初中数学八年级上册画轴对称图形练习题含答案

初中数学八年级上册画轴对称图形练习题含答案

学校：班级：姓名：考号：

1.平面直角坐标系中，点P的坐标为(-5,3),则点P关于y轴的对称点的坐标是()

A.(5,3)B.(—5,—3)C.(3,—5)D.(—3,5)

2.如图，△ABC的顶点坐标分别为4(4,4)、B(2,l)、C(5,2),沿某一直线作△力BC的

对称图形，得到△AB'C',若点力的对应点4的坐标是(3,5),那么点B的对应点B'的坐

A.(0,3)B.(l,2)C.(0,2)D.(4,1)

3.在下列图形中，只利用没有刻度的直尺将无法作出其对称轴的是()

A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正六边形

4.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点4的坐标为(一1,4),将△ABC沿y轴

翻折到第一象限，点C的对应点记作C',则线段CC'的长度为()

5.点(6,3)关于直线x=2的对称点为()

A.(—6,3)B.(6,-3)C.(—2,3)D.(一3,—3)

6.在4X4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与

△4BC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画()个.

c

A.5B.6C.7D.8

7.如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，B4lx轴于点4反比例函数y=

：(x>0)的图象与线段4B相交于点C,且C是线段4B的中点，点C关于直线y=x的对

称点C，的坐标为(l,n)(7i41),若△。4B的面积为3,贝味的值为()

1

A-B.1C.2D.3

3

8.用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是()

A.①②③④B.②③C.③④D.①②

9.在平面直角坐标系中，AABC位于第二象限，点4的坐标是(一2,3),先把△ABC右平

移4个单位长度得到△4/的,再作与△4避1的关于％轴对称的△4BQ，则点4的对

应点4的坐标是()

A.(-3,2)B.(2,-3)C.(l,-2)D.(-1,2)

10.点P(a+b,2a—b)与点Q(—2,—3)关于x轴对称，则。=()

C.-2D.2

11.如图，在直角坐标系中，直线九过点(2,0)且平行于y轴，点4、B和C的坐标分别

试卷第2页，总40页

（4,1）,（6,2）,（3,3）.则:

(1)在图中作出AABC关于无轴对称的图形△4B1G；归纳：点(x,y)关于%轴对称的点

的坐标是.

(2)在图中作出AABC关于直线n对称的图形A&B2c2,试猜想(x,y)关于直线n对称的

点的坐标是.

12.己知两点4(-a,5),B(-3,b)关于y轴对称，则a+b=.

13.若点P(8,10)关于尤=m的对称点为(6,10),关于直线y=n的对称点为(8,-8),

则m+n-.

14.如图，在平面直角坐标系中，AABC关于y轴的对称图形是△力避传1，△4B1G关

于直线y=-l的对称图形是△2c2，若△ABC上的一点P(x,丫)与44282c2上的P2是

对称点，则点P2的坐标是.

15.点M(—3,2)关于直线x=-1对称的点N的坐标是,直线MN与％轴的位置

关系是•

16.在如图的正方形网格中有一个三角形4BC,作出三角形4BC关于直线MN的轴反射

图形，若网格上最小正方形边长为1,则三角形ABC与它轴反射图形的面积之和是

17.如图，已知点4的坐标为(m,0),点8的坐标为0-2,0),在x轴上方取点C,使

CB1x轴，且CB=24。，点C,C'关于直线x=m对称，BC'交直线x=m于点E,若4

B0E的面积为4,则点E的坐标为

18.如图，请你画出这个图形的一条对称轴.答：是它的一条对称轴(用图

中已有的字母回答)

19.如图，一束光线从点。射出，照在经过4(1,0)、B(0,1)的镜面上的点D,经反

射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴再反射的光线恰好通过点4,则

点。的坐标为.

20.点433)与点B(-Lb)关于y轴对称，贝打+b=

试卷第4页，总40页

21.如图，写出△力BC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴的对称图形.

