专题4.4期中考前必刷选择题（压轴60道）-2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】（解析版）

2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】专题4.4期中考前必刷选择题（压轴60道）班级：_____________姓名：_____________得分：_____________一．选择题（共60小题）1．（2022秋•大竹县校级期中）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和1【答案】C【分析】根据正负数的定义，绝对值的性质、平方的性质即可判断．【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，符合题意，故选：C．【点评】本题考查了正负数的定义，绝对值的性质、平方的性质，熟练掌握性质是解答此题的关键．2．（2018秋•思明区校级期中）点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．无法确定【答案】A【分析】根据乘积小于0，可得a，b异号，再根据和大于0，得正数的绝对值较大，从图上点的位置关系可得a，b对应着点M与点P；根据a+c＞b+c，变形可得a＞b，从而可得答案．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴a，b异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值∴a，b对应着点M与点P∵a+c＞b+c，∴a＞b∴数b对应的点为点M故选：A．【点评】本题考查了有理数与数轴上的点的对应关系，数形结合、明确有理数的混合运算法则及不等式的性质，是解题的关键．3．（2023春•临沂期中）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）A．﹣2π B．﹣1+π C．﹣1+2π D．﹣π【答案】D【分析】利用数轴的特征和圆的周长公式解答即可．【解答】解：∵直径为单位1的圆的周长为π，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是﹣π．故选：D．【点评】本题主要考查了数轴，圆的周长，熟练掌握数轴上的点的特征是解题的关键．4．（2022秋•曲阜市期中）如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝2，OA＝OB，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．﹣a+2 B．﹣a﹣2 C．a+2 D．a﹣2【答案】A【分析】先根据图形得到A所表示的数，再根据相反数的位置关系求出结果．【解答】解：∵AC＝2，点C所表示的数为a，∴A点表示的数为：a﹣2，∵OA＝OB，∴点B所表示的数为：2﹣a，故答案为：A．【点评】本题考查了数轴，数形结合思想是解题的关键．5．（2023春•永春县校级期中）对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得n＝x+y+xy，则称n为“好数”，例如：3＝1+1+1×1，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根据题意，由n＝x+y+xy，可得n+1＝x+y+xy+1，所以n+1＝（x+1）（y+1），因此如果n+1是合数，则n是“好数”，据此判断即可．【解答】解：根据分析，∵8＝2+2+2×2，∴8是好数；∵9＝1+4+1×4，∴9是好数；∵10+1＝11，11是一个质数，∴10不是好数；∵11＝2+3+2×3，∴11是好数．综上，可得在8，9，10，11这四个数中，“好数”有3个：8、9、11．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．（2）此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n+1是合数，则n是“好数”．6．（2022秋•肥西县校级期中）定义a*b＝3a+b，a⊕b＝b﹣a2，则下列结论正确的有（）①2⊕（﹣1）＝﹣5；②（﹣3）*（﹣2）＝﹣7；③若a*b＝b*a，则a＝b；④（2*3）⊕（2⊕3）＝﹣80．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】根据a*b＝3a+b，a⊕b＝b﹣a2，可以分别计算出各个小题中的式子是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，2⊕（﹣1）＝（﹣1）﹣22＝﹣5，故①正确，符合题意；（﹣3）*（﹣2）＝3×（﹣3）+（﹣2）＝﹣11，故②错误，不符合题意；若a*b＝b*a，则3a+b＝3b+a，可得a＝b，故③正确，符合题意；（2*3）⊕（2⊕3）＝（3×2+3）⊕（3﹣22）＝（6+3）⊕（3﹣4）＝9⊕（﹣1）＝（﹣1）﹣92＝（﹣1）﹣81＝﹣82，故④错误，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答．7．（2022秋•兴城市期中）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求（a+b）2016-(a+b-cdA．1；﹣1 B．2；﹣2 C．12；-12 D．【答案】C【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子计算即可．