铁路工程检测基础知识

第二章铁路工程试验与检测基础知识第2节主要检测方法电磁波（微波）电磁波无损检测是无损检测技术中的重要组成部分，其是利用材料在电磁场的作用下出现的电学或磁学特性变化，来判断材料内部情况及有关性能的检测方法。电磁波检测主要包括有微波检测、磁粉检测、涡流检测和漏磁检测等多种检测技术。微波（雷达波）是电磁辐射的一种形式，其电磁频谱中所占频带为300MHz~300GHz，波长为1~1000mm,属超高频及其以上的无线电波。微波无损检测技术是以微波电子学、物理学、微波测量技术和计算机技术为基础的一门微被技术应用学科，是以微波为信息载体对各种适合其检测的材料和构件进行无损检测和材质评定的技术。电磁波（微波）方法物理现象用途穿透法在材料内传输的微波,依照材料内部状态和介质特性不同而相应发生透射散射和部分反射等变化测厚、密度、湿度、介电常数、固化度、热老化度、化学成分、混合物含量、纤维含量,气孔含量夹杂以及聚合、氧化、酯化、蒸馏、硫分的测量反射法由材料表面和内部反射的微波,其幅度、相位或频率随表面或内部状态(介质特性)变化而相应变化检测各类玻璃钢材料,宇航防热用铝基厚聚氨酯泡沫、胶接工件等的裂纹、脱黏、分层、气孔、夹杂、硫松;测定金属板材、带材表面的裂纹,划痕深度；测厚、测位移距离、方位以及测湿、测密度测混合物含量散射法贯穿材料的微波随材料内部散射中心(气孔、夹杂、空洞)而随机地发生散射检测气孔、夹杂、空洞、裂纹干涉法两个或两个以上微波波束同时以相同或相反方向传播,彼此产生干涉,监视驻波相位或幅度变化,或建立微波全息图像检测不连续性缺陷(如分层、脱黏、裂缝等),图像显示涡流法利用入射极化波、微波电桥或模式转换系统,测定散射、相位信号,探知裂缝检测金属表面裂缝,其深度取决于频率和传播微波的模式层析法利用透射材料的微波在介质内部的衰减、反射、衍射、色散、相速等物理特性的改变,测定多个方向的投影值,并将它与核函数卷积,再进行反投影,用计算机重建图像检查非金属材料及其复合结构件断层剖面质量和加速器粒子束或等离子体的状态,用于射电天文,电磁探矿和地层分布测绘等。反映物体内不同部位的大小形态、成分及其变化过程X射线射线检测是常用无损检测技术之一，是利用射线穿透物质和在物质中的衰减特性来对物质的质量、尺寸及特性等做出判断的一种无损检测方法。该方法可以检测金属和非金属材料及其制品的内部缺陷，如焊缝中的夹渣、气孔及未焊透等体积性缺陷。其主要特点为检验结果直观、准确、可靠，且得到的射线底片可长期保存。但X射线检测技术存在着设备复杂、使用成本高、检测过程中需要对射线进行防护等缺点。X射线方法检测原理特点照相法将感光材料置于被检测试件后面,来接收透过试件的不同强度的射线。根据影像的形状和黑度情况评定材料中有无缺陷及缺陷的形状、大小和位置灵敏度高,直观可靠,而且重复性好电离检测法当射线通过气体时,与气体分子撞击,产生电离。电离效应会产生电流,其大小与射线强度有关,根据电流大小便可判断试件的完整性自动化程度高,成本低,但对缺陷性质的判别困难,只适用于形状简单、表面平整的工件荧光屏直接观察法将透过试件的射线投射到涂有荧光物质(如ZnS/CaS)的荧光屏上时,荧光屏会发出不同强度的荧光,利用荧光屏上的可见影像直接辨认缺陷成本低,效率高,可连续检测,适用于形状简单要求不严格产品的检测电视观察法电视观察法是荧光屏直接观察法的发展,实际上就是将荧光屏上的可见影像通过光电倍增管来增强图像,再通过电视设备进行显示自动化程度高,但灵敏度较低,对形状复杂的零件检查也比较困难红外线1672年英国科学家牛顿首次使用三棱镜将太阳光分解成红、橙、黄、绿、青、兰、紫七色，开始了可见光光谱学的研究。英国天文学家赫胥尔在研究单色光的热效应时，发现最大的热效应是出现在红色光谱以外，从而发现了红外线的存在。