第三章成本产量利润依存关系分析

第三章

本钱－产量－利润

依存关系分析第一节盈亏临界点的分析所谓盈亏临界点，是指企业运营到达不盈不亏形状时的销售量。企业的销售收入扣减变动本钱总额以后得到的“奉献毛益〞，假设刚好可以补偿固定本钱，那么企业处于不盈不亏形状，此时的销售量就是盈亏临界点，也叫保本点。本量利分析的根本涵义本量利分析〔简称为CVP分析)是本钱—业务量—利润关系分析的简称，是指在变动本钱计算方式的根底上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定本钱、变动本钱、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联络，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。盈亏临界点计算的根本模型P代表利润，V代表销量，SP代表单价，VC代表单位变动本钱，FC代表固定本钱，VBE代表盈亏临界点的销售量或销售额P＝V×SP－V×VC－FC＝V×(SP－VC)－FC设P＝0〔即保本〕，那么0＝VBE×〔SP－VC〕－FC即VBE＝＝V〔额〕＝其中，奉献毛益率＝＝＝＝1－变动本钱率FCSP－VC固定本钱总额单位奉献毛益固定本钱总额奉献毛益率奉献毛益总额销售总收入V×SP－V×VCV×SPSP－VCSP奉献边沿总额〔Tcm〕奉献边沿是指产品的销售收入与相应变动本钱之间的差额。奉献边沿＝销售收入－变动本钱＝单位奉献边沿×销售量＝销售收入×奉献边沿率＝固定本钱＋营业利润单位奉献边沿〔cm〕单位奉献边沿是指产品的销售单价减去单位变动本钱后的差额。单位奉献边沿＝单价－单位变动本钱＝奉献边沿总额/销售量＝销售单价×奉献边沿率奉献边沿率〔cmR〕奉献边沿率是指奉献边沿总额占销售收入总额的百分比。奉献边沿率＝奉献边沿总额/销售收入×100%＝单位奉献边沿/单价×100%＝1－变动本钱率变动本钱率〔bR〕变动本钱率是指变动本钱占销售收入的百分比。变动本钱率=变动本钱/销售收入×100%=单位变动本钱/单价×100%=1－奉献边沿率【例4－1】[例3－1]设某产品售价为10元/件，单位变动本钱为6元/件，相关固定本钱为4000元单位奉献毛益＝10－6＝4〔元/件〕奉献毛益率＝4/10×100%＝40%盈亏临界点的销售量＝＝1000〔件〕盈亏临界点的销售额＝＝10000〔元〕400010－6400040%平安边沿与平安边沿率所谓“平安边沿〞，就是指现有〔或正常〕销售量超越盈亏临界点销售量的差额，这个差额标志着企业销售量下降多少，才会发生亏损。平安边沿率10%以下10～20%20～30%30～40%40%以上平安程度危险值得留意比较平安平安很平安企业运营平安性检验规范平安边沿目的越大越好[例3－2]设某产品售价为10元/件，单位变动本钱为6元/件，相关固定本钱为4000元，，该企业估计的销售量可达1500件平安边沿＝1500－1000＝500〔件〕或＝500×10＝5000〔元〕平安边沿率＝×100%＝33.33%或＝×100%＝33.33%5001500500015000销售利润=平安边沿〔销售量〕×单位奉献毛益=平安边沿〔销售额〕×奉献毛益率销售利润率=平安边沿率×奉献毛益率盈亏临界点作业率＝×100%该目的反映企业要获得利润，作业率必需到达多少以上，否那么就会亏损。该目的是一个反目的，越小阐明越平安。显然，1－盈亏临界点作业率＝平安边沿率盈亏临界点销售量正常开工的任务量〔或正常销售量〕关于保本情况的进一步研讨◆不盈不亏◆收支相等◆利润为零◆奉献边沿等于固定本钱◆平安边沿各项目的均为零◆保本作业率为100%企业一定处于保本形状实现目的利润的模型实现税前目的利润的模型税前目的利润＝目的销售量×〔单价－单位变动本钱〕－固定本钱目的销售量＝实现税后目的利润的模型税前目的利润＝目的销售量＝税前目的利润＋固定本钱单价－单位变动本钱税后目的利润1－所得税税率多种类盈亏临界点分析的模型加权平均模型第一步：计算全部产品的销售总额销售总额=第二步：计算各产品的销售比重某产品的销售比重＝第三步：计算各种产品的加权平均奉献毛益率加权平均奉献毛益率＝多种类盈亏临界点分析的模型加权平均模型第四步：计算整个企业综合的盈亏临界点销售额盈亏临界点的销售额＝第五步：计算各种产品的盈利临界点的销售额及销售量各种产品盈亏临界点的销售额＝各种产品盈利临界点的销售量＝[例3－5]设某企业的年固定本钱为255000元，消费甲、乙、丙三种产品，有关资料如表产品销售量(件)单价(元)单位变动成本(元)单位贡献毛益单位贡献毛益率甲2000020101050%乙100002012840%丙100002014630%第一步：估计全部产品的销售总额全部产品的销售总额＝20000×20+10000×20+10000×20＝800000〔元〕第二步：计算各种产品的销售比重：甲产品的销售比重＝乙产品的销售比重＝丙产品的销售比重＝第三步：计算各种产品的加权平均奉献毛益率加权平均奉献毛益率＝50%×50%＋25%×40%＋25%×30%＝25%＋10%＋7.5%＝42.5%第四步：计算综合盈亏临界点的销售额综合盈亏临界点的销售额＝第五步：计算各种产品的盈亏临界点的销售额和销售量甲产品的销售额＝600000×50%＝300000元乙产品的销售额＝600000×25%＝150000元丙产品的销售额＝600000×25%＝150000元甲产品的销售量＝乙产品的销售量＝丙产品的销售量＝多种类盈亏临界点分析的模型“结合单位〞模型一个结合单位是指多种类产品销售量比的组合第一步，计算各种产品的销售比第二步，计算结合单位奉献毛益结合单位奉献毛益＝多种类盈亏临界点分析的模型“结合单位〞模型第三步，计算以结合单位表示的盈亏临界点到达盈亏临界点的结合单位＝第四步，按照各产品在结合单位中的组合比例，计算各单位应实现的销售量到达盈亏临界点的结合单位

