二年级奥数合同

智博资优教育思维训练教程./目录第一章：算一算第一讲巧填竖式〔二第二讲简便运算〔一第三讲简便运算〔二第四讲简单数的分解用第五讲数的读写单元练习〔一〔另附第二章：实践与应用〔一第一讲应用题〔一第二讲应用题〔二第三讲应用题〔三单元练习〔二〔另附第三章：合理推算第一讲简单推理〔一第二讲简单推理〔二第三讲简单推理〔三第四讲合理安排单元练习〔三〔另附第四章：趣味数学与游戏第一讲巧填数第二讲数学游戏第三讲杂题单元练习〔四〔另附第五章：实践与应用〔二第一讲余数的妙用〔二第二讲年龄问题第三讲间隔趣谈〔三第四讲画画凑凑第五讲排队问题单元练习〔五〔另附第六章：认识时间第一讲时钟问题〔一第二讲时钟问题〔二单元练习〔六〔另附综合练习〔一〔另附综合练习〔二〔另附第一章算一算第一讲巧填竖式〔二[专题导引]"算式谜"是一种常见的猜谜游戏.通常是给出一个式子,但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字.要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法,找到要填的数字.解答这类题目,要分析算式的特点,运用加、减的运算法则来安排每一个数.一个算式中填几个数时,要选好先填什么,再填什么,选准"突破口",其他就好填了.[典型例题][例1]在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立.□４＋７９□[试一试]1、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立.８□＋４□０2、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立.□３＋□９０[例2]在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立.６□－９□２[试一试]1、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立.５□－７□１2、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立.□７－□４９[例3]在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立.□□＋□□１９１[试一试]1、在下面空白处填入适当的数,有哪几种填法？□□＋□□１４９2、在下边的算式里,空格里的四个数字总和是〔.□□＋□□１７５[例4]在下面算式的空格里填上数字,使竖式成立.□８１＋□５□□９４□[试一试]在□里填上适当的数,使算式成立.[例5]请计算下面竖式中的字母各代表多少？[试一试]下面竖式中的汉字和字母各代表多少？车卒马兵卒马=〔车=〔卒=〔[例6]下面竖式中的□、○、△各代表一个数字,你能求出来吗？[试一试]下面各竖式中的图形和字母分别代表什么数字？[※例7]请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几？[※试一试]下面竖式中的汉字各代表多少？课外作业家长签名：_____________1、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立.□３＋□９０2、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立.□４－□７７3、请猜一猜,竖式中的汉字各代表几？学生+生学664、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立.⑴３４６⑵□７８－□□□－２７□３２２９□5、下题中字母分别代表几？6、下题中的符号分别代表几？※7、请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几？我的学习收获：.我来编题我来编题：.第二讲简便计算〔一[专题导引]同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法,有时根据题目里几个数的特点,采用一些简便、快速的方法计算,不仅可以节省时间,还可以保证计算正确.这种练习可以训练思维的灵活性,提高计算能力.三个数相加减时为了使计算又对又快,可以把相加凑成整百、整十的数先算,再和第三个数算.如果是两个数相加减可以把接近整百、整十的数当作整百、整十的数算.注意：多加了再减、少加了要补；多减了要补,少减了要减.[典型例题][例1]计算：〔18+4+2〔26+15+4[试一试]计算〔15+7+5〔23+13+7[例2]计算：〔112+7+8〔225+7+5[试一试]计算〔116+9+4〔221+27+9[例3]计算：〔165+24+6〔232+25+8.[试一试]〔一用简便方法计算1、78+16+42、46+7+23〔二用简便方法计算1、45+32+52、28+67+2[例4]计算：75+46+25+54[试一试]1、11+15+9+52、36+48+64+523、16+72+84+19+28+81[例5]计算：46+99141-102[试一试]1、用简便方法计算.〔198+67〔2888+999〔3375+99〔479+1982、〔1176-96〔2624-98[例6]195+196+197+198+199[试一试]用简便方法计算下列各题.1、98+99+100+101+1022、99+98+97+96+95[※例7]995+95+5995+20[※试一试]用简便方法计算.1、995+98+92、1998+995+97+9课外作业家长签名：_____________1、〔19+7+1〔28+26+22、〔113+8+7〔229+26+13、〔119+9+71〔238+46+24、〔115+58+15〔234+19+165、〔116+72+84+19+28+81〔21991+2995+9+56、〔1375+99〔279+1987、〔11500-294〔21125-996※8、〔118+19+20+21+22+23〔253+49+51+48+52+50※9、1997+997+97+9我的学习收获：.我来编题我来编题：.第三讲简便计算〔二[专题导引]掌握一些常见的简便计算的方法,可以使计算的过程化繁为简,节省时间,提高计算的速度.在进行简便计算时,一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况,灵活地选择适当的方法进行计算.在加、减、乘、除混合运算中,根据先加后减和先减后加,先乘后除或先除后乘结果不变的性质,可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便.求几个连续数的和,可以取一个数为基准数进行计算较简便.记住25×4=100、125×8=1000,能使连乘运算更简便.[典型例题][例1]计算：〔121-7-3〔235-8-2[试一试]计算：〔123-6-4〔242-17-3〔354-9-1〔461-5-5[例2]计算：〔134-17-14〔29×7÷3[试一试]计算：〔168+16-58〔224×3÷6[例3]175-57-43和175-〔57+43结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？[试一试]用简便方法计算1、128-64-362、256-57-93[例4]计算：〔1138-82+62〔2156+74-56[试一试]用简便方法计算.1、〔1145+67-45〔2156+28-1562、〔1116-48+84〔2125-86+75[例5]计算：5×8÷5×6[试一试]用简便方法计算.1、7×8×6÷82、2×9÷2÷93、28÷4×9×4÷9[例6]248+〔52-38与248+52-38结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎样改成简便计算？