第8章审计抽样

审计学

〔第五版〕中国人民大学商学院宋常第8章审计抽样8.1概述8.2样本的设计与选取8.3抽样结果的评价8.4统计抽样的详细运用8.1概述8.1.1审计抽样的产生和开展8.1.2审计抽样的意义8.1.3统计抽样和非统计抽样8.1.4货币单位抽样8.1.5审计抽样与专业判别选取测试工程的适当方法在设计审计程序时，注册会计师该当确定选取测试工程的适当方法。注册会计师可以运用的方法，包括选取全部工程、选取特定工程和审计抽样。注册会计师可以根据与所测试认定有关的艰苦错报风险和审计效率的要求，单独或综合运用选取测试工程的方法，以获取充分、适当的审计证据，实现审计程序的目的。当存在以下情形之一时，注册会计师该当思索选取全部工程进展测试:1.总体由少量的大额工程构成。2.存在特别风险且其他方法未提供充分、适当的审计证据。存在特别风险的工程主要包括：〔1〕管理层高度参与的，或错报能够性较大的买卖事项或账户余额；〔2〕非常规的买卖事项或账户余额，特别是与关联方有关的买卖或余额；〔3〕长期不变的账户余额，如滞销的存货余额或账龄较长的应收账款余额；〔4〕可疑的或非正常的工程，或明显不规范的工程；〔5〕以前发生过错误的工程；〔6〕期末人为调整的工程；〔7〕其他存在特别风险的工程。3.由于信息系统自动执行的计算或其他程序具有反复性，对全部工程进展检查符合本钱效益原那么。选取特定工程〔一〕含义选取特定工程是指对总体中的特定工程进展针对性测试。〔二〕适用能够包括：〔1〕大额或关键工程；〔2〕超越某一金额的全部工程；〔3〕被用于获取某些信息的工程；〔4〕被用于测试控制活动的工程。