22.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC

顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点左的坐标为(-6,1)

(1)若以y轴为对称轴的图形为RtzkAiBiG,试在图上画出Rt△公当6

(2)若RtZkAz&Cz与(1)中的RtAaBiG关于x轴为对称轴，试在图上画出

Rt△4282c2

(3)试在y轴上找一点P,使PA+PC的值最小;

(4)归纳与发现：RtAABC上的点Q(m,n)通过(1)、(2)的两次连续轴对称变换

后的对应点Q"钓坐标为Q'

23.如图，写出△力BC的各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△&B1G的各顶点坐

标，并画出△4BC关于y轴对称的△/I2B2C2.

24.如图，已知A/IBC,请画出A/IBC关于y轴对称的图形△4'B'C'并按要求填空.(方

格的边长为1)

A,A'；

B,B'；

C,C.

J'A

X

25.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为4(一2,3)、8(-3,2)、

26.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，点4的坐标为4(1,2),画出△ABC

关于y轴的对称图形并写出点B,C的对应点夕，L的坐标.

27.如图，在9x9的正方形网格中，△ABC的三个顶点在格点上，每个小正方形的边长

都是L

试卷第6页，总40页

(1)建立适当的平面直角坐标系后，点4的坐标为(1,1),点C的坐标为(4,2),画出平面

直角坐标系，并写出点B的坐标；

(2)直线小经过4点且与y轴平行，写出点B,C关于直线m的对称点的坐标;

(3)直接写出线段BC上的任意一点P(a,b)关于直线m的对称点B的坐标.

(1)请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的^&B1C1；

(2)请在同一平面直角坐标系中画出△关于直线m(直线m上各点的横坐标都是1)

对称的△&B2C2，并直接写出点小,的坐标；

(3)直接写出^ABC边上一点M(尤,y),经过上述两次图形变换后得到^2c2上的对应

点M2的坐标.

29.如图，已知AABC：

(1)分别画出与△力BC关于％轴、y轴对称的图形△为B1G和△4巳。2;

(2)写出△4816和44282c2各顶点坐

30.如图，已知/是第一、三象限的角平分线，点P与P'关于/对称，已知点P的坐标为

(a,b),猜想P'的坐标是什么？并说明你猜想的正确性.

31.如图，A(3,-2),B(3,-6)是某个轴对称图形上的两点，且互为对称点，己知此图

形上有另一点C(-2,l).

■yriI

(1)求点C关于该图形对称轴对称的点的坐标；

(2)求△ABC的面积.

32.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点4(0,1),6(3,2),C(l,4)均在正方形

网格的格点上.

试卷第8页，总40页

⑴画出△ABC关于x轴对称的图形△&BiCi；

(2)写出顶点儿,ByG的坐标；

(3)若正方形网格中每个小正方形的边长为一个单位长度，求44B1C1的面积.

33.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是4(2,3),B(l,0),

C(l,2).

⑴在图中作出△ABC关于y轴对称的44B1G；

(2)如果要使以B,C,。为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点。的坐

标.

34.己知△ABC和直线m,以直线TH为对称轴，画△4BC经轴对称变换后所得的图

35.已知△4BC的顶点坐标分别为4(1,1),B(5,2),C(2,5).画出ZMBC关于x轴、y

轴的轴对称图形，并标出对称图形各顶点的坐标.

36.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△4BC的

顶点都在格点上(小正方形的顶点称为格点)，请解答下列问题：

(1)作出AABC关于y轴对称的△4B1C1，点4与4,B1与B对应.

(2)若点P(x,y)是AABC内部一点，则△&B1G内部的对应点P的坐标为

(3)若AABC平移后得△A2B2C2，点4的对应点42的坐标为(一1，-1)，请在平面直角坐

标系中画出△4B2C2.

37.在3X3的正方形格点图中，AZBC和ADEF是关于某条直线成轴对称的两个格点

三角形，现给出了AABC,在下面的图中画出5个符合条件的△DEF,并画出对称

38.如图，在平面直角坐标系中，AABC三个顶点坐标分别为4(一1,6),B(-5,3),

C(-3,1).