＝甲产品应销售7500×2＝15000件乙产品应销售7500×1＝7500件丙产品应销售7500×1＝7500件到达盈亏临界点的销售收入＝7500×80＝600000元产品销售比单位贡献毛益(元)一个联合单位的贡献毛益甲21020乙188丙166一个联合单位的贡献毛益34盈亏临界图根本式4000100001200080000亏损区1000盈亏临界点销售收入线盈利区销售总本钱线固定本钱线变动本钱固定本钱销售额与本钱〔元〕销售量〔件〕例：某产品消费，单价100元，单位变动本钱60元，固定本钱总额2800元，估计产销量为120件。计算保本点为：估计利润=〔100-60〕×120-2800=2000〔元〕估计收入=100×120=12000〔元〕估计总本钱=60×120+2800=10000〔元〕产量〔十件〕收入、本钱〔千元〕024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x根本式保本点盈利区亏损区70件2.8产量〔十件〕收入、本钱〔千元〕0246810121412108642根本式保本点盈利区亏损区70件2.8利润变动本钱固定本钱收入保本作业平安边沿平安边沿额产量〔十件〕收入、本钱〔千元〕024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x根本式保本点70件2.8保本点Y=P`x结论1：单价上升，保本点下降；盈利添加，或亏损减少；反之，亦然。利润产量〔十件〕收入、本钱〔千元〕024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x根本式保本点70件2.8保本点Y=a+b`x结论2：单位变动本钱下降，保本点下降；盈利添加，或亏损减少。利润产量〔十件〕收入、本钱〔千元〕024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x根本式保本点70件2.8保本点Y=a`结论3：固定本钱下降，保本点下降；盈利添加，或亏损减少。利润销售额〔千元〕收入、本钱〔千元〕金额式本量利保本点盈利区亏损区2.8利润变动本钱固定本钱收入保本作业平安边沿平安边沿额45度销售收入线y=px总本钱线y=a+bP*x盈亏临界图奉献毛益式4000100001200080000亏损区1000盈亏临界点销售收入线盈利区销售总本钱线变动本钱固定

