广东省2020八年级上学期期末数学复习试卷10份(含答案)

广东省潮州市湘桥区2019-2020学年八年级（下）期末数学复习试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A.炳B.V5C.V8

2.下列对于二次根式的计算正确的是（）

A.MF』B.273-73=2C.2愿+«=2D-2我X«=任

3.以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是）

A.2,3,4B.4,5,6C.5,12,13D.5,6,7

4.在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单

位：次/分）：46,44,45,42,48,46,47,46.则这组数据的中位数为（）

A.42B.45C.46D.48

5.在△ABC中，AB=AC=15,8c=18,则BC边上的高为（）

A.12B.10C.9D.8

6.如图，E、/在nABCD的对角线AC上，AE=EF=CD,NAD尸=90°,NBCD=54°,

C.28°D.18°

7.如图，在/AOB中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OA于点C,交射线

于点。，再分别以C、。为圆心，OC的长为半径，两弧在NAOB的内部交于点E,

作射线OE,若OC=10,OE=16,则C、。两点之间距离为（）

A.10B.12C.13D.8A/3

8.关于一次函数y=-3x+l,下列说法正确的是（）

A.图象过点（-1,3）B.y随x的增大而增大

C.图象经过第一、二、三象限D.与y轴的交点坐标为（0,1）

9.甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表:

选手甲乙丙T

平均数（环）9.09.09.09.0

方差0.251.002.503.00

则成绩发挥最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

10.如图，在矩形A8CD中，点M从点B出发沿8C向点C运动，点E、F分别是AM、

的中点，则EF的长随着M点的运动（）

A.不变B.变长C.变短D.先变短再变长

二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

H.计算：（〃-&）+&=.

12.若二次根式怎忑在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

3《（2-遥产=-------

14.已知一次函数y=fcv+l的图象经过点P（-1,0）,则&=.

15.某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6

的权重确定每个人的期末成绩.小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作

业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是分.

16.如图所示，一次函数）=办+6的图象与x轴交于点（2,0）,与），轴相交于点（0,4）,

结合图象可知，关于x的方程-ax+b=0的解是.

17.如图，正方形ABCD的顶点8、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（-1,4）,

则点C的坐标是

18.如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方

形拼成的大正方形.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4,直角三角形两条直角

边分别为尤，y,那么（x+y）2=

三.解答题（共7小题，满分66分）

19.计算

⑴Vl2X72+718^-Vs-（2）（V2-I）2-V2（V2+3）.

20.如图，48co是平行四边形，延长AB到E,延长到F,使BE=OF,连接EF分别

交.BC、A。于点G、H,求证：EG=FH.

21.某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下

图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整），下表是李

明、张华在选拔赛中的得分情况:

服装普通话主题演讲技巧

李明85708085

张华90757580

结合以上信息，回答下列问题：

（1）求服装项目在选手考评中的权数：

（2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为

侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由.

22.如图，直线）=自+2与直线y」/日交于点4（3,I）,与x轴交于点B.

3

（1）求左的值;

23.如图，在四边形A8C£>中，AB//DC,AB=A£>,对角线4C,8。交于点。，AC平分N

BAD,过点C作CELAB交AB的延长线于点E,连接。E.

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若AB=KBD=2,求。E的长.

24.如图，已知等腰RtZ\ABC中，AB=AC,N84C=90°,点A、B分别在x轴和y轴,

点C的坐标为(6,2).

(1)如图1,求A点坐标；

(2)如图2,延长CA至点。，使得4O=4C,连接80,线段8。交x轴于点E,问：

在x轴上是否存在点使得的面积等于aAB。的面积？若存在，求点M的坐

标；若不存在，请说明理由.

D

图1图2

25.如图，已知△ABC中，ZB=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、。是△ABC边上的两个

动点，其中点尸从点A开始沿A-B方向运动，且速度为每秒1cm点。从点8开始沿

B-C-A方向运动，且速度为每秒2c〃?，它们同时出发，设出发的时间为f秒.

（1）出发2秒后，求P。的长；

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟，△PQB能形成等腰三角形？

（3）当点。在边C4上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间（只要直接写

出答案）.

参考答案

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.解：（4）原式=3,故4不是最简二次根式；

（C）原式=2料，故C不是最简二次根式；

（£＞）原式=返，故。不是最简二次根式；

2

故选:B.

