基于ANSYS的静力与动力学分析 课件第15、16章 不平衡响应分析、等加速瞬态动力学分析

第15章

不平衡响应第15章

不平衡响应15.1不平衡响应15.2计算实例15.3实例建模方法15.1不平衡响应n个自由度转子系统，由于转子的不平衡会产生离心惯性力，对转子构成谐波激励，所以n个自由度转子系统的振动形式是简谐振动。其微分运动方程又可以表示为：设方程的解为：把它们代入方程中，整理后得到：转子系统的不平衡响应是在频域内研究转子系统的振动特性一种分析，换言之{u}就是不平衡响应。转子动力学中把机械结构在各种激励频率下的响应值（通常是振幅）曲线，称为“幅频特性曲线”；把不同激励频率下的不平衡响应相位角曲线称为“相频特性曲线”。返回本章15.2计算实例一轴承—转子系统，左、右两端在0.1m处各有一个轴承支承，已知转盘的直径为0.2m，厚度为0.03m，左边支承轴承的刚度、阻尼系数分别为kx=6×107N/m，ky=6×107N/m，cx=50N·s/m，cy=50N·s/m，右边轴承的刚度、阻尼分别为kx=5×107N/m，ky=5×107N/m，cx=80N·s/m，cy=80N·s/m，转盘的不平衡量M=0.4Kg·m，如果转轴与盘的材料属性相同，即弹性模量E=2×1011N/m2，泊松比μ=0.3，密度7800Kg/m3，请分析一下该转子—轴承系统转速在300Hz内的不平衡响应。返回本章为使操作者更深入了解不平衡响应求解分析特点，本文采用三种不同单元类型进行了对比分析，它们各有优缺点：1.采用Beam188与Mass21单元建模2.采用Solid186与Mesh200单元建模3.采用Solid273单元建模4.三种建模方法对比15.3实例建模方法返回本章1.采用Beam188与Mass21单元建模关键点1.单元类型的选择：选择点单元mass21模拟刚性圆盘，线单元beam188模拟支承轴，选择combin214模拟支承轴承；2.创建旋转组件：在该转子系统中，转轴与刚性圆盘工作时是旋转的，称为转子，而轴承工作时是静止的，为了方便给转子加载角速度，需要创建一个组件：UtilityMenu>Select>Entities，按图示选项，选择单元类型为1、2（Mass21、Beam188）的所有单元。UtilityMenu>Select>Comp/Assembly>CreateComponent，见图所示，为所选单元取名为“rotor”下一张1.采用Beam188与Mass21单元建模关键点3.施加旋转力：在不平衡响应分析中，由转子的不平衡所产生离心惯性力是不停旋转的，ANSYS软件通过使用复数来实现力的旋转：施加载荷力时需要分两步进行：一、在转子形心处X轴方向施加实部力me；二、重新操作，在转子形心处Y轴方向施加虚部力-me。其加载命令流如下：F,nodefx,meF,node,fy,,-me下一张1.采用Beam188与Mass21单元建模关键点4.设置组件rotor的角速度：MainMenu>Preprocessor>Loads>DefineLoads>Apply>Structural>Inertia>AngularVeloc>OnComponents>Byorigin，在“OMEGZ”文本框中填写300*2*pi。5.打开陀螺效应：MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Inertia>AngularVeloc>Coriolis，在“Corioliseffect”选择“On”；在“Referenceframe”下拉列表中选择“Stationary”。6.设定谐响应分析参数并求解：MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Time/Frequenc>FreqandSubsteps，按图示进行参数设置：在“HARFRQ”两个文本框填入0，300，表示求解频率范围；在“NSUBST”文本框中填写600，表示在给定频率范围内选择600个子步，即步长0.5Hz；在“KBC”单选框中选择Stepped，表示斜坡加载！