注册会计师通常按照覆盖率或风险要素选取测试工程，或将这两种方法结合运用。1.按照覆盖率选取测试工程是指选取数量较少、金额较大的工程进展测试，从而使测试工程的金额占审计对象总体金额很大的百分比。2.按照风险要素选取测试工程是指选取那些具有某种较高风险特征的工程进展测试。选取特定工程实施检查，通常是获取审计证据的有效手段，但并不构成审计抽样。对按照这种方法所选取的工程实施审计程序的结果，不能推断至整个总体。与审计抽样不同的是，并非一切抽样单元都有被选取的时机。不符合注册会计师选择规范的工程将没有时机被选取。审计抽样〔一〕含义审计抽样是指注册会计师对某类买卖或账户余额中低于百分之百的工程实施审计程序，使一切抽样单元都有被选取的时机。审计抽样该当具备三个根本特征：〔1〕对某类买卖或账户余额中低于百分之百的工程实施审计程序；〔2〕一切抽样单元都有被选取的时机；〔3〕审计测试的目的是为了评价该账户余额或买卖类型的某一特征。〔二〕适用当CPA对为实现审计目的需求进展测试的账户余额或买卖类型，缺乏特别的了解时，审计抽样特别有用。注册会计师获取审计证据时能够适用三种目的的审计程序：〔1〕风险评价程序；〔2〕控制测试〔必要时或决议测试时〕；〔3〕本质性程序。有些审计程序可以运用审计抽样，有些审计程序那么不宜运用审计抽样。8.1.1审计抽样的产生和开展审计抽样是指注册会计师对某类买卖或账户余额中低于百分之百的工程实施审计程序，使一切抽样单元都有被选取的时机。其中，抽样单元是指构成总体的个体工程；总体是指注册会计师从中选取样本并据此得出结论的整套数据。总体可分为多个层或子总体。每一层或子总体可予以分别检查。在设计审计程序时，审计人员该当确定用以选取测试工程的适当方法，以获取充分、适当的审计证据，实现审计程序的目的。1.审计抽样不同于抽样审计。2.审计抽样不能完全等同于抽查。3.审计抽样并非适用于一切的审计程序。审计抽样的意义3.审计抽样并非适用于一切的审计程序。〔1〕风险评价程序通常不涉及运用审计抽样和其他选取测试工程的方法。〔2〕当控制的运转留下轨迹时，注册会计师可以思索运用审计抽样和其他选取测试工程的方法实施控制测试。〔3〕本质性程序包括对各类买卖、账户余额、列报的细节测试，以及本质性分析程序：①在实施细节测试时，注册会计师可以运用审计抽样和其他选取测试工程的方法获取审计证据，以验证有关财务报表金额的一项或多项认定〔如应收账款的存在性〕，或对某些金额作出独立估计〔如陈旧存货的价值〕。②在实施本质性分析程序时，注册会计师不宜运用审计抽样和其他选取测试工程的方法。1.统计抽样统计抽样是指以概率论和数理统计为实际根底，将数理统计的方法与审计任务相结合而产生的一种审计抽样方法。统计抽样是指同时具备以下特征的抽样方法：〔1〕随机选取样本；〔2〕运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。统计抽样的样本必需具有这两个特征，不同时具备上述两个特征的抽样方法为非统计抽样。2.非统计抽样非统计抽样是指审计人员仅凭其专业阅历，判别并选取样本的一种抽样方法。统计抽样和非统计抽样统计抽样与非统计抽样根本区别在于：〔1〕统计抽样可以客观地计量抽样风险，并经过调整样本规模准确地控制风险。另外，〔2〕统计抽样还有助于注册会计师高效地设计样本，计量所获取证据的充分性，以及〔3〕定量评价样本结果。 现代审计广泛采用统计抽样有其合理的实际根据：一是有充分的数学根据。二是有健全的内部控制系统根据。三是有合理的经济根据。₻统计抽样的意义在于：〔1〕统计抽样可以科学地确定抽样规模;统计抽样中总体各工程被抽中的时机是均等的，可以防止客观的判别；〔2〕统计抽样能计算抽样误差在预先给定的范围内其概率有多大，并根据抽样推断的要求，把这种误差控制在预先给定的范围之内；〔3〕统计抽样便于实行审计任务规范化。货币单位抽样的主要步骤：最后学习货币单位抽样科学地设计样本；恰当选取和测试样本；合理评价抽样结果。其一，就抽样结果评价方法而言，对总体错报额界限的推断，因其在样本工程错报率估计方面较为保守，能够导致错报额界限过高，难以构成恰当的审计结论，结果转向了选择扩展样本量的迂回途径；其二，概率比例选样有其固有的限制，即因偏重于余额较大的样本工程，由此会提高脱漏余额较小但被严重低估的样本的能够性，这无疑会影响样本的代表性。此外，在预期总体错报率显著大于零，从而选取样本量过大的情形下，它会显得不经济，且在失去获取样本账面余额的前提下，货币单位抽样将无法进展。货币单位抽样的缺乏:详细见cpa课件在审计抽样过程中，确定审计对象总体及其特征、设计与选择样本，以及对抽样结果的评价，都该当运用专业判别。不论统计抽样还是非统计抽样，两种方法都要求注册会计师在设计、实施抽样和评价样本时运用职业判别。另外，运用的抽样方法通常也不影响对选取的样本工程实施的审计程序。8.1.5审计抽样与专业判别8.2样本的设计与选取8.2.1样本的设计8.2.2样本规模确实定8.2.3样本的选取样本的设计3、抽样风险和非抽样风险〔1〕抽样风险〔含义、种类、如何控制?〕抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，与对总体全部工程实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差别的能够性。1)实施控制测试：信任过度风险和信任缺乏风险。①信任过度风险是指推断的控制有效性高于其实践有效性的风险。信任过度风险与审计的效果有关。②信任缺乏风险是指推断的控制有效性低于其实践有效性的风险。信任缺乏风险与审计的效率有关。2〕实施细节测试时：误受风险和误拒风险。①误受风险是指注册会计师推断某一艰苦错报不存在而实践上存在的风险。误受风险影响审计效果，容易导致注册会计师发表不恰当的审计意见，。②误拒风险是指注册会计师推断某一艰苦错报存在而实践上不存在的风险。与信任缺乏风险类似，误拒风险影响审计效率。只需运用了审计抽样，抽样风险就总会存在。假设对总体中的一切工程都实施检查，就不存在抽样风险，此时审计风险完全由非抽样风险产生。