本钱销售额与本钱〔元〕销售量〔件〕变动本钱线奉献

毛益产量〔十件〕收入、本钱〔千元〕024681012141412108642Y=bx=60xY=a+bx=2800+60xY=Px=100x奉献式图保本点盈利区亏损区70件2.8边沿奉献区产量〔十件〕收入、本钱〔千元〕024681012141412108642奉献式图保本点盈利区亏损区70件2.8边沿奉献利润固定本钱变动本钱盈亏临界图量利式单产品情况下的量利图利润线销售量〔件〕4000亏损区1000盈亏临界点盈利区损益两平线盈利〔元〕-40000亏损〔元〕产量〔十件〕利润〔千元〕2468101214+6+4+20-2-4-6Y=px-(a+bx)=100x-(2800+60x)量利式保本点盈利区亏损区70件-2.8利润奉献边沿线y=cmxx奉献边沿盈亏临界图量利式“结合单位〞量利图结合收入〔万元〕

〔损益两平线〕总利润线盈利〔万元〕亏损〔万元〕108.52.50-5.5-10-20-25.5406080P1P2P3P1＝20000(20－10)－255000＝-55000(元)P2＝-55000＋10000(20－10)＝25000(元)P3＝25000＋10000(20－14)＝85000(元)第二节本－量－利分析有关要素变动对盈亏临界点的影响

销售价钱变动的影响销售收入与本钱提价后销售收入线降价后销售收入线原有销售收入线总本钱线固定本钱线销售量盈亏临界点盈亏临界点Q2Q1Q3要素变动对保本点和保利点影响要素变动对保本点和保利点影响变动本钱变动的影响销售收入与本钱单位变动本钱添加后的总本钱线销售总收入线销售量Q2Q1Q3原有总本钱线单位变动本钱降低后的总本钱线固定本钱线要素变动对保本点和保利点影响单位变动本钱要素单独变动影响固定本钱变动的影响销售收入与本钱销售总收入线销售量Q2Q1Q3固定本钱添加

后的总本钱线原有总本钱线固定本钱降低

后的总本钱线固定本钱添加后

的固定本钱线原有固定本钱线固定本钱降低后

的固定本钱线各有关要素同时变动的影响售价提高后销售收入线原有销售收入线固定本钱添加

后的总本钱线原有总本钱线固定本钱添加后

的固定本钱线原有固定本钱线销售收入与本钱销售量变动后的

盈亏临界点原有

盈亏临界点种类构造变动的影响在总销售收入不变的情况下，盈亏临界点变化的幅度取决于加权平均奉献毛益率的变动。利产、销不平衡对盈亏临界点的影响损益表是以变动本钱计算法为根底的，产销能否平衡对盈亏临界点的计算没有影响盈亏临界点的销售量〔用金额表示〕

＝损益表是以完全本钱计算法为根底的，由于期末产品库存还要分摊当期一部分的固定本钱，所以产销能否平衡会对盈亏临界点的计算有一定的影响。有关要素变动对相关目的的影响单价↑，单位奉献边沿↑，保本点↓保利点↓，平安边沿↑单位变动本钱↑，单位奉献边沿↓，保本点↑，保利点↑，平安边沿↓固定本钱↑，单位奉献边沿不变，保本点↑，保利点↑，平安边沿↓销售量↑，单位奉献边沿不变，保本点不变，保利点不变，平安边沿↑单价、销售量上升，利润上升单位变动本钱、固定本钱上升，利润下降本－量－利分析的根本假设销售收入与销售量呈完全线性关系变动本钱与产量呈完全线性关系固定本钱坚持不变种类构造不变产销平衡会计数据可靠第三节本－量－利关系中的

