2024年高考物理选修二专题练习专题2 电磁感应与电路分析及回路中电荷量的计算

《模型畫法·物理課堂》馮考必勝专题2电磁感应与电路分析及回路中电荷量的计算【刷题型】【题型1电磁感应与电路分析】1．[福建福州2021高二上期中](多选)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为L的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向左运动，当回路运动到关于OO′对称的位置时()A．穿过回路的磁通量不为零B．回路中感应电动势大小为2BLv0C．回路中感应电流的方向为逆时针方向D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相反答案：BC解析：回路关于OO′对称时，穿过回路的磁通量正负相抵，恰好为零，A项错误；cd边切割磁感线产生的感应电动势为BLv0，ab边切割磁感线产生的感应电动势也为BLv0，两者叠加，故回路中感应电动势大小为2BLv0，B项正确；根据右手定则判断回路中感应电流的方向为逆时针方向，C项正确；由左手定则可知，回路中ab边与cd边所受安培力方向相同，均为向右，D项错误．2．[四川成都树德中学2021高二下月考](多选)如图所示，半径为r＝1m的光滑金属圆环固定在水平面内，垂直于环面的匀强磁场的磁感应强度大小为B＝2.0T，一金属棒OA在外力作用下绕O轴以角速度ω＝2rad/s沿逆时针方向匀速转动，金属环和导线电阻均不计，金属棒OA的电阻r0＝1Ω，电阻R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝7.5Ω，电容器的电容C＝4μF.闭合开关S，电路稳定后，下列说法正确的是()A．通过金属棒的电流大小为0.4AB．外力的功率为1WC．从断开开关S到电路稳定这一过程中通过电流表的电荷量为6.0×10－6CD．从断开开关S到电路稳定这一过程中通过电流表的电荷量为6.4×10－6C答案：BD解析：金属棒切割磁感线产生的电动势为E＝Brv＝eq\f(1,2)Br2ω＝2V，闭合开关S，由图可知，R1、R2串联后再与R3并联，并联部分的总电阻为R＝eq\f(（R1＋R2）R3,R1＋R2＋R3)＝3Ω，由闭合电路欧姆定律可得通过金属棒的电流大小I＝eq\f(E,R＋r0)＝0.5A，故A错误；金属棒所受的安培力F＝BIr＝1N，由能量守恒观点可知外力的功率等于克服安培力做功的功率，即P外＝Fv＝F×eq\f(ωr,2)＝1W，故B正确；闭合开关S，电容器两端电压为U＝I1R1＝eq\f(IR,R1＋R2)×R1＝0.6V，且上极板电势更高，断开开关S，电路中的电流为I′＝eq\f(E,R1＋R2＋r0)＝eq\f(1,3)A，电容器两端电压为U′＝I′R2＝1V，此时电容器下极板电势更高，即电容器先放电后充电，则通过电流表的电荷量为Q＝C(U′＋U)＝6.4×10－6C，故C错误，D正确．3．(多选)如图甲所示，实线是一个电阻为R、半径为a的圆形单匝金属线圈，线圈内部半径为b的圆形虚线范围内存在一方向垂直于线圈平面的匀强磁场，已知磁场的磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示，t＝0时刻磁场方向垂直于纸面向里，则下列说法正确的是()A．t＝0时刻，穿过线圈的磁通量为πB0a2B．在0～2t0时间内，穿过线圈的磁通量的变化量为2πB0b2C．在0～2t0时间内，通过线圈导线横截面的电荷量为eq\f(2πB0b2,R)D．在0～2t0时间内，线圈中的感应电流的方向始终为顺时针方向答案：BCD解析：t＝0时刻，磁感应强度为B0，穿过线圈的磁通量为πB0b2，故A选项错误；在0～2t0时间内，穿过线圈的磁通量由垂直于纸面向里变为垂直于纸面向外，变化量为2πB0b2，故B选项正确；在0～2t0时间内，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2πB0b2,2t0)，根据闭合电路欧姆定律，产生的感应电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(2πB0b2,2Rt0)，则通过线圈导线横截面的电荷量q＝IΔt＝eq\f(2πB0b2,R)，故C选项正确；根据楞次定律可知0～2t0时间内，感应电流的方向始终为顺时针方向，故D选项正确．4．[湖北省2021高二上期末]如图所示，MN、PQ为两条平行放置、间距为L的光滑金属导轨，左右两端分别接有阻值为R的定值电阻R1、R2，金属棒AB垂直放在两导轨之间且与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面．金属棒在水平向右、大小为F的恒力作用下向右匀速运动．不计金属导轨和金属棒的电阻，求：(1)判断流过R1的电流的方向；(2)计算流过电阻R2的电流大小；(3)计算金属棒运动的速度v的大小．解析：(1)根据右手定则可知，流过R1的电流方向为由M到P.(2)金属棒向右匀速运动，满足F＝F安＝BIL，由于R1、R2的阻值相等，流过电阻R2的电流I′＝eq\f(I,2)＝eq\f(F,2BL).(3)不计金属导轨和金属棒的电阻，由欧姆定律得E＝I′R2，感应电动势E＝BLv，联立解得v＝eq\f(FR,2B2L2).【题型2回路中感应电荷量的求解】5．