英国物理学家马克斯威尔在研究电磁理论时，证实了可见光及看不见的红外线、紫外线等均属于电磁波段的一部分，从而把人们的认识带进了电磁波理论中。红外线根据红外辐射与物质作用时各波长的响应特性和在大气中传播吸收特性，把红外线按波长划分为4部分：近红外线——波长为0.76~3μm；中红外线——波长为3~6μm；远红外线——波长为6~15μm；超远红外线——波长为15~1000μm。红外线检测的基本原理当一个物体本身的稳定和周围环境温度存在温差时，不论物体的温度高于还是低于环境温度，也不论物体的温度来自外部注入还是其内部自己产生，都会在物体内形成热量的流动。热流在物体内扩散和传递的路径中，将会由于材料或设备的热物理性质不同，或受阻堆积，或通畅无阻传递，最终会在物体表面形成相应的“热区”和“冷区”，这种由里及表出现的温差现象称为红外检测的基本原理。红外线检测优势（1）非接触性。红外检测的实施不需要接触被测目标，被测物可移动也可保持静止，同时被测物所处环境也无要求。（2）安全性极强。检测过程对人员和设备材料不会构成任何伤害。（3）检测准确。红外检测能检测出0.01℃的温差以及能在数毫米大小的目标上检测出其温度场的分布，温度和空间分辨率非常高，检测结果准确可靠。（4）检测效率高。红外探测系统的响应时间都以μm或ms计，扫描一个物体只需数秒或数分钟即可完成，检测速度快。超声波与弹性波超声波、弹性波都是机械波，有声速、频率、波长等参数，在界面会发生反射、折射、衍射等现象，声波（弹性波）的频率在20Hz~20kHz时能够传入我们耳内听到声音，频率低于或超过上述范围时人们无法听到声音，频率低于20Hz的声波称为次声波，频率超过20kHz的声波称为超声波。超声波简介超声波为频率超过20kHz的声波，无损检测用的超声波频率范围为0.2~25MHz。其中，金属结构最常用的频率是1~5MHz；水泥构件用的频率是小于0.5MHz，如100kHz、200kHz；探测玻璃陶瓷中微米级小缺陷用的频率是100~200MHz，甚至更高。弹性波简介弹性波为在固体介质中传播的微小的粒子扰动波，频率一般在数百至50kHz左右。其产生一般有两种方法，即外力击打产生和由物体内部破损产生，利用冲击锤打击或钢球落下是最常见的激振方式，也被称为“冲击弹性波”。弹性波检测主要测试对象为岩土体或混凝土结构物等大型结构体以及金属杆件等。严格地讲，前述的超声波也应属于弹性波的范畴，但信号激发和接收有所不同。超声波与弹性波的不同由于激振以及受信结构上存在差异，超声波和弹性波检测之间还是有一定的不同，主要体现在：（1）能量：弹性波的能量远远大于超声波。（2）激振信号的频率特性和波长：超声被波长短，一般是几厘米，而用锤击激振产生的弹性波波长为几十厘米甚至更长。因此，超声波的分辨率高，对细微的缺陷比较敏感，但衰减快，测试范围受到限制。（3）受信信号的频率特性：超声波的探头在保持高灵敏度的同时，其频率响应特性一般较差，频率分析和振幅分析都比较困难。而冲击弹性波测试一般采用加速度传感器，传感器在各种固定方式下，其频响曲线都有较长平坦部分，有利于频谱分析和能量分析。其他-磁粉检测磁粉检测的原理为，当材料或工件被磁化后，若在工件表面或近表面存在裂纹、冷隔等缺陷时，便会在该处形成漏磁场。此漏磁场将吸引、聚集检测过程中施加的磁粉，而形成缺陷显示。其他-渗透检测渗透检测原理为利用黄绿色的荧光渗透液或红色的着色渗透液对窄狭缝隙良好的渗透性，经过渗透清洗、显示处理以后显示放大了的探伤显示痕迹，用目视法来观察，对缺陷的性质和尺寸做出适当的评价，渗透检测不受材料磁性的限制，比磁粉检测应用更广。应变测试仪器与技术电阻应变测试技术电阻应变测试技术是凭借安装在试件上的电阻应变片将力学量（如应变、位移等）转换成电阻变化，并用专门的仪器使其转换为电压、电流或功率输出，从而获得应变读数的测试技术。通常简称为电测技术或电测法。电阻应变片构造电阻应变片工作原理