下一张1.采用Beam188与Mass21单元建模关键点6.查看圆盘处幅（相）频特性曲线：MainMenu>TimeHistPostproc，选择NodalSolution>X-Componentofdisaplacement，拾取圆盘节点，点击查看就可得到圆盘的幅频特性曲线。如果在“TimeHistoryVariable-.\file.rst”窗口右上角的下拉列表单选框中选择“PhaseAngle”，点击查看就可得到圆盘的相频特性曲线。在“TimeHistoryVariable-.\file.rst”窗口右上角的下拉列表单选框中选择“Amplitude”，然后单击“ListData”按钮，就可以看到列表形式的频率与振幅，从中可以查到系统前2阶临界转速值930r/min、9810r/min（16Hz、163.5Hz）。下一张1.采用Beam188与Mass21单元建模关键点7.查看1、3阶振型图：MainMenu>Generalpostproc>ReadResults>Bypick，在其中选择set63，Frequency为16，单击“Read”按钮。MainMenu>Generalpostproc>RotorDynamics>Plotorbit，就可看到第1阶临界转速对应的振型图从图中可知，1阶振型中圆盘处振幅最大。重复操作选择set653，Frequency为163.5，查看2阶振型：圆盘振幅很小，可以认为基本不动，圆盘右边轴段振幅也很小，振动较大的地方是圆盘左边轴段。返回本节2.采用Solid186与Mesh200单元建模关键点1.单元类型的选择：选择面单元mesh200模拟刚性圆盘与转轴的截面，体单元solid186模拟刚性圆盘与转轴，选择combin214模拟支承轴承；2.先使用mesh200单元创建截面有限元模型，将其沿轴线旋转成为体有限元模型（solid186单元）。3.在该体单元模型上创建组件、约束、加载、求解、读取计算结果，与上一实例操作相似，不再赘述！返回本节3.采用Solid273单元建模关键点1.单元类型的选择：选择“Axisym8node273”单元，并设置K2参数为“3-General3-DDef”，来模拟转轴与刚性圆盘，选择combin214模拟支承轴承。2.绘制转轴与刚性圆盘截面图并划分网格3.创建3个对称节点平面:使用3个沿周向均布的节点平面，替代上一实例的3D体单元模型，可使计算量大大降低！但该操作没有GUI形式，只能在命令窗口，输入如下命令流：sect,1,axis/secd,1,0,0,0,1,0,0/naxi返回本节4.三种建模方法对比第1种建模方法其优点是结构简单、分析计算效率高、可以查看转子—轴承系统的振型图。缺点是不便于分析轴段截面形状复杂的转子—轴承系统；第2种建模方法的优点是适用于截面形状复杂的转子—轴承系统，缺点是：必须将截面Add成一个平面，很难使用映射网格；很难准确设置轴承位置；计算效率低；第3章建模方法优点：适用于截面形状复杂的转子—轴承系统；可以将截面分成若干区域，使用映射网格划分；可以准确设置轴承位置；计算效率高。下一张4.三种建模方法对比从计算精度上评价三种方法，Solid273单元建模分析法、Mesh200和Solid186单元建模分析法较高，Beam188与Mass21单元建模分析法稍差；从计算效率上评价三种方法：Beam188与Mass21单元建模分析法最高，Solid273单元建模分析法次之，Mesh200和Solid186单元建模分析法建模法最差；从适用模型复杂程度上评价三种方法：Solid273单元建模分析法最优，Mesh200和Solid186单元建模分析法次之，Beam188与Mass21单元建模分析法最差。返回本节第16章

