2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册第21章《单元测试》03

人教九年级上单元测试第21章班级________姓名________一、选择题1．关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥﹣4 B．k≥﹣4且k≠0 C．k≤4 D．k≤4且k≠02.若关于x的方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是一元二次方程，则m的值是()A．±2 B．2 C．－2 D．m≠－23.若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（）A．p=4，q=2B．p=4，q=-2C．p=-4，q=2D．p=-4，q=-24．某超市今年一月份的营业额为50万元，三月份的营业额为72万元，则二、三两个月的营业额每月平均增长率是（）A．10% B．15% C．20% D．25%5.若x＝－1是关于x的一元二次方程ax2－bx－2019＝0的一个解，则1＋a＋b的值是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20206.若关于x的方程m(x＋h)2＋k＝0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x1＝－3，x2＝2，则方程m(x＋h－3)2＋k＝0的解是()A．x1＝－6，x2＝－1B．x1＝0，x2＝5C．x1＝－3，x2＝5D．x1＝－6，x2＝27．若等腰三角形一条边的边长为3，另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k＝0的两个根，则k的值是（）A．27 B．36 C．27或36 D．188.已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）A．k＞－eq\f(1,4) B．k＞4 C．k＜－1 D．k＜49.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．48(1－x)2=36B．48(1+x)2=36C．36(1－x)2=48D．36(1+x)2=4810.我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数平方等于﹣1．若我们规定一个新数i，使其满足i2＝﹣1（即x2＝﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n•i＝（i4）n•i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1，那么i+i2+i3+i4+…+i2018+i2019的值为（）A．0 B．﹣1 C．i D．1二、填空题11.关于x的一元二次方程(m－1)x2－4x－1＝0总有实数根，则m的取值范围是______．12.把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为________．13.若关于x的方程(m＋1)xm2＋1＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝．14.设a，b，c都是实数，且满足a2﹣4a+4++|c+8|＝0，ax2+bx+c＝0，则代数式x2+x+1的值为．15.若关于x的方程x2－6x＋m＝0有两个相等的实数根，则实数m＝_______．16.对于两个不相等的实数a，b，我们规定max{a，b}表示a，b中较大的数，如max{1，2}＝2.那么方程max{2x，x－2}＝x2－4的解为______三、解答题17.用配方法解下列方程：（1）2x2﹣5x﹣7＝0；（2）；（3）（x+1）（x﹣1）＝2x2﹣4x﹣6．18.关于x的方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1＝0．（1）若这个方程有两个不等实根，且一个根为2，求k的值；（2）若以方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1＝0的两个根x1、x2为横坐标、纵坐标的点（x1，x2）恰有点在函数y＝x+6的图象上，求满足条件的k的值．19．已知关于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝|m|.(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根．(2)已知m是不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a－1＞1，①,a＋1＞2（a－1）②))的整数解，解方程：(x－3)(x－2)＝|m|.20.某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．（1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.A2.B3.C4.C5.C6.A7.C8.D9.D10.A二、填空题(每小题4分，共24分)11.212.=0或=213.014.(答案不唯一)15.2416.三、解答题本大题共4小题，共46分）17.(每小题7分，共14分)(1)方法一（配方法）：将方程SKIPIF1<0变形为：SKIPIF1<0配方，SKIPIF1<0整理，得\o"中国教育出版网""SKIPIF1<0[解得，SKIPIF1<0方法二（求根公式法）：因为=1,b=-10,c=9SKIPIF1<0由求根公式解得，SKIPIF1<0[方法三（因式分解法）：将方程\o"中国教育出版网""SKIPIF1<0变形为：SKIPIF1<0=0解得，SKIPIF1<0(2)18.(10分)解:（1）k＜4 时，由得，当相同的根为时，当相同的根为时，19．(10分)设每个涨价元，每个的利润为（10+）元，销售量为（500-10）个，根据题意列方程得：化简得：解得：售价定为60元或者80元，总利润就达到8000元，进货400件或者200件.20