几种常用的应变片（1）丝绕式应变片丝绕式应变片是把敏感栅丝直接绕在各种绝缘基底上制成，是较为常用的一种应变片。这种应变片的制造设备和技术都较为简单，价格低廉。（2）箔式应变片箔箱式应变片是利用照相制版或光刻腐蚀技术，将箔材料在绝缘基底上制成所需形状的应变片。容易制成各种形状的应变花，但制作工艺复杂。（3）半导体应变片半导体应变片的特点是尺寸小、灵敏系数大、频率响应好，但温度效应较大，测量精度较低。（4）应变花在平面应力场中，需要测出两个或三个方向的应变才可以求出该点的主应力大小及方向。这就要使用粘贴在一个公共基底上、按一定方向布置的2~4个敏感栅组成的应变花。有互为45°、60°、90°和120°等基本形式的应变花。实验室常用的应变片电阻应变片的粘贴电阻应变片的粘贴包括胶粘剂的选用、粘贴工艺与防护措施三方面。

测试中应变片的粘贴质量将直接影响测试结果的准确性及可靠性。胶粘剂其主要的作用是传递变形，一般采用快干胶或环氧树脂胶。501快干胶和502快干胶是借助空气中微量水分的催化作用而迅速聚合固化产生粘结强度的，环氧树脂胶的主要成分是环氧树脂，有较高的剪切强度和防水性能，电绝缘性能好，但固化速度较慢。

在完成应变片的粘贴后，把应变片的引线和导线焊接在接线端子上。然后应立即涂上防护层，以防止应变片受潮和机械损伤。因为应变片受潮后会影响其正常工作，而且受潮的程度不易直接测量，所以防护技术是应变测量中的重要环节，通常用应变片和结构表面的绝缘电阻值来判断。高的绝缘电阻值可保证测量的精度，但要求过高会加大工作量和增加防护工作的难度。所以一般要求静态测量绝缘电阻大于200MΩ，对于长期检测、动态测量和精度要求高的检测，绝缘电阻应大于500MΩ。电阻应变片引出线焊接电阻应变仪结构的应变是通过电阻应变片转换为电阻变化率进行测量，而结构在弹性范围内的应变是很小的。如钢材料E=2×105MPa，测量时要求能分辨出20MPa，当应变片阻值为120Ω，K=2.0时，△R=R×Kvσ/E=0.024Ω。由此可见，测量电阻用的仪器必须能够分辨出120Ω和120.024Ω的电阻，这是一般常用测量电阻的仪表达不到的。必须借助专门的电子仪器进行测量和鉴别，这就是电阻应变仪（简称应变仪）。电阻应变仪根据测量应变的工作频率，可分为静态电阻应变仪、动态电阻应变仪和静动态电阻应变仪。应变仪可直接用于应变量测，如配用相应的电阻应变式传感器，也可测量力、压力、扭距，位移，振幅、速度、加速度等物理量的变化过程，是试验应力分析中常用的仪器。电阻应变仪主要由供电电源、振荡器、测量桥路、放大器、相敏检波器、虑波器和指示记录器组成。电阻应变仪-60通道静态振弦应变测试技术振弦式（又称钢弦式）传感器从20世纪30年代研究成功后，随着电子技术、测量技术、计算技术和半导体集成电路技术的发展，钢弦式传感器技术日趋完善。钢弦式传感器有结构简单、制作安装方便、稳定性好、抗干扰能力强及远距离输送误差小等优点，在桥梁、结构的检测中得到广泛应用。混凝土埋入式振弦应变计振弦式应变计的工作原理

