第二章现金流量与资金时间价值

第二章现金流量与资金时间价值教学目的：1、熟习现金流量的概念；2、熟习工程工程投资概念及构成；熟习本钱费用的概念及构成；熟习工程工程的收入和销售税金及附加的计算；掌握利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序；熟习运营本钱、固定本钱和变动本钱、时机本钱、沉入本钱的概念；3、熟习资金时间价值的概念；4、掌握资金时间价值计算所涉及的根本概念和计算公式；5、掌握名义利率和实践利率的计算；6、掌握资金等值计算及其运用。本章重点、难点：1、折旧的概念、计算及其与现金流量的关系；2、运营本钱、固定本钱和变动本钱、沉入本钱、时机本钱的概念；3、利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序；4、资金时间价值的概念；5、名义利率和实践利率的计算；6、资金等值的概念和计算〔难点〕。第一节现金流量一、现金流量1、涵义对消费运营中的交换活动可从两个方面来看：物质形状：经济主体工具、设备、资料、能源、动力产品或劳务；货币形状：经济主体投入资金、破费本钱获得销售〔营业〕收入现金流量是指一项特定的经济系一致定时期〔年、半年、季等〕各时点上实践发生的资金流入或资金流出。流入系统的资金称现金流入〔CI〕；流出系统的资金称现金流出〔CO〕。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量NCF。2、确定现金流量应留意的问题1〕应有明确的发生时点；2〕必需实践发生〔如应收或应付账款就不是现金流量〕；3〕不同的角度有不同的结果〔如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是〕。二、现金流量图——表示现金流量的工具之一1、含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形。30万元5万元2万元1万元012345

作图方法和规那么：横轴是时间轴，向右延伸表示时间的延续。轴线等分成假设干间隔，每一间隔代表一个时间单位，通常是“年〞。时间轴上的点称为时点，时点通常表示该年的年末，同时也是下一年的年初。零时点即为第一年开场之时点。与横轴相连的垂直线，代表流入或流出的现金流量。箭头向下表示现金流出〔负现金流量〕；箭头向上表示现金流入〔正现金流量〕。现金流量图上还要注明每一笔现金流量的金额。箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。三、现金流量表——表示现金流量的工具之二序号项目计算期合计123……n1现金流入1.12现金流出2.13净现金流量第二节现金流量的构成与确定一、现金流量的构成〔一〕投资及构成：建立投资〔建立期利息〕+流动资金1、建立投资的构成设备及工器具投资

建筑安装工程投资：

工程建立其他投资

预备费：根本、涨价建立期贷款利息固定资产投资方向调理税设备购置费工器具及消费家具购置费直接费、间接费、利润、税金土地费用与工程建立有关的费用与未来企业消费运营有关的费用建立投资2、建立投资构成的成果及共同费用的分摊1〕构成的成果固定资产无形资产递延资产2〕共同费用的分摊建立单位管理费：按建筑工程、安装工程、需安装设备价值总额等比例分摊；土地费用、勘察设计费等：按建筑工程价值等比例分摊。3、流动资金——对消费性工程而言——指企业购置劳动对象、支付工资及其他消费周转费用所垫付的资金。——分别在消费和流通领域以贮藏资金、消费资金、废品资金、结算资金、货币资金五种形状存在并循环。流动资金＝流动资产－流动负债；流动资产=现金+应收帐款+存货；流动负债=应付帐款；流动资金本年添加额=本年流动资金—上年流动资金。〔二〕工程工程消费运营期本钱费用1、概念——是以货币方式表现产品在消费运营过程中所耗费的消费资料和劳动价值，即工程在消费运营期内支出的各种费用。分类：按本钱计算范围分为单位产品本钱和总本钱费用；按经济分析的特定要求分为总本钱费用和运营本钱；按本钱与产量的关系分为固定本钱和可变本钱。2、产品总本钱费用的构成——财务会计中的规定