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，（a+b）2016-＝02016-＝0-＝0-＝0+=1当m＝﹣2时，a+b）2016-＝02016-＝0+＝0+=-1由上可得，（a+b）2016-(a+b-cd)2017m的值是故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8．（2022秋•南陵县期中）已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则xy的值为（）A．6或﹣6 B．﹣5或﹣1 C．5或1 D．﹣6或﹣5【答案】A【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，可以确定x、y的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝3或x＝﹣3，y＝2或y＝﹣2，∵x+y＞0，∴x＝3，y＝2或y＝﹣2，当x＝3，y＝2时，xy＝6；当x＝3，y＝﹣2时，xy＝﹣6；综上，xy的值为6或﹣6，故选：A．【点评】本题考查有理数的加法、绝对值、有理数的乘法，解题的关键是能根据题目中的信息确定x、y的值．9．（2022秋•海城市期中）已知a，b，c是有理数，且a+b+c＝0，abc（乘积）是正数，则a+b|c|+A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【答案】B【分析】利用a，b，c是有理数，且a+b+c＝0，abc（乘积）是正数，可得a，b，c中有两个负数，一个正数，并且a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，将原式化简后，利用绝对值的意义即可得出结论．【解答】解：∵a+b+c＝0，∴a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，∵a，b，c是有理数，且a+b+c＝0，abc（乘积）是正数，∴a，b，c中有两个负数，一个正数，设a＜0，b＜0，c＞0，∴原式=＝﹣（c|c|＝﹣（cc＝﹣（1﹣1﹣1）＝1．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的加法，绝对值的意义，正确使用绝对值的意义是解题的关键．10．（2022秋•乐业县期中）定义一种新运算：a※b＝b2﹣ab，如：2※3＝32﹣2×3＝3，则计算（﹣1※2）※（﹣4）的结果为（）A．﹣3 B．8 C．15 D．40【答案】D【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣1※2）※（﹣4）＝[22﹣（﹣1×2）]※（﹣4）＝6※（﹣4）＝（﹣4）2﹣6×（﹣4）＝16+24＝40，故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键11．（2022秋•宝安区校级期中）体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，第一小组8名女生的成绩如下：﹣3，0.5，0，﹣0.1，﹣1，﹣2.6，+1.6，﹣0.3．其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，则这个小组的达标率是（）A．75% B．25% C．37.5% D．62.5%【答案】A【分析】根据正负数的意义可得达标的有6人，然后计算即可．【解答】解：由题意得﹣3，0.5，0，﹣0.1，﹣1，﹣2.6，+1.6，﹣0.3中，小于等于0的有6个，即达标的有6人，则这个小组的达标率是68故选：A．【点评】本题考查了正负数的意义，有理数的除法，根据正负数的意义得出达标的人数是解题的关键．12．（2022秋•宝安区校级期中）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值是﹣3的数；④若|a|＝a，则a是一个正数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有（）个．A．3 B．2 C．1 D．0【答案】B【分析】根据绝对值的性质和正负数的概念逐个判断即可．【解答】解：一个数的绝对值一定是非负数，故①错误；当a＞0时，﹣a一定是一个负数，故②错误；没有绝对值是﹣3的数，故③正确；若|a|＝a，则a是一个正数或0，故④错误；在原点左边离原点越远的数就越小，故⑤正确；所以正确的有2个．故选：B．【点评】此题考查了绝对值的性质和正负数的概念，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质和正负数的概念．13．（2022秋•应城市期中）如图，在数轴上，点A，B分别表示a，b，且a+b＝0，若A、B两点的距离为8个单位长度，则点A表示的数为（）A．0 B．﹣8 C．4 D．﹣4【答案】D【分析】根据相反数的性质，由a+b＝0，AB＝8得a＜0，b＞0，b＝﹣a，故AB＝b﹣a＝8进而推断出a＝﹣4．【解答】解：∵a+b＝0，∴a＝﹣b，即a与互为相反数，又∵AB＝8，∴b﹣a＝8，∴2b＝8，∴b＝4，∴a＝﹣4，即点A表示的数为﹣4，故选：D．【点评】本题主要考查相反数的性质及数轴，熟练掌握相反数的性质是解题关键．14．（2022秋•龙岗区校级期中）点A和点B都在同一数轴上，点A表示2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．7 B．﹣3 C．7或﹣3 D．﹣7或3【答案】C【分析】根据点A表示3，点B和点A相距5个单位长度，可以计算出点B表示的数，本题得以解决．【解答】解：∵点A表示2，点B和点A相距5个单位长度，∴点B表示的数是：2+5＝7或2﹣5＝﹣3，即点B表示的数是7或﹣3．故选：C．