[试一试]用简便方法计算下列各题.1、246+〔154-882、153+〔47+1683、254+〔346-198[※例7]25×125×4×8[※试一试]用简便方法计算.1、4×2×25×22、25×16课外作业家长签名：_____________1、〔123-6-4〔242-7-32、〔164-17-3〔212×4÷63、〔1248-120-80〔2156-49-514、〔1116-48+84〔2125-86+75〔356-38+445、〔128÷4×9×4÷9〔215×16×8÷15÷166、〔1254+〔346-198〔27234+〔785-1234※7、〔1125×24〔225×125×32我的学习收获：.我来编题我来编题：.第四讲简单数的分解[专题导引]按要求把一些数分解成几个数相加的形式,这不仅可以提高运算能力,更能促进你积极地去思考问题、分析问题,使你的头脑更聪明.怎样找到全部答案、不出现差错呢？分拆数的时候,一定要弄懂题中要求,使分拆的过程按一定的顺序进行,如果要拆成规定个数相加可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数,可以按从少到多的顺序拆.只有这样,才能找到符合题意的所有分拆方式.[典型例题][例1]将6分拆成2个数的和<0除外>,可以怎样分?[试一试]将6分拆成3个数的和<0除外>,可以怎样分?2、将6分拆成4个数的和<0除外>,可以怎样分?[例2]将8个苹果分成数量不同的两堆,数量较多的一堆最多有多少个苹果？[试一试]1、将87个橘子分成数量不同的2堆,数量较多的一堆最多有多少个橘子？2、如果A＋B=7,那么A－B最大可以是多少？[例3]五个连续自然数的和是30,这个五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？[试一试]1、小明用了5天时间做了25道数学题,他每天都比前一天多做一道,这五天里,小明每天各做几道题？2、动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子,但每个笼子里的猴子数不一样,你知道每个笼子里该有多少只猴子吗？[例4]把9分拆成三个不同的数相加的形式〔0除外,共有多少种不同的分拆方法？[试一试]1、把10分拆成三个不同的数相加的形式〔0除外,共有多少种不同的分拆方法？2、把19分拆成不大于9的三个不同的数〔0除外之和,有多少不同的分拆方式？[例5]把5拆成几个数相加的形式〔0不考虑作为加数,有多少种不同的分拆方式？[试一试]1、把4分拆成几个数相加的形式,有多少种不同的分拆方式？2、把6分拆成几个数相加的形式,有多少种不同的分拆方式？[例6]将1～9九个数字平均分成三组,使每组的三个数相加的和相等,这样的分法有几种？[试一试]1、把1～8这八个数平均分成两组,使每组的四个数相加的和相等,这样的分法有几种？2、将1～6六个数字填在图中的圆圈里,使每条线上的三个数之和相等,共有多少种不同的填法？[※例7]一本连环画共30页,排页码时一个铅字只能排一位数字,请你算一下,排这本书的页码共要用多少个铅字？[※试一试]1、一本连环画40页,排页码时,一个铅字只能排一位数字,请你算一下,排这本书的页码共要用多少个铅字？2、一本连环画28页,排页码时,一个铅字只能排一位数字,排这本书的页码共要用多少个铅字？课外作业家长签名：_____________1、将6分拆成5个数的和<0除外>,可以怎样分?2、如果A＋B=11,那么A－B最大可以是多少？3、15个网球分成数量不同的4堆,数量最多的一堆至少有多少个球？4、把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式,问由这样的三个数组成的数组有多少个？5、把8分拆成几个数相加的形式,有多少种不同的分拆方式？6、从1～9这九个数字中选取两个数,将11分拆成这两个不同的数相加的形式,有多少种不同的分法？※7、一本小故事书用了53个页码,你能算出这本书共几页吗？第五讲数的读写[专题导引]小朋友都知道,数是由数字组成的.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字,可以组成许许多多的数.我们的生活中,少不了数和数字.数字组成的数有许多有趣的练习.比较数的大小,先要从最高位起,一位一位地比较,把不同的几个数字按照不同的方法排列,就可以组成不同的数.把几个数字按从大到小顺序排列,可以组成最大的数；把几个数字从小到大排列〔注意：0不能排在最高位,可以组成最小的数.如果要知道一共可以组成几个数,那就将几个数字依次排在最高位,然后确定其余各位上是什么数字.[典型例题][例1]381由〔个百,〔个十和〔个一组成.[试一试]1、492由〔个百,〔个十和〔个一组成.2、500是一个〔位数,它的最高位是〔,表示〔.[例2]将下面的数按从大到小的顺序排列：502205242424.[试一试]1、将下面的数按从大到小的顺序排列：740741697976.2、将下面的数按从小到大的顺序排列：876867768786.[例3]下面每题的□里能填哪些数？〔174□＜741〔247□＜478〔3510＜5□9[试一试]□里只能填几？〔14132＞4□33〔2□578＞88652、在□里填上适当的数〔13□0＞370〔2□48＞790〔3524＜5□5〔4□83＜382〔597□＞975〔6305＞□50[例4]从5位数48975中划去3个数字,使剩下的2个数字〔先后顺序不改变组成的两位数最大,这个两位数是多少？[试一试]1、从5位数89432中划去3个数字,使剩下的2个数字〔先后顺序不改变组成的两位数最大,这个两位数是多少？2、从6位数496321中划去3个数字,使剩下的3个数字〔先后顺序不改变组成的三位数最小大,这个三位数是多少？[例5]用7,6,9这三个数字,可以排成几个不同的三位数.[试一试]用2,5,3三个数字排三位数,你能排出几个？2、用8,2,6这三个数可以组成几个不同的三位数,并把它们从大到小排列.[例6]用0,6,9,5,1五个数字组成最大的五位数和最小的五位数,各是多少？[试一试]1、用8,0,3,2,4组成最大的五位数和最小的五位数,各是多少？2、每一个数位上数字都不相同的最大四位数和最小四位数各是多少？[※例7]用两个5和两个0组成一个四位数,当零都不读出来时,这个数是多少？当只读一个零时,这个数是多少？[※试一试]1、用两个8和两个0组成一个四位数,当只读一个零时,这个数是多少？当零都不读出来时,这个数是多少？2、用3,4,0,2,0这几个数字组成五位数,其中一个零也不读的数有,两个零都读的数有.课外作业家长签名：_____________1、由三个百和两个一组成的数是〔.2、将下面的数按从小到大的顺序排列：524452425245.3、下面每题的□里可以填哪些数？〔18□00＜8200〔235□4＜3571〔3209□＜2099〔4194□＞1944〔512□9＞1271〔67□83＞76674、从6位数578294中划去4个数字,使剩下的2个数字〔先后顺序不改变组成的两位数最大,这个两位数是多少？如果最小,这个两位数又是多少？5、用3,5,7三个数字,可以组成几个比600小的三位数.※6、把0,2,4,7组成一个最大四位数和最小的四位数,求出两数的差.※7、8,5,0,0,7组成只读一个零的最大五位数是几？组成读两个零的最小五位数是几？我的学习收获：.我来编题我来编题：.第二章实践与应用<一>第一讲应用题〔一[专题导引]我们已经会解答一步计算的应用题了,如果改变条件的说法,由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件；或者改变问题的问法,或者再增加一个条件,那么一步应用题就变为两步应用题了.解答两步应用题时,先要找出条件和所求问题,再根据已知的条件,找到隐蔽的条件,最后解决题中的问题.两个量进行了比较时,一定要弄清谁多谁少,是求多的数量,还是求少的数量,再确定正确的算法.