第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货

第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货目录股票指数期货外汇远期远期利率协议利率期货股票指数期货概述I股票指数运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价或某类股票价钱变动和走势情况的一种相对目的。股指期货以股票指数作为标的资产的股票指数期货，买卖双方商定在未来某一特定时间交收“一定点数的股价指数〞的规范化期货合约。股票指数期货概述II特殊性质现金结算而非实物交割合约规模非固定开立股指期货头寸时的价钱点数×每个指数点所代表的金额股指期货定价股指期货运用指数套利〔IndexArbitrage〕“程序买卖〞〔ProgramTrading〕套期保值管理系统性风险多为交叉套期保值最小方差套期保值比率I最小方差套期保值比率II案例5.1：S&P500股指期货套期保值I假设某投资经理管理着一个总价值为40000000美圆的多样化股票投资组合并长期看好该组合，该组合相对于S&P500指数的β系数为1.22。2007年11月22日，该投资经理以为短期内大盘有下跌的风险，能够会使投资组合蒙受损失，决议进展套期保值。案例5.1：S&P500股指期货套期保值II假定用2021年3月到期的S&P500股指期货来为该投资组合在2021年2月22日的价值变动进展套期保值。2007年11月22日该股指期货价钱为1426.6点。假设运用最小方差套期保值比率并以该投资组合的β系数作为近似，需求卖出的期货合约数目应等于股票头寸与短期国库券头寸股票头寸⇐⇒短期国库券头寸股票多头+股指期货空头=短期国库券多头股票多头=短期国库券多头+股指期货多头构造短期国库券多头等价于将系统性风险降为零。调整投资组合的系统性风险暴露I调整投资组合的系统性风险暴露II投资组合的保险预先设定一个组合价值的底线，根据此底线对部分股票组合进展套期保值，消除部分系统性风险；之后，根据组合价值的涨跌情况，买入或卖出相应数量的股指期货合约，不断调整套期保值的比重,既可以防止组合价值跌至预设底线之下的风险，又可以获得部分股票承当系统性风险的收益。直接远期外汇协议的定价直接远期外汇协议的远期汇率直接远期外汇协议多头方价值利率平价关系：远期外汇综合协议合约本质当前商定未来某个时点的远期升贴水幅度，是远期的远期。交割方式实物交割现金结算远期外汇综合协议定价I远期外汇协议实物交割的现金流远期外汇协议空头方的价值为远期外汇综合协议定价II远期外汇综合协议定价III现金结算：远期外汇综合协议实践上商定的是未来T时辰到T*时辰的远期升贴水。案例5.2：远期外汇协议定价I2007年10月10日，伦敦银行同业拆借3个月期美圆利率为5.2475%，1年期美圆利率为5.0887%，3个月期日元利率为1.0075%，1年期日元利率为1.1487%。同时，美圆对日元的即期汇率为0.0085美圆/日元。本金1亿日元的3个月×1年远期外汇综合协议的3个月合同远期汇率为0.008615美圆/日元，1年合同远期汇率为0.008865美圆/日元。请问该合约实际上的远期汇率、远期差价和远期价值等于多少？案例5.2：远期外汇协议定价II案例5.2：远期外汇协议定价III利率远期与期货远期：FRA期货：存款：欧洲美圆期货〔短期〕国库券：13周国库券期货〔短期〕国债：30年国债期货〔长期〕远期利率协议远期利率协议〔FRA〕是买卖双方赞同从未来某一商定的时辰开场的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以详细货币表示的名义本金的协议。案例5.3〔P.82〕FRA特征在T时辰进展现金结算，结算金额为利差的贴现值。名义本金头寸：Long/ShortLong:Fixed-ratepayerFRA的定价：远期利率FRA定价：FRA的价值IFRA定价：FRA的价值II由于第一个FRA中的协议利率为实际远期利率，其远期价值应为零。那么第二个FRA多头的价值利率远期与利率期货I第一，远期利率协议报出的是远期利率，而利率期货所报出的通常并非期货利率，而是与期货利率反向变动的特定价钱，期货利率隐含在报价中。第二，由于上述区别，利率期货结算金额为协议价与市场结算价之差，远期利率的结算价那么为利差的贴现值。第三，利率期货存在每日盯市结算与保证金要求，加上结算金额计算方式的不同，决议了远期利率与期货利率的差别。利率远期与利率期货II第四，利率在远期利率协议中的多头是躲避利率上升风险的一方，而利率期货的多头那么是躲避期货价钱上升风险，即躲避利率下跌风险的一方。第五，远期利率协议通常采用现金结算，而利率期货能够需求实物交割，期货买卖所通常规定多种符合规范的不同证券均可用以交割，使得利率期货相对复杂。3个月欧洲美圆期货概述标的资产为自期货到期日起3个月的欧洲美圆定期存款商定3个月期欧洲美圆存款利率在CME集团买卖，短期利率期货中买卖最活泼的种类欧洲美圆期货合约条款欧洲美圆期货报价期货报价〔IMM指数〕：Q=100×(1−期货利率)期货利率含义与远期利率类似IMM指数变动量等于期货利率变动量×100，方向相反。躲避利率上升风险者应卖出欧洲美圆期货，而躲避利率下跌风险者应买入欧洲美圆期货。欧洲美圆期货结算Example2007年9月17日EDU07到期时，3个月期美圆LIBOR年利率为5.5975%，相应地EDU07最后结算价为94.4025。假设忽略持有期间的盯市结算与保证金要求，一个于2007年7月20日以94.66买入EDU07的买卖者在该笔买卖上是亏损的，最后结算日应向买卖对手支付，每份合约损失(94.4025−94.66)×100×25=−643.75美圆远期利率与期货利率欧洲美圆期货合约与远期利率协议都锁定了未来一定期限的利率。1年以下的到期期限，期货利率≈远期利率长期：差别不能忽略一次性到期/每日盯市结算和保证金盈亏结算时贴现/无贴现长期国债期货概述标的资产为从交割月的第一个天起剩余期限长于〔包括等于〕15年且在15年内不可赎回的面值100000美圆或其乘数的任何美国长期国债。商定到期时的债券价钱标的资产在期货存续期内支付现金利息在CME集团买卖，长期利率期货中买卖最活泼的种类之一长期国债期货合约条款长期国债期货/现货的报价与现金价钱以美圆和1/32美圆表示每100美圆面值债券的价钱80-16：表示80.5美圆假设80-16为国债期货现金价钱，那么一份长期美国国债期货的合约价钱为现金价钱=报价〔净价〕+上一个付息日以来的应计利息案例5.5：附息票债券的

