第3章风险与收益分析

第三章风险与收益分析

1/7/20241本章构造第一节单项资产的收益与风险第二节投资组合的收益与风险第三节资本资产定价模型1/7/20242第一节单项资产的收益与风险一、资产的收益二、资产风险的衡量三、风险偏好1/7/20243一、资产的收益〔一〕含义——指资产在一定时期的增值，包括：净收入：利息、股利升值：资本利得1/7/20244〔二〕资产收益率公式1/7/20245例：假设A公司股票的年初市价为5元，当年的税后股息为0.1元，年末该股票涨到6元。那么该股票的收益率为多少？股票的收益率＝[0.1+(6－5)]÷5＝22％1/7/20246〔三〕资产收益率〔6种〕：P541.必要收益率：合理要求的最低收益率2.期望收益率：不确定条件下，预测未来能够实现的收益率3.实践收益率：已实现或确定可以实现1/7/202474.名义收益率：资产合约上标明的5.无风险收益率：无风险资产的收益率6.风险收益率：承当风险而要求的超越无风险利率的额外收益。1/7/20248二、资产的风险〔一〕含义1.风险：P56————指事先可以知道某一行为一切能够的结果及其出现的概率。如，投掷硬币有正面和反面两种结果，且每种结果的概率各一半。

1/7/202492.不确定性：P56——是事先不知道某一行为一切能够的结果，或虽知道后果，但不知道各种结果出现的概率。如，买股票，投资者不知道未来能够到达的报酬率，更不知道每一种报酬率出现的概率。1/7/202410实务中，普通把不确定性也视同风险，以便于计量。1/7/2024113.资产的风险:P57——指资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。1/7/202412〔二〕风险种类：P561/7/2024131、概率 2、期望值3、离散程度

方差规范离差规范离差率〔三〕风险的衡量1/7/2024141/7/2024152、计算期望值1/7/202416例：有工程A和工程B，两个工程的投资报酬率及其概率分布情况如表31所示，试计算两个工程的期望收益率。经济情况该种经济情况出现的概率投资报酬率A项目B项目好0.240%70%一般0.620%20%差0.20%-30%1/7/2024171/7/202418判别规范：在期望值一样的情况下，规范差越大，风险越大。局限性：不适用于期望值不同的风险工程比较。计算上述例中A、B两工程的规范差分别为？1/7/2024194．计算规范离差率——是资产收益率的规范差与期望值之比，也可称为变异系数。1/7/202420判别规范：在期望值不同的情况下，规范离差率越大，风险越大。

P58:适用于期望值不同的方案比较。1/7/202421例:五环公司有三个可供选择的投资工程。A、B是高科技工程，C是一个老产品工程并且是必需品，影响报酬率的未来经济情况有三种：昌盛、正常、衰退，概率分布和预期报酬率如表所示：1/7/202422A、B、C工程预期报酬率及概率分布表工程经济情况概率ABC昌盛0.330％20％20%正常0.610％10％10％衰退0.1-25％-5％5％

试计算A、B、C三个投资工程的期望收益率、规范差、规范离差率,并进展优选。1/7/202423

三、风险偏好１．风险逃避者２．风险追求者３．风险中立者1/7/202424四、风险报酬的衡量

1、风险报酬〔Rr〕风险报酬含义：也称风险收益，是指投资者因冒风险进展投资而要求的、超越资金时间价值的额外收益。普通用相对数〔Rr〕风险报酬率表示。1/7/202425Rr=b×v风险报酬率公式：p58V:规范离差率b:风险价值系数，其确定方法：p581/7/202426留意：风险价值系数的大小取决于投资者对风险的偏好。对风险的态度越是逃避，风险价值系数的值也就越大；反之那么越小。1/7/2024272、投资的总收益率〔R〕R=Rf+Rr=Rf+b×vRf为无风险收益率；Rr为风险收益率；1/7/202428例：某公司投资A工程1000万元，风险系数为10%，其收益与经济情况有关，有关概率和预期报酬率如下：假设投资期间无风险利率为2%.要求计算：A工程的预期报酬率、规范差、规范离率、风险报酬率、投资总收益率。济济状况发生概率报酬率12340.150.250.400.20-10%14%20%25%1/7/2024291/7/2024301/7/2024311/7/2024321/7/202433第二节投资组合的风险与收益一、投资组合的风险与收益二、非系统风险三、系统风险