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是B在A的左边或右边，求出点B表示的数．15．（2022秋•柘城县期中）下列各数（﹣3）2，0，-(-12)2，227，（﹣1）2021，﹣A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】A【分析】根据正数、相反数、绝对值以及有理数的乘方法则依次判断即可．【解答】解：（﹣3）2＝9，-(-12)2=-14，（﹣1）2021＝﹣负数有-(-12)2，（﹣1）2021，﹣2022，-|-故选：A．【点评】本题主要考查了正数和负数、相反数、绝对值以及有理数的乘方，解题的关键是牢记法则和定义，此题比较简单，易于掌握．16．（2022秋•公安县期中）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：①a+b＞0，②|b|＞|a|，③a﹣b＜0，④baA．①③ B．②④ C．①④ D．②③【答案】B【分析】根据a和b在数轴上的位置可判断②，根据有理数的加法法则可判断①，根据减法法则判断③，根据除法法则判断④．【解答】解：由数轴有，b＜﹣3＜0＜a＜3，∴|b|＞|a|，故②正确；∵|b|＞|a|，b＜0，a＞0，∴a+b＜0，故①错误；∵a＞b，∴a﹣b＞0，故③错误；∵a＞0，b＜0，∴ba＜0故选B．【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算法则．17．（2022秋•朝阳区校级期中）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2022的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】圆转到多少周到达2022或转到多少周还差几个点到达2022，从而得出答案．【解答】解：圆转到一周4个单位长度，2022÷4＝505×4+2，当圆转动505周到达圆周上的0对应2019，再往前3步到达圆周上的2对应2022，故选：D．【点评】此题是找规律的题目，只要找到规律，就能轻松得出答案．18．（2022秋•平桥区期中）若|m|＝m，则m的值不可能是（）A．2022 B．1 C．0 D．﹣1【答案】D【分析】根据绝对值的定义解答即可．【解答】解：∵|m|＝m，∴m≥0，∴m的值不可能是﹣1．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．19．（2022秋•城西区期中）若|a﹣2|+|b+3|＝0，则（a+b）2016的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2016【答案】B【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，则原式＝1，故选：B．【点评】此题考查了绝对值的性质，理解绝对值的非负性是解本题的关键．20．（2022秋•泊头市期中）下列等式中，正确的是（）A．12B．﹣34＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3） C．1÷(1D．-【答案】A【分析】根据各式计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=12B、原式＝﹣（3×3×3×3），故该选项错误，不符合题意；C、原式=1÷1D、原式=-1故选：A．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．21．（2022秋•泊头市期中）在﹣（﹣0.275），|﹣2|，0，﹣1.04，-227，13A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】根据负数的定义，结合绝对值的意义，相反数的定义进行判断即可．【解答】解：∵﹣（﹣0.275）＝0.275，|﹣2|＝2，﹣（+7）＝﹣7，∴负数有﹣1.04，-227，﹣（+7）共3个，故故选：C．【点评】本题主要考查了负数的定义，绝对值的意义，相反数的定义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义，相反数的定义得出﹣（﹣0.275）＝0.275，|﹣2|＝2，﹣（+7）＝﹣7．22．（2022秋•琼海期中）定义新运算：a☆b＝ab2+a，例如﹣2☆3＝﹣2×32+（﹣2）＝20，则3☆（﹣1）＝（）A．﹣4 B．2 C．4 D．6【答案】D【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：3☆（﹣1）＝3×（﹣1）2+3＝6．故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．23．（2022秋•吴兴区期中）用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位） C．0.061（精确到千分位） D．0.0605（精确到0.0001）【答案】C【分析】取近似数的时候，即精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入．即可得出结论．【解答】解：A．0.06045精确到0.1为0.1，此选项正确，不符合题意；B．0.06045精确到百分位为0.06，此选项正确，不符合题意；C．0.06045精确到千分位为0.060，此选项错误，符合题意；D．0.06045精确到0.0001为0.0605，此选项正确，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．24．