〔2〕非抽样风险非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的要素而导致注册会计师得出错误结论的能够性。非抽样风险包括审计风险中不是由抽样所导致的一切风险。能够导致非抽样风险的缘由包括以下情况：1〕注册会计师选择的总体不适宜于测试目的。2〕注册会计师未能适当地定义控制偏向或错报，导致注册会计师未能发现样本中存在的偏向或错报。3〕注册会计师选择了不适于实现特定目的的审计程序。例如，注册会计师依赖应收账款函证来揭露未入账的应收账款。4〕注册会计师未能适当地评价审计发现的情况。例如，注册会计师错误解读审计证据导致没有发现误差；对所发现误差的重要性的判别有误，从而忽略了性质非常重要的误差，也能够导致得出不恰当的结论。5〕其他缘由。控制风险控制抽样风险的独一途径就是控制样本规模。无论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以经过扩展样本规模降低抽样风险。非抽样风险是由人为错误呵斥的，因此可以降低、消除或防备。采取适当的质量控制政策和程序，对审计任务进展适当的指点、监视与复核，以及对注册会计师实务的适当改良，也可以经过仔细设计审计程序尽量降低非抽样风险。审计测试抽样风险种类对审计工作的影响控制测试信赖过度风险效果信赖不足风险效率实质性程序误受风险效果误拒风险效率非抽样风险对审计的效率和效果都有一定的影响。抽样与非抽样风险对审计任务的影响影响因素控制测试细节测试与样本规模的关系可接受的抽样风险可接受的信赖过度风险可接受的误受风险反向变动可容忍误差可容忍偏差率可容忍错报反向变动预计总体误差预计总体偏差率预计总体错报同向变动总体变异性＿＿总体变异性同向变动总体规模总体规模总体规模影响很小在控制测试中运用非统计抽样：人工控制最低样本规模表控制执行频率控制发生总次数最低样本数量1次/年111次/季度421次/月度1231次/周5251次/日25020每日数次大于25025记录抽样程序：构成审计任务底稿反复抽样下样本规模确实定或样本数量样本数量=可信任程度T２×估计误差率P×(1-估计误差率P)/准确度Δ2不反复抽样下样本规模确实定或样本数量样本数量=可信任程度T２×估计误差率P×(1-估计误差率P)×审计对象总体数量N/［审计对象总体数量N×准确度Δ2+可信任程度T2×估计误差率P×(1-估计误差率P)］由此可见，抽取的样本数量与控制发生的频率成正比，即控制发生的频率越高，抽取的样本数量越多；反之，那么抽取的样本数量越少。样本规模确实定如何确定样本规模？1、运用统计抽样方法时，注册会计师必需对影响样本规模的要素进展量化，并利用根据统计公式开发的专门的计算机程序或专门的样本量表来确定样本规模。2、在非统计抽样中，注册会计师可以只对影响样本规模的要素进展定性的估计，并运用职业判别确定样本规模。样本的选取8.2.3选取样本。1.运用随机数表或计算机辅助审计技术选样。〔1〕对总体工程进展编号，建立总体中的工程与表中数字的一一对应关系。〔2〕确定延续选取随机数的方法。即从随机数表中选择一个随机起点和一个选号道路，随机起点和选号道路可以恣意选择，但一经选定就不得改动。这种方法在统计抽样和非统计抽样中均适用。由于统计抽样要求注册会计师可以计量实践样本被选取的概率，这种方法尤其适宜于统计抽样。如由40页、每页50行组成的应收账款明细表，可采用四位数字编号，前两位由01到40的整数组成，表示该记录在明细表中的页数，后两位数字由01到50的整数组成，表示该记录的行次。这样，编号0534表示第5页第34行的记录。所需运用的随机数的位数普通由总体工程数或编号位数决议。如前例中可采用4位随机数表，也可以运用5位随机数表的前4位数字或后4位数字。从前述应收账款明细表的2000个记录中选择10个样本，总体编号规那么如前所述，即前两位数字不能超越40，后两位数字不能超越50。如从表10-5第一行第一列开场，运用前四位随机数，逐行向右查找，那么选中的样本为编号3204、0741、0903、0941、3815、2216、0141、3723、0550、3748的10个记录。2006考题综合题1中资料二：审计X公司2005年度主营业务收入时，为了确定X公司销售业务能否真实、完好，会计处置能否正确，A和B注册会计师拟从X公司2005年开具的销售发票的存根中选取假设干张，核对销售合同和发运单，并检查会计处置能否符合规定。X公司2005年共开具延续编号的销售发票4000张，销售发票号码为第2001号至6000号，A和B注册会计师方案从中选取10张销售发票样本。随机数表〔部分〕列示如下：样本量表.doc