[湖北武汉五校联合体2021高二上期末](多选)如图甲所示，用一根导线制成一个半径为r的圆环，其单位长度的电阻为r0，将圆环的右半部分置于变化的匀强磁场中，设磁场方向垂直纸面向里为正，磁感应强度随时间做周期性变化关系如图乙所示，则()A．在t＝πs时刻，圆环中有顺时针方向的感应电流B．在0～eq\f(π,2)s时间内圆环受到的安培力大小、方向均不变C．在eq\f(π,2)～πs时间内通过圆环横截面的电荷量为eq\f(B0r,2r0)D．圆环在一个周期内产生的焦耳热为eq\f(B02r3,r0)答案：AD解析：在t＝πs时刻，圆环中磁通量为零，但磁通量的变化率不为零，故有感应电动势，根据楞次定律知感应电流沿顺时针方向，A正确；在0～eq\f(π,2)s时间内，磁通量均匀变化，故感应电动势是恒定的，感应电流大小和方向不变，根据F＝BIL，B在变化，所以安培力是变化的，B错误；q＝IΔt＝eq\f(E,R)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)，在eq\f(π,2)～πs时间内，通过圆环横截面的电荷量为q＝eq\f(B0πr2,4πrr0)＝eq\f(B0r,4r0)，C错误；在一个周期内，磁通量的变化率的绝对值不变，故感应电流的大小不变，电流大小为I＝eq\f(E,R)＝eq\f(\f(B0,\f(π,2))·\f(πr2,2),2πrr0)＝eq\f(B0r,2πr0)，故一个周期内产生的焦耳热为Q＝I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(B0r,2πr0)))2×2πrr0×2π＝eq\f(B02r3,r0)，D正确．6．[河南豫南九校2021高二上期末](多选)如图甲所示，垂直纸面的匀强磁场内有一边长为L、电阻为R的正方形导体框abcd，已知磁场的磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示，t＝0时刻磁场方向垂直于纸面向里，则下列说法中正确的是()A．在0～2t0时间内，导体框磁通量的变化量为B0L2B．在0～2t0时间内，导体框中的感应电流方向始终为adcbaC．在0～t0时间内和t0～2t0时间内ab边受到的安培力方向相同D．在0～2t0时间内，通过导体框横截面的电荷量为eq\f(2B0L2,R)答案：BD解析：在0～2t0时间内，导体框磁通量的变化量为ΔΦ＝B0L2－(－B0L2)＝2B0L2，选项A错误；在0～t0时间内磁通量向里且减小，导体框中感应电流方向为adcba，在t0～2t0时间内磁通量向外且增加，导体框中感应电流方向也为adcba，选项B正确；根据左手定则知，在0～t0时间内ab边受到的安培力方向向左，在t0～2t0时间内ab边受到的安培力方向向右，在0～t0时间内和t0～2t0时间内ab边受到的安培力方向相反，选项C错误；在0～2t0时间内，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2B0L2,2t0)＝eq\f(B0L2,t0)，根据闭合电路欧姆定律，产生的感应电流为I＝eq\f(E,R)＝eq\f(B0L2,Rt0)，通过导体框横截面的电荷量q＝I×2t0＝eq\f(2B0L2,R)，选项D正确．7．[安徽太湖中学2021高二下期中](多选)1831年10月28日，法拉第展示人类历史上第一台发电机——圆盘发电机，结构如图甲所示，工作原理可等效为图乙所示，圆盘中任意一个半径CD都在切割磁感线，在CD之间接上电阻R，已知转盘匀速转动的角速度为ω，CD的长度为L，CD之间的等效电阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B，下列说法正确的是()A．回路中的感应电动势为eq\f(1,2)BL2ωB．C、D两点间的电压eq\f(BL2ωr,2（R＋r）)C．回路的电功率为eq\f(B2L4ω2,2（R＋r）)D．圆盘转一圈，通过电阻R的电荷量为eq\f(πBL2,R＋r)答案：AD解析：回路中的感应电动势为E＝BL·eq\f(0＋ωL,2)＝eq\f(1,2)BL2ω，选项A正确；C、D两点间的电压UCD＝IR＝eq\f(ER,R＋r)＝eq\f(BL2ωR,2（R＋r）)，选项B错误；回路的电功率为P＝eq\f(E2,R＋r)＝eq\f(B2L4ω2,4（R＋r）)，选项C错误；圆盘转一圈，通过电阻R的电荷量为q＝IT＝eq\f(E,R＋r)·eq\f(2π,ω)＝eq\f(πBL2,R＋r)，选项D正确．8．[广东广州2021高二下期中]如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈存在于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B＝(2＋0.2t)T，定值电阻R1＝6Ω，线圈电阻R2＝4Ω，求：(1)磁通量变化率和回路中的感应电动势；(2)a、b两点间电压Uab；(3)请判断线圈中电流的方向，并求2s内通过R1的电荷量q.解析：(1)由B＝(2＋0.2t)T可知，eq\f(ΔB,Δt)＝0.2T/s，磁通量变化率为eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝0.04Wb/s.由法拉第电磁感应定律可知回路的感应电动势为