(1)在图中画出AABC关于y轴对称的图形△A1B1G(其中区，G分别是A,B,C

的对应的，不写画法)，并写出点4，当，Q的坐标；

(2)在y轴上求作使四边形4BCD的周长最小的点D.

39.已知点A(a,-5),8(8")根据下列要求确定a,b的值

(1)A,B两点关于y轴对称；

试卷第10页，总40页

（2）A,B两点关于X轴对称;

（3）48〃丫轴

（4）A,B两点在第二、第四象限的角平分线上.

40.请画出线段ZB关于直线MN对称的线段4B'.

“VN

参考答案与试题解析

初中数学八年级上册画轴对称图形练习题含答案

一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分)

1.

【答案】

A

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

根据"关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答.

【解答】

解：点P(-5,3)关于y轴的对称点的坐标是(5,3).

故选4

2.

【答案】

A

【考点】

坐标与图形变化-对称

【解析】

根据网格结构确定出对称轴，然后找出点B、C的对应点B'、C'的位置，再与点4顺次

连接即可，然后根据平面直角坐标系写出点夕的坐标.

【解答】

3.

【答案】

A

【考点】

作图-轴对称变换

【解析】

根据轴对称的性质对各选项进行逐一判断即可.

【解答】

解：4、没有刻度尺不能作轴对称，故本选项正确；

B、连接菱形的对角线即是对称轴，故本选项错误；

。、等腰梯形对称轴是两腰延长线的交点和对角线的交点的连线，故本选项错误;

。、连接两个对角线即是对称轴，故本选项错误.

试卷第12页，总40页

故选力.

4.

【答案】

B

【考点】

轴对称中的坐标变化

坐标与图形性质

【解析】

由点4的坐标为(-1,4),即可求得点C的坐标，又由将△ABC沿y轴翻折到第一象限,

即可得点C与C'关于y轴对称，则可求得点C'的坐标，从而求得CC'的长度.

【解答】

解：如图：

点4的坐标为(一1,4),

点C的坐标为(一3,1),

将AABC沿y轴翻折到第一象限，

点C的对应点C'的坐标是(3,1),

CC=3-(-3)=6.

故选B.

5.

【答案】

C

【考点】

坐标与图形变化-对称

【解析】

x=2是一条与y轴平行的直线，关于这条直线对称的两点的纵坐标一定相同，而横坐

标的平均数是2.

【解答】

解：设点(6,3)关于直线％=2的对称点为(x,3),根据题意得到等=2

解得：x=-2

因而点(6,3)关于直线％=2的对称点为(一2,3).

故选C.

6.

【答案】

C

【考点】

作图-轴对称变换

【解析】

本题考查了利用轴对称图形作图，熟练掌握网格特点并正确找到对称图形是解题关键,

利用网格特点，正确找到对称图形，即可求得答案.

【解答】

解：如图，最多能画出7个格点三角形与△ABC成轴对称图形.

故选C.

7.

【答案】

D

【考点】

轴对称中的坐标变化

反比例函数图象上点的坐标特征

【解析】

根据对称性求出C点坐标，进而得04与4B的长度，再根据已知三角形的面积列出n的

方程求得n,进而用待定系数法求得k.

【解答】

解：；点C关于直线y=x的对称点C'的坐标为(1,n)(n*1),

C(n,1)>

0A—n,AC—1,

AB=2AC=2.

V△。力B的面积为3,

)x2=3,

解得，n=3>

C(3,1),

/c=3x1=3.

故选D.

8.

【答案】

A

【考点】

作图-位似变换

作图-相似变换

作图-轴对称变换

【解析】

①②③④均可以不用刻度尺上的刻度画对称轴，方法如图所示.

试卷第14页，总40页

【解答】

①②③④均可以不用刻度尺上的刻度画对称轴.

【答案】

B

【考点】

坐标与图形变化-平移

轴对称中的坐标变化

【解析】

此题主要考查了点的坐标的平移变换以及轴对称变换.

【答案】

A

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

根据"关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答.

