Chap 2 货币时间价值

第1节货币时间价值及计算

一、货币时间价值的概念

二、单利与复利

三、年金终值和现值Chap2-1货币时间价值及计算2024/1/71FinancialManagement-copyright2019An

某单位为职工建设职工公寓，经单位与省住房公积金管理中心协商，凡本单位职工符合条件者均可申请住房公积金贷款。同时，中国农业银行、中国银行等金融机构获悉这一情况后，分别设计了不同的贷款方案供大家选择。上述方案都需按规定比例缴纳购房首付款后才可申请贷款。假设某职工已缴纳购房首付款，剩余部分准备抵押贷款100000元，为期3年。三种可供选择的贷款方案资料如下：

案例思考与讨论：如何选择住房抵押贷款方案？Chap2-1货币时间价值及计算2024/1/72FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1货币时间价值及计算

（1）住房公积金贷款方案：5年（含5年）期以内的，年利率为4.4%，每月等额本息还款。（2）中国农业银行贷款方案：贷款利率按照人民银行当期公布的个人住房贷款5年及5年以上基准利率执行：5年期（含5年）以内的年利率为6.40%。每月等额本息还款。（3）中国银行信用卡分期付款方案：用中国银行信用卡刷卡10万元，手续费率10%，除手续费外，不再单独支付利息。还款方式：第一个月归还首期本金和总分期手续费，剩余本金从第二个月起每月等额归还。详细资料如下表所示。

2024/1/73FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1货币时间价值及计算中国银行信用卡刷卡方案项目三年期（36个月）

手续费率10%总分期手续费10000元首期付本金

2805元第一个月还款总金额（首期还款本金+总分期手续费）12805元第二个月起每月还款金额

2777元利率/共支付利息款0%/0元2024/1/74FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1货币时间价值案例思考与讨论问题

1、如何计算确定公积金贷款方案与中国农业银行贷款方案的每月还贷额？

2、如何确定各贷款方案下贷款人实际负担的年实际利率或年实际融资成本？

3、如果你是购房者，你会选择哪个方案？如果你已经有两套住房，不能再申请住房公积金贷款方案，在余下的两个方案中，你会选择哪一个？为什么？2024/1/75FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1货币时间价值及计算案例解析

（1）月还贷额的计算：公积金贷款方案：公积金贷款月利率=

2024/1/76FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1货币时间价值及计算案例解析

中国农业银行贷款方案：农行贷款月利率=

2024/1/77FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1货币时间价值及计算案例解析

（2）三种贷款方案的融资成本：①公积金贷款方案的实际利率为：

②中国农业银行贷款方案的实际利率为：

③中国银行信用卡方案：实际融资成本为支付的手续费除以实际使用的资金额，即：，则年实际融资成本为：

2024/1/78FinancialManagement-copyright2019An

一、货币时间价值的概念货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。从理论上讲，货币时间价值率是指没有风险和通货膨胀的社会平均利润率。货币的时间价值额是货币在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的货币与时间价值率的乘积。实务中，通常以利率、报酬率等来替代货币的时间价值率。Chap2-1货币时间价值及计算如何表示货币时间价值？2024/1/79FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1货币时间价值及计算二、单利与复利2024/1/710FinancialManagement-copyright2019An（一）单利

Chap2-1货币时间价值及计算二、单利与复利2024/1/711FinancialManagement-copyright2019An（二）复利终值与现值

Chap2-1货币时间价值及计算二、单利与复利2024/1/712FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1货币时间价值及计算二、单利与复利2024/1/713FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1货币时间价值及计算三、年金终值和现值2024/1/714FinancialManagement-copyright2019An年金是指等额、定期的系列现金收支，是系列现金流量的特殊形式。按年金收支时点和方式的不同，可以将年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金四种。（一）普通年金的终值和现值普通年金又称后付年金，是指从第一期开始每期期末收付的年金。如图2-1所示。横线代表时间的延续，用数字标出各期的顺序号；竖线的位置表示收付的时刻。

Chap2-1货币时间价值及计算三、年金终值和现值2024/1/715FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1货币时间价值及计算三、年金终值和现值2024/1/716FinancialManagement-copyright2019An例7某小企业拟在5年后还清200000元的债务，从现在起每年末在银行等额存入一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？

由于利息原因，该企业每年末不必存入40000元（200000÷5），只要每年末存入款项的本利和在第5年年末能达到200000元，即可清偿债务。根据普通年金终值的计算公式可知，其中，

是普通年金终值系数的倒数，又称为偿债基金系数。Chap2-1货币时间价值及计算三、年金终值和现值2024/1/717FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1货币时间价值及计算三、年金终值和现值2024/1/718FinancialManagement-copyright2019An根据普通年金现值的计算公式可知，所以，该投资者每年等额回收的资金为：上述计算过程中的