消费本钱

销售费用：销售过程中发生的各项费用管理费用：管理和组织消费运营发生的费用财务费用：企业为筹集资金而发生的各项费用直接支出：直接资料、工资和其他支出制造费用：为消费产品和提供劳务发生的各项间接费用总本钱费用3、总本钱费用的计算1〕工程本钱计算法——是指经过分别计算每一个详细的本钱工程来估算总本钱费用的方法，类似于实践本钱计算。总本钱费用=产品消费本钱+期间费用；产品消费本钱=直接资料费+直接燃料和动力费+直接工资+其他直接支出+制造费用；期间费用=管理费用+财务费用+销售费用管理费用=消费本钱*百分比；财务费用=借款利息净支出+汇兑净损失+银行手续费销售费用=销售收入*费率〔如1%~2%〕2〕要素本钱计算法——是经过分别对每一类费用要素计算总本钱费用的方法，原那么是按照费用要素的内容，将分散在消费本钱、期间费用中的一样费用要素汇总列出。总本钱费用=外购原资料、燃料、动力费+工资及福利费+修缮费+折旧费+维简费+摊销费+财务费用〔含利息支出〕+其他费用外购原资料、燃料、动力费：=年产量×单位产品原资料、燃料、动力费工资及福利费：工资是指工程建成投产后在一定时期内支付给企业全部职工的工资、奖金、津贴等。可以采用两种方法估算：按全厂职工定员数和人均年工资额计算年工资总额，公式：年工资本钱=人均年工资额×全厂职工定员数按照不同工资级别对职工进展划分，分别估算同一级别职工的工资，然后再加以汇总。福利费是指工程建成投产后，用于职工的医疗费、医务经费、职工生活困难补助以及按国家规定开支的其他职工福利支出。按职工工资总额的一定比例提取〔如14%〕。折旧费：折旧是固定资产在运用过程中，经过资产损耗〔包括有形和无形〕而转移到产品本钱中的那部分价值。影响固定资产折旧的要素：1〕固定资产原值；2〕固定资产净残值〔估计残值－估计清理费用〕；3〕固定资产估计运用年限。企业计提折旧的相关规定折旧的计算方法：1〕直线折旧法——也称直线法，即根据固定资产的原值、估计的净残值和折旧年限计算折旧，计算公式：年折旧额=固定资产原值×〔1-估计净残值率〕/折旧年限①平均年限法年折旧率为：年折旧额为：其中：P—固定资产原值；L—估计净残值；N—估计运用年限；d－年折旧率；r－净残值率；D－年折旧额。例题：一台设备原值12000元，估计运用年限为5年，寿命终了时净残值估计为500元，试用平均年限法计算设备年折旧额。〔2300元〕②任务量法设：M－总任务量；m－单位任务量折旧额；Kt－第t期的实践完成任务量；Dt－第t期的折旧额；其它符号同前。对于交通运输企业和其他企业公用车队的客货运汽车，按照行驶历程计算；对于大型公用设备，可根据任务小时计算折旧费。2〕加速折旧法——递减折旧法，是在折旧年限内，计提的年折旧额先多后少，使固定资产价值在运用年限内尽早得到补偿的折旧计算方法。——只对某些确有特殊缘由的工程工程，才准许采用。主要包括：双倍余额递减法；年数总和法。特点：优点：促进技术提高；符合收入本钱配比原那么；使本钱费用在整个运用期内较为平衡。缺陷：前期本钱提高，利润降低，推迟了企业应缴税款，等于国家提供了变相无息贷款。①双倍余额递减法——是以平均年限法确定的折旧率的双倍乘以固定资产在每年年初的净值，从而确定当期应提折旧的方法。计算公式为：留意：实行双倍余额递减法，该当在其固定资产折旧年限到期前两年内，将固定资产净值扣除估计净残值后的净额平均摊销，即最后两年改用直线折旧法计算折旧。②年数总和法——是以固定资产原值扣除估计净残值后的余额作为基数，按照逐年递减的折旧率计提折旧的一种方法。原理：每年的折旧额是折旧基数乘以某一特征的分数，这个分数的分子为固定资产的剩余年数加1〔尚可运用年数〕，分母为从1加到固定资产的耐用年限总和〔折旧年限内各年年数总和〕。特点：折旧基数不变，年折旧率递减。例题：一台设备原值12000元，估计运用年限为5年，寿命终了时净残值估计为500元，试分别用双倍余额递减法和年数总和法计算设备年折旧额。〔4800、2880、1728、1046、1046〕〔5／15，3833；4／15，3067；3／15，2300；2／15，1533；1／15，767〕修缮费——是指固定资产在运用过程中由于维修而发生的各种费用。