2.解：4、&与向不能合并，所以A选项错误；

B、原式=«,所以B选项错误；

C、原式=2,所以C选项正确；

。、原式=6,所以力选项错误.

故选：C.

3.解：4、22+32^42,故不能构成直角三角形；

B、42+52^62,故不能构成直角三角形；

C、52+122=132,故能构成直角三角形；

。、52+62^72,故不能构成直角三角形.

故选：C.

4.解：将这组数据重新排列为42,44,45,46,46,46,47,48,

所以这组数据的中位数为"皿=46（次/分），

2

故选：C.

5.解：作AO_L5C于Z）,

\9AB=AC,

・・・8O=Zc=9,

2

由勾股定理得，AD={AB?-BD2=12,

6.解：设

9：AE=EF,NAO/=90°,

：.ZDAE=ZADE=x,DE=1AF=AE=EF,

2

•：AE=EF=CD,

:・DE=CD,

：.ZDCE=ZDEC=2x,

;四边形A3CO是平行四边形，

C.AD//BC,

：.ZDAE=ZBCA=x,

：.ZDCE=/BCD-N8C4=54°-x,

A2x=54°-x,

解得：x=18°,

即NAD"18°；

故选：D.

7.解：由作图过程可知：OC=OD,OC=CE,

：.ZCOE=ZCEOf

*.•OE平分NBOA,

:.ZCOE=ZDOE9

：.ZCEO=ZDOEf

：.OD//CE,

YOD=CE,

・・・四边形ODEC是平行四边形，

•：OC=OD,

.••□OOEC是菱形.

如图，连接CO交OE于点尸

0\DB

・・•四边形OCE。是菱形，

AOELCD.OF=FE=loE=S,OC=10,

2

:・CF=DF=6,

：.CD=12.

故选：B.

8.解：4、当x=-1,y=-3x+l=-3X（-1）+1=4,则点（-1,3）不在函数y=-3x+l

图象上，所以A选项错误；

B、由于％=-3<0,则y随x增大而减小，所以3选项错误；

C、由于k=-3<0,则函数y=-3x+l的图象必过第二、四象限，b=l>0,图象与y

轴的交点在x的上方，则图象还过第一象限，所以C选项错误.

D、与y轴的交点坐标为（0,1）,所以。选项正确；

故选：D.

9.解：..♦甲的方差最小，

•••成绩发挥最稳定的是中，

故选：A.

10.解：连接AC,如图所示：

,:E,尸分别是AM,MC的中点，

:.EF=1AC,

2

；c是定点，

；.AC是定长，

无论M运动到哪个位置EF的长不变，

故选：A.

D

二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11.解：（后-&）+加

=（3&-2亚4-72

=1.

故答案为：1.

12.解：由题意可知：2/320,

2

故答案为：在-3

2

13.解：原式=|2-«=-（2-遍）=75-2.

故答案为遥-2.

14.解：•.•一次函数y=fcv+l的图象经过点P（-1,0）,

；.0=-k+\

"=1

故答案为：1

15.解：小明的数学期末成绩是98*1+95X3+85X6=89.3（分），

1+3+6

故答案为：89.3.

16.解：,.,一次函数y=ax+Z?与y=-ox+6的图象关于y轴对称，

.,.一次函数y=nx+8与x轴的交点关于y轴的对称点即为丫=-ox+b与x轴的交点,

又：一次函数y=ov+b的图象与x轴交于点（2,0）,

.,.一次函数y=-or+b的图象与x轴交于点（-2,0）,

关于x的方程-ax+6=0的解是x=-2.

故答案为x=-2.

17.解：I•点A的坐标是（-1,4）,

：.BC=AB=4,08=1,

：.0C=BC-OB=4-1=3,

...点C的坐标为(3,0).

故答案为：(3,0).

18.解：根据勾股定理可得,+y=52,

四个直角三角形的面积之和是：/yX4=52-4=48,

即2xy=48,

(x+y)2=/+与+『=52+48=100.

故答案是：100.

三.解答题(共7小题，满分66分)

19.解：(1)原式=M12X2+418・3

=2返+返

=3加；

(2)原式=2-2-7?-1-2-3&

=一5圾.

