第2章 圆 单元测试卷-2020-2021学年-湘教版九年级数学下册(含答案)

第2章圆单元测试卷-2020-2021学

年数学九年级下册-湘教版（含答案）

一、单选题（共15题，共计45分）

1、如图，0T是RtZ\ABO的斜边AB上的高线，0A=0B,以0为圆心，0T为半径的圆交OA

于点D,过点D作。。的切线Q）,交AB于点C,已知0T=2,则BC的长为（）

2、如图，内接于。0,连接斓，若圉戏勰澜静，则O.也伫的

度数为（）

A.3窗B.婚’C.普窗D.登富

3、平面内，若00的半径为3,0P=2,则点P在（）

A.00内B.。0上C.O0外D.以上都有可能

4、如图所示，在正五边形魂短谶中,过顶点A作赢瞥JL烈邈，垂足为点F,连接

对角线捕争，则送籍盗擀的度数是（）

A

■e

cF0

A.16°B.18°C.24°D.28°

5、如图，。。是AABC的外接圆，已知NC=60,，则NBA0的度数是（）

A.15°B.30°C.60°D.120°

6、如图，AB是。0的直径，BT是。。的切线，若NATB=45°,AB=2,则阴影部分的面积是

£

TB

A.2B.看一探"C.1D.*+1

7、如图1,一只蚂蚁从点0出发，以1厘米/秒速度沿着扇形AOB的边缘爬行一周。设爬

行时间为x秒，蚂蚁到点0的距离为y厘米，y关于x的函数图像如图2所示，则扇形的

面积为（）

A.3B.6C.彘JiD.JT

dr

8、如图，ABCD为。0内接四边形，若ND=85°,则NB=()

C.105°D.115°

9、如图,。。的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点，则0M的长的取值范围

A.3W0MW5B.4W0MW5C.3<0M<5D.4<0M<5

10、如图，AB是。。的直径，弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,ZAPC=30°,则CD的长为

()

D

A.獗B.2的C.2廊D.8

11、在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.若油面的宽AB=160cm,

则油的最大深度为（）

-160—*

A.40cmB.60cmC.80cmD.100cm

12、如图，已知口ABCD的对角线BD=4cm,将口ABCD绕其对称中心0旋转180°,则点D所转

过的路径长为（）

A.4ncmB.3ncmC.2ncmD.ncm

13、己知。。的直径是10,圆心0到直线1的距离是5,则直线1和。0的位置关系是

（）

A.相离B.相交C.相切D.外切

14、如图，00是AABC的外接圆，连接0A、OB,/0BA=50°,则/C的度数为（）

o

A.30°B.40°C.50°D.80°

15、如图，AB,BC,CD,DA都是00的切线，已知AD=2,BC=5,则AB+CD的值是

（）

A.14B.12C.9D.7

二'填空题（共10题，共计30分）

16、如图，△ABC中,NC是直角，AB=12cm,ZABC=60°,将△ABC以点B为中心顺时针

旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是

17、如图，正六边形ABCDEF内接于。0,若。0的半径为3,则阴影部分的面积为—

（结果保留“）.

18、如图，四边形魂巍窦内接于尊般,延长修⑪交圆于点,连接.塔澈.若

屋原口QJ1JP，送您口，直P，则圈叙侬厘一度.

19、如图，在。。中，直径AB与弦CD的交点为E,AC/70D.若/BEC=72°,则/B=

20、如图，在Rt^ABC中，ZABC=90°,AB=6,BC=8,P是BC边上一动点，设BP=x,

若能在AC边上找一点Q,使NBQP=90°,则x的范围是。

21、如图，在圆心角为135°的扇形OAB中，半径0A=2cm,点C,D为‘%渣的三等分点,

连接OC,OD,AC,CD,BD,则图中阴影部分的面积为cm2.

22、《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，

锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯

口深1寸，锯道，尔爵三川,尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为_______寸.

23、已知扇形的圆心角为&怒演,，面积为国，则扇形的半径是________.

24、如图，在。◎中，弦替遨:与直径圆就相交于点*，圜照留曰勰*.则

国侬嬲的大小等于.

25、如图，4AOB中，Z0=90°,A0=8cm,B0=6cm,点C从A点出发，在边A0上以4cm/s

的速度向0点运动，与此同时，点D从点B出发，在边B0上以3cm/s的速度向。点运动，

过0C的中点E作CD的垂线EF,则当点C运动了________s时，以C点为圆心，2cm为半

径的圆与直线EF相切.

三、解答题（共5题，共计25分）

26、如图，AB、CD是。。的直径，弦CE〃AB,弧蠢的度数为50°,求NA0C的度数.

27、如图，AABC内接于（DO,AB是。。的直径，NBAC=2NB,（DO的切线AP与0C的延长

线相交于点P,若PA=侬滁cm,求AC的长.

28、如图,AB是。0的直径,弦CD1AB于点E,点P在。0上，Z1=ZC,

D

(1)求证：CB//PD；

哥

(2)若AB=5,sinNP=—，求BC的长.

餐

29、如图，在。0中，弦AB与弦CD相交于点M,且AB=CD,求证：BM=DM.

30、如图，AB、BC、CD分别与。。相切于E、F、G,且AB〃CD,B0=6,C0=8.

(1)判断△0BC的形状，并证明你的结论;

(2)求BC的长；

(3)求。0的半径0F的长.

参考答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、B

2、B

3、A

4、B

5、B

6、C

7、A

8、B

9、A

10、C

11、A

12、C

13、C

14、B

15、D

二、填空题（共10题，共计30分）

16、

联更患辿瞽

17、

阙阅载IX

18、

【第1空】50°

19、

20、

【第1空】6<x<8

21、

【第1空】1-3A

22、

23、

24、

25、

三、解答题（共5题，共计25分）

26、

,•・的度数为50。，

.\zCOE=50°,

•.•OC=OE,

.\zOCE=zOEC.

,-.zOCE=(180*-50°)+2=65°,

vCEllAB,

.-.zAOC=zOCE=65°.

27、

解：.AB是。0直径,

;.zACB=90°,

vzBAC=2zB,

.\zB=30°,zBAC=60°,

1.OA=OC,

.oc会边三^形，

.-.zAOC=60°,AC=OA,

••,PA是。0切线，

.•.NOAP=90"

在WOAP中，PA=6cm,zAOP=60a,

;.0A=，尸人==6cm,

tan60

.\AC=0A=6cm

28、

⑴•-C=NP

.,.CB11PD;

(2)噩AC:「AB为。。的直径

.-.zACB=90°,

又VCD«LAB,

,'•5C=5D,

.\zP=zCAB?

,."sinzP=L.,

5

.'.$inzCAB=i,

即。'

.拓5

,.,AB=5,

;.BC=3.

29、

证明：连接BD.

vAB=CD

-.1B=CD

,~、

=x-z*-*san

-AB'ACCD'AC，即5c=AD

t,.zD=zB

..BM=DM

30、

(1)答：二OBC是直角三角形.证明：•.AB、BC、C