现金价钱与报价I2007年10月3日，将于2027年11月15日到期、息票率为6.125%的长期国债A收盘报价为118.11。可以判别，该债券上一次付息日为2007年5月15日，下一次付息日为2007年11月15日。案例5.5：附息票债券的

现金价钱与报价II由于2007年5月15日到2007年10月3日之间的天数为141天，2007年5月15日到2007年11月15日之间的天数为184天，因此2007年10月3日，该债券每100美圆面值的应计利息等于因此该国债的现金价钱为118.11+2.347=120.457美圆交割券、规范券与转换因子I交割券规范券：面值为1美圆，息票率为6%，在交割月的第一天时的剩余到期期限为15年整的虚拟债券，是其他实践可交割债券价值的衡量规范交割券、规范券与转换因子II转换因子：面值每1美圆的可交割债券的未来现金流按6%的年到期收益率〔每半年计复利一次〕贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券1美圆面值的应计利息后的余额时间调整净价买卖所公布案例5.5.1：转换因子的计算I2007年12月，代码为USZ7的长期国债期货到期。由于案例5.5中的债券A在2007年12月1日时的剩余期限为19年11个月又15天且不可提早赎回，因此是该国债期货的可交割债券。根据计算规那么，在计算转换因子时应取3个月的整数倍，从而该债券在2007年12月1日的剩余期限近似为19年9个月，下一次付息日近似假设为2021年2月1日。案例5.5.1：转换因子的计算II面值每1美圆的该债券未来现金流按6%到期收益率贴现至2007年12月3日的价值为案例5.5.1：转换因子的计算III根据转换因子的定义，转换因子等于该现值减去应计利息，在计算转换因子的假设条件下，该债券有3个月的应计利息。故此对于2007年12月到期的长期国债期货而言，这个债券的转换因子等于国债期货现金价钱的计算期货空方交割100美圆面值的特定债券应收到的现金计算公式为空方收到的现金=期货报价×交割债券的转换因子+交割债券的应计利息案例5.5.2：国债期货

现金价钱的计算I2007年10月3日，上述USZ7国债期货报价为111.27美圆。假设空方定于2007年12月3日用债券A进展交割，一份USZ7国债期货的实践现金价钱应为1000×(111.27×1.0142+应计利息)案例5.5.2：国债期货

现金价钱的计算II交割日2007年12月3日距上一次付息日2007年11月15日天数为18天，前后两次付息日2007年11月15日与2021年5月15日之间的天数为182天。因此2007年12月3日，债券A每100美圆面值的应计利息等于因此，空方交割债券A可得到的实践现金收入应为1000×(111.27×1.0142+0.303)=113153美圆确定交割最合算的债券交割最合算的债券就是购买交割券所付的价钱与交割期货时空方收到的现金之差最小的那个债券。交割本钱=债券报价+应计利息−(期货报价×转换因子+应计利息)=债券报价−(期货报价×转换因子)案例5.7：交割最合算的债券长期国债期货价钱确实定假定交割