【解答】

解：：点P(a+b,2a-b)与点Q(-2,-3)关于x轴对称，

(a+b=-2

"l2a-b=3,

i

a=-

则。=

故选：A.

二、填空题(本题共计10小题，每题3分，共计30分)

11.

【答案】

(x,-y)

(4-x,y)

【考点】

轴对称中的坐标变化

作图-轴对称变换

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

(1)画图题需要认真观察图形，得出结论.

(2)根据对称点的性质，即两点到对称轴的距离相等，得出两点的坐标特点.

通过观察图形，发现关于支轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数,

所以点(久，y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y).

故答案为：(x,—y).

(2)如图所示，A&B2c2即为所求；

设关于直线尤=2对称的两个点的坐标分别是(x,y),(乙,yj,

根据对称的性质，可知两点到直线的距离相等，

x-2=2—Xj,解得%】=4—x.

又两对称点的连线垂直直线n,也就是垂直y轴，

.1•两对称点的连线平行久轴，

两对称点的纵坐标相同，即y1=y.

故答案为：(4—x,y).

12.

【答案】

2

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

直接利用关于y轴对称点的性质得出a,b的值，进而得出答案.

【解答】

试卷第16页，总40页

解：•••点4(-a,5),B(-3,b)关于y轴对称，

•••a=-3>b=5,

则a+b=—3+5=2.

故答案为：2.

13.

【答案】

8

【考点】

坐标与图形变化-对称

【解析】

根据轴对称的性质列式求出m、n,然后相加计算即可得解.

【解答】

解：点P(8,10)关于x=m的对称点为(6,10),

•••点P(8,10)关于直线y=n的对称点为(8,-8),

.10+(-8)_

•*IL——J.,

2

m+n=7+1=8.

故答案为：8.

14.

【答案】

(-X,-2-y)

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

坐标与图形变化-对称

【解析】

利用对称的性质可找出点P关于y轴对称的点Pi的坐标，同理可找出点Pi关于直线丁=

-1对称的点「2的坐标，此题得解.

【解答】

点P(x,y)关于y轴的对称点为A(-x,y),

点Pi(-x,y)关于直线y=T的对称点为「2(-左一2-y).

15.

【答案】

(1.2),平行

【考点】

坐标与图形变化-对称

【解析】

平面直角坐标系中任意一点，关于直线x=-l的对称点的坐标是纵坐标不变，横坐标

的和是-1的2倍.纵坐标相同的点所在的直线与x轴平行.

【解答】

解：点M(-3,2)与点N关于直线x=-1对称，

而—1x2—(—3)—1»

点”(一3,2)关于直线x=-1对称的点N的坐标是(1,2),

•••点M与点N的纵坐标相同，

直线MN与x轴的位置关系是平行.

16.

【答案】

5

【考点】

作图-轴对称变换

【解析】

作出AABC关于直线MN的轴对称图形，根据轴对称的性质，轴反射图形的面积等于4

ABC的面积，再根据△4BC的面积等于所在矩形的面积减去四周三个直角三角形求出4

4BC的面积，乘以2即可.

【解答】

解：如图，△AB'C'为A/WC的轴反射图形，

111

SAApr=2x3—T7X1X2—=xlx2——x3x1

—匹222

=6-1-1-1.5

=2.5,

2x2.5=5,

所以，△4BC与它轴反射图形的面积之和是5.

故答案为：5.W

17.

【答案】

(-2,2)

【考点】

坐标与图形变化-对称

【解析】

先根据矩形的性质与轴对称的性质得出4B=CD,再利用A4S证明△力BE=△DC'E,

得出4E=DE=—m.根据△BOE的面积为4,列出方程］(2-m)(—m)=4,解方程即

可.

【解答】

解：如图，设4E与CC'交于点£>.

•••点A的坐标为(科0),在x轴上方取点C,使CBJ.X轴，且CB=240,

CB=-2m.

点C,C'关于直线x=ni对称，

CD=CD,

-：ABCD是矩形，AB=CD,

：.AB=CD.