[典型例题][例1]一套儿童装共20元,其中上衣8元,请问,上衣贵还是裤子贵？[试一试]1、李婆婆带上30个鸡蛋去卖,上午卖掉了13个,其余的下午卖掉,上午卖的多还是下午卖的多？2、学生去春游,预计坐车得走25千米,8点时已走了10千米,还剩下多少千米路？比已走的路多还是少？[例2]二〔3班有男同学18人,女同学比男同学多2人,二〔3班一共有学生多少人？[试一试]1、小明去商店买一个笔盒和一个书包,笔盒花了10元,书包的钱比笔盒多3元,小明一共花去多少元？2、李师傅把一根木头锯成两段,短的一段13分米,长的一段比短的一段多3分米,这根木头原来有多长？[例3]二〔1班有59个同学,二〔2班有25个女生,26个男生,二〔1班比二〔2班多几个同学？[试一试]1、解放军某部长途行军,第一天走40千米,第二天上午走18千米,下午走15千米,第一天比第二天多走几千米？2、城中小学五月份用电1530度电,六月份上半月用电780度,下半月用电660度,城中小学五月份比六月份多用了多少度电？[例4]王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡,养的鹅的只数和鸭同样多,鸡、鸭、鹅共多少只？[试一试]1、妈妈买了10斤苹果,8斤梨,买的橘子和苹果一样重,共买来水果多少斤？2、图书室有连环画128本,文艺书96本,买来的故事书比连环画与文艺书的总和少80本.图书室有故事书多少本？[例5]二〔4班48个同学参加体育活动,打球的有15个,踢球的有20个,剩下的跳绳,跳绳的有多少个？[试一试]1、36个同学参加运动会,其中15人参游泳比赛,13人参加乒乓球比赛,剩下的参加田径比赛,参加田径比赛的有几人？2、建筑工地有54吨水泥,第一天用去5吨,比第二天少用2吨,两天后还剩多少吨水泥？[例6]一桶油连桶重15千克,吃了一半油以后,连桶重8千克,吃掉了多少千克油？满桶油重多少千克？[试一试]1、一桶水连桶重250千克,用去一半后,连桶还重145千克,用去多少千克水？满桶水重多少千克？2、一桶油连桶重16千克,用去一半油后,连桶重9千克,原有油多少千克？桶重多少千克？[※例7]小明、小红各有一些邮票,小明给小红20张,两人就同样多了.已知小明原有50张邮票,求小明、小红共有多少张邮票？[※试一试]1、有两桶油,从第一桶倒10千克给第二桶,两桶油就同样多了.已知第一桶原有30千克,求两桶油共重多少千克？2、有红、黄两种花,如果红花拿去5朵,两种花就同样多了.已知红花原有20朵,求红、黄两种花共有多少朵？课外作业家长签名：_____________1、明明带40元钱进商场买学习用具,出来时口袋里还有15元,买学习用具用了多少钱？用去的多还是剩下的多？2、李军买了一套衣服,上衣要25元,裤子比上衣贵5元,这套衣服一共多少钱？3、红星村去年栽果树350棵,今年又栽了200棵杨树和170棵柳树,今年栽的树比去年栽的树多多少棵？4、菜场有青菜7筐,萝卜8筐,运来的黄瓜是青菜与萝卜总数的2倍,菜场运来黄瓜多少筐？5、商店运来50千克白糖,第一天卖掉15千克,第二天比第一天多卖5千克,商店现在还有多少千克白糖？※6、王奶奶用1千克重的纸箱去买枣,装满一箱枣后共重11千克.现在王奶奶要把买来的枣给李阿姨分一半,王奶奶应分给李阿姨多少千克？※7、小明、小红有一些小棒,小红给小明8根后,两人小棒的根数同样多.小红原有20根.求小红、小明原来共有多少根小棒？我的学习收获：.我来编题我来编题：.第二讲应用题〔二[专题导引]这一讲我们继续讨论两步计算应用题.记住：一定要弄清题中条件与条件、条件和问题之间的关系,才能找出解题的方法.解答这组题时,要分析题中各部分之间的关系,如果求几个几是多少或求几的几倍是多少,就用乘法.如果把一个数平均分成几份,求每份是多少或求一个数里有几个几就用除法来计算.当求几的几倍是多少后,再求总数或差时,就不止一种解题方法,小朋友要学会选择最佳解法.[典型例题][例1]小兵身上有钱20元,买卡通书用去10元,买铅笔用去2元,还剩下多少钱？[试一试]1、悟空有闪卡40张,给了八戒15张,给了沙僧10张,悟空还剩下多少张？2、李叔叔从XX城区去香港,要先走路去车站,再坐车去港澳码头,再从码头坐船去香港,共走70千米,已知走路2千米,坐车10千米,那么水路多少千米？[例2]光明小学买回6盒钢笔做奖品,每盒9支,一共有多少支？发奖品时只发出50支,还剩下多少支？1、李阿姨进商场买东西,发现自己身上有8张20元的人民币,李阿姨带了多少钱？买东西用去150元,还剩下多少元？2、水果店有4箱苹果,每箱30千克,一共有苹果多少千克？上午卖出100千克后还剩下多少千克？[例3]妈妈买回一些梨,平均放在6个盘子里,每个盘子里放4个,还余2个,妈妈一共买了多少个梨？[试一试]1、老师把一些铅笔平均分给7个小朋友,每个小朋友分7枝,结果还剩1枝,老师手里一共有多少枝铅笔？2、图书室把新到的一批书平均分给10个班,每个班分到15本,最后还剩15本,图书室新到多少本书？[例4]田田练了8天的字,前7天,每天练4张纸,最后一天练了5张纸.田田8天一共练写了多少张纸？[试一试]1、小明看一本故事书,前5天每天看12页,最后一天看了20页正好看完,这本故事书一共多少页？2、张师傅生产一批零件,前4天每天生产25个,后3天共生产60个,张师傅一周共生产多少个零件？[例5]二〔6班有55个同学去野外植树,他们每5人一组,每组种4棵,求二〔6班同学这次一共能种多少棵树？[试一试]1、36个同学做纸花,他们每3人一组,每组做6朵,这些同学一共能做多少朵纸花？2、20名少先队员帮助图书馆修补图书,他们每2人一组,每组修补6本,问这20名少先队员一共修补了多少本图书？[例6]蓝气球有25个,红气球是蓝气球的5倍,一共有气球多少个？[试一试]1、第一组做5个风筝,第二组做的是第一组的2倍,两组一共做了几个风筝？2、果园里有梨树35棵,苹果树是梨树的2倍,两种树一共有多少棵？[※例7]李奶奶家养了10只鸭,鸡的只数是鸭的3倍,要使鸭的只数和鸡同样多,那么李奶奶家还要买几只鸭？[※试一试]1、公园里有灰鸽20只,白鸽的只数是灰鸽的4倍,要使灰鸽的只数与白鸽同样多,那么公园里还要买几只灰鸽？2、学校里买来彩色粉笔15箱,买的白色粉笔是彩色粉笔的3倍,现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多,学校还要买多少箱彩色粉笔？课外作业家长签名：_____________1、光明水果店有苹果100千克,上午卖掉了50千克,下午卖掉了30千克,还剩下多少千克？2、明天希望小学有6个班,每班40名学生,一共有多少名学生？其中女同学100人,男同学有多少人？3、小刚有50张纸订草稿本,每9张订1本,要订6本,还缺几张？4、同学计划5天装订本子300本,结果前3天装订了160本,后2天装订后还剩20本没完成,同学们在后2天共装订了多少本？5、学校组织同学们进行放风筝比赛,让他们每6人一组,每组2只风筝,这时,天空中一共飘起了10只风筝,你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？※6、王伯伯家养了8只鸭,鸡的只数是鸭的3倍,要使鸭的只数和鸡的只数一样多,那么王伯伯家还要买几只鸭？※7、芳芳有12本书,兵兵有18本书,要使两人的书同样多,兵兵要给芳芳几本书？第三讲应用题〔三[专题导引]小朋友,我们已经学过怎样解答两步计算的应用题.知道了在解答时,首先要弄清题意,仔细分析题中的数量关系,然后才能正确解答,这讲我们再来做些这方面的练习.要想顺利地解答应用题,可以根据题中所给的条件和问题画出线段图,再进行认真分析,这样题中的数量关系可一目了然,从而找准隐藏条件,正确列式解答.[典型例题][例1]果园里有桃树20棵,苹果树是桃树的2倍,两种树一共有多少棵？[试一试]1、弟弟有故事书8本,哥哥故事书的本数是弟弟的2倍,兄弟俩共有多少本故事书？2、胡大婶家有9只鸭,鸡的只数是鸭的4倍,她家共有鸡鸭多少只？