敏感分析敏感性分析的含义及其在本－量－利关系中的目的研讨与提供能引起目的发生量变时各要素变化的界限；各个要素变化对利润变化影响的敏感程度；当个别要素变化时，如何保证原定目的利润的实现。确定各变量的临界值销售量的最小值销售单价的最小值单位变动本钱的最大值固定本钱的最大值[例3－8]设某企业消费一种产品，单价2元，单位变动本钱1.2元，全年固定本钱估计40000元，销售量方案为100000件，全年利润为：P＝100000×(2－1.2)－40000＝40000元单位变动本钱的最大允许值固定本钱的最大允许值销售量的最小允许值销售单价的最小允许值敏感系数测定各要素敏感程度的目的称为敏感系数某要素敏感系数＝敏感系数为正〔负〕，阐明它与利润同(反)向变动。敏感分析表变动百分比利润项目-20%-10%0+10+20%单价020,00040,00060,00080,000单位变动成本64,00052,00040,00028,00016,000固定成本48,00044,00040,00036,00032,000销售量24,00032,00040,00048,00056,000敏感分析图利润变动百分比〔%〕利润〔元〕6.44.82.485.63.21.6-20-100201010050-508642参数变动的百分比单价销售量固定本钱单位变动本钱第四节本－量－利分析

在运营决策中的运用[例3－9]设某企业只消费一种产品，产销平衡，产品单价12元，单位变动本钱9元，全期固定本钱30000；如采用一种新的方法进展消费，单位变动本钱可降低1元，但全期固定本钱将由此添加20%，消费才干不变。现行生产方法新生产方法年固定成本(元)3000036000单位变动成本(元)98单位售价(元)1212单位贡献毛益34生产能力(件)1500015000盈亏临界点(件)100009000以TR代表销售总收入线，FC1代表现行消费方法的固定本钱线，FC2代表新消费方法的固定本钱线，TC1代表现行消费方法的销售总本钱线，TC2代表新消费方法的销售总本钱线，BE1和BE2分别代表现行消费方法和新消费方法的盈亏临界点。TRTC1TC2FC1FC2销售收入与本钱〔万元〕销售量〔千元〕BE1BE2[例3-10]设某厂原采用半自动化机械消费某种产品，为提高自动化程度，需购置新的机器设备；使固定本钱由原来用半自动化机械的150000元提高到300000元，但单位变动本钱由原来的15元下降为10元，消费才干由原来的20000件提高到30000件现行生产方法新生产方法年固定成本(元)150000300000单位变动成本(元)1510单位售价(元)3030单位贡献毛益1520生产能力(件)2000030000盈亏临界点(件)1000015000自动化的固定本钱半自动化的固定本钱盈亏临界点〔半〕半自动化总本钱线销售收入线自动化的总本钱线盈亏临界点〔自〕453015销售收入与本钱〔万元〕销售量〔千件〕1510[例3-11]设某企业只消费和销售一种产品，单位为30元，产销一致。该企业目前年消费2000件变动成本固定成本直接材料8000直接人工12000折旧8000其他12000合计2000020000购置以前的有关目的：单位变动本钱＝单位奉献毛益＝30－10＝20(元)盈亏临界点销量＝平安边沿＝2000－1000＝1000(件)可实现利润＝1000×20＝20000(元)购置以后的有关目的：单位变动本钱＝10(1-20%)＝8(元)年增折旧＝公用设备投入运用后盈亏临界点销量

＝公用设备投入运用后可实现利润

＝(2000－1000)×(30－8)＝22000(元)案例江华运营一个民办学校，主要培育适宜企业现实消费运营需求的专业技术人才，主要包括机械加工、英语翻译、厨师等从业人员。在运营过程中，有一件事情让江华感到困惑不解，那就是如何确定或估算最低招生人数，即当年拥有的学生数到达什么数量情况时学校才干保证不亏损。江华也曾本人根据阅历估计过，但是总觉得不是很准确。咨询过专业会计师后，江华知道有一个专门的方法——本量利分析方法就是为了这类问题而设计的。但是，经过本钱性态分析后，江华发现学校的本钱同根本的本量利分析模型还是有一定的差别。为了更好地处理这个困惑，假定江华的民办学校只招收机械加工专业学生。学校的收入来源于学生交纳的学费和食宿费，其变动本钱来自于学生宿舍的租金、伙食本钱，固定本钱来自于行政人员的工资、招生资料费、相关的行政办公室的租金和其他管理费用。还有一些