第十三章机械的调速和平衡

第十三章机械的调速和平衡第一节机械运转速度动摇的调理第二节机械的平衡第一节机械运转速度动摇的调理一、机械的运动过程二、周期性速度动摇的调理三、非周期性速度动摇的调理一、机械的运转过程1、机械运动方程式当机械运转时，能量守恒定律，在恣意间隔时间内，各外力对机械所做功等于机械所具有机械能的增量。动能表达方程：单自在度机械系统，建立机械系统的等效动力学模型。选系统内某一构件为等效构件，该构件具有等效转动惯量〔质量〕，作用有等效驱动力矩和阻力矩〔等效驱动力和等效阻力〕等效构件如图Fe定轴转动构件为等效构件往复挪动构件为等效构件稳定运转阶段〔任务阶段〕的情况有：①匀速稳定运转：ω＝常数②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+Tp)三个阶段：启动、稳定运转、停车。③非周期变速稳定运转匀速稳定运转时，速度不需求调理。2、机械运动三阶段驱动力所做的功<阻力所做的功恣意瞬时驱动力所做的功>阻力所做的功驱动力所做的功=阻力所做的功机械速度动摇缘由出现盈功，机械动能添加，转速增高。出现亏功，机械动能减少，转速下降。机械匀速转动驱动力所作的功是机械的输入功，阻力所作的功是机械的输出功。输入功-输出功=机械动能的增减采取措施把机械运转速度动摇控制在允许范围之内，以减小其产生的不良影响，称为机械速度动摇的调理。盈功转化为动能，促使机械动能添加。亏功需动能补偿，导致机械动能减小。速度动摇产生的不良后果：①在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使任务可靠性降低。②引起弹性振动，耗费能量，使机械效率降低。③影响机械的工艺过程，使产质量量下降。④载荷忽然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必需对速度动摇范围进展调理。二.周期性速度动摇的调理1、周期性速度动摇的描画实践机械标牌上标出的转速。平均速度工程中通常用计算式名义转速(额定转速)(13-5)假设巳知m和δ，那么由式(13-6)和(13-5)可得速度不均匀系数许用值反映速度动摇不均匀程度(13-6)2、周期性速度动摇的调理原理周期可以是一周〔机床主轴、冲床等〕二周〔四冲程内燃机〕数周〔轧钢机〕调理方法加转动惯量大的飞轮。添加机械系统的转动惯量。当出现盈功时，将盈功变为动能储存起来，减少增速幅度；当出现亏功能，将动能释放出来补偿亏功，使得减速幅度小后果动摇过大，影响机械系统正常任务。根本缘由盈亏功呈周期性变化，速度动摇也呈周期性变化。根本要求确定飞轮的转动惯量J，使机械的δ<[δ]根本原理假定：运动系统中，其他构件的动能与飞轮相比，可忽略不计。当飞轮处于ωmax时，具有动能的最大值Emax；当飞轮处于ωmin时，具有动能的最小值Emin。机械的最大盈亏功：一个周期内动能的最大变化量飞轮设计的转动惯量计算当Wmax与δ一定时，J和ωm成反比。应将飞轮装在系统的高速轴上，可减小飞轮的尺寸。结论当Wmax和ωm一定时，J与δ为等边双曲线关系，过分要求δ很小，势必呵斥J很大，使飞轮质量很大，导致尺寸加大。当J和ωm一定时，Wmax与δ成正比。最大盈亏功求法确定飞轮转动惯量的关键是求最大盈亏功Wmax图所示为一个周期循环中驱动力矩曲线M′—φ和阻力矩曲线M″—φ。各自与横坐标轴所包围的面积分别表示一个周期循环中驱动力矩和阻力矩所作的功，显然二者是相等的。(13-8)1、求各盈亏功：两曲线交点a，b，c，d应是速度添加或减少的转机点，两曲线所包围的面积S1、S2、S3、S4、S5代表两点之间的盈功或亏功Aoa、Aab、Abc、Acd和Ado。2、确定机械最大动能和最小动能出现的位置，即ωmax和ωmin的位置。动能变化可用能量指示图来表示按一定比例从o点出发，用矢量线段依次表示相应的盈亏功Aoa、Aab、Abc、Acd和Ado飞轮构造尺寸的设计求出转动惯量，确定飞轮直径、宽度。轮缘厚度飞轮不一定是外加构件，也可以增大带轮或齿轮的齿轮和质量，兼起飞轮作用图中最高点d和最低点a就是最大动能和最小动能处，对应于ωmax和ωmin，a、d二位置动能之差〔即这两点之间各矢量线段的矢量和的绝对值，也是这两点之间M′—φ和M″—φ两曲线间所包围的各块面积代数和的绝对值〕就是其最大盈亏功Amax。将Amax代入式(13-8)可求出飞轮转动惯量J。由于机器阅历一个周期回到初始形状，其动能增减为零，所以该向量图的首尾封锁。例题求解知某机械在一个运动周期内阻力矩Mr＝Mr〔φ〕如图。驱动力矩为常数，自动额定转速n＝800r/min，运动不均匀系数δ＝0.05，求所需飞轮的转动惯量.MrφMππ/22π7010解=900ΔWmax/π2n2δ求ΔWmax求驱动力矩Md能量守恒，动能不变Md＝(10*3π/2+70*π/2)/2π=25MdMrφMππ/22π701025+-+求各盈亏功W1＝〔25－10〕π/2=7.5π，W2＝(-70+25)π/2=-22.5π，W3=〔25－10〕π=15π作能量指示图最大动能处最小动能处ΔWmax=22.5π