[例2]小明看一本故事书,每天看12页,他看了5天还剩4页没看完,这本书共多少页？[试一试]1、某工厂8天内要赶造一批零件,计划每天造100个就能完成任务,实际第7天共完成了690个,那么在第8天必须造多少个？2、二〔1班教室有8个小组,其中7个小组都是每组5人,有一个小组坐了6人,二〔1班共有多少同学？[例3]小明看一本书,每天看7页,6天后还剩35页,小明看完这本书一共需要多少天？[试一试]1、一堆煤,每次运走3吨,运了8次后还剩42吨,运完这堆煤,一共要多少次？2、张师傅加工一批零件,每天加工10个,8天后还剩40个,加工完这批零件需要多少天？[例4]仓库里有一些水泥,第一天用去一半,第二天用去剩下的一半,结果还剩18包.仓库里原来有多少包水泥？[试一试]1、一筐鲜鱼,先卖出鲜鱼的一半,再卖出剩下的一半,这时还有鲜鱼17千克,原来这筐鲜鱼重多少千克？2、小明看一本书,第一天看了总数的一半,第二天看了剩下的一半,第三天看了5页,正好全部看完.请你算出这本书一共有多少页？[例5]体育室有足球和篮球共45个,篮球比足球多7个,足球有多少个？[试一试]1、育红小学五六年级学生共植树106棵,六年级比五年级多植树24棵,五年级植树多少棵？2、小红家养了30只鸡,母鸡比公鸡多8只,小红家养公鸡几只？[例6]瓶里装着一些油,把油加到原来的2倍,称重为5千克,把油加到原来的4倍时,再称重为9千克,问原来有油多少千克？[试一试]1、玻璃瓶里装着一些水,把水加到原来的3倍,称得重10千克,把水加到原来的5倍,称得重14千克,问原来水多少千克？2、杯里装着一些牛奶,把牛奶加到原来的8倍,是320毫升,把牛奶加到原来的5倍,是230毫升,问杯里原有多少毫升的牛奶？[※例7]甲乙两个工程队修路,甲队每天修18米,比乙队每天多修2米,3天后甲乙两队共修多少米？[※试一试]1、甲、乙两个汽车队运沙子,甲队每天运25吨,比乙队每天多运5吨,4天后甲乙两个汽车队共运多少吨沙子？2、6名少先队员平均分成两组剪纸花,第一组每人剪13朵,比第二小组每人多剪2朵,两队共剪多少朵纸花？课外作业家长签名：_____________1、小明有7本科技书,小亮的科技书本数是小明的7倍,他们俩共有科技书多少本？2、图书室新到了一批书,平均分给8个班,每个班分到15本,还剩7本,图书室新到了多少本书？3、玲玲看一本书,计划每天看10页,15天看完.她实际每天多看了5页,玲玲看完这本书实际用了多少天？4、小明放一群鸭,一半鸭子下了水,一半除以2正往水走,剩下15只在吃青草,请你算出小明共放了多少只鸭？5、明明和红红共有邮票50张,如果明明给红红1张,则两个的张数相等,问明明和红红原来各有多少张？※6、一杯牛奶,小明先喝了半杯,然后用水加满,又喝了半杯,再加满水,最后全部喝完,小明牛奶喝得多,还是水喝得多？※7、甲乙两个工程队修路,甲队每天修15米,3天共比乙队多修9米,乙队每天修几米？第三章合理推算第一讲简单推理〔一[专题导引]小朋友们一定都知道"曹冲称象"的故事吧."曹冲称象"不是瞎称的,而是运用了"等量代换"的思考方法：两个完全相等的量,可以互相代换.解数学题,经常会用到这种思考方法.进行等量代换时,要选择简单的容易求出结果的两个等式比较,使用一个等式中的未知量或符号越来越少,最后只剩下一个.[典型例题][例1]在算式□=◎+◎+◎中,如果◎=8,那么□=？[试一试]在算式※=＃+＃中,如果＃=5,那么※=？在算式□=○×○中,如果○=7,那么□=？[例2]一个飞机模型16元,一个布娃娃8元,一个布娃娃的钱可以买两个超人玩具,问一个飞机模型的钱能买几个超人玩具？[试一试]1、一本《小学奥数教材》30元,一本《趣味数学》15元,买一本《趣味数学》的钱能买3本《迷宫》,那么买一本《小学奥数教材》的钱能买多少本《迷宫》书？2、笨笨看一页书要20分钟,小芳看同一页书要10分钟,小芳看这页书的时间机器猫能看5页,笨笨看一页书的时间机器猫能看多少页？[例3]你能动用脑筋,想办法使天平平衡吗？[试一试]想一想,左边的砝码保持不变,怎样使天平平衡？[例4]1只猪的重量=2只羊的重量1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量=〔只兔的重量[试一试]1、1壶水的重量=2瓶水的重量1瓶水的重量=4杯水的重量那么,1壶水的重量=<>杯水的重量2、1个苹果换2个橘子,1个橘子换6块糖,想一想,1个苹果可以换多少块糖[例5]根据下面两幅图,你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗？[试一试]1、1头猪换2只羊,1只羊换2只兔子,4头猪换几只兔子？2、1头象的重量等于4头牛的重量,1头牛的重量等于3匹小马的重量,1匹小马的重量等于3头小猪的重量.1头象的重量等于几头小猪的重量？[例6]有一架天平和一个50克的砝码,如果要得到150克的糖果,只许称两次,应该如何称？[试一试]1、有一架天平和一个50克的砝码,如果要得到300克糖果,只许称三次,应该如何称？2、有6个形状相同的零件,其中有一个次品的重量轻一些,你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？[※例7]有一架天平和两个砝码,一个5克,一个3克,怎样才能称出2克的白糖？〔每次只能用一个砝码[※试一试]1、大勺子一次能装5两油,小勺子一次能装3两油,你能用这两把勺子量出7两油吗？2、有两个砝码,一个重5克,一个重7克,你能用这两个砝码称出19克沙子吗？课外作业家长签名：_____________1、在算式★=▲+▲+▲+▲中,如果▲=7,那么★=？2、人步行1千米要12分钟,自行车行1千米要6分钟,自行车行1千米的时间汽车能走3千米,人步行1千米的时间汽车能行驶多少千米？3、一元能换10角,一角能换10分,那么1元能换多少分？4、一个小桶能装油5千克,一个大桶能装油7千克,你能用这两只桶量出8千克油吗？5、有一架天平只备有一个20克的砝码,要称出140克的物件,只许称三次,应该怎样称？※6、2只鸡的重量等于1只兔的重量,1只兔的重量等于4只鸭的重量,1只鸡的重量等于几只鸭的重量？※7、1头牛换4头猪,1头猪换3只羊,1只羊换10只兔,想一想,1头牛能换多少只兔子？第二讲简单推理〔二[专题导引]一道算式题都是用运算符号和数组成的,如：3+6=9、2×5=10、17-8=9、12÷3=4,可是,还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数,要我们通过计算把图形所代表的数求出来.解答图形算式题,要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答,通常要用分析法、代入法、推算法等等,最后得出结论.[典型例题][例1]下题中的符号分别代表几？△－3=5△=〔□+△=15□=〔[试一试]1、下题中的符号分别代表几？8＋△=12△=〔○－△=12○=〔2、下题中的符号分别代表几？△＋○＋○=16△=4○=〔[例2]下题中的符号分别代表几？○+△=18○=〔△+6=13△=〔[试一试]1、下题中的符号分别代表几？△－○=10○=〔30－△=8△=〔2、下题中的符号分别代表几？△＋○=18△=〔○－4=8○=〔[例3]☆、△、○各代表什么数字？☆+☆+☆=18☆=〔△+△=14△=〔△+○+○+○=20○=〔[试一试]○+○+○=15☆+☆+☆=12△+△+△=18○+☆+△=〔2、△+○=24,○=△+△+△△=〔○=〔[例4]找出下式中△和☆各代表什么数.☆+☆+☆+△+△=22△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30☆=〔,△=〔[试一试]1、□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27□=〔△=〔2、□+□+○+○=14□+□+○=11□=〔○=〔[例5]找出下列算式中△和代表的数△+□=9△+△+□+□+□=25△=<>□=<>[试一试]1、□+□+△=16□+△+△=14□=<>△=<>2、○+☆+☆=10○+☆+○=8○=〔☆=〔[例6]△、○、☆都不等于0,○代表的数是几？