（2022秋•陵城区期中）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（）①B对应的数是2；②点P到达点B时，t＝3；③BP＝2时，t＝2；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变．A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④【答案】D【分析】利用数轴，结合方程及分类讨论思想求解．【解答】解：∵已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，∴B对应的数为：4﹣6＝﹣2；故①是不符合题意的；∵6÷2＝3，故②是符合题意的；∵当BP＝2时，t＝2或t＝4，故③是不符合题意的；∵在点P的运动过程中，MN＝3，故④是符合题意的；故选：D．【点评】本题考查了数轴，方程和分类讨论思想是解题的关键．25．（2022春•鄞州区校级期中）如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）A．b为正数，c为负数 B．c为正数，b为负数 C．c为正数，a为负数 D．c为负数，a为负数【答案】C【分析】根据不等式|a|＞|b|＞|c|及等式a+b+c＝0，利用特殊值法，验证即得到正确答案．【解答】解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使a+b+c＝0成立，则必是b＜0、c＜0、a＞0，否则a+b+c≠0，但题中并无此答案，则假设不成立，D被否定，于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，若a，b为正数，c为负数时，则：|a|+|b|＞|c|，∴a+b+c≠0，∴A被否定，若a，c为正数，b为负数时，则：|a|+|c|＞|b|，∴a+b+c≠0，∴B被否定，只有C符合题意．故选：C．【点评】本题考查绝对值数及不等式，需要一步步进行推理验证，每一个环节都需要认真推敲．26．（2022秋•思明区校级期中）七年级某班的学生共有49人，军训时排列成7×7的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令．同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（）A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个 B．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个 C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个 D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个【答案】A【分析】假设站立记为“+1”，则蹲下为“﹣1”．原来49个“+1”，根据mn的奇偶性判断求解．【解答】解：假设站立记为“+1”，则蹲下为“﹣1”．原来49个“+1”，乘积为“+1”，若n为偶数，无论m为何数，mn为偶数，最后还是“+1”，即站立的人数为奇数个，所以蹲下的人数为偶数个，若n为奇数，m为奇数，mn为奇数，最后还是“﹣1”，即站立的人数为偶数个，所以蹲下的人数为奇数个，若n为奇数，m为偶数，mn为偶数，最后还是“+1”，即站立的人数为奇数个，所以蹲下的人数为偶数个，选项B，C，D都不符合题意，故选：A．【点评】本题考查了有理数，有理数乘法中积的符号的判断是解决本题的关键．27．（2021秋•高青县期中）在下列说法：①如果a＞b，则有|a|＞|b|；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m+n＝0，则m、n互为相反数．其中正确的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】D【分析】根据绝对值、有理数的乘法、相反数解决此题．【解答】解：①如果a＞b，如1＞﹣2，|1|＝1，|﹣2|＝2，但|1|＜|﹣2|，那么|a|＞|b|不一定成立，故①不正确．②若干个不为0的有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数，故②不正确．③根据绝对值的定义，当a≥0，则|a|＝a，即0或正数的绝对值等于本身，故③不正确．④根据等式的性质，m+n＝0，则m＝﹣n，那么m与n互为相反数，故④正确．综上：正确的有④，共1个．故选：D．【点评】本题主要考查绝对值、有理数的乘法、相反数，熟练掌握绝对值、有理数的乘法、相反数是解决本题的关键．28．（2022秋•琼山区校级期中）在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|x+1|﹣|x﹣2|结果为（）A．3 B．﹣3 C．2x﹣1 D．1﹣2x【答案】C【分析】直接利用数轴得出x的取值范围，再利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：由数轴可得：﹣1＜x＜0，则x+1＞0，x﹣2＜0，故|x+1|﹣|x﹣2|＝x+1﹣[﹣（x﹣2）]＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．29．（2022秋•雁塔区校级期中）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0丙：（36﹣12）÷32=36×丁：（﹣3）2÷13×3＝9÷A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：甲：9﹣32÷8＝9﹣9÷8＝778乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×9＝﹣12，原来没有做对；丙：（36﹣12）÷32=36×2丁：（﹣3）2÷13×3＝9÷1故选：C．