包括大修缮费用和中小修缮费用。——可按固定资产原值或折旧费的一定比例计算。维简费——是指采掘、采伐工业按消费产品数量提取的固定资产更新和技术改造资金，即维持简单再消费的资金。——直接计入本钱，计算方法与折旧费一样。摊销费——是指无形资产和递延资产在一定期限内分期摊销的费用。——无形资产和递延资产的原始价值要在规定的年限内，按年度或产量转移到产品的本钱之中，这一部分被转移的无形资产和递延资产的原始价值，称为摊销。摊销方法：不流残值，采用直线法计算。即：摊销费＝无形资产原值／无形资产摊销年限＋递延资产原值／递延资产摊销年限利息支出——是指在消费运营期内因存在借款而发生的，计入财务费用的各项利息净支出。利息支出＝建立投资借款利息＋流动资金借款利息建立投资借款利息计算公式为：每年支付利息=年初本息累计额×年利率流动资金借款利息计算公式：流动资金利息=流动资金借款累计金额×年利率留意：在消费运营期利息是可以进入本钱的，因此每年计算的利息不再参与以下各年利息的计算。其他费用——是指在制造费用、管理费用、财务费用和销售费用中扣除工资及福利费、折旧费、修缮费、摊销费和利息支出后的费用。计算：在工程工程经济分析中，普通可根据总本钱费用中前七项〔外购原资料本钱、外购燃料动力本钱、工资及福利费、修缮费、折旧费、维简费、摊销费〕之和的一定百分比计算，并按照同类企业的阅历数据加以确定。4、工程经济中的有关本钱1〕运营本钱——是指工程从总本钱中扣除折旧费、维简费、摊销费和利息支出以后的本钱，即：运营本钱＝总本钱费用－折旧费－维简费－摊销费－利息支出。留意：工程经济分析中为什么要引入运营本钱，为什么要从总本钱中扣除这些费用？由于投资已按其发生的时间作为一次性支出被计入现金流出，所以不能再以折旧费、维简费和摊销费的方式计为现金流出，否那么会发生反复计算。由于全部投资现金流量表以全部投资作为计算根底，不分投资资金来源，利息支出不作为现金流出，而自有资金现金流量表中己将利息支出单列，因此运营本钱中也不包括利息支出。2〕固定本钱与变动本钱固定本钱是指在一定的产量范围内不随着产量变化而变化的本钱费用。固定本钱=工资及福利费+折旧费+修缮费+维简费+摊销费+利息支出+其他费用=总本钱费用-变动本钱变动本钱是指随着产量的变化而变化的本钱费用。变动本钱=外购原资料费+外购燃料及动力费3〕时机本钱——将资源用于某种用途而放弃其他用途所付出的代价。4〕沉没本钱：沉没本钱＝旧资产账面价值－当前市场价值。〔三〕营业收入——是指工程投入运用后在各年销售产品或提供劳务等所获得的收入。销售产品的收入称销售收入，提供劳务的收入称营业收入。——是工程建成投产后补偿本钱、上缴税金、归还债务、保证企业再消费正常进展的前提。是进展利润总额、销售税金及附加和增值税估算的根底数据。计算公式为：销售收入=产品销售单价×年销售量〔四〕营业税金及附加——是根据商品买卖或劳务效力的流转额征收的税金，属于流转税范畴。包括：增值税是对在我国境内销售货物、进口货物以及提供加工、修缮修配劳务的单位和个人，就其获得货物的销售额、进口货物金额、应税劳务销售额计算税款，并实行税款抵扣制的一种流转税。消费税——是对工业企业消费、委托加工和进口的部分应税消费品按差别税率或税额征收的一种价内流转税。税目：以特定的消费品〔如烟、酒、化装品、护肤品、珠宝首饰、摩托车、小汽车、汽车轮胎、汽油、柴油、鞭炮焰火等11种商品〕作为课税对象。税率有从价定率和从量定额两种。营业税——是对在中华人民共和国境内从事交通运输业、建筑业、金融保险业、邮电通讯业、文化教育业、文娱业、效力业或有偿转让无形资产、销售不动产行为的单位和个人，就其营业额所征收的一种税。——税目、税率，共9个；——计算公式为：应纳税额=营业额×税率城市维护建立税——是为扩展城市维护和建立的资金来源而征收的一种税。——是以纳税人实践交纳的流转税额〔增值税、消费税和营业税税额〕为计税根据征收的一种税。——税率按纳税人所在地域实行差别税率：工程所在地为市区的，税率为7%；工程所在地为县城、镇的，税率为5%；工程所在地为乡村或矿区的，税率为1%。