△×○=☆△+△+△=☆-△-△○=〔[试一试]1、△、○、☆都不等于0,求出△代表的数是几？○×△=☆○+○+○=☆-○△=〔2、△、○、☆都不等于0,求出△代表的数是几？☆×△=○☆+☆+☆=○+☆△=〔[※例7]写出下列图形所表示的数.△+□=5△+○=4□+○=7△=？□=？○=？[※试一试]1、写出下列图形所表示的数.○+☆=3○+□=4☆+□=5○=？☆=？□=？2、写出下列图形所表示的数.〔□-△×〔□-△=81△=10,□=〔课外作业家长签名：_____________1、□＋□＋○＋○=30□=5○=〔2、○－7=7△=〔○＋△=22○=〔○+☆=15☆=〔3、○=△+△+△+△+△○×△=20○=△=4、春节到了,爸爸买了2只鸭、1只鸡共付33元,如果买2只鸭、3只鸡要付51元,问一只鸡和一只鸭各多少钱？5、1只菠萝的重量+3只梨的重量+2只桃的重量=140克.1只菠萝的重量+5只梨的重量+2只桃的重量=190克.1只梨重=<>克※6、△、○、☆都不等于0,求出○代表的数是几？○×△=☆△+△+△=☆-△-△-△○=〔※7、在下面的图形算式中,它们各表示几？△×○=24☆×□=45○×□=40△×□=15○+〔□=〔△=〔☆+〔我的学习收获：.我来编题我来编题：.第三讲简单推理〔三[专题导引]生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高,乙比丙长得高,你知道他们谁最高吗？像这样根据一些已经知道的事实推断出来某些结果,就是推理.推理时,要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件,逐一推进,最终作出正确的判断.得到结论后,还要把结论带到原题中检验,没有矛盾,说明推理正确.[典型例题][例1]弟弟有37个玻璃球,哥哥比弟弟多4个,哥哥有多少个玻璃球？[试一试]1、小英有12个苹果,小林的苹果数比小英多5个,小林有多少个苹果？2、小力有9本练习本,小强的练习本数比小力少2本,小强有多少本练习本？[例2]有三个小朋友,小杰说："我比小君高."小鹏说；"我比小杰高."这三位小朋友的身高从高到矮的顺序是怎样的？[试一试]1、桌子上有三个球,篮球在排球左边,足球在排球右边,你知道三种球的摆放顺序是怎样的吗？2、三只动物在称重量：鸡说："我比鸭轻."鸭说："鹅比我重."你知道这三只动物的轻重情况是怎样的吗？[例3]桌子上有三盘苹果,小猫说："第一盘比第三盘多3只."小狗说："第三盘比第二盘少5只."猜一猜,哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？[试一试]1、三个小朋友比大小,根据下面两句话,请你猜一猜,谁最大？谁最小？〔1芳芳比阳阳大3岁；〔2宁宁比芳芳小1岁.2、有三种水果,请根据动物们的话,猜一猜,哪种水果最重？哪种水果最轻？小猪：香蕉比桃重；小龟：苹果比香蕉轻；小鹿：苹果比桃重[例4]方方、林林、天天的爸爸分别是工人、解放军、医生当中的一个,根据下面话,猜一猜,方方、林林、天天的爸爸各是谁？方方的爸爸不是工人.林林的爸爸不是医生.方方和林林的爸爸正在听一位解放军爸爸讲战斗故事.[试一试]1、张、王、李三位老师都在某校任教,他们各教音乐、体育、美术中的一门.张老师不教美术,李老师不会画画,也不会唱歌,你能说出三位老师各任教什么课程吗？2、小明、小华和小强高兴地去人民公园划船,他们都戴上了漂亮的太阳帽,一个红色、一个黄色、一个是蓝色,小明的帽子不是黄色；小强的帽子不是红色的,但也不是黄色的,你能说出这三个小朋友分别戴哪种帽子吗？[例5]甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事,为了弄明白到底是谁做的好事,老师询问了他们三人,他们的回答如下：甲说："我没做这件事,乙也没有做."乙说："我没做这件事,丙也没有做."丙说："我没有做这件事,我也不知道是谁做的."在老师的再三追问下,他们承认,每人说的都有半句是真话,半句是假话.小朋友,你能帮老师找出是谁做的好事吗？[试一试]1、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事,他们各自都说了一句话,而且其中只有一句是真话.甲说：是乙做的.乙说：不是我做的.丙说：也不是我做的.问：到底是谁做的好事？2、甲、乙、丙、丁四位同学的座位上号码各不相同,分别是1,2,3,4号.A说：甲为2号,乙为3号.B说：丙为4号,乙为2号.C说：丁为2号,丙为3号.D说：丁是1号,乙是3号.A、B、C、D四人都只说对了一半.问：丙的号码为几号？[例6]有一个正方体,每个面上分别写上数字1～6,有人从不同的角度观察到如下情况.问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？[试一试]1、有一个正方体,每个面上分别写上数字1,2,3,4,5,6有3个人从不同角度观察的结果如图所示,问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？2、有一个正方体,每个面上分别写上数字1～6,有一个人从不同角度观察到如图的情况,问这个正方体上相对的两个面上的数字各是几？[※例7]少年组乒乓球赛男子双打正在紧张进行.两位熟悉运动员的观众在议论："王鹏比李明年轻","张奇比他的两个对手年龄都大","王鹏比陈辉年龄大","李明比张奇年龄大".你知道他们谁比谁大吗？谁是谁的伙伴呢？[※试一试]1、一个院里住着四户人家,老张、老王、小张、小王每家都有一个孩子,他们的名字是芳芳、宁宁、大伟和王华.只知道：〔1王华不是小王家的,〔2芳芳的爸爸不是老张,〔3宁宁爸爸姓王.请问：哪两个人是一家的？2、赵、丁、钱三人中,一位是工人,一位是教师,一位是军人.知道：〔1赵比教师体重重.〔2钱和教师体重不同.〔3赵和军人是朋友.你能猜出他们三人分别是做什么的吗？课外作业家长签名：_____________1、二〔1班有40人,比二〔2班少4人,二〔2班有多少人？2、鹿的速度不如马,马的速度比豹慢,三种动物的奔跑快慢情况是怎样的？3、小红帽幼儿园有三个班,中班人数比小班少,中班人数比大班少,大班人数比小班多.猜一猜,哪班人数最少？哪班人数最多？4、赵、孙、何三个人中,一位是经理,一位是会计、一位是司机.已经知道何的年龄比会计大,赵和司机的年龄不相同,司机的年龄比孙小,问：这三人各是什么职位？5、一桩凶杀案,有两个犯罪嫌疑人甲和乙,另外有四个证人在受讯.证人1：我只知道甲是无罪的.证人2：我只知道乙是无罪的.证人3：前面两个证词中至少有一个是真的.证人4：我可以肯定第三个人的证词是假的.经调查：已证实第四个证人说的实话,那凶手是谁呢？※6、如图,每个正方体的六个面上分别写着1～6这六个数字,并且任意两个相对的面上所写的数字之和都等于7,相连的两个数字之和等于8.图中打"？"的这个面上所写的数字是几？※7、刘超、马俊、王凡三个男孩都有一个妹妹,六个人在一起打球,举行男女混合双打.规定：兄妹两人不搭拌.第一盘刘超和小丽对王凡和小雅,第二盘王凡和小华对刘超和马俊的妹妹.问：他们哪两个是兄妹？我的学习收获：.我来编题我来编题：.第四讲合理安排[专题导引]小朋友,你知道"优选法"、"统筹方法"吗？我国著名的数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及这两种数学思考方法.这一讲,我们就来学习日常生活中最简单的"最优化"问题——合理安排时间.要在较短的时间内完成必须做的几件事,就要合理地安排时间,首先要理清要做几件事,做事的顺序是怎样的,然后制定工作程序,如果某几件事不可以同时进行的话,那么,按时间从少到多的顺序排列,可以使等待的时间最短,完成的时间最少.