2024年高考物理必修三专题练习第2节 电势差

《模型畫法·物理課堂》馮考必勝第2节电势差【刷基础】【题型1对电势差概念的理解】1．[广东揭阳2021高二上段考]对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是()A．电势差的定义式，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关C．把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB＞0D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功答案：B解析：电场中某两点的电势差是由电场本身决定的，与移动电荷的电荷量以及电场力做功均无关，选项A错误，选项B正确；把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则A点电势较低，有UAB<0，选项C错误；电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功，选项D错误． 2．(多选)下列说法正确的是()A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA答案：BC解析：两点间的电势差等于电势之差，由电场中两点的位置决定，与零电势点的选取无关，而电势是相对的，与零电势点的选取有关，故A错误．电势差是标量，正负表示两点的电势高低关系，故B正确．电场力做功跟移动电荷的路径无关，由公式W＝qU知电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，故C正确．A、B两点的电势差是恒定的，但有正负之分，UAB＝－UBA，故D错误．【题型2对等势面的理解】3．(多选)关于等势面、电场力做功和电场的关系，下列说法正确的是()A．在等势面上移动电荷，电场力总是不做功B．电荷从A点移到B点，电场力做功为零，则电荷一定是沿等势面移动的C．在同一个等势面上的各点，电场强度的大小必然是相等的D．电场线的方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面答案：AD解析：在等势面上移动电荷，电荷的电势能不变，电场力总是不做功，选项A正确；电荷从A点移到B点，电场力做功为零，则电荷在A、B两点的电势能不变，A、B两点的电势相等，但不一定是沿等势面移动的，选项B错误；在同一个等势面上的各点，电场强度的大小不一定是相等的，例如在等量异种电荷连线的中垂线上各点电势均为零，但是场强大小不一定相等，选项C错误；电场线的方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，选项D正确．4．[重庆巴蜀中学2020高二上期中](多选)如图所示为某电场等势面的分布情况，则下列说法正确的是()A．放在A、B两点的所有电荷的电势能均相等B．A点的电场强度大于B点的电场强度C．质子在A、B两点的电势能相等且为正值D．若把电子从b等势面移动到e等势面，则静电力做功－15eV答案：BC解析：A、B两点处于同一等势面，所以A、B两点的电势相等，根据Ep＝φq可知，放在A、B两点的电荷的电势能不一定相等，故A错误；由等差等势面的疏密程度表示电场强度的大小可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B正确；由于质子带正电，A、B两点电势相等且为正，由公式Ep＝φq可知，质子在A、B两点的电势能相等且为正值，故C正确；由静电力做功与电势能的关系可知，把电子从b等势面移动到e等势面，静电力做功是W＝qUbe＝－e×(0－15)V＝15eV，故D错误．【题型3电场力做功与电势差的关系、电势差与电势的关系】5．[河北邢台南和一中2021高二上月考]在电场中，A、B两点间的电势差为UAB＝75V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200V，则A、B、C三点电势高低关系为()A．φA>φB>φCB．φA<φC<φBC．φC>φA>φBD．φC>φB>φA答案：C解析：由题意，UAB＝φA－φB＝75V，则φA＞φB，UBC＝φB－φC＝－200V，则φB＜φC，又UAC＝UAB＋UBC＝(75－200)V＝－125V，则φA＜φC，故φC＞φA＞φB，A、B、D错误，C正确．6．(多选)在电场中把2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10－7J，再把这个电荷从B点移到C点，电场力做功－4×10－7J．则下列说法正确的是()A．A、B、C三点中电势最高的是A点B．若把－1.5×10－9C的电荷从A点移到C点，电场力做功为1.875×10－7JC．AB之间的电势差为75VD．BC之间的电势差为－20V答案：BC解析：WAB＝qUAB＝q(φA－φB)＝1.5×10－7J，WBC＝qUBC＝q(φB－φC)＝－4×10－7J，解得，UAB＝φA－φB＝75V，UBC＝φB－φC＝－200V，设φB＝0，则φA＝75V，φC＝200V，所以C点电势最高，A、D错误，C正确；据电势差与电势关系得，UAC＝UAB＋UBC＝75V－200V＝－125V，则将另一电荷由A移到C电场力做功W′AC＝q′UAC＝－1.5×10－9×(－125)J＝1.875×10－7J，B正确．