20.证明：\•四边形ABCQ是平行四边形，

：.AB//CD,ZA=ZC,

；.NE=NF,/A=NFDH,NEBG=NC,

:.NEBG=/FDH,

在AEBG与△月»/中，

，ZE=ZF

,BE=DF，

,ZEBG=ZFDH

:.△EBG^AFDH(A5A),

：.EG=FH.

21.解：(1)服装在考评中的权数为：1-20%-30%-40%=10%,

答：服装在考评中的权数为10%.

(2)选择李明参加比赛，

李明的总成绩为：85X10%+70X20%+80X3O%+85X40%=80.5分,

张华的成绩为：90X10%+75X20%+75X30%+80X40%=78.5分，

因为80.5>78.5,

所以李明成绩较好，选择李明成绩比赛.

答：选择李明参加比赛，理由是李明的总成绩高.

22.解：(1)•••直线y=fcr+2与直线y=L相交于点A(3,1),与x轴交于点8,

3

,3&+2=1,

解得k=-1；

3

(2)由图象可知，2VL的解集是x>3,

3

故答案为：x>3.

23.解：⑴'JAB//CD,

：.ZOAB=ZDCA,

：AC为/D48的平分线，

J.ZOAB^ZDAC,

：.ZDCA=ZDAC,

：.CD=AD=AB,

,JAB//CD,

...四边形ABCD是平行四边形，

"：AD=AB,

ABCD是菱形；

(2)•・•四边形45co是菱形，

：.0A=0C,BD±AC,

CELAB,

：.OE=OA=OC,

VBD=2,

OB=XBD=I,

2

在RtZXAOB中，AB=Vs，08=1,

/,<9A=VAB2-OB2=2,

，OE=OA=2.

24.解：(1)过C作CFLx轴于点F,NAFC=NAOB=90°

'：AB=AC,ZBAC=90°,

：.ZOAB+ZABO=90°,ZOAB+ZCAF=90°

：.ZABO=ZCAF

,△ABO丝△CAP(A4S)

：.OA=CF=2

：.A（2,0）；

（2）存在.如图2,过点。作轴于点G,轴于P,设点M（如0）,连接

BM、DM,

*：AD=AC,NDAG=NCAF,ZAGD=ZAPC=90°

•••△AOGg△ACPCAAS).

：.DG=CP=2fAG=AP=4

：.OG=AG-OA=4-2=2

：.D(-2,-2)

设直线BD解析式为尸丘+6,则1-2k+b=-2,解得［k=3；

(b=4Ib=4

，直线BD解析式为y=3x+4,令y=0,得3x+4=0,解得x=-

3

：.F(-A,0),MF=\m-(-A)I=|/n+lj

333

S〉BMD=SAABO

sABFM+S4DFM=S&ABO,即为F・OB+14/F・£>G=LOB・O4,MF(OB+DG)=O8・OA

222

X(4+2)=4X2,解得：机1=0,m2—-8

3

.,.点M的坐标为（0,0）或（-当0）.

3

图2

25.解：

(1)当1=2时，则AP=2,8。=2f=4,

AB=Scmf

：.BP=AB-AP=S-2=6(cm),

在RtZ\BPQ中，由勾股定理可得Pe=AyBp2+BQ2=^62+42=2V13(cm),

即P。的长为

(2)由题意可知AP=f,BQ=2t,

；AB=8,

：.BP=AB-AP=S-t,

当△PQ8为等腰三角形时，则有8P=BQ,即8-r=2f,解得尸且，

3

出发8秒后△PQ8能形成等腰三角形；

3

(3)在△ABC中，由勾股定理可求得AC=10,

当点。在AC上时，AQ=BC+AC-2t^l6-2t,

：.CQ=AC-AQ=W-(16-2/)=2/-6,

•••△BCQ为等腰三角形，

.,.有BQ=BC、CQ=8C和CQ=8Q三种情况，

①当8Q=BC=6时，如图1,过8作B£»_L4C,

则CQ=LCQ=L3,在RtZiABC中，求得丝，

25

c

一

B------------------

图1

在RtABCD中中，由勾股定理可得3c2=8炉+。£>2,即6?=（22）2+（r-3）2,解得

5

t—6.6或f=-0,6<0（舍去）；

②当CQ=BC=6时，则2t-6=6,解得f=6；

③当CQ=8Q时，则/C=/QBC,

AZC+ZA=ZCBQ+ZQBA,

：.ZA^ZQBA,

：.QB=QA,

：.CQ=1AC=5,即2L6=5,解得f=5.5；

2

综上可知当t的值为6.6秒或6秒或5.5秒时，ABCQ为等腰三角形时.