[典型例题][例1]刘老师准备烧水沏茶,他烧开水用8分钟,洗茶壶和茶杯共用3分钟,拿茶叶1分钟,那么他要多久时间才可以沏茶?[试一试]1、小亮准备泡面,他要做的事情及时间是：拿碗、筷1分钟,准备面1分钟,烧水2分钟,那么他最少要多久时间才可以开始泡面？2、小明做作业前要做好的几件事情及时间是：听音乐8分钟,扫地4分钟,倒垃圾1分钟,那么他最少过多久的时间可以开始写作业？[例2]小明和爸爸一起去剪头发,已知成人剪发需要30分钟,儿童剪发需要20分钟,店里只有一位理发师,怎样安排可以使两人等待的时间总和最少？[试一试]1、两人去水龙头接水,水龙头注满小亮的水桶要4分钟,注满小宾的水桶要3分钟.现在只有一个水龙头可以用,怎样安排可以使他们等候的时间和最短？2、两人同去开水房接水,小王提一瓶水用4分钟,小刘提一杯水用1分钟,怎样安排使等候时间的总和最少？这个时间最少是多少？[例3]小明早上起床,叠被用3分钟,刷牙洗脸用4分钟,烧开水用10分钟,吃早饭用7分钟,洗碗筷用1分钟,整理书包用2分钟,冲牛奶1分钟.请你按排一下,用尽可能短的时间做完全部事情.[试一试]1、星期天,小明家来了几个妈妈的同事,妈妈叫小明给客人烧水沏茶,小明开始做事：洗开水壶用1分钟,烧开水用8分钟,洗茶壶用1分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶用2分钟,沏茶用1分钟,请你算一下,小明花了多长时间才能尽快让客人喝上茶？2、中午,爸爸做炒鸡蛋这道菜,要做的事情及时间是：敲蛋10秒,切葱花20秒,搅蛋20秒,洗锅30秒,烧热油1分钟,炒蛋3分钟,装盘10秒,爸爸最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好？[例4]赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭,姓钱的吃水饺要等6分钟,姓赵的吃荷包蛋要等2分钟,姓孙的吃面条要等5分钟,怎样安排,使得三人等待时间总和最少？[试一试]1、二〔3班的李刚、王菲和胡莉三位同学同时到学校卫生室等候医生治病,李刚打针需要5分钟,王菲包纱布需要3分钟,胡莉点眼药水需1分钟,卫生室只有一位老师,问张老师如何安排三位同学的治病先后次序,才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？这个时间是多少？2、王、张、李三人同时到小吃部吃早饭,姓王的吃面条要等5分钟,姓张的吃水饺要等4分钟,姓李的吃鸡蛋要等3分钟,怎样安排,使得三人等待时间总和最少？[例5]王奶奶家有6张凳子,请油漆师傅来刷油漆,总共要刷两次,第一次要刷2分钟,但必需等10分钟后才能刷第二次,请问刷完6张凳子要几分钟？[试一试]1、给一块小木板两面涂漆,刷一面漆要1分钟,但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆,那么漆完6块木板共需多少分钟？2、用一只平底锅煎饼,每次只能放两块饼,煎一块需要2分钟,正、反面各需1分钟,煎3块饼至少需要几分钟？[例6]小明已经上初中了,他早上起来到上学要做好几件事〔如下表,怎样安排,可以在1小时内完成这些事呢？整理房间5分钟刷牙洗脸3分钟吃早饭8分钟读读英语或语文20分钟听新闻30分钟整理书包2分钟[试一试]1、小红上学前要做这些事,如下表：穿衣叠被4分钟听广播30分钟刷牙洗脸5分钟吃早饭10分钟读外语20分钟整理书包2分钟想一想,小红1小时能完成这些事吗？2、林妈妈中午要做这些事,如下表：电饭锅烧饭25分钟炒菜20分钟捡菜10分钟洗碗8分钟洗菜5分钟吃饭15分钟林妈妈1小时内能完成这些事吗？怎样安排？[※例7]有6个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头给6个人的桶注满所需的时间是6分钟、4分钟、3分钟、5分钟、7分钟和9分钟.现在只有一个水龙头,可以接水,怎样按排使他们总的等候时间最短？这个最短的时间多少？[※试一试]1、4个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满4个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、6分钟.现在只有一个水龙头可用.问怎样安排这4个人的接水次序,可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？2、5个人到水龙头灌热水,水龙头注满水瓶的时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、2分钟、1分钟.现在只有一个水龙头可用.问怎样安排这5个人的接水次序,可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？课外作业家长签名：_____________1、老张家来了客人,他去倒水时发现开水用完了,于是他准备烧水,他要做的事情和时间是：清洗水壶1分钟,烧水7分钟,准备茶和茶杯2分钟,沏茶1分钟,那么客人至少要多少时间才可以喝到茶？2、小美和她妈妈一起去吃早餐,小美的米粉要等3分钟,妈妈的拉面要等5分钟,怎样安排,使得三人等待的时间总和最少？3、李涛参加学校的乒乓球队,每次训练时,更换衣服要用3分钟,更换鞋子要用2分钟,取球拍要1分钟,准备活动4分钟,看黑板上的训练内容要2分钟,怎样安排,自己能尽快投入训练？4、理发店同时进来三位顾客,甲理发、刮胡子不吹风,乙只刮胡子不理发,丙理发、吹风还刮胡子,店里只有一位理发师,请你安排一个合理的先后顺序.5、两个漆工要给三块同样的木板的正、反面刷漆,每面需2分钟,怎样安排涂漆的时间最少？最少的时间是几分钟？※6、李师傅晚上下班到家要做这些事,如下表：烧开水30分钟捡菜10分钟微波炉热饭3分钟炒菜20分钟烧汤10分钟如果李师傅6点到家,他最早几点钟能吃到晚饭？※7、四个人去开水房提开水,小王提一瓶水用5分钟,小刘提一大杯水用1分钟,小方提一瓶水用6分钟,小明提一盆水用2分钟,怎样安排使等候时间的总和最少,这个时是最少是多少？第四章趣味数学与游戏第一讲巧填数[专题导引]填数是一种既有趣,又能培养头脑灵活、发展智力的趣味活动.它不仅可以提高你的运算能力,而且能促使你积极地去思考问题,解决问题.填数这类题目的题型较多,解答时,除了口算要熟练外,更重要的是要会分析、推理.有的题目答案不止一种,要尽量运用发散思维、求异思维,把各种可能的答案想出来.[典型例题][例1]在括号里填入合适的数,使等式成立：3+4=2+〔.[试一试]1、在括号里填入合适的数,使等式成立：〔+7=2+〔.2、在括号里填入合适的数,使等式成立：〔+12=8+16.1[例2]如图,在空格中填入2、3、4、5,使横行和竖行三个数的和都等于8.1[试一试]3如图,在空格中填入1、2、4、5,使横行和竖行三个数的和都等于9.35如图,在空格中填入1、2、3、4,使横行和竖行三个数的和都等于10.5[例3]如图：在空格中填入不同的数,使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于15.[试一试]1、将2,4,6,7,8,10分别填入图中空格,使每一个横行、竖行、斜行的三个数的和等于18.2、将4,5,6,9,10,11,12填入图中空格内,使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于24.[例4]把2,3,4,6四个数分别填在灯笼里,使每个圆圈上的四个灯笼里的数加起来和等于14.[试一试]1、把3,4,5,6四个数分别填在下图小圆圈里,使每个大圆圈上的四个数加起来的和都等于22.2、将5,6,7,9,10,11六个数分别填在下面图的小圆圈里,使每个大圆的三个数及每条直线上的三个数加起来分别等于24.