——计算公式：城市维护建立税=〔增值税+消费税+营业税〕×税率教育费附加——是为了加快地方教育事业的开展，扩展地方教育经费的资金来源而开征的一种费用。——1986年开场在全国开征，计算公式为：应纳教育费附加额=〔消费税+增值税+营业税〕×3%资源税——是国家对在我国境内开采应税矿产品或者消费盐的单位和个人征收的一种税。——征收范围：矿产品〔包括原油、天然气、煤炭、金属矿产品和其他非金属矿产品〕和盐〔包括固体盐、液体盐〕。——公式为：应纳税额=应税产品课税数量×单位税额〔五〕利润1、利润是企业在一定时期内消费运营活动的最终财务成果。利润总额=销售利润+投资净收益+营业外收入-营业外支出销售利润：销售利润=产品销售利润+其他销售利润其他销售利润是企业除工程产品销售外从事第三产业或效力业所获得的销售利润。投资净收益是指投资收益〔包括对外投资分得的利润、股息和债券利息，投资到期收回或者中途转让获得款项高于帐面价值的差额等〕扣除投资损失〔包括投资到期或中途转让获得款项低于帐面价值的差额，以及按照权益法核算的股权投资在被投资单位减少的净资产中所分得的数额等〕后的数额。营业外收入是与企业消费运营无直接关系的各项收入，包括固定资产的盘盈和出卖净收益、罚款收入、坏帐收入、因债务人缘由确实无法支付的应付款项、教育费附加返还款等。营业外支出是指与企业消费运营无直接关系的各项支出，包括固定资产盘亏、报废、毁损和出卖的净损失、非季节性和非修缮期间的停工损失、职工子弟学校经费和技工学校经费、非常损失、公益救援性捐赠、赔偿金、违约金等。简化计算公式：工程利润总额=销售收入-销售税金及附加-总本钱费用2、所得税计算及净利润的分配1〕企业所得税以应纳税所得额为计税根据。所得税应纳税额=利润总额×25%2〕净利润的分配：净利润=利润总额-所得税弥补企业以前年度亏损；提取法定盈余公积金：按分配利润的10%提取，其累计额到达工程法定资本金的50%以上时可不再提取，超出部分可转赠资本金；提取法定公益金，可按供分配利润的5%~10%提取，主要用于企业职工的集体福利设备支出；向投资者分配利润〔应付利润〕，工程当年无利润的，那么不向投资者分配利润，企业上年度未分配的利润可以并入当年向投资者分配；未分配利润。营业收入营业税金及附加总本钱费用利润总额增值税、消费税、营业税、城乡维护建立税、教育费附加及资源税折旧费、维简费、摊销费利息支出外购原资料、燃料及动力费修缮费工资及福利费其他费用所得税净利润〔可供分配利润〕盈余公积金〔含公益金〕应付利润未分配利润运营本钱小结：营业收入、总本钱费用、税金和利润的关系：二、现金流量确实定1、建立期现金流量确实定CI－CO＝－固定资产投资－流动资金2、消费运营期现金流量确实定CI－CO＝销售收入－运营本钱－销售税金及附加－所得税＝销售收入－运营本钱－折旧－摊销－销售税金及附加－所得税+折旧+摊销＝销售收入－总本钱费用－销售税金及附加－所得税+折旧+摊销＝利润总额－所得税+折旧+摊销＝税后利润+折旧+摊销3、计算期末现金流量确实定CI－CO＝销售收入+回收固定资产余值+回收流动资金－运营本钱－销售税金及附加－所得税例题：某工程工程期初投资130万元，年销售收入为100万元，年折旧费为20万元，销售税金2万元，年运营本钱为50万元，所得税率为33%，不思索固定资产残值。试计算该工程的年净现金流量。年净现金流量=100-50-2-〔100-50-20-2〕×33%=38.76〔万元〕第三节资金的时间价值与等值计算一、资金的时间价值1、概念——不同时间发生的等额资金在价值上的差别。本质：把货币作为社会消费资金〔或资本〕投入到消费或流通领域，就会得到资金的增值，资金的增值景象就叫做～。如某人年初存入银行100元，假设年利率为10％，年末可从银行取出本息110元，出现了10元的增值。从投资者角度看，是资金在消费与交换活动中给投资者带来的利润。从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息。2、表现方式：绝对数〔利息〕：放弃资金运用权所得的报酬或占用资金所付出的代价。I=F-P相对数〔利率〕：在单位时间〔一个计息周期，如年、半年、季、月、周、日等〕所得利息与借款本金之比，普通用百分数表示。