列号

随机数行号

〔1〕

〔2〕

〔3〕

〔4〕

〔5〕〔1〕1048015011015360202181647〔2〕2236846573255958531330995〔3〕2413048360225279726576393〔4〕4216793093062436168007856〔5〕3757039975818371665606121〔6〕7792106097110084275127756〔7〕9956272905564206999498872〔8〕9630191977054630797218876〔9〕8975914342636611028117453〔10〕8547536857533425398853060要求：〔一〕针对资料二，假定A和B注册会计师以随机数表所列数字的后4位数与销售发票号码一一对应，确定第〔2〕列第〔4〕行为起点，选号道路为自上而下、自左而右。请代A和B注册会计师确定选取的10张销售发票样本的发票号码分别为多少？〔二〕假设上述10笔销售业务的账面价值为1000000元，审计后认定的价值为1000300元，假定X公司2005年度主营业务收入账面价值为180000000元，并假定误差与账面价值不成比例关系，请运用差额估计抽样法推断X公司2005年度主营业务收入的总体实践价值〔要求列示计算过程〕参考答案：〔一〕选取的10张销售发票样本的发票号码分别为3093、2905、4342、5595、2527、5463、3661、3342、2021、5313。〔二〕平均差额=〔1000300-1000000〕/10=30〔元〕估计的总体差额=30×4000=120000〔元〕估计的总体价值=180000000+120000=180120000〔元〕2.系统选样。系统选样也称等距选样，是指按照一样的间隔从审计对象总体中等间隔地选取样本的一种选样方法。采用系统选样法，首先要计算选样间距，确定选样起点，然后再根据间距顺序地选取样本。选样间距的计算公式如下：选样间距=总体规模÷样本规模系统选样方法的主要优点是运用方便，比其他选样方法节省时间，并可用于无限总体。系统选样可以在非统计抽样中运用，在总体随机分布时也可适用于统计抽样。在应付票据工程的审计中，为了确定应付票据余额所对应的业务能否真实，会计处置能否正确，A和B注册会计师拟从Y公司应付票据备查簿中抽取假设干笔应付票据实务，检查相关的合同发票、货物验收单等资料，并检查会计处置的正确性。Y公司应付票据备查簿显示应付票据工程2004年11月31日的余额为15000000元，由72笔应付票据业务构成。根据详细审计方案的要求，A和B注册会计师需从中选取6笔应付票据业务进展检查。假定应付票据备查簿中记载的72笔应付票据业务是随机陈列的，A和B注册会计师采用系统选样法选取6笔应付票据业务样本，并且确定随机起点为第7笔，请判别其他5笔应付票据业务分别是哪几笔〔要求列示计算过程〕？假设上述6笔应付票据业务的账面价值为1400000元，审计后认定的价值为1680000元，Y公司2004年12月31日应付票据账面总值为15000000元，并假定误差与账面价值成比例关系，请运用比率估计抽样法推断Y公司2004年12月31日应付票据的总体实践价值〔要求列示计算过程〕2005年考题。2005考题答案：