[例5]下图中三个圆圈两两相交形成七个部分,分别填上1～7七个自然数,在一些部分中,自然数3,5,7三个数已填好,请填上其余各数,使每个圆圈中四个数的和都是15.5573[试一试]1、下图中三个圆圈两两相交形成七个部分,分别填上3～9七个自然数,在一些部分中,自然数4,6,8已填好,请填上其余各部分里的数,使每个圆圈中四个数的和都是22.2、下图中,三个圆两两相交形成七个部分,分别填上15,20,25,30,35,40,45七个自然数,15,20,25已填好,请填上其余各部分里的数,使每个圆圈中四个数的和都是110.[例6]用数字1,2来填数,使正方形每边的和为5,四边的和为13.[试一试]1、用数字1,3来填数,使正方形每边的和为7,四边的和为18.2、用数字2,5来填数,使长方形每边的和为12,四边的和为31.[※例7]在圆圈内填上1～8八个数字,使长方形每条边上三个数的和为12.[※试一试]1、请你把1,2,3,4,5,6六个数分别填入圆圈内,使横行三个数的和与竖行四个数的和分别等于11,12,13.2、将1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字分别填入图中的小圆圈中,使三角形每边上四个数的和是17.课外作业家长签名：_____________1、在括号里填入合适的数,使等式成立：11+23=〔+20.2、如图,在空格中填入1、3、7、9,使横行和竖行三个数的和都等于15.553、把3,6,9,12,15五个数填在下面○里,使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等.4、将2,3,5填入右图六个圆圈里,使每个三角形三个顶点上的数的和相等.5、将10,14,6填入下图,使每个圆圈中四个数的和都是30.※6、把1,2,3,7,8,9这六个数分别填入下图中,使每条边上四个数相加的和是20.※7、将1,2,3,4,5,6六个数填入图中的小圆圈内,使每个大圆圈上的四个数字的和都是15.第二讲数学游戏[专题导引]小朋友都很喜欢做游戏,数学中也有很多游戏.通过数学游戏,不仅能培养我们把实际问题数学化的能力,而且还能培养我们学习数学的兴趣.在这些游戏中,要是拿到最后一个者获胜,首先要决定谁先拿,如果把物品总数除以两个每次取物品个数的和,没有余数,就让对方先拿,自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次取的和.[典型例题][例1]小花和小民一起做游戏,他们把20粒棋子放在桌面上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒,取到最后一粒的一方胜出,你能找到必胜的方法吗？[试一试]1、桌面上有20根火柴,小林和小英轮流拿,每人每次只能拿1根,谁拿到最后一根,谁就获胜,小英怎样才能保证必胜？2、两个同学一起做游戏,他们把14粒棋子放在桌面上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒,谁拿到最后一粒,谁就获胜,你能找到必胜的方法吗？[例2]桌上有20粒棋子,由甲、乙两人轮流拿,每人每次只能拿2根,拿到最后一根的人获胜.问该怎样拿才能保证获胜？[试一试]1、小林和小英一起做取物游戏,他们把16根火柴放在桌上,然后轮流拿,规定每人每次只能拿2根,谁拿到最后一根,谁就获胜,小林怎样才能保证必胜？2、报21,两人轮流数,从1开始,,每人每次只能报2个数,谁先报到21谁就获胜,问怎样报才能取胜？[例3]桌上有21根火柴,小邱和小红两人轮流取,每人每次取1根或2根.谁取到最后一根谁就获胜.小红该怎样取才能保证获胜？[试一试]1、小东和小华一起做游戏,他们把18粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒谁就获胜,你能让小东保证获胜吗？2、绕口令："车上放着一个盆,盆里放着一个瓶,砰砰砰,砰砰砰,瓶碰盆,盆碰瓶.不是瓶碰了盆,就是盆碰了瓶."两人轮流着说,每人每次只说一字,最后一个字谁说谁就胜,该怎样说才能保证获胜？[例4]桌上有20根火柴,小邱和小红轮流拿,每人每次只能拿1根或2根,谁拿到最后一根,谁就获胜,这次小红该怎样拿才能保证获胜呢？[试一试]1、小东和小华做游戏,他们把19粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒,谁就获胜.这次小东该怎样拿才能保证获胜呢？2、桌上有22根火柴,小明和小红轮流取,每人每次只能取1根或2根,谁取到最后一根谁就获胜.这次小红该怎样取才能保证获胜？[例5]有两堆火柴.两人轮流拿,规定一次只能在其中一堆中拿,拿几根不限,最后一个把火柴拿完的人获胜.问怎样才能获胜？[试一试]1、有两堆火柴,一堆6根,一堆8根,两人轮流拿,规定一次只能在其中一堆中拿,拿几根不限,最后一个把火柴拿完的人获胜.问怎样才能获胜？2、两堆扑克牌,两人轮流拿,规定一次只能在其中一堆中拿,拿几张不限,最后一个把牌拿完的人获胜.怎样拿才能获胜？[例6]小东和小华玩25根小棒轮流取的游戏,每人每次可取1根或2根,谁取到最后一根谁获胜.小东先取了2根,小华怎样取才能获胜？[试一试]1、桌上有22张扑克牌,小红和爸爸轮流取,每人每次可取1张或2张,谁取到最后一张谁获胜.爸爸一定要先取,可由于他不懂获胜的方法,第一次就取了2张,请问小红接着取下去能获胜吗？怎样才能获胜？2、小华和小东做游戏,桌上有45粒棋子,每人每次可取1粒或2粒,谁取到最后一粒谁获胜,小华先拿走了1粒,问小东怎样取才能获胜？[※例7]10枚棋子摆成一圈,小华和小东轮流从中取走一枚或两枚,如果取走2枚,这两枚必须相邻.谁取走最后一枚谁就获胜.小华应采取什么样的策略才能获胜？[※试一试]1、桌面上放着10个棋子,甲、乙两人轮流从中取,每次取1个或取相邻的两个,如果2个棋子之间已有棋子被取走,它们不算相邻的,谁取到最后一个就算胜利,你看是先取有利还是后取有利？有没有必胜的方法？2、桌上有8根小棒,每次只能取相邻的1根或2根〔如果2根小棒之间有小棒被取走,就不算相邻,小芳先取,乐乐后取,谁能取到最后一根就算胜利,乐乐要想取胜应怎样取？课外作业家长签名：_____________1、桌面上有一堆火柴,共28根.由甲、乙两人轮流拿,每人每次只能拿1根,拿到最后一根的人获胜.问该怎样拿才能保证获胜？2、甲、乙两人做游戏,他们把25粒棋子放在桌面上,然后轮流拿,规定每人每次只能拿2粒,谁拿到最后一粒,谁就获胜,你能找到必胜的方法吗？3、桌上放着一堆火柴,共56根.由甲、乙两人轮流拿,每人每次拿1至3根,拿到最后一根的人获胜,该怎样说才能保证获胜？4、报80,两个轮流报,从1开始,每人每次报1～5个连续数,谁先报到80谁就获胜,问怎样报才能取胜？5、两堆糖,两人轮流拿,一次只能在其中一堆中拿,拿几根不限,最后一个把糖拿走的人算输.怎样拿会输？※6、小军和小明在做游戏,他们在桌上放50根小棒,规定每人每次可取1根至3根,谁拿到最后一根,谁获胜,小军先拿了3根,问小明怎样取才能获胜？※7、有11根火柴,A、B两人比赛,规定每个人每次可以拿1—3根火柴,但不能连续两次拿去相同数目的火柴,谁拿到最后一根火柴,谁就得胜,如果A先开始拿,是否有必胜的办法？我的学习收获：.我来编题我来编题：.第三讲杂题[专题导引]我们已经解答了很多的数学题,学会了不少数学思考的方法,小朋友,你能根据题的特征灵活地选择合适的思考方法来解答吗？让我们试一试吧.小朋友,我们在解答数学问题时,不仅要获取到正确的答案,更重要的是要会怎样思考,从而使我们的思维更活跃,解决实际问题的能力更强.[典型例题][例1]松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个,它共采了112个松子,平均每天采松子14个.这几天中有几天是雨天？有几天是晴天？[试一试]1、松鼠妈妈采松子,晴天每天采40个,雨天每天采24个,它共采了224个松子,平均每天采松子28个.