2019-2020学年广东省东莞市八年级（下）期末数学复习试卷

一.选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1.二次根式正其中x的取值范围是（）

A.B.xW3C.D.xW-3

2.化简的结果是（）

A.-3B.3C.±3D.Vs

3.某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性

学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为

90分，则小明的学期数学成绩是（）

A.80分B.82分C.84分D.86分

4.甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在每天“110米跨栏”调练中，每人各跑5次，据统计

它们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02.则

当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.已知a,b,c是△ABC的三边，且满足Ca-b）（a-b2-c2）=0,则△ABC是（）

A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

6.如图△AB。中，ZD=90°,C是BO上一点，已知CB=9,AB=]7,AO=8,则DC

的长是（）

7.平行四边形ABC。的四个内角度数的比/A：ZB：ZC：可以是（）

A.2：3：3：2B.2：3：2：3C.1：2：3：4D.2：2：1：1

8.顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必是（）

A.菱形B.矩形C.正方形D.无法确定

9.点A（jci，yi）、B（必，”）都在直线y=h+2（Z<0）上，且用<必则以、”的大小关

系是（）

A.yi=>2B.ji<j2C.力>yzD.yi2y2

10.如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁

块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度〃与铁块被

提起的时间/之间的函数关系的大致图象是（）

11.计算需义后=.

12.下列数据：11,13,9,17,14,17,10的中位数是

13.已知直线）=a-2）x+A经过第一、二、四象限，则&的取值范围是

14.已知，如图，AB=AD=5,NB=15°,CD_LAB于C,则CZ）=.

15.如图，直线y^kx+b（%>0）与x轴的交点为（-2,0）,则关于x的不等式kx+b<0

三.解答题（共10小题，满分65分）

16.（5分）计算：（展飞历）（如班）+（泥一1）2.

17.（5分）某学校要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人

进行了5次射击，甲的成绩（环）为：9.7,10,9.6,9.8,9.9

乙的成绩的平均数为9.8,方差为0.032

（1）甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？

（2）据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参

加比赛？

18.（5分）如图，在△ABC中，/ACB=90°,。是8C的中点，DELBC,CE//AD.若

AC=2,CE=4；

（1）求证：四边形ACED是平行四边形.

（2）求BC的长.

19.（5分）如图，在△ABC中，AB=AC,BC=10,。为A8上一点，CD=8,BD=6.

（1）求证：ZCDB=90°；

（2）求4c的长.

20.（5分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨

去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果

的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：

苹果芦柑香梨

每辆汽车载货量（吨）765

每吨水果获利（万元）0.150.20.1

（1）设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，

并直接写出x的取值范围

（2）用卬来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w

的最大值.

21.（8分）己知x=2-«,y=2+百，求下列代数式的值

(DA,+2xy+y；

(2)工+三

xy

22.(8分)A、B两店分别选5名销售员某月的销售额(单位：万元)进行分析，数据如下

10

5

-

9.9

8Z.5

8

5

7

图表(不完整):

平均数中位数众数

A店8.5

B店810

(1)根据图。数据填充表格6所缺的数据；

(2)如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说

明理由.

23.(8分)如图，在四边A88中，AB//DC,AB=AD,对角AC、BD交于O,4c平N

BAD.

(1)求证：四边形ABCC是菱形;

(2)过点C作CE_LA8交AB的延长线于点E,连接0E,若AB=2娓,BD=4,求0E

BE

24.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线A8与x轴、y轴分别交于点A,B,直线CZ)

与x轴、y轴分别交于点C,D,AB的解析式为y=-&+16,CD的解析式为y=kx+b

3

且A0=2C0,两直线的交点E(3,w).

(1)求直线CO的解析式；

(2)求四边形。E4O的面积：

(3)当-&+16>履+8时，直接写出x的取值范围.

3

25.(8分)已知，在。A8CO中，AB1.BD,AB=BD,E为射线8C上一点，连接AE交8。

于点F.