(1)五笔：19、31、43、55、67。

计算过程：抽取样本的间距是：72/6＝12

那么抽取的样本是：7＋12＝19、19＋12＝31、31＋12＝43、43＋12＝55、55＋12＝67。

(2)推断的总体的实践价值是：18000000元

计算过程：样本的比率是：1680000/1400000＝1.2

推断的总体金额是：15000000×1.2＝18000000元3.随意选样。随意选样也叫恣意选样，是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，即注册会计师不思索样本工程的性质、大小、外观、位置或其他特征而选取总体工程。三种根本方法均可选出代表性样本。但随机数选样和系统选样属于随机根底选样方法，即对总体的一切工程按随机规那么选取样本，因此可以在统计抽样中运用，当然也可以在非统计抽样中运用。而随意选样虽然也可以选出代表性样本，但它属于非随机根底选样方法，因此不能在统计抽样中运用，只能在非统计抽样中运用。8.3抽样结果的评价8.3.1分析样本误差8.3.2推断总体误差8.3.3评价样本结果1、审计人员在分析样本误差时，该当根据预先确定的构成误差的条件，确定某一有问题的工程能否为一项误差。2、审计人员在分析样本误差时，该当思索样本的结果、已识别的一切误差的性质、缘由，及其对详细审计目的和其他相关审计任务能够产生的影响。3、审计人员在得到样本误差率后，可将之与确定样本时所运用的估计误差率进展比较，以确定能否要对抽样规模加以调整。分析样本误差在分析样本误差后，审计人员应根据抽样中发生的误差，采用适当的方法，推断审计对象总体误差，并将之与可容忍误差相比较。假设某类买卖或账户余额曾经分层，当进展分层抽样时，应先对每一层次分别加以推断，然后将推断结果进展汇总，以推断出总体误差。审计人员根据样本误差推断总体误差的方法应与其选用的抽样方法相一致。1.在实施控制测试时，由于样本的误差率就是整个总体的推断误差率，注册会计师无需推断总体误差率。2.当实施细节测试时，注册会计师该当根据样本中发现的误差金额推断总体误差金额，并思索推断误差对特定审计目的及审计的其他方面的影响。推断总体误差在推断总体误差后，审计人员该当评价样本结果，以确定对总体相关特征的评价能否得到证明或需求修正。1、假设审计人员推断的总体误差接近可容忍误差，那么阐明信任过度风险和误差的能够性会添加。对此，审计人员应该重估抽样风险。2、超越了可容忍误差，不能接受，应添加样本量或执行替代审计程序。3、低于可容忍误差，总体可以接受。在抽样结果评价的根底上，审计人员可确定审计证据能否足以证明审计对象总体特征，以构成审计结论。评价样本结果8.4统计抽样的详细运用8.4.1属性抽样8.4.2变量抽样属性抽样固定样本量抽样固定样本量抽样是用于估计审计对象总体中某种误差发生比例的一种抽样方法。停——走抽样停—走抽样是以预期总体误差为零开始，通过边抽样边评价来完成审计抽样工作的一种属性抽样方法。发现抽样发现抽样是在既定的可信赖程度下，假定误差以既定的误差率存在于总体之中，至少可查出一个误差的抽样方法。控制测试中统计抽样结果评价-信任过度风险5%时的偏向率上限样本规模实际发现的偏差数0123456789102511.317.6*********309.514.919.6********358.312.917.0********407.311.415.018.3*******456.510.213.416.419.2******505.99.212.114.817.419.9*****555.48.411.113.515.918.2*****604.97.710.212.514.716.818.8****654.67.19.411.513.615.517.419.3***704.26.68.810.812.614.516.318.019.7**754.06.28.210.111.813.615.216.918.520.0*803.75.87.79.511.112.714.315.917.418.9*903.35.26.98.49.911.412.814.215.516.818.21003.04.76.27.69.010.311.512.814.015.216.41252.43.85.06.17.28.39.310.311.312.313.21502.03.24.25.16.06.97.88.69.510.311.12001.52.43.23.94.65.25.96.57.27.88.42003年CPA考题:X公司系公开发行A股的上市公司，主要运营计算机硬件的开发、集成与销售，其主要业务流程通常为：向客户提供技术建议书——签署销售合同——结合库存情况备货——委托货运公司送货——安装验收——根据安装验收报告开具发票并确认收入。注册会计师于2003年初对X公司2002年度会计报表进展审计。经初步了解，X公司2002年度的运营情势、管理及运营机构与2001年度比较未发生艰苦变化，且未发生艰苦重组行为。资料三：注册会计师在编制审计方案时，预备在X公司2002年度所开具的全部发票中抽取样本，以检查能否附有对应的安装验收报告。注册会计师确定的预期总体误差率为1％．可容忍误差率(准确度上限)为4％,信任过度风险为5％,在95％的可信任程度下，控制测试的样本量表如下：预期总体误差〔%〕可容忍误差率(准确度上限)3%4%5%6%0.75208〔1〕117〔1〕93〔1〕78〔1〕1

