第五章投资过程的不确定性分析

不确定性分析影响工程经济效果的各种要素〔如价钱、利率等〕的未来变化带有不确定性；测算各数据时缺乏足够的信息或测算方法上的误差，导致经济效果评价目的值带有不确定性。不确定性评价方法前述的方法均属于确定性分析在经济环境比较确定的情况下较为适用。变动着的未来经济环境往往具有不确定性。影响工程方案经济效果的各种要素(比如各种价钱)的未来变化带有不确定性；指测算工程方案现金流量时各种数据(比如投资额、产量)由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价目的值带有不确定性。不确定性的直接后果使方案经济效果的实践值与评价值相偏离，从而按评价值做出的经济决策带有风险。不确定性评价主要分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的接受才干。计算分析不确定要素的假想变动，对技术经济效果评价的影响程度，以预测工程能够承当的风险，确保工程在财务经济上的可靠性。不确定性分析的方法：1.盈亏平衡分析——只适用于财务评价计算估计值实践值产量Q单价P投资K运营本钱C出入可同时用于财务评价和国民经济评价〔规范〕评价结论行否根底数据〔动摇〕目的〔动摇〕2.敏感性分析3.概率分析第一节盈亏平衡分析法

－－量、本、利分析产品的产量、本钱和企业所获得的利润进展的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界限〔找出盈利到亏损的临界点〕，确定合理的产量，正确规划消费开展程度及风险的大小。经过分析产品产量、本钱和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、本钱等方面的临界点，判别不确定性要素对方案经济效果的影响程度，阐明方案实施风险大小。临界点被称为盈亏平衡点(BEP)。产量、本钱、利润的关系线性关系－－线性盈亏平衡分析模型可变本钱和销售收入随着产量添加，而成比例添加，表现为线性变化。非线性关系－－非线性盈亏平衡分析模型本钱的划分－－按其能否与产量有关类别固定成本CF可变成本CV

×Q定义不随产量变化而变化的费用成本随产量变化而变化的费用（线性变化和非线性变化）组成固定资产折旧费车间经费企业管理费等原材料费燃料动力费工资及附加废品损失费等线性盈亏平衡分析的根本假设产量等于销售量Q当年消费的产品当年销售出去；产量变化，产品售价不变，P是常数销售收入是销售量的线性函数；R=PQ产量变化，单位可变本钱不变总本钱费用是产量的线性函数；C=CF+CVQ只消费单一产品，或者消费多种产品，但可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。利润M=R－C=PQ－(CF+CVQ)=〔P－CV〕Q－CF产量Q盈利区0QBEP费用/收入亏损区R=PQC=CF+CV×QCFBEPECFCV×Q令利润M＝0，盈亏平衡，得：QBEP值越小越好，阐明工程工程抗风险才干越强，亏损的能够性越小.此外，最低消费才干利用率Q0——知的设计消费才干Q*Q0100%=CFP－CV

1Q0100%f0＝盈亏平衡形状：

收入＝费用〔利润为0，不赚不赔〕PQ＝CF＋CVQ盈亏平衡分析的运用单个方案，提供工程的抗风险才干分析。多个方案，对决策者确定工程的合理经济规模及对工程工艺技术方案的投资抉择提供参考。所比较方案有共同变量分析函数有等值点。拟兴建某工程工程，现有三种方案，机械化程度高时投资大，固定本钱高，那么可变本钱就低，其详细参数见书所示。试评价三种方案的优劣。

解：当产量到达某一值时，几个方案的销售收入应一致，故评价目的应是本钱大小；而本钱又与产量有关，所以列出产量与本钱关系式进展评价。设估计产量为Q，那么各方案的消费本钱为：TCA=1000+100QTCB=2000+60QTCC=3000+40Q

例：某建筑公司需求的混凝土有两种供应方式，方案A为购买商品混凝土，单价为410元/m3，方案B为本人投资300万元购买搅拌机建立搅拌站，寿命为5年，残值为5000元，搅拌混凝土的费用为320元/m3，设备维修费为2万元/年，年利率为10%，试进展方案决策。解：设共同变量为混凝土年需求量Qm3，那么：方案A的年运用本钱为CA＝410Q方案B的年运用本钱为CB＝(3000000-5000)(A/F,10％，5)+3000000×10%+20000+320Q＝810581＋320Q令CA＝CB，即410Q＝810581＋320Q，解得Q＝9007m3，∴当混凝土年需求量Q>9007m3时，应选择建立搅拌站；反之，应购买商品混凝土；混凝土年需求量Q＝9007m3时，两种方案效果一样。例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进展，现有A、B两个方案可供选择。A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每小时运转本钱为0.84元，每年估计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看管。B方案：购置一台3.68KW〔5马力〕柴油机，其购置费为550元，运用寿命为4年，设备无残值。运转每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小时的人工本钱为0.8元。假设寿命都为4年，基准折现率为10%。试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，计算并绘出简图。

tCBA6510解：设两方案的年本钱为年开机时数t的函数CA=1400〔A/P,10%,4〕-200〔A/F,10%,4〕+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550〔A/P,10%,4〕+〔0.42+0.15+0.8〕t=173.51+1.37t令CA=CB即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小时