等加速瞬态动力学分析第16章

等加速瞬态动力学分析16.1瞬态动力学分析16.2计算实例16.3瞬态响应分析的关键点16.1瞬态动力学分析转子系统工作中的加、减速过程，基础或相邻结构对转子系统的突然冲击，以及转子突然产生裂纹、碎块等均属瞬态过程。瞬态响应的问题，在数学上归类为求初值的问题：整个系统的位移和速度必须有初始瞬时值来确定，取适当时间步长在时域内积分，如系统稳定，瞬态过程即消失，则系统在周期激振力作用下产生周期运动的稳态响应；如果系统不稳定，瞬态响应则不会消失，所以瞬态响应分析是判断转子系统稳定性的一个重要方法。在工程实际中，由于在临界转速附近转子的振动幅度要比在其它转速范围时大得多，为了避免飞轮在临界转速附近发生大的振动，总是采用使转子加速冲过这个区域，本章对转子以等加速的方式越过临界转速的瞬态动力响应进行了分析计算。返回本章16.2计算实例：一等直径轴，两端固定，在轴长度的1/3处安装一刚性圆盘，在轴长度2/3处安装一个轴承。已知，轴的长度为L=0.4m，半径0.01m，圆盘的质量M=16.47kg，圆盘的不平衡量1.5×10-5kg▪m，极转动惯量Jp=0.1861kg▪m2，直径转动惯量Jd=9.47×10-2kg▪m2，弹性模量E=2×1011N/m2，泊松比μ=0.3，密度ρ=7850Kg/m3。请分析一下该转子系统以等加速度的形式从初始速度为0在4s之后达到5000r/min的瞬态响应。返回本章16.3瞬态响应分析的关键点1.定义作用在x轴与y轴方向上的力函数2.读取函数3.设置瞬态分析参数4.施加载荷5.查看圆盘处的幅频特性曲线返回本章1.定义作用在x轴与y轴方向上的力函数故在等加速情况下，圆盘受到的X轴方向的Fx与Y轴方向的力Fy分别为：由上式可知，此时作用在圆盘上x及y方向的力均为函数，因此，需要我们先定义Fx与Fy。以本章计算实例为例，设：不平衡量f0=1.5×10-5kg▪m，最大角速度spin=5000×2×π/60rad/s，用时tend=4s，可以推出：加速度spindot=spin/tend，它是一个常数；角速度=spindot×t；角度=spindot×t2/2。如果我们使用ANSYS软件中实时时间{TIME}变量替代上面的t，即可得到函数表示的Fx与Fy。下一张1.定义作用在x轴与y轴方向上的力函数定义作用在X轴上的力xx:UtilityMenu>Parameters>Functions>Define/Edit，在“Results”

中填写“f0*((spindot*{TIME})^2*

cos(spindot*{TIME}*{TIME}/2)

+spindot*

sin(spindot*{TIME}*{TIME}/2))”，并为该公式取名字“xx”保存。重复操作，定义作用在Y轴上的力yy:：在“Results”中填写“f0*((spindot*{TIME})^2*

sin(spindot*{TIME}*{TIME}/2)-spindot*cos(spindot*{TIME}*{TIME}/2))”，并为该公式取名字“yy”保存。返回本节2.读取定义函数读取已经定义的xx函数：UtilityMenu>Parameters>Functions>在ReadFromFile中，选择xx.func文件，在“Tableparametersname”中输入本次计算调用该函数的名字“FxTab”，在“f0”、“spindot”文本框中分别填写f0、spindot。读取已经定义的yy函数：UtilityMenu>Parameters>Functions>在ReadFromFile中，在“Tableparametersname”中输入本次计算调用该函数的名字“FyTab”，在“f0”、“spindot”文本框中分别填写f0、spindot。返回本节3.设置瞬态分析参数依次点击MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Time/Frequenc>Time-TimeStep：在“TIME”文本框中填入TEND；在“DELTIM”文本框中填写TINC；在“KBC”单选框中选择Ramped；在“Minimumtimestepsize”填写tinc/10；在“Maximumtimestepsize”填写tinc*10。tend表示瞬态分析时长；tinc为分析计算的步长；ramped代表斜坡加载。返回本节4.施加载荷MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Force/Moment>OnNodes，选择需要施加载荷的节点后，在“Lab”下拉单选框中选择FX，在“Applyas”单选下拉框中选择“Existingtable”，在列表