【题型4几种典型电场的等势面及其应用】7．[河南豫南九校2021高二上联考]在雷雨天气中，两头牛躲在一棵大树下，A牛面对大树站立，B牛侧对大树站立．当闪电击中大树时，大树周围的电势分布如图所示，则()A．A牛的前脚电势比后脚电势低B．A牛比B牛受到的伤害可能更大C．大树周围形成的电场是匀强电场D．大树周围形成的电场是图中的同心圆答案：B解析：由该等势面知，该电场类似于正点电荷的电场，A牛的前脚电势比后脚电势高，A错误；由题图知，A牛的前脚电势比后脚电势高，而B牛的前脚电势与后脚电势近似相等，所以A牛比B牛受到的伤害可能更大，B正确；由该等势面知，该电场类似于正点电荷的电场，不是匀强电场，C错误；结合电场的特点可知，题图中的同心圆是等势线，不是大树周围形成的电场，D错误．8．[湖北葛洲坝中学2020高二上月考]如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则()A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案：B解析：电子带负电，从M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，说明M、N间与M、P间电势差相等，即N和P的电势相等，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，电子从M点运动到N点，电场力做负功，说明MQ为高电势，NP为低电势，所以直线c和d都是位于某一等势面内，且φM＝φQ，φM＞φN，选项A错误，B正确．若电子从M点运动到Q点，初、末位置电势相等，电场力不做功，选项C错误．电子由P点运动到Q点，即从低电势到高电势，电场力做正功，电势能减少，选项D错误．9．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美，如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，A、B连线中点为O.在A、B所形成的电场中，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直于A、B连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与A、B连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，则下列说法正确的是()A．在a、b、c、d、e、f六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点B．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功C．将一电荷由a点移到圆面内各点过程电势能的变化量都不相同D．沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大答案：B解析：题图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知，e、f的场强相同，故A错误；题图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点间的电势差都为零，将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力不做功，故B正确；a点与圆面内任意一点间的电势差相等，根据公式W＝qU可知，将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同，故C错误；沿线段eOf移动电荷，电场强度先增大后减小，则电荷受到的电场力先增大后减小，故D错误．10．[北京101中学2021高二上月考]两个等量异种电荷，a、b为它们的连线上的两点，c、d为连线中垂线上的两点，O为其垂足，a、b、c、d四点到O点的距离都相等，则a、b、c、d、O五点的场强大小和电势高低的关系为()A．a、b、O三点场强O点最大B．a、b、O三点电势φa>φb>φOC．c、d、O三点场强O点最小D．c、d、O三点电势相等答案：D解析：据等量异种电荷的电场分布知，两电荷连线上a、b、O三点场强O点最小，选项A错误；由沿电场线方向电势逐渐降低知，a、b、O三点电势φa>φO>φb，选项B错误；根据等量异种电荷的电场分布知，两电荷连线的中垂线上c、d、O三点场强O点最大，选项C错误；c、d、O三点连线是等势面，故三点电势相等，选项D正确．11．(多选)真空中有两个点电荷，以两个点电荷连线中点O为坐标原点，以两个点电荷的连线为x轴，过两个点电荷的中点且垂直x轴的直线为y轴建立直角坐标系，下面四幅图表示两个点电荷形成的电场中某物理量随坐标x或y变化的情况，下列说法中可能正确的是()A．甲图可表示两等量异种电荷连线中垂线上电势随坐标y变化的情况B．乙图可表示两等量同种电荷连线上电场强度随坐标x变化的情况C．丙图可表示两等量同种电荷连线中垂线上电场强度随坐标y变化的情况D．丁图可表示两等量异种电荷连线上电势随坐标x变化的情况答案：BC解析：由等量异种电荷等势面的分布情况可知，两等量异种电荷连线的中垂线为等势线，故A错误；两等量同种电荷连线上，中点场强为零，左右两侧场强方向相反，离电荷越近场强大小越大，故B正确；两等量同种电荷连线中垂线上，中点场强为零，无限远处场强为零，中垂线上O点两侧场强方向相反且有极值点，故C正确；根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，两等量异种电荷连线上电势由正电荷向负电荷一直减小，故D错误．