(1)如图1,若点E与点C重合，且AF=2代，求4。的长；

(2)如图2,当点E在2C边上时，过点。作£>G_LAE于G,延长。G交8c于“，连

接FH.求证：AF=DH+FH；

(3)如图3,当点E在射线BC上运动时，过点。作于G,M为AG的中点，

参考答案

选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1.解：由题意知x-320,

解得:x>3,

故选：C.

2.解：加=3,

故选：B.

3.解：根据题意得：

80X40%+90X60%_86（分）

40%+60%，

答：小明的学期数学成绩是86分；

故选：D.

4.解：V0.02<0.03<0.05<0.11,

.•.丁的成绩的方差最小，

...当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是丁.

故选：D.

5.解：*.*(a-b)(a2-b1~c2)=0>

.'.a-b—0,或

即a=b或a,=b2+c1,

...△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形.

故选：D.

6.解：•.,△ABC中，ZD=90°,AB=]7,AD=S,

AB2-AD2=V172-815,

：.DC=BD-CB=\5-9=6.

故选：C.

7.解：在平行四边形中，两组对角相等，即NA=/C,NB=ND,

所以在A、B、C、。四个选项中，只有B选项符合要求.

故选：B.

8.解：如图，E、F、G、H分别是四边形A5CZ)的边A3、BC、CD,OA的中点,

连接AC、BD,

根据三角形的中位线定理，EF=1AC,GH=1AC,HE=XBD,FG=1£D,

2222

•.•四边形ABCD的对角线相等，

：.AC=BD,

所以，EF=FG=GH=HE,

所以，四边形EFG”是菱形.

故选：A.

9.解：：直线y=fcv+人中％<0,

函数y随x的增大而减小,

...当xi<X2时，yi>y2.

故选：C.

10.解：根据题意，在实验中有3个阶段，

①、铁块在液面以下，液面得高度不变；

②、铁块的一部分露出液面，但未完全露出时，液面高度降低;

③、铁块在液面以上，完全露出时，液面高度又维持不变；

分析可得，B符合描述；

故选：B.

二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

11.解：原式=x]2=E=2,

故答案为：2.

12.解：将这7个数从小到大排列得：9,10,11,13,14,17,17,处在第4位的数是13,

因此中位数是13,

故答案为：13.

13.解：•••一次函数y=(4-2)x+&的图象经过第一、二、四象限，

"-2<0且%>0；

：.0<k<2,

故答案为：0<X<2.

14.解：,：AB=AD,

.,.NA£>B=NB=15°,

.•.ND4C=/AOB+/B=30°,

5L'：CD1.AB,

.\CD=X4D=AX5=2.5.

22

故答案为：2.5.

15.解：：直线（左>0）与x轴的交点为（-2,0）,

随x的增大而增大，

当x<-2时，y<0,

即fcc+bVO.

故答案为：x<-2.

三.解答题(共1()小题，满分65分)

16.解：原式=3-2+5-2依+1

=7-2代.

17.解：(1)-=Ax(9.7+10+9.6+9.8+9.9)=9.8(环)，

X甲5

S甲2=_Lx[(9.7-9.8)2+(10-9.8)2+(9.6-9.8)2+(9.8-9.8)2+(9.9-9.8)

=0.02(环2)；

(2)I•甲、乙的平均成绩均为9.8环，而s甲2=0.02<s乙2=0.32,

所以甲的成绩更加稳定一些，

则为了夺得金牌，应选甲参加比赛.

18.解：(1)证明：•.•/ACB=90°,DELBC,

J.AC//DE

5L'：CE//AD

...四边形ACED是平行四边形.

(2)•.•四边形ACED是平行四边形.

：.DE=AC=2.

在RtACDE中，由勾股定理得8=JcE2_DE2=“_22=2V^

•.•。是BC的中点，

:.BC=2CD=4M.

19.解：(1)V5C=10,CD=8,B£>=6,

：.BD1+DC1=BC2,

...△BCC是直角三角形，

：.ZCDB=90a；

(2)'：AB=AC,

设AC=xf则AD=x-6,

；./=(x-6)2+82,

解得：尸空，

3

故AB=AC=^~.

3

20.解：(1)设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，则运香梨的车辆(10-x

-y)辆.