是普通年金现值系数的倒数，它可以把普通年金现值折算为年金，也称为投资回收系数。Chap2-1货币时间价值及计算三、年金终值和现值2024/1/719FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1货币时间价值及计算三、年金终值和现值2024/1/720FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1货币时间价值及计算三、年金终值和现值2024/1/721FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1货币时间价值及计算三、年金终值和现值2024/1/722FinancialManagement-copyright2019An

（三）递延年金终值和现值递延年金是指第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金。如图2-3所示。Chap2-1货币时间价值及计算三、年金终值和现值2024/1/723FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1货币时间价值及计算三、年金终值和现值2024/1/724FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1货币时间价值及计算三、年金终值和现值2024/1/725FinancialManagement-copyright2019An

计算公式为：例13某年金的有关资料如下具体如图2-7所示。计算该年金的终值和现值。

Chap2-1货币时间价值及计算三、年金终值和现值2024/1/726FinancialManagement-copyright2019An计算终值：现值的计算如下：方法1：方法2：方法3：Chap2-1货币时间价值及计算三、年金终值和现值2024/1/727FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1货币时间价值及计算三、年金终值和现值2024/1/728FinancialManagement-copyright2019An（五）Excel时间价值函数基本模型

从前述复利终值、复利现值、年金终值以及年金现值的计算公式可以看出，每个计算公式都包含四个变量。如简单现金流量的四个变量是:PV、FV、r、n，系列现金流量的变量是:PV或FV、A、r、n。只要知道其三个变量,就可以求出第四个变量。Excel电子表格程序通常包含五个变量:PV、FV、PMT(A)、RATE(r)、NPER(n)，这是因为计算机程序中被设计成：如果输入PMT，PV或FV的值有一个为零时默认解决年金问题；输入PMT值为零时处理的是简单现金流量问题。在这五个变量中，只要输入四个变量值，就可以计算第五个变量。各个变量的求解式见表2-1。

Chap2-1货币时间价值及计算三、年金终值和现值2024/1/729FinancialManagement-copyright2019An利用电子表格程序求解表2-1中任何一个变量值，可按照以下步骤进行:首先，打开Excel表，点击工具栏中的“公式”，找到“财务(函数)”后点击下拉框，然后，从“财务(函数)”下拉框中选择并点击需要求解的变量函数，再然后，在弹出的对话框中，按表2-1中“输入函数”栏中FV、PV等相应括号内的顺序,输入三个已知变量的值,并把除“Type”外的另一个变量值设为0(求简单现金流量的现值或终值，将PMT设为0，求年金终值，将PV设为0，求年金现值，将FV设为0),最后,输入“Type”项的值,如果现金流量发生在每期期末,则“Type”项设为0或忽略,如果现金流量发生在每期期初,则“Type”项设为1。关于Excel中求年金终值和现值的具体操作，参见教材例2-14至例2-19。第2节利率及决定因素

一、利率概述

二、基准利率

三、市场利率及其影响因素Chap2-2利率及决定因素2024/1/730FinancialManagement-copyright2019An

四、利率的期限结构与收益率曲线一、利率概述Chap2-2利率及决定因素2024/1/731FinancialManagement-copyright2019An利率又称利息率，表示一定时期内贷款本金的利息与本金之比，通常以百分比表示，一般计算式为:利率＝利息/本金×100%，利率根据计量的期限不同，可以用年利率、月利率、日利率等方式表示，一般以年利率为主，作为资本的价格，利率最终是由各种因素综合影响决定的，首先，利率受到行业平均利润水平、货币供求状况、经济发展状况等因素的影响。其次，又受到物价水平、利率管制、国际经济形势和货币政策因素的影响ꎮ由于利率变动对经济有很大影响。各国都通过法律、法规、政策等形式实施不同程度的利率管理ꎮ政府往往根据其经济政策来干预利率水平，同时又通过调节利率来影响经济。二、基准利率Chap2-2利率及决定因素2024/1/732FinancialManagement-copyright2019An

基准利率是金融市场上具有普遍参照作用的利率，其他利率水平或金融资产价格均可根据这一基准利率水平确定。基准利率具有以下特征：1.市场化。基准利率必须是由市场供求关系决定，不仅反映实际市场供求状况，也反映了市场对未来供需形势的预期。2.基础性。基准利率在利率体系、金融产品价格体系中处于基础性地位，与其他金融市场的利率或金融资产的价格有很强的关联性。