1/7/202434一、投资组合的风险与收益〔一〕投资组合含义：P59——指投资两个或两个以上资产所构成的集合，也称资产组合。假设资产组合中的资产均为有价证券，那么该资产组合也可称为证券组合。1/7/202435〔二〕投资组合的预期收益率1/7/202436例：某投资组合由权重一样的A、B两种证券组成，证券A的期望收益率为15％，证券B的期望收益率为10%，那么该投资组合的期望收益率为多少？E(Rp)=15%×50%+10%×50%=12.5%1/7/202437〔三〕投资组合的风险衡量1.两项资产组合的风险1/7/202438例：假设A证券的预期收益率为10%，规范差是12%。B证券的预期收益率是18%，规范差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%，两种证券的相关系数为1，那么组合的规范差为多少？假设A、B两证券的相关系数分别为－1，0.2时，组合的规范差又为多少？1/7/202439在各种资产的方差给定的情况下，假设两种资产之间的相关系数〔或协方差〕为正，那么资产组合的方差就上升，即风险增大；假设相关系数〔或协方差〕为负，那么资产组合的方差就下降，即风险减小。由此可见，资产组合的风险更多地取决于组合中两种资产的协方差，而不是单项资产的方差。1/7/202440两种完全负相关股票组合的收益与风险1/7/202441两种不完全负相关资产组合的风险分散效果1/7/2024422.多项资产组合的风险〔了解〕：p611/7/202443二、非系统风险1、非系统风险含义:P56——又称可分散风险或企业特有风险，指由于某种特定缘由对某特定资产收益率呵斥影响的能够性。包括运营风险和财务风险。

1/7/2024442、非系统风险分散化原理经过添加资产工程可以分散与减少非系统风险。1/7/2024453、资产组合数量与资产组合风险的关系在资产组合中资产数目刚开场添加时，其风险分散作用相当显著，但随着资产数目不断添加，这种风险分散作用逐渐减弱。1/7/202446阅历数听阐明，组合中不同行业的资产个数到达20个时，绝大多数非系统风险均已被消除掉。此时假设继续添加资产数目，对分散风险曾经没有多大的实践意义，只能添加管理本钱1/7/202447资产组合数量与资产组合风险的关系图1/7/202448三、系统风险〔一〕系统风险含义:P56——又称不可分散风险或是市场风险，是影响一切资产的、不能经过资产组合来消除的风险，它是由那些影响整个市场的风险要素引起的。

1/7/202449〔二〕单项资产的系统风险系数〔β系数〕1、含义：P62——单项资产所含的系统风险对市场组合平均风险的影响程度，也称系统风险指数。1/7/2024502、公式：P621/7/2024513、判别规范〔3点〕：P621/7/202452〔三〕资产组合的系统风险系数〔β系数〕——P621/7/202453例：某公司持有A，B，C三种股票组成的投资组合，权重分别为：20%，30%和50%，三种股票的β系数分别为2.5，1.2，0.5。市场平均收益率为10%，无风险收益率为5%。要求：计算该投资组合的风险收益率。1/7/202454β系数的计算过程相当复杂，普通不由投资者本人计算，而由专门的咨询机构定期公布部分上市公司股票的β系数。表1美国部分股票的β系数的估计值1/7/202455表2中国部分股票β系数的估计值

1/7/202456第三节资本资产定价模型一、资本资产定价模型二、证券市场线三、风险与收益的关系1/7/202457一、资本资产定价模型〔CAPM〕R=Rf+βi×〔Rm-Rf〕其中：R—第i种资产或第i种资产组合的必要收益率Rf—无风险收益率βi—第i种资产或第i种资产组合的系统风险系数Rm—市场组合的收益率1/7/202458二、证券市场线

CAPM模型用图来表示就是证券市场线。

证券市场线的方程方式：R=Rf+βi•〔Rm-Rf〕其中：Rf是截距，〔Rm-Rf〕是斜率，β是自变量。证券市场线风险收益率无风险收益率1.0RmRfβ值期望收益率1/7/202459三、风险与收益的关系——风险与收益成正比。1/7/2024601.甲方案的规范离差是2.11，乙方案的规范离差是2.14，如甲、乙两方案的期望值不同，那么甲方案的风险〔〕乙方案的风险。A.大于B.小于C.等于D.无法确定

练习题答案:D1/7/2024612.在投资收益不确定的情况下，按估计的各种能够收益程度及其发生概率计算的加权平均数是〔〕A实践投资收益率B期望投资收益率C必要投资收益率D无风险收益率答案：B1/7/2024623、假设无风险报酬率为8%，市场组合的收益率为14%，某股票的β系数为0.60，根据CAPM其预期收益率为多少？现另有一股票预期收益率为20%，其β系数为多少？1/7/2024634.某公司拟进展股票投资，方案购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。知三种股票的β系数分别为1.5、1.0、0.5，它们在甲投资组合下的投资比重为50%、3