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．30．（2022秋•商水县期中）已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，有以下4个结论：①abc＜0；②﹣c＞a＞﹣b；③a+c＞0；④|a﹣c|+|b﹣a|＝|b﹣c|；其中正确的结论的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【分析】利用数轴判断a，b，c的符号，并且通过a，b，c与原点的距离来判断|a|，|b|，|c|的大小，进而可以判断以上4个结论的正误．【解答】解：由数轴可知：b＞a＞0＞c，故①abc＜0，①正确；②﹣c＞a＞0＞﹣b，②正确；③a+c＜0，③错误；④∵a﹣c＞0，b﹣a＞0，b﹣c＞0，∴|a﹣c|+|b﹣a|＝a﹣c+b﹣a＝b﹣c＝|b﹣c|，④正确；故选：B．【点评】本题考查了绝对值的性质及实数如何比较大小，关键在于学生要理解知识并灵活运用．31．（2023春•乳山市期中）如图，用含m，n的代数式表示阴影部分的周长为（）A．10m+10n B．8m+10n C．10m+22n D．8m+22n【答案】C【分析】利用周长等于各边之和进行计算，即可得出结果．【解答】解：阴影部分的周长为：5m+（2n+3n）×2+5m﹣2m+4×3n+2m＝10m+22n；故选：C．【点评】本题考查列代数式，正确地识图，是解题的关键．32．（2022秋•永春县校级期中）若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（）A．30 B．﹣26 C．﹣30 D．34【答案】D【分析】因代数式x﹣2y+8＝18所含未知数x、y的系数分别为1，﹣2，计算出x﹣2y＝10，所求代数式3x﹣6y+4的未知数x、y的系数分别为3，﹣6，根据乘法分配律的逆用提出3后得3（x﹣2y）+4，代入求值得34．【解答】解：∵x﹣2y+8＝18，∴x﹣2y＝10，∴3x﹣6y+4＝3（x﹣2y）+4＝3×10+4＝34故选：D．【点评】本题综合考查了用整体法代入求值，等式的性质和有理数的混合运算，重点掌握整体代入求值法．33．（2023春•新田县期中）若单项式2x4ya+b与-14xa-byA．a＝3，b＝﹣1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝3，b＝1 D．a＝﹣3，b＝﹣1【答案】A【分析】根据同类项定义得到a-b=4a+b=2【解答】解：∵单项式2x4ya+b与-1∴a-b=4a+b=2解得a＝3，b＝﹣1．故选：A．【点评】此题考查了同类项定义，解二元一次方程组，正确理解同类项定义得到方程组是解题的关键．34．（2022春•万州区校级期中）如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是215，则输入的x的值可能（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B【分析】用给定的计算程序，分一次运算、两次、三次运算得出相应的正整数x即可．【解答】解：如果输入的数经过一次运算就能输出结果，则3x+2＝215，解得x＝71，如果输入的数字经过两次运算才能输出结果，则第1次计算后的结果是71，于是3x+2＝71，解得x＝23，如果输入的数字经过三次运算才能输出结果，则第2次计算后的结果是53，第1次计算后的结果是17，于是3x+2＝23，解得x＝7，如果输入的数字经过四次运算才能输出结果，则第1次计算后的结果是5，于是3x+2＝7，解得x=5如果输入的数字经过五次运算才能输出结果，则第1次计算后的结果是1，此时x不是正整数，综上所述，输入的x的值可能是7，23，71，故选：B．【点评】本题考查代数值求值；熟练掌握整式的性质，分类讨论输出结果是解题的关键．35．（2022秋•宛城区期中）某烤鸭店据如表数据烤制，设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，则当x＝5.5时，则（）鸭的质量x/千克0.511.522.533.54烤制时间t/分30507090110130150170A．190 B．210 C．230 D．250【答案】C【分析】读懂题意，列出烤制时间t与质量x的式子，再代入数据求值．【解答】解：t＝50+x-10.5×20＝50+40（xx＝5.5时，t＝50+40×（5.5﹣1）＝230（分钟），故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，列代数式，解题的关键是读懂题意，列出正确的代数式．36．（2022秋•大丰区期中）当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（）A．a B．a+2 C．2a D．a2+2【答案】D【分析】根据非负数的性质举特例判断即可．【解答】解：A．a＝0时，|a|＝0，0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；B．a＝﹣2时，a+2＝0，0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；C．a＜0时，2a＜0，是负数，故本选项不合题意；D．∵a2≥0，∴a2+2＞0，是正数，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了绝对值非负数，偶次方非负数的性质，通过举特例验证解答更简便．