3.传递性。基准利率所反映的市场信号，或者中央银行通过基准利率所发出的调控信号，可以有效地传递到其他金融市场和金融产品价格上。

三、市场利率及其影响因素Chap2-2利率及决定因素2024/1/733FinancialManagement-copyright2019An市场利率分为名义利率和实际利率。名义利率指的是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率。实际利率指的储户或投资者在剔除通货膨胀率后得到利息回报的真实利率。在市场经济条件下，利率的确定方法表示如下：

三、市场利率及其影响因素Chap2-2利率及决定因素2024/1/734FinancialManagement-copyright2019An（一）纯粹利率

纯粹利率，也称真实无风险利率，是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。没有通货膨胀时，短期政府债券的利率可以视作纯粹利率。（二）通货膨胀溢价

通货膨胀溢价，是指证券存续期间预期的平均通货膨胀率。（三）违约风险溢价

违约风险溢价是指债券发行人到期未足额支付本金或利息的风险给予债权人的补偿。风险越高，债权人要求的利率越高。对政府债券而言，通常认为没有违约风险，违约风险溢价为零；对公司债券来说，公司评级越高，违约风险越小，违约风险溢价越低。三、市场利率及其影响因素Chap2-2利率及决定因素2024/1/735FinancialManagement-copyright2019An（四）流动性风险溢价流动性风险溢价指债券因存在不能短期内以合理价格变现的风险而给予债权人的补偿。

（五）期限风险溢价期限风险溢价，是指债券因面临持续期内市场利率上升导致价格下跌的风险而给予债权人的补偿，因此也被称为“市场利率风险溢价”。四、利率的期限结构与收益率曲线Chap2-2利率及决定因素2024/1/736FinancialManagement-copyright2019An

利率期限结构是指某一时点不同期限债券的到期收益率与到期期限的关系及变化规律，或者说是研究利率与期限相联系的函数关系，可用收益率曲线来表示，收益率曲线的变化本质上体现了到期收益率与期限的关系，即短期利率与长期利率表现的差异性。

收益率曲线的形态：向上倾斜、向下倾斜、驼峰形态、平滑形态。到目前为止，出现了不少解释利率期限结构的理论。其中，有三种理论的解释较为流行：无偏预期理论、市场分割理论和流动性偏好理论。四、利率的期限结构与收益率曲线Chap2-2利率及决定因素2024/1/737FinancialManagement-copyright2019An1.无偏预期理论

无偏预期理论认为，利率期限结构完全取决于市场对未来利率的预期，即长期债券即期利率是短期债券预期利率的函数。也就是说长期即期利率是短期预期利率的无偏估计（几何平均数）。如下式所示：

预期理论对收益率曲线的解释：（1）上斜收益率曲线：市场预期未来短期利率会上升。（2）下斜收益率曲线：市场预期未来短期利率会下降。（3）平滑收益率曲线：市场预期未来短期利率保持稳定。（4）驼峰型收益率曲线：市场预期较近一段时期短期利率会上升；而在较远的将来，市场预期短期利率会下降。四、利率的期限结构与收益率曲线Chap2-2利率及决定因素2024/1/738FinancialManagement-copyright2019An2.市场分割理论市场分割理论认为，期限不同的债券市场是完全隔离和独立的，每一种期限的债券的利率是由对那种期限的债券的供求关系决定的，而不受其他期限的债券的预期回报率的影响。该理论认为期限不同的债券完全没有替代性，投资者强烈地偏好某种期限的债券而非其他债券，因为他们仅仅关心所偏好的那种期限的债券的预期回报率。

市场分割理论对收益率曲线的解释：（1）上斜收益率曲线，短期债券市场的均衡利率水平低于长期债券市场的均衡利率水平。（2）下斜收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平高于长期债券市场的均衡利率水平。（3）平滑收益率曲线：各个期限市场的均衡利率水平持平。（4）驼峰型收益率曲线：中期债券市场的均衡利率水平最高。四、利率的期限结构与收益率曲线Chap2-2利率及决定因素2024/1/739FinancialManagement-copyright2019An3.流动性溢价理论

流动性溢价理论认为长期利率取决于长期债券期限内的短期利率和未来短期利率的预期值，再在这个基础上加上与那种债券的供求状况相对应的期限溢酬。因此，该理论是无偏预期理论和市场分割理论的综合和发展，一方面无偏预期理论将不同期限的债券看成是完全替代的；另一方面市场分割理论认为投资者具有完全的债券期限偏好，不同期限的债券是完全不可替代的；而流动性溢价理论则认为投资者既有投资的偏好，不同期限之间的债券又具有替代性。

四、利率的期限结构与收益率曲线Chap2-