7x+6y+5(10-x-y)=60,

；.y=-2x+10(2WxW4)；

(2)w=7X0.15x+6X0.2(-2x+10)+5X0.1[10-x-(-2x+10)],

即vv=-0.85x+12,

；-0.85V0,

随x的增大而减小，

，当x=2时，卬有最大值10.3万元，

.♦.装运苹果的车辆2辆，装运芦柑的车辆6辆，运香梨的车辆2辆时，此次销售获利最

大，最大利润为10.3万元.

21.解：(1)原式=(x+y)2

=(2-怎2+日)2

=42

=16；

2,2

(2)原式=¥—

xy

=(x+y)」-2xy

xy

=(2-y+2+7§)2(2-a)(2+窝)

(2-V3)(2+V3)

=16-2

1

=14.

22.解：(1)A店的中位数为8.5,众数为8.5；

B店的平均数为：7+10+10+7.5+8=8.5.

5

故答案为:8.5；8.5；8.5；

(2)如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，我认为月销售额定为&5万合适.

因为中位数为8.5,所以月销售额定为8.5万，有一半左右的营业员能达到销售目标.

23.解：(1)•:AB//CD,

：.ZOAB=ZDCAf

〈AC为ND43的平分线，

：.ZOAB=ZDACf

・・・NDC4=NZMC,

：.CD=AD=ABf

9：AB//CD,

・・・四边形ABCD是平行四边形，

*：AD=AB.

是菱形；

(2):四边形A5CQ是菱形，

：.OA=OC,BD1AC,

yCEl.ABf

：.OE=OA=OCf

VBD=4,

OB=XBD=29

2

在RtZkAOB中，AB=2a,05=2,

OA=VAB2-0B2=7(2V5)2-22=4,

J0E=0A=4.

24.解：(1)把E(3,“)代入y=-&+16,可得m=12,

3

：.E(3,12),

令y=0,则0=-&+16,解得冗=12,

3

AA(12,0),即40=12,

又,.・4。=2cO,

・・・C0=6,即。(-6,0),

把E(3,12),C(-6,0)代入了=米+4可得

r4

(12=3k+b,解得

\0=-6k+bu-o

二直线CD的解析式为丫=自+8；

(2)在y=&+8中，令x=0,则y=8,

3

：.D(0,8),

四边形DE4O的面积=SAACE-SAC8=L(12+6)X12-Ax6X8=108-24=84；

22

或四边形OE4O的面积=SAAOE-SAEOD=L><12X12+1x3X8=72+12=84；

22

(3)当-&+16>依+8时，由图可得x的取值范围为x<3.

3

25.(1)解：如图1中，'JABLBD,NB4D=45°,

：.ZBDA=ZBAD=^5",

；.NABD=90°,

V四边形ABCD是平行四边形，

:.E、C重合时8尸=工。=148,

22

在RtAABF中，：A尸=4/+8/，

(2爬)2=(2BF)-+BF1,

：.BF=2,AB=4,

在RtZVIB。中，A0=JAB2+BD2=4&；

(2)证明：如图2中，在AF上截取AK=H£>,连接8K,

VZAFD=ZABF+Z2=ZFGD+Z3,NABF=NFG£>=90°,

Z2=Z3,

'AB=BD

在△ABK和△£)2H中，.Z2=Z3>

,AK=HD

.../XABK丝ADBH,

：.BK=BH,Z6=Z1,AK=DH,

•.•四边形ABC。是平行四边形,

J.AD//BC,

・..N4=N1=N6=45°,

：.Z5=ZABD-Z6=45°,

AZ5=Z1,

'BF=BF

在△尸3K和△FBH中，Z5=Z1，

BK=BH

:.KF=FH,

*：AF=AK+KFf

:.AF=DH+FH・,

(3)连接AN并延长到Q,使NQ=AN,

连接G。，取AD的中点O,连接。G,

VZAGD=90°,

，点G的轨迹是以。为圆心，以OG为半径的弧，且OG=4,

当O,G,Q在同一条直线上时，QG的值最小，

过A作AKLCB交CB于K,

・・・AK=8K=4,

•：BN=T,

:・KN=5,

过。作QP_LAD交4。的延长线于P,交BC于E,

J.PQLBC,

：.ZAKB=ZQEN=9Q°,/ANK=NENQ,

:.△ANKQ/\QNE(A4S),

:・NE=KN=5,

・・・4P=2N£；=10,

・・・。尸=6,

・・・OQ=10,OG=4,

・・・GQ最小值为6,

YMN是△AG。的中位线，

・・・MN的最小值为3.

