人教版八年级下第十八章-平行四边形18.1平行四边形 一等奖

18.1.1平行四边形的性质第三课时知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）平行四边形的对边相等，对角相等（3）平行四边形对角线互相平分知识回顾问题探究课堂小结随堂检测复习旧知，朝花夕拾（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系有怎样的特殊关系？（2）平行四边形具有哪些性质？活动1探究一怎么用平行四边形性质进行计算？①具有一般四边形的性质（内角和外角和都是360°）；②角，对角相等，邻角互补；③边，对边相等，对边平行；④对角线，对角线互相平分。重点、难点知识★▲知识回顾问题探究课堂小结随堂检测数形结合，体会用平行四边形的性质进行计算例1．已知四边形ABCD是平行四边形，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积．活动2探究一怎么用平行四边形性质进行计算？重点、难点知识★▲知识回顾问题探究课堂小结随堂检测数形结合，体会用平行四边形的性质进行计算详解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=8，AB=CD=10，OA=OC=AC，∵AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC==6，∴OC=3，∴□ABCD的面积是BC×AC=8×6=48．答：OA的长是3，□ABCD的面积是48．活动2探究一怎么用平行四边形性质进行计算？点拨：根据平行四边形的性质得到AD=BC=8，OA=OC=AC，根据勾股定理求出AC的长，根据平行四边形的面积公式即可求出平行四边形ABCD的面积．重点、难点知识★▲知识回顾问题探究课堂小结随堂检测反思计算，提炼注意事项（1）数形结合，用铅笔在图上分析（2）结合已知和未知，灵活选取平行四边形的性质活动3探究一怎么用平行四边形性质进行计算？重点、难点知识★▲知识回顾问题探究课堂小结随堂检测巩固练习，过手过脑1．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB=15cm，AD=12cm，AC⊥BC．求：（1）小路BC，CD，OC的长；（2）计算出绿地的面积；（3）AB、CD之间的距离．活动4探究一怎么用平行四边形性质进行计算？重点、难点知识★▲知识回顾问题探究课堂小结随堂检测巩固练习，过手过脑详解：（1）∵ABCD是平行四边形，∴CD=AB=15cm，BC=AD=12cm，又∵AC⊥BC，∴AC2=AB2–BC2=81，∴AC=9，∴CO=AC=4.5cm（2）平行四边形ABCD的面积为：12×9=108cm2（3）设AB，CD之距离为h，则15h=108，∴h=cm．活动4探究一怎么用平行四边形性质进行计算？重点、难点知识★▲知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1数形结合，体会用平行四边形的性质进行证明例2．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F．求证：△AOE≌△COF．重点、难点知识★▲探究二怎么用平行四边形性质进行证明？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1数形结合，体会用平行四边形的性质进行证明重点、难点知识★▲探究二怎么用平行四边形性质进行证明？详解：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，AB∥CD，∴∠EAO=∠FCO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）．点拨：根据平行四边形的性质得出OA=OC，AB∥CD，推出∠EAO=∠FCO，证出△AOE≌△COF即可．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动2反思证明，提炼注意事项重点、难点知识★▲探究二怎么用平行四边形性质进行证明？（1）注意逻辑推理过程，详细写明推理过程（2）过平行四边形对角线交点的任一条直线与一组对边相交所得的线段被对角线的交点平分，并且这条直线平分平行四边形的周长和面积．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动3动手操作，过手过脑重点、难点知识★▲探究二怎么用平行四边形性质进行证明？2．已知：点P是□ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE=CF．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动3动手操作，过手过脑重点、难点知识★▲探究二怎么用平行四边形性质进行证明？详解：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠PAE=∠PCF．∵点P是□ABCD的对角线AC的中点，∴PA=PC．在△PAE和△PCE中，∵∠PAE=∠PCF，PA=PC，∠APE=∠CPF，∴△PAE≌△PCE（ASA）∴AE=CF．点拨：根据平行四边形的性质得出AB∥CD，推出∠PAE=∠PCF，证出△PAE≌△PCE即可．知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和外角和都是360°）；②角，对角相等，邻角互补；③边，对边相等，对边平行。④对角线，对角线互相平分重难点突破知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）记清平行四