振弦式应变计技术指标1.标距Lg：振弦应变计的长度，即两个安装块之间的距离，一般为100~150mm。2.量程：指振弦应变计能够测量的最大应变范围，一般约为3000με。3.率定系数K：指将振弦应变计的谐振频率（周期）换算为应变的常数。4.分辨率：指振弦应变计能分辨出的最小应变，一般可达到0.1με。5.适用温度范围：-20℃~+80℃。光纤光栅应变测试技术

光纤光栅传感器表面式光纤应变传感器内埋式光纤应变传感器表面式温度光纤传感器内埋式光纤温度传感器应变测试技术的比较测试技术优点缺点电阻应变①灵敏度高,测量结果比较可靠,常用的应变仪和应变片可测得1×10-6应变;②实施简便,易于实现全自动化数据采集、多点同步测量、远距离测量和遥控测试;③应变片标距小、粘贴方便,可以测量其他仪表无法安装部位的应变,也可制成大标距测量混凝土结构的应变;④适用范围广,可在高温、低温、高压、高速等特殊条件下量测,可用于结构各部位的静、动态和瞬态应变量测,可测频带宽;⑤使用广泛,可制成不同形式的传感器,用于各种物理、力学参数的量测贴片工作量大,使用的导线多,抗干扰性能消差,易受温度和电磁场等的影响,电阻应变不能重复使用等振弦式应变①分辨率高,测量结果精确、可靠;②不易受温度和电磁场等的影响,特别是野外测量时抗干扰性能好;③易于实现测试过程中的全自动化数据采集、多点同步测量、远距离测量和遥控测试;④现场操作方便,测试方法简单①应变计标距较大,不能用于测量变化梯度较大的应变,也不能用于测量较小尺寸构件的应变;②响应速度较慢,不能用于动态和瞬态应变量测;③量程范围较小,不能用于大应变测量光纤光栅应变①耐久性好,对环境干扰不敏感,适于长期监测;②既可以实现点测量,也可以实现准分布式测量;③单根光纤单端检测,可减少光纤的根数和信号解调器的个数;④信号数据可多路传输,便于与计算机测读;⑤输出线性范围宽,频带宽,灵敏度高,波长移动与应变有良好的线性关系①制造及使用成本较高,技术较复杂,可靠性较低;②测点布置及联网工作要求较高,使用不太方便变形测试仪器与技术变形测试技术构筑物及结构在外力的作用下会产生变形，构筑物及结构的各种静态变形，包括水平位移、竖向挠度、相对滑移、转角等是铁路工程试验与检测中需要量测的重要内容。铁路工程中变形测试常用的仪器有机械式测试仪器、电测仪器和光学仪器，随着试验与检测及监测研究工作的发展，出现了许多用于铁路工程构筑物及结构变形测量的方法与技术。变形测试仪器机械式百分表张拉式位移传感器百分表构造磁性表座磁性表座构造张线式位移计电测类-滑线电阻式位移传感器应变式位移传感器差动变压器式位移传感器联通管法测量工作原理测斜测量原理及示意图振动测试仪器与技术振动测试技术铁路工程结构的振动试验中，常有大量的物理量如应力（应变）、位移、速度、加速度等，需要进行量测、记录和分析。由于结构的动应变与静应变的测量元件、测量方法基本相同，不同之处在于需要采用动态应变仪进行量测。振动参量可用不同类型的传感器予以感受拾起，并从被测量对象中引出，形成测量信号，将能量通过测量线路发送出去，再通过仪器仪表将振动过程中的物理量进行测量并记录下来。传感器是振动测试系统中的一个重要组成部分，它具有独立的结构形式。按照被测物理量来分类，传感器可以分为位移传感器、速度传感器和加速度传感器；按照工作原理来分类，传感器可以分为机械式传感器和电测传感器（包括磁电式、压电式、电感式、应变式）两大类。坚固型动态信号测试分析系统DH5902N坚固型动态信号测试分析系统DH5902N坚固型数据采集分析系统内置工业级控制计算机和固态硬盘，可在强振、高低温、高湿等极限环境下完成测试和长时间监测工作。系统采用有线网络（LAN）或无线网络（Wifi）连接计算机实时采集、传输、存储、显示、分析数据；可脱离计算机控制独立工作，将数据实时存储在仪器大容量固态硬盘中，连接计算机后再将数据回收进行分析处理。该产品广泛应用于基础设施、土木工程、轨道交通、科学研究等领域。