tD

F,

2019-2020学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学复习试卷

一.选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1.当x为下列何值时，二次根式反正意义（）

A.xW2B.x>2C.xW2D.x22

2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.1,1,&C.6,8,11D.5,12,23

3.若点（m,3）在函数y=2x+l的图象上，则，"的值是（）

A.2B.-2C.1D.-1

4.某车间对甲、乙、丙、丁四名工人一天生产出的各自20个零件长度进行调查，每位工人

生产的零件长度的平均值均为5厘米，方差分别为S邛2=0$1,Sz.2=0.35,s/=]5,

5丁2=（）.75.其中生产出的零件长度最稳定的工人是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.如图，在口43。。中，下列结论一定成立的是（)

B.ZBAD+ZABC=\SO°

C.AB=ADD./ABC=/BCD

6.已知一次函数y=2x-1,那么下列判断中，正确的是（）

A.图象不经过第一象限B.图象不经过第二象限

C.图象不经过第三象限D.图象不经过第四象限

7.如图，在平面直角坐标系中，点P到原点。的距离是（）

*

:»0）

2-;

1-；

।

III!III.

-2-101234x

-I-

A.72B.V?C.3D.V53

8.若一次函数y=-3x+〃的图象上有两点A（-工）1）,2（1,次），则下列说法正确的（）

2'

A.B.yi-y2C.力〈%D.y-y2=L5

9.如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出

水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根

10.把两个一次函数>=分+2与y=2x-“的图象在同一坐标系中画出，则可能是下面图象

中的（)

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.如图，在△ABC中，NBAC=90°,AC=\6,8c=20,ADLBC,垂足为。，则A。的

长为_______

12.若一组数据1,3,x,4,5,6的平均数是4,则这组数据的众数是.

13.将一次函数y=3x的图象向上平移2个单位的长度，平移后的直线与x轴的交点坐标

为.

14.如图，平行四边形A8C。的对角线AC、2。相交于点。，点E、厂分别是线段AO、BO

中BD=4,则四边形EFGH的面积为

16.如图①，直角梯形A8CD中，动点P从8点出发，由B-C-O-A沿梯形的边运动，

设点P运动的路程为x,AABP的面积为y,函数图象如图②所示，则直角梯形A8C。

的面积为

三.解答题（本大题共7题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算：2后-哈诉

18.化简：区727a式（〃>0,b>。）.

VPb

19.如图，在等腰三角形A8C中，AB=AC=2代，BC=2瓜,求△ABC的面积.

20.如图，在0ABe。中，点E是对角线AC上一点，连接BE并延长至尸，使EF=BE.连

接。凡若NP=34°.求NAE3的度数.

B

21.某校对九年一班50名学生进行长跑项目的测试，根据测试成绩制作了两个统计图.

请根据相关信息，解答下列问题:

(1)本次测试的学生中，得3分的学生有人，得4分的学生有人;

(2)求这50个数据的平均数、众数和中位数.

22.如图，已知经过点例(1,4)的直线(20)与直线y=2x-3平行.

(1)求2,b的值;

(2)若直线y=2t-3与x轴交于点A,直线y=fcr+匕交x轴于点B,交y轴于点C,求

在线段AE上，过点尸的直线MN_L4E,分别交AB、CD于点M、N.

(1)求证：MN=AE；

(2)如图②，当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线80、MN与

8。交于点G,连接8F.求证：BF=FG；

(3)如图③，当点E为C8延长线上的动点时，如果(2)中的其他条件不变，直线

分别交直线AB、C。于点M、N.结论"B/=FG”还成立吗？如果成立，请证明：如果

不成立，请说明理由.

图1图2图3

参考答案

一.选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1.解：根据二次根式有意义的条件可得：2-x20,

解得：x&2.

故选：C.

2.解：4、42+52•62,.♦.不能构成直角三角形，故A错误;

8、♦.•12+12=&2,.•.能构成直角三角形，故B正确；

C、•.•62+82彳1