156〔1〕93〔1〕78〔1〕1.25

156〔1〕124〔2〕78〔1〕1.5

192〔3〕124〔2〕103〔2〕要求：

针对检查样本发票能否有对应的安装验收报告这项控制测试，根据资料三中列示的各项条件，请定义“误差〞，确定样本量，并根据以下两种情况评价抽样结果：①抽样查出的误差数为1，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况；②抽样查出的误差数为3，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况。①对于每张发票及有关安装验收报告，假设发现以下情形之一者，即可定义为误差：没有安装验收报告的任何发票；发票虽有安装验收报告，但该单据属于其他发票；发票与安装验收报告所记载的数量不符。

②根据上述样本量表，预期总体误差率为1％，可容忍误差率为4％时，应选取的样本量为156项。

③抽样查出的误差数为1，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况时，注册会计师可以得出结论：总体误差率不超越4％的可信任程度为95％〔或总体误差率超越4％的信任过度险为5％〕。

④抽样查出的误差数为3，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况时，注册会计师不能以95％的可信任程度保证总体误差率不超越4％。此时，注册会计师应减少对这一内部控制的可信任程度，思索添加样本量或修正本质性程序。变量抽样是指用来估计总体金额或错误金额而采用的一种方法。根据本质性程序的目的和特点所采用的审计抽样，通常称为变量抽样。1.单位平均值估计抽样2.差额估计抽样3.比率估计抽样变量抽样〔1〕样本的设计〔2〕样本的选取〔3〕抽样结果的评价单位平均值估计抽样差额估计抽样是以样本账面价值与实践价值的平均差额来估计总体账面价值与实践价值的平均差额，然后再以该平均差额乘以总体工程个数，从而估计出总体账面价值与实践价值之间差额的一种抽样方法。差额估计抽样2004年考题:资料四：X注册会计师在对Y公司主营业务收入进展测试的同时，一并对应收账款进展了测试。假定Y公司2003年12月31日应收账款明细账显示其有2000户顾客，账面余额为10000万元。X注册会计师拟经过抽样函证应收账款账面余额，准确度为5万元，可靠程度为95%〔95%的可信任程度下的可信任程度系数为1.96〕，估计的总体规范离差为0.015万元。要求：〔1〕确定应收账款函证的样本量；〔2〕假定审查后样本账户账面余额为500万元，审定后认定的余额为450万元。并根据样本结果采用差额估计抽样法推断应收账款的总体余额〔要求列出计算过程，样本平均差额保管小数点后4位，推断总体差额及总体余额保管小数点后1位〕。①计算样本量：

②估计总体余额样本平均差额=〔450-500〕/130=-0.3846万元推断的总体差额=-0.3876×2000=-769.2万元推断的总体实践余额=-769.2+10000=9230.8万元95%的可信任程度下,应收账款金额在9230.8万元±准确度为4.9867万元之间。万元比率估计抽样是以样本账面价值与其实践价值之间的比率关系来估计总体账面价值与实践价值之间的比率关系，然后再以该比率乘以总体账面价值，从而估计出总体实践价值(金额)的一种抽样方法。比率估计抽样17.

D注册会计师