位移传感器直线位移计系列是采用超精密度导电塑料电阻基片自动修刻技术制作以及贵金属耙状电刷组装而成的直线位移传感器（俗称电子尺，电阻尺），测量范围从10mm-300mm。直线位移传感器位移传感器电涡流位移传感器电涡流位移传感器能测量被测体（必须是金属导体）与探头端面的相对位置。由于电涡流位移传感器长期工作可靠性好、灵敏度高、抗干扰能力强、非接触测量、响应速度快、不受油水等介质的影响，常被用于对大型旋转机械的轴位移、轴振动、轴转速等参数进行长期实时监测，可以分析出设备的工作状况和故障原因，有效地对设备进行保护及进行预测性维修。系统主要包括探头、延伸电缆、前置器。位移传感器拉线位移传感器拉线位移传感器可将机械位移量转换成可计量的、成线性比例的电信号。被测物体产生位移时，拉动与其相连接的钢绳，钢绳带动传感器传动机构和传感元件同步转动；当位移反向移动时，传感器内部的发条回旋装置将自动收回绳索，并在绳索伸收过程中保持其张力不变，从而输出一个与绳索移动量成正比例的电信号。传感器钢绳排线方式采用自动均匀排线、保证具有较高独立线性精度和较长的传感器使用寿命。速度传感器压电式速度传感器压电式速度传感器由压电加速度传感器和带积分的IEPE电路两部分组成。传感器部分采用剪切结构设计，电路采用高稳定元器件组装而成，具有积分精度高，稳定可靠等特点。同时采用双层屏蔽结构，抗干扰能力强。速度传感器磁电式速度传感器磁电式速度传感器,是利用电磁感应原理将被测量转换成电信号的一种传感器。它不需要辅助电源就能把被测对象的机械量转换成易于测量的电信号,是一种典型的发电型传感器。加速度传感器标准压电式加速度传感器标准压电加速度传感器采用稳定的三角剪切结构，同时选用高稳定的特种陶瓷，灵敏度稳定可靠，温度变化小。传感去两端采用M5螺孔设计，便于背对背进行标定。可选PC输出或IEPE电压输出。加速度传感器低频压电式加速度传感器低频压电加速度传感器采用剪切结构设计，高灵敏度高分辨率，基座应变小，温度瞬态响应低，与地绝缘，抗干扰。用于桥梁结构、地震、建筑地基、环境等测试。可选PC输出或IEPE电压输出。加速度传感器三向压电式加速度传感器三向压电加速度传感器可在三个相互垂直方向同时测试，便于用户进行结构整体的振动分析。每个传感器包含三个独立的相互垂直的剪切结构（传感器芯体），四针连接头，独立电缆或多个同轴接头，可分别输出X、Y、Z轴向加速度信号。用于模态分析，精加工、马达与泵、减振等测试。可选PC输出或IEPE电压输出。物理参数测试仪器与技术裂缝宽度的测量钢筋混凝土是铁路工程结构中应用最广泛的结构材料，对于钢筋混凝土结构，裂缝的产生和发展，是结构行为的重要特征。确定混凝土结构的开裂荷载、裂缝宽度与分布形态，对研究结构的抗裂性能、变形性能及破坏过程均有十分重要的价值。一般地，裂缝出现前，检查裂缝出现的方法是借助于放大镜用肉眼观察，裂缝出现后，可采用读数显微镜或采用振弦式裂缝计量测裂缝宽度的发展变化。读数显微镜裂缝计测力计在铁路工程结构试验与检测中，测定作用力的仪器有各种的测力计。测力计的基本原理是利用钢制弹簧、环箍或簧片在受力后产生弹性变形，再通过机械放大后用指针刻度盘来表示或位移计来反映读数。由两片弓形钢板组成一个环箍。在拉力的作用下，环箍产生变形，通过一套机械传动放大系统带动指针转动，指针在刻度盘上的示值即为拉力值。测力计液压千斤顶在铁路建筑与桥梁施工中，液压千斤顶是用来的张拉预应力钢筋、桥梁吊索及系杆的主要机具，其张拉力的控制是通过液压千斤顶的油压表来实现的。因此，可以通过事先精确系定油压表读数与千斤项张拉力的对应关系，便可在张拉预应力钢筋、品索及系杆时，通好液压表来测量、调整千斤顶的张拉力。液压千斤顶荷载传感器在试验中，荷载的大小也可以利用应变测试技术来量测，通常称为力传感器或荷载伤感器。荷载传感器可以量测荷载、支座反力以及其他各种外力的大小。各种荷载传感器的核心部件是一个厚壁筒，壁筒的横断面大小取决于荷载的量程及材料的允许应力，在壁筒贴有电阻应变片，以便将机械变形转换为电信号。为便于设备或试件连接，在筒壁两端加工有螺纹。