用i表示利率，表达式为：i=I/P×100%利率的高低决议要素？利息和利率在工程经济活动中的作用？3、单利和复利1〕单利：仅以本金为基数计算利息，即本金生息，利息不生息。假设：P─本金〔现值〕；i─利率；I─利息；F─本利和〔终值〕；n─时间。那么计算公式为：It=P×iF＝P＋In＝P＋P×i×n＝P(1+i×n)例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？〔单利计算〕一年后：100×〔1+10%〕＝110〔元〕两年后：100×〔1+10%×2〕＝120〔元〕三年后：100×〔1+10%×3〕＝130〔元〕见书P16例2-22〕复利：以本金与累计利息之和为基数计算利息，即本金生息，利息也生息，“利滚利〞。计算公式为：F＝P(1+i)n例：某人以复利方式借款5000元，年利率10%，那么5年后应还款多少？F=5000〔1+10%〕5=8052.55〔元〕书P17例2-3。4、名义利率、实践利率1〕实践利率与名义利率的含义年利率为12％，每年计息1次——12％为实践利率；年利率为12％，每年计息12次——12％为名义利率，实践相当于月利率为1％。计息周期与利率周期

2〕实践利率与名义利率的关系假设按单利计息，名义利率和实践利率是一致的；假设按复利计息，那么两者不相等：设：L——年内产生的利息；r——名义利率；i——实践利率；m——在一年中的计息次数。那么：单位计息周期的利率为r/m，年末本利和为在一年内产生的利息为按名义利率求得年实践利率i为：得例：现设年名义利率r=10%，那么年、半年、季、月、日的年实践利率如表：年名义利率(r)计息期年计息次数(m)计息期利率(i=r/m)年实际利率(ieff)10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.52%从上表可以看出，每年计息期m越多，ieff与r相差越大。所以，在进展分析计算时，对名义利率普通有两种处置方法将其换算为实践利率后，再进展计算；直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。

例题：假设按季计算利息，季利率5%，那么年名义利率是多少？年实践利率是多少？解：名义利率=5%×4=20%；实践利率=〔1+5%〕4-1=21.55%5、延续复利和延续复利延续复利：计息周期为一定的时间区间〔年、月等〕的复利计息。延续复利：计息周期无限缩短〔即0〕，那么计息次数m→∞的复利计息。那么年实践利率6、资金等值的概念——指在思索时间要素的情况下，不同时点上绝对值不等的资金能够具有相等的价值。利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额，这一过程就叫资金等值计算。把未来某一时点的资金金额换算成如今时点的等值金额称为“贴现〞或“折现〞。未来时点上的资金折现后的资金金额称为“现值〞。与现值等价的未来某时点的资金金额称为“终值〞。决议资金等值的要素？二、资金等值计算的根本公式〔一〕根本参数1、现值〔P〕；2、终值〔F〕；3、等额年金或年值〔A〕；4、利率、折现或贴现率、收益率〔i〕；5、计息期数〔n〕。1234……nFPA……〔二〕根本公式1、一次支付〔整付〕类型1〕复利终值公式〔知P求F〕其中，〔1+i〕n称为一次支付终值系数，用符号〔F/P，i，n〕表示。2〕复利现值公式〔知F求P〕01234……nFP其中，〔1+i〕-n称为一次支付现值系数，用符号〔P/F，i，n〕表示。例1：某公司决议进入新领域进展工程开发，需向银行贷款100万元，年利率为12%，借期4年，4年后向银行偿付的本利和应为多少？〔157.4万元〕例2：某用户为孩子8年后可以得到30000元的教育基金，现应存入银行多少资金？银行年利率为6%。〔18822.3元〕2、等额分付类型1〕等额分付终值公式〔等额年金终值公式，知A求F〕假设某人每年末存入资金A元，年利率为i，n年后积累起来的本利和为多少？