【题型5电势差与等势面的综合性问题】12．(多选)如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为中心的正方形绝缘线框上，将一正试探电荷从框内A点分别移动至B、C、D各点时，电场力做功大小关系为()A．WAD＜WABB．WAD＝WABC．WAB＞WACD．WAB＝WAC答案：BC解析：点电荷的等势面为球面，如图所示，过B、C、D分别作等势面，显然B、D在同一等势面上，且C所在等势面的电势高于B、D所在等势面的电势，则UAC＜UAB＝UAD，所以WAD＝WAB＞WAC，故正确选项为B、C.13．[河北邯郸永年二中2021高二上月考]某电场的等势面如图所示，下列说法正确的是()A．A、B两点电场强度的方向相同B．一个电子在A点具有的电势能高于在B点的电势能C．将一个质子从A点移动到C点，电势能增加6.4×10－19JD．将一个电子从B点移动到C点，电势能增加6.4×10－19J答案：D解析：根据电场线方向与等势面垂直且由高电势指向低电势可知，A、B两点的电场强度方向不相同，A错误；因为A、B两点在同一等势面上，所以一个电子在A点和B点具有的电势能相同，B错误；将一个质子从A点移动到C点，电场力做功WAC＝qUAC＝1.6×10－19×(10－6)J＝6.4×10－19J，电场力做正功，故电势能减少6.4×10－19J，C错误；将一个电子从B点移动到C点，电场力做功WBC＝－eUBC＝－1.6×10－19×(10－6)J＝－6.4×10－19J，电场力做负功，故电势能增加6.4×10－19J，D正确．【刷基础】【易错点1使用公式时，没有注意各个物理量的正、负号】14．电场中有a、b两点，a点电势为4V，若把电荷量为2×10－8C的负电荷从a移到b的过程中，电场力做4×10－8J的正功，则()A．a、b两点中，a点电势较高B．b点电势为6VC．b点电势为－2VD．b点电势为2V答案：B解析：负电荷从a移到b的过程中电场力做正功，电势能减小，则电势升高，所以b点电势较高，故A错误；根据＝－2V，可得φb＝φa－Uab＝6V，故B正确，C、D错误．15．[安徽阜阳2021高二上月考]有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做功6×10－4J，从B点移到C点，电场力对电荷做功9×10－4J，求：(1)AB间电势差UAB和BC间电势差UBC；(2)若B点电势为零，则A点的电势φA是多少，电荷在C点的电势能Ep为多大．解析：(1)点电荷由A点移到B点克服电场力做功即电场力做负功，WAB＝－6×10－4J，.(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V，由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V，电荷在C点的电势能Ep＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.【易错分析】电势差是电场中两点间的电势之差，电势零点可以任意选取，但电势差却是确定的．电势差可正可负，所以应用公式时要注意做功正负，电荷量要代入电性．有些同学做题时粗心大意，会忽略电荷的电性或做功的正负，或不理解UBC＝－UCB，从而导致错选或错解．【易错点2分析轨迹问题易混淆电场线和等势面】16．[黑龙江哈尔滨师范大学附属中学2020高二上月考](多选)如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点通过P点时电势能较大C．带电质点通过P点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较大答案：BD解析：质点所受电场力指向轨迹内侧，由于质点带正电，因此电场力指向下方，又因为电场线与等势面垂直，故该区域的电场线由c指向a，由沿电场线方向电势降低，可知c等势面的电势最高，a等势面的电势最低，A错误；根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能减少，故通过P点的电势能大于Q点的电势能，B正确；从P到Q过程中电场力做正功，电势能减少，动能增大，故通过P点的动能小于Q点的动能，C错误；等差等势线越密的地方电场强度越大，故质点通过P点时电场强度大，电场力大，根据牛顿第二定律可知，质点通过P点时的加速度也大，D正确．【刷提升】1．电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8J，在B点的电势能为0.80×10－8J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9C，那么()A．该电荷为负电荷B．该电荷在A点所受的电场力比在B点所受的电场力大C．A、B两点的电势差UAB＝4.0VD．把电荷从A移到B，电场力做功为2.5×10－10J答案：A解析：点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，而A点电势小于B点电势，故该电荷一定为负电荷，故A正确；从A到B电场力做功WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8J－0.80×10－8J＝0.40×10－8J，故D错误；由，故C错误；因该电场线周围的电场线分布情况未知，所以A、B两点的场强大小无法比较，电场力大小也无法判定，故B错误．