荷载传感器索力测量-磁通量法磁通量法是通过索中的电磁传感器测定索中磁通量的变化，由此来测定索力。其测试原理是：铁磁性材料在外磁场作用下被强烈磁化，磁导率很高，当铁磁性材料受到外力作用时，其内部产生机械应力或应变，相应地引起磁化强度发生改变，即产生磁弹性效应，通过找出磁化强度与应力之间的关系，就能实现对铁磁材料中的应力进行检测。索力测量-磁通量法磁通量采集仪磁通量磁弹仪索力测量-振动法用振动法测索力，所用的仪器与测试元件可以重复使用，不消耗一次性仪表及不需要事先预埋，比较经济方便，又基本能满足工程检测的要求，但也存在测试精度不高的缺点。索力测量-振动法索力动测仪数字雨量计风速风向仪超声波风速风向计风速传感器试验检测数据分析与处理一、数理统计分析知识概念：1、总体：研究对象的全体。构成总体的每个单位称为个体。2、样本：总体的一部分。样本所含的个体数，称为样本容量。从总体中抽取样本称为抽样。若总体中每个个体被抽取的可能性相同，这样的抽样称为随机抽样，所获得的样本称为随机样本。一、数理统计分析知识算术平均值是表示一组数据集中位置最有用的统计特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的平均水平。总体的算术平均值用μ表示表示表示表示，，，，样本的算术平均样本的算术平均样本的算术平均样本的算术平均值则用x表示。如果n个样本数据为个样本数据为个样本数据为个样本数据为x1、x2、、、xnixx=∑i=11