又；/LBAE=Z.CDE=90°,Z.AEB=DEC',

..△ABE=△DC'E,

AE—DE,

试卷第18页，总40页

AE=-AD=-BC=-m.

22

△BOE的面积为4,

i(2=4,

整理得，m2-2m-8=0,

解得nt=4或-2,

在工轴上方取点C,

-2m>0.

m<0,

m=4不合题意舍去，

---点E的坐标为(m,-m),

点E的坐标为(一2,2).

故答案为（一2,2）.I

18.

【答案】

直线AE

【考点】

作图-轴对称变换

【解析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答.

【解答】

解：直线4E是这个图形的一条对称轴.

故答案为：直线4E.

【答案】

12

【考点】

轴对称中的坐标变化

【解析】

应先作出点。及点Z的像，过两个像的直线与直线4B的交点即为所求点.

【解答】

解：如图所示，

点。关于力B的对称点是O'(l,1)

点4关于y轴的对称点是4(-1,0)

设4B的解析式为y=kx+b,

・・,(1,0),(0,1)在直线上,

・•・解得k=_i,

Io=l

4B的表达式是y=1-x,

同理可得。'力’的表达式是y=|+|,

两个表达式联立，解得x=g,y=|.

故答案为：G，|).

20.

【答案】

4

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案.

【解答】

解:A(a,3)与点B(-l,b)关于y轴对称，得

a=1,b=3.

Q+b=4,

故答案为：4.

三、解答题(本题共计20小题，每题10分，共计200分)

21.

【答案】

解：△ABC各顶点的坐标为：

4(—3,2),B(—4,-3),C(—1,-1);

△ABC关于y轴对称的图形如图中△

试卷第20页，总40页

【考点】

作图-轴对称变换

【解析】

利用轴对称性质，作出4、B、C关于y轴的对称点，&、B］、G，顺次连接&Bi、

BiG、G4,即得到关于y轴对称的△481C1.

【解答】

解：AABC各顶点的坐标为：

4(-3,2),8(-4,-3),C(-l,-1)；

△ABC关于y轴对称的图形如图中△&&&.

22.

(2)如图所示，A&B2c2就是所要求画的.

(4)Q(—m,—n)

【考点】

作图-轴对称变换

轴对称一一最短路线问题

轴对称中的坐标变化

【解析】

本题考查利用轴对称性质作轴对称图形.先分别作出点4、B、C关于y轴的对称点4、

Bl、G，再连接4/1、4G、B1G即可.

本题考查利用轴对称性质作轴对称图形.先分别作出点41、Bl、C1关于y轴的对称点

&、B2.C2,再连接力为、42c2、B2c2即可.

试卷第22页，总40页

本题考查利用轴对称求最短路程问题.先作点4关于y轴的对称点公，再连接4C交y轴

于P即可.

本题考查轴对称中的坐标变换规律.根据关于y轴对称点的坐标规律是横坐标互为相反

相成数，纵坐标不变；关于x轴对称点的坐标变换规律是：横坐标不变，纵坐标互为相

反数.解答即可.

【解答】

解：(1)如图所示，△就是所要求画的.

(3)如图所示，点P就是所要求画的点.

(4)点Q(m,n)关于y轴对称点n),Q^-m,n)关于x轴对称点Q'(-zn,

—n),

：.Rt△ABC上的点Q(?n,n)通过(1)、(2)的两次连续轴对称变换后的对应

点Q'(-m,-n).

故答案为Q(—m)—n).

23.

【答案】

解：△4BC的各顶点的坐标分别为：21(-3,2),B(-4,-3),C(-l,-1)；

所画图形如下所示，

其中AAiBiCi的各点坐标分别为：&(-3,-2),Bif-4,3),G(-l,1).

【考点】

作图-轴对称变换

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

利用轴对称性质，作出4、B、C关于x轴的对称点，顺次连接各点，即得到关于y轴对

称的△41B1Q；利用轴对称性质，作出4、B、C关于y轴的对称点，顺次连接各点，即

得到关于轴对称的然后根据图形写出坐标即可.

x4A2B2C2；

【解答】

试卷第24页，总40页

解：△ABC的各顶点的坐标分别为：4(—3,2),8(—4,—3),C(—1,—1)；

所画图形如下所示，

其中△4/传1的各点坐标分别为：4式-3,-2),耳(一4,3),G(—l,1).