第n年末资金的终值总额F等于各年存入资金A的终值总和，即F=A〔1+i〕n-1+A〔1+i〕n-2+…+A〔1+i〕+A那么其中，称为年金终值系数，可以用〔F/A，i，n〕表示。例1：P21例2-6例2：某人从30岁起每年末向银行存入8000元，延续10年，假设银行年利率为8%，问10年后共有多少本利和？8000〔F/A，8%，10〕=115896〔元〕例3：某公司为设立退休基金，每年年末存入银行2万元，假设存款利率为10%，按复利计息，第5年末基金总额为多少？2〔F/A，10%，5〕=12.21万元2〕等额分付偿债基金公式〔知F求A〕——是等额分付终值计算的逆运算其中，系数称为等额分付偿债基金系数，可用符号〔A/F，i，n〕表示。例1：书P23例2-9例2：某厂欲积累一笔设备更新基金，用于4年后更新设备。此项投资总额为500万元，银行利率为12%，问每年末至少要存款多少？500〔A/F，12%，4〕=104.615〔万元〕3〕等额分付现值公式〔知A求P〕其中，称为等额分付现值系数或年金现值系数，可记为〔P/A，i，n〕。例1：书P22例2-7。例2：某设备经济寿命为8年，估计年净收益为20万元，残值为0，假设投资者要求的收益率为20%，问投资者最多情愿出多少的价钱购买该设备？20〔P/A，20%，8〕=76.74万元4〕等额分付资本回收公式〔知P求A〕——等额分付现值计算的逆运算。其中，系数称为等额分付资金回收系数，可记为〔A/P，i，n〕。例1：书P22例2-8例2：某工程贷款200万元，银行4年内等额收回全部贷款，知年利率为10%，那么工程每年的净收益不应少于多少万元？200〔A/P，10%，4〕=63.094〔万元〕小结：复利系数之间的关系与互为倒数与互为倒数与互为倒数〔F/A，i，n〕=〔P/A，i，n〕〔F/P，i，n〕〔F/P，i，n〕=〔A/P，i，n〕〔F/A，i，n〕三、等差系列的等值计算公式设有一资金序列At是等差数列〔定差为G〕，那么有现金流量图如下+A1+(n－1)GA1(n-1)G…①式①式两边同乘〔1+i〕，得………………②式〔一〕等差系列终值公式〔知G求F〕FG=G〔1+i〕n-2+2G〔1+i〕n-3+…+〔n-2〕G〔1+i〕+〔n-1〕GFG〔1+i〕=G〔1+i〕n-1+2G〔1+i〕n-2+…+〔n-2〕G〔1+i〕2+〔n-1〕G〔1+i〕②式-①式，得那么其中，称为等差系列终值系数，用符号〔F/G，i，n〕表示。〔二〕等差系列现值公式〔知G求P〕由P与F的关系，得其中，称为等差系列现值系数，用符号〔P/G，i，n〕表示。〔三〕等差系列等额年金公式〔知G求A〕故其中，称为等差年金换算系数，用符号〔A/G，i，n〕表示。根据上述公式，即可方便地得到等差系列现金流量的年金为：1、现金流量定差递增的公式1〕有限年的公式2〕无限年的公式〔n→∞〕2、现金流量定差递减的公式1〕有限年的公式2〕无限年的公式〔n→∞〕？例：现有如下现金流量图，设i=10%，复利计息，试计算现值、终值、年金。8007506507006005500123456解：A=A1－AG=A1－G(A/G，i，n)=800－50(A/G，10%，6)查附录表可得系数(A/G，10%，6)为2.224，代入上式得A=800－50×2.224=688.8〔元〕那么P=A(P/A，i，n)=688.8(P/A，10%，6)=688.82×4.3553=2999.93〔元〕F=A(F/A，i，n)=688.8(F/A，10%，6)=688.82×7.7156=5314.51〔元〕四、等比系列的等值计算公式〔以现值公式为例简要引见〕设：A1—第一年末的净现金流量，g—现金流量逐年递增的比率，其他符号同前。At=A1(1+g)t-11、现金流量按等比递增的公式1〕有限年的公式当时0A1P12nA1(1+g)A1(1+g)n-12〕无限年的公式2、现金流量按等比递减的公式1〕有限年的公式2〕无限年的公式〔F/P，i，n〕〔P/F，i，n〕〔F/A，i，n〕〔A/P，i，n〕〔P/A，i，n〕〔A/F，i，n〕PFA01234567……n……根本公式相互关系表示图五、等值计算的运用见教材P26复利计算本卷须知1、预付年