2

n1n1n(x+x+⋯+

x)=算术平均值一、数理统计分析知识若对同一物理量用不同的方法或对同一物理量用不同的人去测定，测定的数据可能会受到某种因素的影响，这种影响的权重必须给予考虑，一般采用加权平均的方法进行计算。表达方法：加权平均值W = W1

x1 +

W2

x2 +⋯

WnxnW1 +

W2 +⋯

Wn一、数理统计分析知识﹟分项工程和分部工程区分为一般工程和主要(主体)工程，分别给以1和2的权值。﹟采用加权平均值计算法确定相应的评分值。分部工程和单位工程评分方法∑[分项（分部）工程评分×

相应权数]∑分项（分部）工程权值分部（单位）工程评分=一、数理统计分析知识在一组数据x1、x2、……、xn中，按其大小次序排序，以排在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数，或称中值。n为奇数时，正中间的数只有一个；n为偶数时，正中间的数有两个，则取这两个数的平均值作为中位数，即：中位数

一、数理统计分析知识在一组数据中最大值与最小值之差，称为极差，记作R；极差R=Xmax-Xmin一、数理统计分析知识标准偏差有时也称标准离差、标准差或称均方差，它是衡量样本数据波动性（离散程度）的指标。在质量检验中，总体的标准偏差σ一般不易求得。样本的标准偏差S按下式计算：标准偏差22=∑S

=n

i=

1 n−

1i 1 2 n n−

1（x

−x）（

x −x）

+（

x −x）2

+⋯

+（

x −

x）2一、数理统计分析知识标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况，当测量较大的量值时，绝对误差一般较大；而测量较小的量值时，绝对误差一般较小，因此，用相对波动的大小，即变异系数更能反映样本数据的波动性。变异系数用Cv表示，是标准偏差S与算术平均值的比值，即：变异系数xC = S

×

100 %V二、回归分析若两个变量x和y之间存在一定的关系，并通过实验获得x和y的一系列数据，用数学的处理方法得出两个变量之间的关系式即回归分析。若两个变量之间的关系是线性关系，则称为一元线性回归分析。直线方程为：y=ax+b二、回归分析1、一元线性回归分析若有一组数据（x1，y1）（x2，y2）…（xn，yn）

二、回归分析2、相关系数—线性关系的显著性检验相关系数r是描述线性相关的密切程度的指标，取值范围为（-1，+1），其绝对值越接近1，说明x和y之间的线性关系越好。

三、数据处理和测量误差（一）有效数字▲在测量工作中，由于测量结果总会有误差，因此表示测量结果的位数不宜太多，也不宜太少，太多容易使人误认为测量精度很高，太少则会损失精度。▲单从有效数字来考虑，在数学上23与23.00两个数是相等的。而作为表示测量结果的数值，两者相差是很悬殊的。用23表示的测量结果，其误差可能为±0.5；23.00表示的测量结果，其误差可能是±0.005。（一）有效数字▲有效数字：除最末一位数字是不确切值或可疑值外，其他数字皆为可靠值或确切值，则组成该数的所有数字包括末位数字称为有效数字，除有效数字外其余数字为多余数字。▲一个数，有效数字占有的位数，即有效数字的个数，为该数的有效位数。注意:有效数字的位数与小数点的位置无关。例如：1.2007g (五位） 0.0012007g（五位）三、数据处理和测量误差（一）有效数字对于0是否为有效数字的判断方法：①整数前的0是多余数字；如00713②对于纯小数，小数点前面的0和小数点后非零数字前的0是多余数字；如0.0715和0.00123③处于非零数字中间位置的0是有效数字；如7.03三、数据处理和测量误差（一）有效数字处于非0数字后面的0是否为有效数字的判断：①数字前0不计,数字后计入例：0.06050 四位有效数字②非0数字后面的0用10的乘幂表示时，在10乘幂前面所有数字包括0皆为有效数字，如2.50×102三、数据处理和测量误差（一）有效数字处于非0数字后面的0是否为有效数字的判断：③作为测量结果并注明误差的数值，其表示的数值等于或大于误差值的所有数字，包括0皆为有效数字；a=10.0±0.1cm2b=20.2±0.01cm④上面三种情况外的后面的0，是否有效数字难以判断，应避免采用。例：3600→3.6×103