三、非周期性速度动摇缘由盈亏功变化无规律，速度动摇无规律。调理方法：后果一段时间内总出现盈功，速度越来越快，呵斥飞车；总出现亏功，速度会越来越慢，甚至停车。没有自调性的机械系统〔如采用蒸汽机、汽轮机或内燃机为原动机的机械系统〕，安装一种专门的调理安装——调速器。机械式离心调速器第二节机械的平衡一、机械平衡的目的和分类二、刚性回转件平衡计算三、回转件的平衡实验一、机械平衡的目的和分类目的:合理分配机构中各构件的质量，使惯性力得到平衡。分类:刚性回转件平衡挠性回转件平衡回转件的平衡静平衡〔宽径比l/D≤1/5的回转件动平衡〔宽径比l/D>1/5的回转件〕假设机械中包含有作往复运动或作平面运动构件，就整个机构来研讨，各构件惯性力和力偶在机架上得到平衡，这类平衡称为机构在机架上的平衡。机架上的平衡构件做定轴匀速转动时，将构件各质点离心惯性力的总和简化成一个经过质心处的惯性力和惯性力矩回转体平衡的条件：离心惯性力平衡与质量分布有关，假设不平衡，需求重新分布质量二、刚性回转件平衡计算静平衡设计动平衡设计各偏心质量近似在一个平面内，所产生的离心惯性力分别为为了平衡惯性力，就必需在此平面内添加一个平衡质量〔或在其相反方向上减少一个平衡质量〕，从回转中心到这一平衡质量的向径，它所产生的离心惯性力为。假设要求平衡时，构成的合力为零，即结论：①回转件静平衡条件：各个偏心质量的离心惯性力合力为零或质径积的向量和为零。②对于静不平衡的回转件，无论它有多少个偏心质量，都只需求适当添加或减少一个平衡质量即可获得平衡。即对于静不平衡的回转件，需加平衡质量的最少数为1。1.静平衡设计2.动平衡设计LωF1F2图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在恣意静止位置，都处于平衡形状。运动时有：F1+F2=0惯性力偶矩：M=F1L=F1L≠0这种在静止形状下处于平衡，而运动形状下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。曲轴和电动机转子

将各偏心质量产生的离心惯性力分解到及面上这样，力即可用等效到平面T′和T″中的力和来替代，也就是将动平衡问题转化为静平衡的方法来处置。对于回转面T′，其平衡方程为由此求出质径积mb′rb′。选定rb′后即可确定mb′。对于回转面T″，其平衡方程为求出质径积mb″rb″。选定rb″后即可确定mb″。(a)动平衡分析;(b)T′面平衡的向量图;(c)T″面平衡的向量图回转件的动平衡设计图回转件的动平衡设计①动平衡的条件：当回转件回转时，回转件上的分布在不同平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。结论：③由于动平衡同时满足了静平衡的条件，所以经过动平衡的回转件一定是静平衡；反之，经过静平衡的回转件那么不一定是动平衡的。②对于动不平衡的回转件，无论它有多少个偏心质量，都只需求在任选的两个平衡平面T′和T″内各添加或减少一个适宜的平衡质量即可使回转件获得动平衡，即对于动不平衡的回转件，需加、减平衡质量的最少数目为2。动平衡又称为双面平衡，而静平衡那么称为单面平衡。圆盘式静平衡架1．静平衡实验导轨式静平衡架导轨式静平衡架简单可靠，其精度也能满足普通主产需求。其缺陷是它不能用于平衡两端轴径不等的回转件圆盘式静平衡架安装和调整都很简便摩擦阻