37．（2022秋•夏津县期中）某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的12多2A．m+6 B．12m+5 C．52m+8【答案】D【分析】利用题干中的数量关系分别表示出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数，将参加三类社团的人数相加即可得出结论．【解答】解：∵参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，∴参加文艺类社团的人数为：（m+6）人．∵参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的12多2∴参加科技类社团的人数为：12（m+6）+2＝（12m∴参加三类社团的总人数为：m+（m+6）+（12m+5）＝（52m故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式，分别求出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数是解题的关键．38．（2022秋•夷陵区期中）一辆汽车行驶akm后，又以vkm/h的速度行驶了th，则这辆汽车行驶的全部路程是（）km．A．vt B．a+vt C．a﹣vt D．2a﹣vt【答案】B【分析】根据“全部路程＝之前行驶路程+后来的速度×行驶时间”可得．【解答】解：根据题意知这辆汽车行驶的全部路程是（a+vt）km，故选：B．【点评】本题主要考查列代数式，关键知道路程＝速度×时间，从而可列出代数式．39．（2022秋•永善县期中）下列结论：①﹣24的底数是﹣2；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④化简（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）的结果是﹣3a2+5a+3b；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】B【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①﹣24的底数是2，错误；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0，正确；③把1.804精确到0.01约等于1.80，正确；④化简（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）＝5a﹣3b﹣3a2+6b＝﹣3a2+5a+3b，正确；⑤式子|a+2|+6的最小值是6，错误，则其中正确的个数3个，故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．（2021秋•海安市期中）为了进一步推进“双减”政策，提升学校课后服务水平．海安市某校开展了社团活动，每位学生可以选择一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的12多2A．m+6 B．12m+5 C．52m+11 D．5【答案】C【分析】根据题意和题目中的数据，可以用含m的代数式表示出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数，然后将三个社团的人数相加，即可求得加三类社团的总人数．【解答】解：由题意可得，参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的有（m+6）人，参加科技类社团的有[12（m+6）+2]故参加三类社团的总人数为：m+（m+6）+[12（m+6）＝m+m+6+12（m+6＝m+m+6+12=52m故选：C．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是用含m的代数式表示出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数．41．（2022秋•长沙期中）长沙市某中学啦啦操队，其参赛道具手花分别装在A、B、C三个纸箱里，不知其数，现对三个纸箱的手花进行3次调整：第一次，C箱不动，在A、B两箱中的一箱中取出5束手花放在另一箱；第二次，B箱不动，在A、C两箱中的一箱取出7束放在另一箱；第三次，A箱不动，在B、C两箱中的一箱取出9束放在另一箱．经过三次调整后，A、B、C三个纸箱各有手花10束、10束、10束．则原来C箱最多有（）A．5 B．8 C．12 D．14【答案】C【分析】由最后的结果向前推理，可得答案．【解答】解：要使原来C箱最多，根据题意得：∵第三次调整后，A箱有10束，B箱有10束，C箱有10束，∴第二次调整后，A箱有10束，B箱有10﹣9＝1（束），C箱有10+9＝19（束），∴第一次调整后，A箱有10+7＝17（束），B箱有1束，C箱有19﹣7＝12（束），∴原来C箱有12束；故选：C．【点评】此题考查了逆向思维解应用题，解题的关键是从最后的结果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步步的推，进而求解即可．42．（2022秋•西安期中）完全相同的7个小长方形如图所示放置，形成了两边长分别为a、b的大长方形，则图中阴影部分的周长是（）A．6（a﹣b） B．3a+b C．4a D．4b【答案】B【分析】设小矩形的长为x，宽为y（x＞y），可得x+4y＝a，x+2y＝b，根据矩形周长公式计算可得结论．【解答】解：设小矩形的长为x，宽为y（x＞y），根据图形可得，x+4y＝b，x+2y＝a，∴y=b-a2b+2（a﹣y）＝2b+2（a-b-a2）＝2b+2a﹣b+a＝3a+∴图中阴影部分的周长是3a+b．