两位 →3.60×103

三位三、数据处理和测量误差（一）有效数字▲在测量或计量中应取多少位有效数字，可根据下述准则判定：①对不需要标明误差的数据，其有效位数应取到最末一位数字为可疑数字（也称不确切或参考数字）；有效数字的位数取决于测量值本身的大小、仪器的准确度米尺 L=2.52cm（三位有效数字）20分度游标卡尺 L=2.525cm（四位有效数字）螺旋测微计 L=2.5253cm（五位有效数字）三、数据处理和测量误差（一）有效数字读数的一般规则：读至仪器误差所在的位置例：用米尺测长度三、数据处理和测量误差（一）有效数字②对需要标明误差的数据，其有效位数应取到与误差同一数量级。三、数据处理和测量误差a=10.0±0.1cm2b=20.2±0.01cm（一）有效数字1、加减运算以小数点后位数最少的为准先修约后加减，结果位数也按小数点后位数最少的算。例如：0.0121+12.56+7.8432=？可先修约后计算,即0.01+12.56+7.84=20.41三、数据处理和测量误差（一）有效数字2、乘除运算结果保留位数应与有效数字位数最少者相同。例如：(0.0142×24.43×305.84)/28.67=？可先修约后计算,即(0.0142×24.4×306)/28.7=3.69。三、数据处理和测量误差三、数据处理和测量误差3、

乘方或开方运算结果有效数字位数不变。例如：6.542=42.84、

对数运算对数尾数的位数应与真数的有效数字位数相同。7.56=

2.75lg100=

2.000lg1.983=

0.297322714⇒

0.2973lg1983=

3.29732714⇒

3.2973三、数据处理和测量误差5、指数函数10x或ex的位数和x小数点后的位数相同（包括紧接小数点后面的0）106.25=1778279.41 ⇒1.8×106100.0035=1.0080961⇒1.008三、数据处理和测量误差6、

查角度的三角函数所用函数值的位数通常随角度误差的减小而增多。▲在所有计算式中，常数π，e的数值等的有效数字位数，可认为无限制，需要几位就取几位。常用的处理方法：常数π、e等的位数可与参加运算的量中有效数字位数最少的位数相同 或多取一位。▲表示精度时，一般取一位有效数字，最多取两位有效数字。三、数据处理和测量误差7、为提高计算的准确性,

在计算过程中可暂时多保留一位有效数字,

计算完后再修约.运用电子计算器运算时,

要对其运算结果进行修约,

保留适当的位数,不可将显示的全部数字作为结果。8、若数据进行乘除运算时,

第一位数字大于或等于8,

其有效数字位数可多算一位。例如：9.46可看做是四位有效数字。三、数据处理和测量误差（二）

数字修约规则1、修约间隔修约间隔是指确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。例如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。又如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。三、数据处理和测量误差2、 检测数据的修约规则拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。例l：将13.2476修约到一位小数，得13.2。拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而且后面的数字并非全部为0时，则进1，即保留的末位数字加1。例l：将1167修约到“百”数位，得12×102（特定时可写为1200）。例2：将10.502修约到“个”数位，得11。三、数据处理和测量误差2、 检测数据的修约规则（3）拟舍弃数字的最左一位数字为5，而后面无数字或全部为0时，若被保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进1，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。例1：修约间隔为0.1（或10-1）。拟修约数值2.0500.150修约值2.00.2三、数据处理和测量误差2、 检测数据的修约规则修