24.

【答案】

(-3,6),(3,6),(-1,5),(1,5),(-2,3),(2,3)

【考点】

作图-轴对称变换

【解析】

先作出各点关于支轴的对称点，再顺次连接，由各点在坐标系中的位置写出各点坐标即

可.

【解答】

解：如图所示，

■»

X

由图可知，4(一3,6),4(3,6),

C(-2,3),C'(2,3).

故答案为：(一3,6),(3,6)；(-1,5),(1,5)；(-2,3),(2,3).

25.

【答案】

解：如图所示：力式2,3)、BM3,2)、

"1,1).

【考点】

作图-轴对称变换

【解析】

根据关于y轴对称的点的坐标变化特点可得4、Bi、的的坐标，再连接即可.

【解答】

26.

【答案】

解：△/VB'C，如图所示,

由图象得，点夕的坐标为(-3,4),

点C'的坐标为(一4,1).

试卷第26页，总40页

【考点】

作图-轴对称变换

坐标与图形变化-对称

【解析】

直接作出图象，再结合图象，写出坐标即可.

【解答】

解：△AB'C，如图所示，

由图象得，点夕的坐标为(一3,4),

点C'的坐标为(一4,1).

27.

【答案】

解：(1)由题意建立平面直角坐标系如图所示，B(3,4).

vm

(2)由(1)中图可知，

点B关于直线m的对称点的坐标为夕(-1,4)；

点C关于直线m的对称点的坐标为C'(-2,2).

(3)点P(a,b)关于直线ni的对称点A的坐标为Pi(2-a,h).

【考点】

平面直角坐标系的相关概念

点的坐标

轴对称中的坐标变化

【解析】

(1)因为点B的坐标为(1,1),所以点B向下平移1个长度单位，再向左平移1个长度单

位，即是坐标原点，再写出点C的坐标即可；

(2)根据轴对称的性质即可解决问题；

【解答】

解：(1)由题意建立平面直角坐标系如图所示，B(3,4).

tn

(2)由(1)中图可知，

点B关于直线m的对称点的坐标为B'(-1,4)；

点C关于直线m的对称点的坐标为C'(-2,2).

(3)点P(a,b)关于直线zn的对称点A的坐标为P1(2-a,b).

28.

【答案】

解：(1)如图所示，△&B1C1即为所求.

(2)如图所示，△&B2C2即为所求，点必，的坐标分别为(6,1)和(5,-2).

(3)已知M(x,y),

第一次变化后，点Mi坐标为(x,-y),

试卷第28页，总40页

第二次变化后，点”2坐标为(2-X，-y).

【考点】

轴对称中的坐标变化

作图-轴对称变换

关于X轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：(1)如图所示，即为所求.

(2)如图所示,△4B2c2即为所求，点的坐标分别为(6,一1)和(5,-2).

(3)已知M(x,y),

第一次变化后，点Mi坐标为(x，-y),

第二次变化后，点”2坐标为(2-X,-y).

29.

【答案】

解：所画图形如下所示：

△AiBiQ和△J4282c2各顶点坐标分别为:41(—2,—3)B](—3,-2)G(—1,-1)；

4(2,3)B2(3,2)C2(1,1).

【考点】

作图-轴对称变换

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

(1)利用轴对称性质，作出A、B、C关于工轴的对称点，&、B]、G，顺次连接为当、

BiG、GA，即得到关于x轴对称的△4B1G；利用轴对称性质，作出4、B、C关于y

轴的对称点，&、B?、C2,顺次连接4殳、B2c2、C2A2,即得到关于y轴对称的4

42口2c2；

(2)根据图形即可写出△4]8传1和44夕2c2各顶点坐标.