非线性盈亏平衡分析当产量到达一定数额时，市场趋于饱和，产品能够会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量添加到超出已有的正常消费才干时，能够会添加设备，要加班时还需求加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点BEP1和BEP2。QOPi——最优投产量，即企业按此产量组织消费会获得最正确效益Emax费用盈利区BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2产量C(F)CV(Q)盈亏平衡分析的总结可以度量工程风险的大小不能提示产生工程风险的根源还需采用其他一些方法第二节敏感性分析一个工程，在其建立与消费运营的过程中，许多要素都会发生变化。但各种影响的程度各不一样的，有些要素能够仅发生较小幅度的变化就能引起经济评价目的发生大的变动－－敏感性要素有些要素即使发生了较大幅度的变化，对经济评价目的的影响也不是太大－－非敏感性要素敏感性分析预测分析工程不确定要素发生变动而导致经济目的发生变动的灵敏度，从中找出敏感要素，并确定其影响程度与影响的正负方向。经过分析各个要素对工程经济评价目的的影响程度的大小，找出敏感性要素，从而为采取必要的风险防备措施提供根据。一个或多个不确定要素发生变化时对方案经济效果的影响程度，从而分析当外部条件发生不利变化时投资方案的接受才干。分类方法：①单要素敏感性分析——每次只变动一个参数，而其他参数不变的敏感性分析方法。②多要素敏感性分析——思索各种要素能够发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。单要素敏感性分析的根本步骤确定敏感性分析的对象往往前面的方案工程经济评价目的一致；不宜设立新的分析目的。选择需求分析的不确定性要素一切不确定性要素很多，只能选择一些主要的影响要素分析。估计这些由素在其能够的变化范围内对经济评价目的的影响较大。这些要素发生变化的能够性比较大。单要素敏感性分析的根本步骤计算各不确定性要素对经济评价目的的影响程度。设定要分析的要素均从初始值开场变动，且假设各个要素每次变动的幅度均一样，分别计算在同一变动幅度下各个要素的变动对经济评价目的的影响程度，变化率β也称灵敏度。某不确定要素敏感度系数该不确定要素变化率=评价目的的变化率〔相对根本方案〕单要素敏感性分析的根本步骤计算各不确定性要素对经济评价目的的影响程度。

ΔXi一－第i个变量要素的变化幅度(变化率)；Yji——第j个目的受变量要素i变化影响后所到达的目的值；Yj0——第j个目的未受变量要素变化影响时的目的值；ΔYj――第j个目的受变量要素变化影响的差额幅度(变化率)。

单要素敏感性分析的根本步骤确定敏感要素相对测定法。按灵敏度的高低对各个要素进展排序，灵敏度高的要素就是敏感要素。绝对测定法。假定要分析的要素均向只对经济评价目的产生不利影响的方向变动，设该要素到达能够的最差值，计算在此条件下的经济评价目的，如计算出的经济评价目的已超越了工程可行的临界值，从而改动了工程的可行性，那么就阐明该要素是敏感要素。绝对法－－临界点——指不确定要素的极限变化值。以目的IRR为例阐明。即该不确定要素使工程财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分率。临界点的高低与设定的基准收益率有关。对于同一个投资工程，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低，即临界点表示的不确定要素的极限变化值变小；而在一定的基准收益率下，临界点值越低，阐明该要素对工程目的的影响越大，其对工程就越敏感。序号不确定因素不确定因素变化率(%)项目财务内部收益率敏感度系数临界点基本方案15.3%1建设投资变化10%12.6%1.7712.3%－10%18.4%2.042销售价格变化10%19.6%2.84－10%10.6%3.05－7.1%3原材料价格变化10%13.8%0.9522.4%－10%16.7%0.94敏感性分析表注:①表中的建立投资系指不含建立期利息的建立投资。②计算临界点的基准收益率为12%。③表中临界点系采用公用函数计算的结果。15.3内部收益率〔%〕-10+1016.713.819.6+22.412.00-7.118.4+12.312.6要素变化率〔%〕售价投资原资料价钱10.6评判方法：用相对测定法时，灵敏度系数越大，即锐倾角越大越敏感；用绝对测定法时，极限变化值越小，越敏感；多要素分析时，在目的允许的范围内阐明方案可取，以外那么不可取。敏感性的缺乏不能得知影响发生的能够性有多大。需借助概率分析法进展处理，见“决策〞。单要素敏感性分析图经过在坐标图上作出各个不确定性要素的敏感性曲线，进而确定各个要素的敏感程度。纵坐标表示工程的经济评价目的〔工程敏感性分析的对象〕横坐标表示