故选：B．【点评】本题考查整式的加减、列代数式、矩形的周长，解答本题的关键是明确整式的加减运算的计算方法和整体代入的思想．43．（2022秋•梁溪区校级期中）规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列结论中，正确的个数是（）①能使f（x）＝4成立的x的值为6或﹣2；②若x＞2，则f（x）+g（x）＝2x+1；③式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是2；④式子f（x﹣1）﹣g（x+1）的最大值是7．A．2 B．3 C．4 D．1【答案】B【分析】利用新规定和绝对值的意义对每个结论进行逐一判断即可得出结论．【解答】解：∵f（x）＝|x﹣2|，f（x）＝4，∴|x﹣2|＝4，∴x﹣2＝4或x﹣2＝﹣4，∴x＝6或x＝﹣2，∴①的结论正确；∵f（x）＝|x﹣2|，g（x）＝|x+3|，∴f（x）+g（x）＝|x﹣2|+|x+3|，∵x＞2，∴f（x）+g（x）＝x﹣2+x+3＝2x+1，∴②的结论正确；∵f（x﹣1）+g（x+1）＝|x﹣1﹣2|+|x+1+3|＝|x﹣3|+|x+4|，又∵当﹣4≤x≤3时，|x﹣3|+|x+4|有最小值7，∴③的结论错误；∵f（x﹣1）﹣g（x+1）＝|x﹣1﹣2|﹣|x+1+3|＝|x﹣3|﹣|x+4|，又∵当x＞3时，|x﹣3|﹣|x+4|＝﹣7，当﹣4≤x≤3时，|x﹣3|﹣|x+4|＝﹣2x﹣1，当x＜﹣4时，|x﹣3|﹣|x+4|＝7，∴当x＜﹣4时，式子f（x﹣1）﹣g（x+1）的最大值是7，∴④的结论正确，综上，正确的结论有：①②④，故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，求代数式的值，本题是新定义型题目，理解并熟练应用新定义的规定是解题的关键．44．（2022秋•丹徒区期中）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为x，则这个两位数为（）（用含x的代数式表示）A．11x B．x+50 C．﹣x+50 D．10x+5【答案】B【分析】根据前三个图中的数据，可以发现表格中倒数第二行的数字是十位数字的2倍与个位数字的乘积，然后设出所求的二位数的十位数字，再根据最后一幅图中的数据，列出方程，求出十位数字，然后用含x的代数式表示出所求的两位数即可．【解答】解：由前三个图可知：表格中倒数第二行的数字是十位数字的2倍与个位数字的乘积，设所求的数字的十位数字为a，则2ax＝10x，解得a＝5，∴这个两位数为5×10+x＝x+50，故选：B．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现表格中倒数第二行的数字是如何得到的．45．（2022秋•南海区期中）如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12…，则第2021次输出的结果是（）A．1 B．6 C．3 D．4【答案】B【分析】根据代数式求值依次分析得出输出结果的情况，进而分析得出规律，从而解决此题．【解答】解：第一次输出结果为24；第二次输出结果为12；第三次输出结果为6；第四次输出结果为3；第五次输出结果为6；第六次输出结果为3；第七次输出结果为6；…经分析，自第三次开始，输出结果分别为6、3、6、3…，依次循环．∵2021﹣2＝2019，2019÷2＝1009…1，∴第2021次输出的结果是6．故选：B．【点评】本题主要考查代数式求值，熟练掌握有理数的代数式求值的方法是解决本题的关键．46．（2022秋•南海区期中）已知当x＝2时，5ax2n+3bx3+c＝15，那么当x＝﹣2时，5ax2n﹣3bx3+c＝（）A．14 B．15 C．16 D．无法确定【答案】B【分析】先将x＝2代入5ax2n+3bx3+c＝15得到5a•22n+3b•23+c＝15，再将x＝﹣2代入5ax2n﹣3bx3+c得到5a•（﹣2）2n﹣3b•（﹣2）3+c，再根据积的乘法的运算法则将5a•（﹣2）2n﹣3b•（﹣2）3+c换算成5a•22n+3b•23+c即可得到答案．【解答】解：当x＝2时，5a•22n+3b•23+c＝15，当x＝﹣2时，5ax2n﹣3bx3+c＝5a•（﹣2）2n﹣3b•（﹣2）3+c＝5a•（﹣1）2n•22n+3b•（﹣1）•（﹣1）3•23+c＝5a•22n+3b•23+c＝15，故选：B．【点评】本题考查代数式求值和有理数的乘方，解题的关键是灵活运用有理数的乘方将整式进行换算．47．（2022秋•铜官区校级期中）若-12xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）A．1 B．2021 C．﹣1 D．﹣2021【答案】C【分析】据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+3＝4，n+3＝1，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵单项式-12xm+3y与2x4yn∴m+3＝4，n+3＝1解得，m＝1，n＝﹣2，∴（m+n）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1，故选：C．【点评】本题考查同类项的定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．48．（2022秋•溧阳市期中）某超市一商品的进价为m元，将进价提高50%后作为售价，“十•一”国庆节期间又以8折的价格促销，那么促销期间每个这种商品的利润为（）A．0.1m元 B．0.2m元 C．0.4m元 D．