【解答】

解：所画图形如下所示：

△48修1和A4B2c2各顶点坐标分别为:4式-2,-3*式-3,-2)G(-1,-1)；

4(2,3)B2(3,2)C2(1,1).

30.

【答案】

解：点P'的坐标为(b,a).理由如下：

分别作241y轴于4,P'Blx轴于B,连结OP、OP',如图，

点P与P'关于2对称，

OP=OP',Z1=42,

试卷第30页，总40页

•••，是第一、三象限的角平分线,

zl4-z3=z2+Z4,

Z.3—Z.4,

在^OAP^WL08P'中

20AP=Z.OBP'

43=44，

0P=0P'

：.△OAP=△OBR'CAAS),

：.0A=OB,PA=P'B,

而4点坐标为(a,b),

点P'的坐标为(b,a).

【考点】

坐标与图形变化-对称

【解析】

分别作P41y轴于A,P'Blx轴于B,连结OP、0P',如图，根据对称的性质得。P=

0P',乙1=42,再根据角平分线定义得41+43=42+N4,则/3=44,然后利用

"44S"证明△。力Pw/kOBP',则04=OB,PA=P'B,则易得点P'的坐标为(瓦a).

【解答】

解：点P'的坐标为(ha).理由如下：

分别作P41y轴于4P'Blx轴于B,连结OP、0P',如图，

点P与P'关于(对称，

OP=OP',zl=42,

V1是第一、三象限的角平分线，

zl+Z3=Z.24-44,

z3=Z4,

在4。42和4OBP'中

Z.OAP=乙OBP'

Z3=Z4，

OP=OP'

：.△OAPSAOBP'{AAS},

：.OA=OB,PA=P'B,

而4点坐标为(a,b),

点P'的坐标为(b,a).

31.

【答案】

解：(I)；点A,B互为对称点，

又点4的纵坐标为-2,点B的纵坐标为-6,

对称轴为直线y=专=—4.

设点C(-2,l)关于直线y=-4的对称点为(-2,m),

^=-4,解得?n=-9,

点C的对称点的坐标为(一2,-9).

(2)如图，连接AB,BC,CA.

则S-BC=|x(-2+6)x(3+2)=10.

【考点】

轴对称中的坐标变化

轴对称图形

三角形的面积

【解析】

【解答】

解：(I)；点4,B互为对称点，

又点4的纵坐标为一2,点B的纵坐标为-6,

二对称轴为直线、=亍=一4.

设点C(—2,1)关于直线y=-4的对称点为

试卷第32页，总40页

上'=—4,解得m=-9,

2

点C的对称点的坐标为（-2,-9）.

（2）如图,连接AB,BC,CA.

32.

【答案】

解：（1）如图所示，△41。0即为所求;

(2)由(1)所画图形可知,4(0,-1),8式3,-2),G(l,-4).

111

(3)SAA8ICI=3X3--x3xl--X2X2--x3xl

=4.

【考点】

轴对称中的坐标变化

三角形的面积

作图-轴对称变换

【解析】

（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案;

（2）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案.

【解答】

解：（1）如图所示，A/liBiCi即为所求;

)'，

(2)由(1)所画图形可知，似0,—1),员(3,—2),G(l,-4).

111

(3)SAAIBICI=3X3--x3xl--X2X2--x3xl

=4.

33.

【答案】

(2)当4BCD与△BC4关于BC对称时，点。坐标为(0,3)；

当A8。4与小CBD关于BC的中点对称时，点。坐标为(0,-1)；

当^BCA^^CBD关于BC的中垂线对称时，点。坐标为当(2,-1).

【考点】

作图-轴对称变换

轴对称中的坐标变化

中心对称中的坐标变化

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：(1)如图，△48传1即为所求.

试卷第34页，总40页

(2)当4BCD与ABC4关于BC对称时，点D坐标为(0,3)；

当小8。4与4CB。关于BC的中点对称时，点。坐标为(0,-1)；

当48。1与4CBO关于BC的中垂线对称时，点。坐标为当

34.

【答案】

【考点】

作图-轴对称变换

【解析】

作4、B两点关于血的对应点，再顺次连接4