2．[安徽合肥九中2021高二上月考](多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()A．A、B两点的电场强度相等B．q1的电荷量小于q2的电荷量C．A点电势小于B点电势D．q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能答案：BCD解析：由点电荷的场强公式，离点电荷越近电场强度越大，A点的电场强度比B点大，A错误；电场力的功为W＝qU，解得，将q1、q2移到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，而A点到无穷远的电势差比B点到无穷远的电势差大，则q1的电荷量小于q2的电荷量，B正确；将正电荷移到无穷远，克服电场力做功，则点电荷Q带负电，离点电荷越近电势越低，A点电势小于B点电势，C正确；将电荷移到无穷远处，由功能关系得，－W电＝0－Ep，将q1、q2移到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，故q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，D正确．3．[北京清华附中朝阳学校2021高二上质量检测]如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，相邻两个等势面之间的电势差相等，有一个运动的负电荷经过等势面L3上某点时的动能为20J，运动至等势面L1上的某一点时动能变为0，若取L2为零势能面，则此电荷的电势能为4J时，其动能为()A．16JB．10JC．6JD．4J答案：C解析：负电荷经过等势面L3上某点时的动能为20J，运动至等势面L1上的某一点时动能变为0，因为相邻两个等势面间的电势差相等，电场力做功相等，所以等势面L2上的动能为10J，所以动能和电势能之和为10J，当电荷的电势能为4J时，其动能为6J．故C正确，A、B、D错误．4．(多选)如图，真空中有一个固定正点电荷，电荷量为Q.图中虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面．有两个一价离子M、N(不计重力，也不计它们之间的电场力)先后从a点以相同速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定正点电荷最近的位置，则()A．M一定是正离子，N一定是负离子B．M在p点的速率一定大于N在q点的速率C．M在b点的速率一定大于N在c点的速率D．M在p→b过程电势能的增量一定小于N在a→q过程电势能的增量答案：BD解析：由题图可知N受到中心点电荷的斥力，而M受到中心点电荷的引力，由于中心点电荷带正电，则M一定是负离子，N一定是正离子，故A错误.由题图可判定M在从a向p运动过程中，电场力做正功，动能增加；而N在从a向q运动过程中，电场力做负功，动能减小，所以M在p点的速率一定大于N在q点的速率，故B正确．由于a、b、c三点在同一等势面上，故M在从a向b运动过程中电场力所做的总功为0，N在从a向c运动过程中电场力所做的总功也为0.由于两离子以相同的速率从a点射入电场，故两离子分别经过b、c两点时的速率一定相等，故C错误．根据W＝qU，由题图可知|Uaq|＞Upb，则N在从a向q运动过程中电场力做负功的值大于M在从p向b运动过程中电场力做负功的值，故M在p→b过程电势能的增量一定小于N在a→q过程电势能的增量，故D正确．5．[浙江宁波2020高二上月考](多选)在水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，如图所示．以水平线上的某点O′为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是()A．b、e两点的电场强度相同B．a点电势低于c点电势C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功答案：BC解析：由题图可看出，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，所以b、e两点的电场强度不同，故A错误．根据沿着电场线方向电势逐渐降低，结合正点电荷周围电场线分布可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于c点电势，故B正确．根据对称性可知，b、c两点间电势差与e、d两点间电势差相等，故C正确．d点的电势高于b点的电势，由Ep＝qφ＝－eφ，则知电子在d点的电势能小于在b点的电势能，根据功能关系可知，电子沿圆周由d到b，电场力做负功，故D错误．6．[河北石家庄二中2021高二上月考](多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受电场力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是()A．带正电B．速度先变大后变小C．电势能先变大后变小D．经过b点和d点时的速度大小相同答案：CD解析：根据两个等量异种点电荷所形成电场的等势面的特点知，正电荷在上方，负电荷在下方，由粒子所受电场力方向指向轨迹内侧知，粒子所受电场力向上，