这几天中有几天是雨天？有几天是晴天？2、把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里,每个大盒子里放12粒,每个小盒子里放5粒,恰好放完,问大小盒子各多少个？[例2]根据前面几道算式的规律,不用计算,直接填写下面"□"里的数.[试一试]1、在□里填数.2、根据下面算式的规律,不用计算直接填写"□"里的数.[例3]0～100中,"5"出现了几次？[试一试]1、亮亮从1写到100,他一共写了多少个数字"1"？2、在1～100中,数字"0"共出现了多少次？[例4]在10～100中间有多少个数是3的倍数？[试一试]1、10～100中4的倍数是多少？2、10～1000内有多少个3的倍数？[例5]做一道加法题时,小兰把个位1看成7,把十位6看成9,结果和是75,问正确答案应是多少？[试一试]1、小红做计算题时,由于粗心大意,把一个加数个位上的8错误地当作了3,把十位上的6错当成了9,所得的和是138,正确的和是多少？2、玲玲做计算题时,把被减数个位上的3写成了5,十位上的6错写成了0,这样算得的差是189,正确的差是多少？[例6]一个数减去5,乘以5,加上5,除以5,最后的结果还是5.那么这个数是多少？[试一试]1、一个数加上7,乘以7,减去7,再除以7,结果还是7,这个数是多少？2、一个数减去6后,除以2,再加10后,乘以2,恰好是100,这个数是多少？[例7]把下面这个图形分成四块,使每块的大小、形状完全相同.<1>[试一试]1、把下面这个图形分成四块,使每块的大小、形状完全相同.2、学校有一个正方形运动场,四角有四棵树,现在要把运动场扩大一倍,但原来的四棵树不移动,并分别在新扩运动场的四条边上,请你想个办法在图上表示.[※例8]吴林商店规定,喝完啤酒后,用4个空瓶可换1瓶啤酒,李叔叔买了21瓶啤酒,实际最多可以喝多少瓶啤酒？[※试一试]1、某商店规定,喝完汽水后,可用3个空瓶换1瓶汽水,现在小李买了9瓶汽水,问一共可以喝到多少瓶汽水？2、某车间用块坯子车零件,每个坯子车一个零件,每6个坯子做完零件剩下的又可做一个坯子,现在有36个坯子可以车这样的零件多少个？[※例9]将7个小正方体组成一个"T"字形,再将表面涂成红色,然后把小正方体分开,问：〔13面涂成红色的小正方体有几个？〔24面涂成红色的小正方体有几个？〔35面涂成红色的小正方体有几个？[※试一试]1、将9个小正方体组成一个"十"字形,再将表面涂成红色,然后把小正方体分开,问：〔12面涂成红色的小正方体有几个？〔24面涂成红色的小正方体有几个？〔35面涂成红色的小正方体有几个？2、将10个小正方体组成一个"I"字形,如下图,再将表面涂成红色,然后把小正方体分开,问：〔13面涂成红色的小正方体有几个？〔24面涂成红色的小正方体有几个？〔35面涂成红色的小正方体有几个？课外作业家长签名：_____________1、学校的教师和学生共100人去植树,教师每人栽3棵树,学生平均3个人栽1棵,一共栽100棵,问教师和学生各有多少人？2、根据规律,在括号里填数.3、一本书共有200页,页码依次为1,2,3……200,数字"2"在页码中出现了多少次？4、10—70中5的倍数有几个？5、小明做题时,由于粗心大意,把被减数个位上的3写成了8,把减数十位上的6错写成了0,这样算得的差是199,问正确的差是多少？6、孙子问爷爷今年多大年纪,爷爷说："我的年龄减去8后,乘以5,再加上11岁,除以4,恰好是99岁."爷爷今年多少岁？7、在下图中,写有"数"、"学"、"报"三个字,请你将这个图形分成大小相同的三个图形,并且每个图形中含有"数"、"学"、"报"这三个字中的一个字.请画出来.※8、一家冷饮店规定,喝完汽水后,用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后,他只买了24瓶汽水,问每个学生能喝到一瓶汽水吗？※9、如图所示,这是由12个小正方体组成的,如果在它的表面涂上蓝色,再分成12个小方块,问：〔15面涂上蓝色的有几个小方块？〔24面涂上蓝色的有几个小方块?〔33面涂上蓝色的有几个小方块?〔42面涂上蓝色的有几个小方块？第五章实践与应用第一讲余数的妙用[专题导引]我们已经学习了有余数的除法,都知道,在有余数的除法里,余数要比除数小.利用余数,可以解决许多有趣的实际问题,就看你会不会巧妙地应用余数了.解答习题时,首先要把重复出现的部分作为一组,再想总数里有几个这样的一组.如果除了没有余数,说明某个物体〔或数字是一组中的最后一个；如果除了有余数,那么余数是几,某个物体〔或数字就是一组中的第几个,从而解出所求问题.[典型例题][例1]有一排灯笼,每个灯笼都有一个数字,第17个灯笼的数字是几？[试一试]1、有一堆围棋,按"二黑三白"排列起来.想一想,第20个是白子还是黑子？第30个呢？2、有一列数：1、2、3、1、2、3、1、2、3……〔1第18个数是几？〔2第22个？[例2]露露问兰兰："今天是星期二,从今天起第23天是星期几？"[试一试]今天是星期日,从今天起第28天是星期几？2、2007年六一儿童节是星期五.从这天起第26天是晶晶生日,那么晶晶生日那天是星期几？[例3]一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装,一共有37只灯泡.想一想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色.[试一试]根据图中物体的排列规律,算出第32个物体应该是什么？〔1□○△□○△……〔2●●●○○●●●○○……2、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列,第36个字是什么？第50个呢？[例4]有一例数312312312……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？[试一试]1、有一列数402140214021……,问第30个数是多少？这30个数的和是多少？……,问第64个数是多少？这64个数的和是多少？[例5]昨天是8日,星期一,到31日是星期几？[试一试]1、2001年3月6日是星期二,4月4日是星期几？2、2001年5月1日是星期二,7月1日是星期几？[例6]8个队员围成一圈做游戏,从①号开始,按箭头号方向向下一个人传球.在传球时按顺序报数.当报到75时,球在几号队员手上？[试一试]1、把1——38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人,已知1号发给小青,20号该发给谁？38号呢？2、六个小朋友围在一起做"传花"游戏,从A开始按箭头方向向下一个人传花时按顺序报数,当报到50时,花在谁手上？[※例7]小红买了一本童话书,每两页之间有3页插图,也就是说3页插图前手各有1页文字.那么第36页是插图还是文字？[※试一试]1、一本童话书每两页之间有4页插图,也就是说4页插图前后各有1页文字.那么第48页是插图还是文字？2、同学们排队做操,每三名女生中间是三名男生,第56名同学是男生还是女生？课外作业家长签名：_____________1、一串珠子,按下图这样排列,那么第32颗是什么颜色？第43颗呢？2、二〔1班同学参加学校拔河比赛,他们比赛的队伍按"三男二女"依次排成一队,第18个同学是男同学还是女同学？第30个是男同学还是女同学？3、学校门口插了一排彩旗,按照"一红二蓝三黄一绿"排列,第40面是什么颜色的旗？第56呢？4、有一字母串共43个,按ABCDEABCDEABCDE……排列,最后一个是什么字母？这串字母中A、B、C、D、E各有多少上？5、今天是星期六,从今天起,到第56天是星期几？※6、有同样大小的红、白、黑珠共57个,按"二红三白一黑"排列,问这串珠子中共有多少个白珠？※7、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗,第75面旗是什么旗？75面旗里有几面红旗？第二讲年龄