1.2m元【答案】B【分析】根据利润＝售价﹣进价，即可得出结论．【解答】解：根据题意，得（1+50%）m×0.8﹣a＝0.2m（元）．故选：B．【点评】本题考查了列代数式，根据各数量之间的关系，用含m的代数式表示出利润是解题的关键．49．（2022秋•潼南区期中）对多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：（x﹣y）﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n，x﹣y﹣（z﹣m）﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】根据括号前是“+”，添括号后，各项的符号都不改变判断①；根据相反数判断②；通过例举判断③．【解答】解：①如（x﹣y）﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，（x﹣y﹣z）﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，故①符合题意；②x﹣y﹣z﹣m﹣n的相反数为﹣x+y+z+m+n，不论怎么加括号都得不到这个代数式，故②符合题意；③第1种：结果与原多项式相等；第2种：x﹣（y﹣z）﹣m﹣n＝x﹣y+z﹣m﹣n；第3种：x﹣（y﹣z）﹣（m﹣n）＝x﹣y+z﹣m+n；第4种：x﹣（y﹣z﹣m）﹣n＝x﹣y+z+m﹣n；第5种：x﹣（y﹣z﹣m﹣n）＝x﹣y+z+m+n；第6种：x﹣y﹣（z﹣m）﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；第7种：x﹣y﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n；第8种：x﹣y﹣z﹣（m﹣n）＝x﹣y﹣z﹣m+n；故③符合题意；正确的个数为3，故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是注意可以添加1个括号，也可以添加2个括号．50．（2020秋•沧州期中）如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中a＞2b）（）A．ab-πa24 B．ab-πb22 C【答案】B【分析】根据图形可得阴影部分的面积＝矩形的面积﹣两个扇形面积．【解答】解：S矩形＝长×宽＝ab，S扇形=14•πb2•2=12S阴影＝S矩形﹣S扇形＝ab-π故选：B．【点评】此题主要考查了代数式求值，关键是正确表示阴影部分面积．51．（2021秋•靖西市期中）按如图所示的运算程序，输出y的值为11的是（）A．x＝﹣3 B．x＝0 C．x＝5 D．x＝﹣1【答案】见试题解答内容【分析】分别求出x＝﹣3、x＝0、x＝5及x＝﹣1时y的值即可得出答案．【解答】解：A，x＝﹣3时，y＝4．不符合题意．B，x＝0时，y＝20，不符合题意．C，x＝5时，y＝20，不符合题意．D，x＝﹣1，y＝11，符合题意．故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．52．（2023春•黄渤海新区期中）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，请你推算22023的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】D【分析】根据尾数的循环性得出结论即可．【解答】解：由题意知，2n个位数字每四个数按2，4，8，6循环出现，∵2023÷4＝505…3，∴22023的个位数字与23相同，为8，故选：D．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据尾数的循环得出结论是解题的关键．53．（2023春•东莞市期中）计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22014﹣1的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．5【答案】B【分析】由21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…而题目中问22014﹣1的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律．【解答】解：∵21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，26﹣1＝63，27﹣1＝127，28﹣1＝255…∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2014除以4为503余2，而第二个数字为3，所以可以猜测22014﹣1的个位数字是3．故选：B．【点评】此题主要考查了一个整数的正整数次幂的个位数字有规律，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键．54．（2022秋•荔城区校级期中）有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2022为（）A．2022 B．2 C．12 D．﹣【答案】D【分析】本题可分别求出n＝2、3、4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2022代入求解即可．【解答】解：依题意得：a1＝2，a2＝1-12=12，a3＝1﹣2＝﹣1，a4周期为3；2022÷3＝674所以a2012＝a3＝﹣1．故选：D．【点评】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发