等差数列及其前n项和公式第一课时课件-高三数学一轮复习

第六章数列第02讲等差数列及其前n项和第一课时高考一轮复习讲练测2024

01020304目录CONTENTS考情考点分析知识梳理

题型归纳真题感悟01PARTONE考情考点分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02考点要求考题统计考情分析（1）理解等差数列的概念．（2）掌握等差数列的通项公式与前n项和公式．（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题．（4）了解等差数列与一次函数、二次函数的关系．2023年甲卷（文）第5题，5分2023年I卷第7题，5分2022年上海卷第10题，5分2022年乙卷（文）第13题，5分2022年甲卷第17题，10分2022年全国Ι卷第17题,10分（1）选择题、填空题多单独考查基本量的计算．（2）解答题多与等比数列结合考查，或结合实际问题或其他知识考查．高三数学一轮复习高三数学一轮复习02PARTONE知识梳理

高三数学一轮复习1.等差数列的有关概念(1)等差数列的定义一般地，如果一个数列从第

项起，每一项与它的前一项的差都等于

，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母

表示，数学符号语言是_______________________

.(2)等差中项若三个数a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且有A＝

.2同一个常数dan－an－1＝d(常数)(n≥2，n∈N*)高三数学一轮复习2.等差数列的有关公式(1)通项公式：an＝

.(2)前n项和公式：Sn＝

或Sn＝

.(3)等差数列与函数的关系①通项公式：当公差时，等差数列的通项公式是关于n的一次函数，且一次项系数为公差d.若公差

，则为递增数列，若公差

，则为递减数列．若公差

，则为常数列.②前n项和：当公差时，是关于n的二次函数且常数项为0.a1＋(n－1)dd=0高三数学一轮复习3.等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：an＝am＋

(n，m∈N*).(2)若{an}为等差数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则

.(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为

的等差数列.(4)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差数列.(5)等差数列{an}的前n项和为Sn，为等差数列.(6)(n－m)dak＋al＝am＋anmd高三数学一轮复习03PARTONE题型归纳题型一：等差数列的基本量运算高三数学一轮复习CD个人PK赛要求：又对又快想一想：你能根据本道例题进行举一反三吗？比如第（1）问，可以求出的值，还可以求什么？真题在线高三数学一轮复习等差数列基本运算的常见类型及解题策略：(1)求公差d或项数n.在求解时，一般要运用方程思想.(2)求通项.和d是等差数列的两个基本元素.(3)求特定项.利用等差数列的通项公式或等差数列的性质求解.(4)求前n项和.利用等差数列的前n项和公式直接求解或利用等差中项间接求解.方法与技巧高三数学一轮复习题型二：等差数列及前n项和的性质的运用高三数学一轮复习同桌合作延申：方法与技巧利用等差数列性质的解题策略：高三数学一轮复习题型三：等差数列的判定与证明高三数学一轮复习变形1：已知条件保持不变，问题改为直接求数列的通项公式。解题思路高三数学一轮复习拓展训练

已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2a4＝65，a1+a5＝18.(1)求数列{an}的通项公式；(2)是否存在常数k，使得数列为等差数列？若存在，求出常数k；若不存在，请说明理由．高三数学一轮复习小组讨论解题思路

高三数学一轮复习方法与技巧判断数列是等差数列的常用方法：高三数学一轮复习题型四：等差数列的实际应用例4.一件家用电器用分期付款的方式购买，单价为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1%.若交付150元后的第1个月为分期付款的第1个月，问分期付款的第10个月应付多少钱？全部货款付清后，买这件家用电器实际花了多少钱？高三数学一轮复习建模思想：1.审题2.建模3.解模4.作答数学建模【解析】：购买当天付了150元，欠款1000元，每月付50元，分20次付完．设每月的付款数依次组成数列{an}，则a1＝50＋1000×0.01＝60，a2＝50＋(1000－50)×0.01＝60－0.5＝59.5，a3＝50＋(1000－50×2)×0.01＝60－0.5×2＝59，…………a10＝60－0.5×9＝55.5，…………an＝60－0.5(n－1)(1≤n≤20)．高三数学一轮复习数学建模所以数列{an}是等差数列，公差d＝－0.5，全部货款付清后付款总数为答：第10个月应交付55.5元．全部货款付清后，买这件家用电器实际花了1255元．高三数学一轮复习方法与技巧数列在实际应用中的常见模型：等差模型如果增加(或减少)的量是一个固定的数，则该模型是等差模型，这个固定的数就是公差等比模型如果后一个量与前一个量的比是一个固定的非零常数，则该模型是等比模型，这个固定的数就是公比递推数列模型如果题目中给出的前后两项之间的关系不固定，随项的变化而变化，则应考虑考查的是第n项an与第(n＋1)项an＋1(或者相邻三项等)之间的递推关系还是前n项和Sn与前(