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文档简介

小升初奥数—平面图形计算〔一〕填空题如下列图,把三角形的一条边延长1倍到,把它的另一边延长2倍到,得到一个较大的三角形,三角形的面积是三角形面积的______倍.如下列图,在三角形中,=8厘米,=6厘米,、分别为和的中点.那么三角形的面积是______平方厘米.平面图形计算〔一〕习题答案因为小升初奥数—平面图形计算〔二〕一、填空题下列图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是______厘米.第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕,下面的图形中,每一小方格的面积是1.那么7,2,1三个数字所占的面积之和是______.下列图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是______平方厘米.下列图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影局部的面积是______平方厘米.在中,,,的面积是18平方厘米,那么四边形的面积等于______平方厘米.下列图是边长为4厘米的正方形,=5厘米、是______厘米.如图正方形的边长是4厘米,是3厘米,长方形的长是5厘米,那么它的宽是______厘米.如图,一个矩形被分成10个小矩形,其中有6个小矩形的面积如下图,那么这个大矩形的面积是______.252030361612如下列图,正方形的边长为12,是边上的任意一点,、、、分别是边、上的三等分点,、、是边上的四等分点,图中阴影局部的面积是______.下列图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影局部的总面积是10平方厘米,四边形的面积是______平方厘米.二、解答题图中正六边形的面积是54.,,求阴影四边形的面积.如图,涂阴影局部的小正六角星形面积是16平方厘米.问:大正六角星形面积是多少平方厘米.一个周长是56厘米的大长方形,按下列图中(1)与(2)所示意那样,划分为四个小长方形.在(1)中小长方形面积的比是:,.而在(2)中相应的比例是,.又知,长方形的宽减去的宽所得到的差,与的长减去在的长所得到的差之比为1:3.求大长方形的面积.如图,,,,.直线将图形分成两局部,左边局部面积是38,右边局部面积是65.那么三角形面积是______.平面图形计算〔二〕习题答案170.每个小正方形的面积为400÷16=25平方厘米,所以每个小正方形的边长为5cm,因此它的周长是34×5=170厘米25.7,2,1所占面积分别为7.5,10和7.5.6.5.直接计算粗线围成的面积是困难的,我们通过扣除周围的正方形和直角三角形来计算.周围有正方形3个,面积为1的三角形5个,面积为1.5的三角形一个,因此围成面积是4×4-3-5-1.5=6.5(平方厘米).24仿上题,大、小两个正方形面积之和减去两只空白三角形的面积和,所得的差就是阴影局部的面积.=16+64-(32+24)=80-56=24(平方厘米)12如下列图,连接,因为,所以;又,所以.因为,所以;因此(平方厘米).3.2如下列图,连接,那么(平方厘米).从另一角度看,,于是.=3.2(厘米)3.2如下列图,连接,那么的面积是正方形面积的,也是长方形的面积的,于是长方形的面积等于正方形的面积4×4=16(平方厘米).(厘米).243我们用,,,分别表示待计算的小矩形面积上、下两个矩形,长是相同的.252030361612因此它们的面积之比,就是宽之比,反之,宽之比,就是面积之比.这样就有:20:16=:36,;20:16=25:,;20:16=30:,;20:16=:12,.因此,大矩形的面积是:45+36+25+20+20+16+30+24+15+12=24360如下列图,连接,那么阴影局部就是由四个三角形:,,和组成.和的底都有3,高为12,所以.和的底都是4,两条高分别为和那么:=2(+)=2×12=24所以,阴影局部的面积是:=18+18+24=604长方形的面积是6×4=24(平方厘米)(平方厘米)=12-10=2(平方厘米)又(平方厘米)所以,四边形的面积等于:=6-2=4(平方厘米)如图,将正六边形等分为54个小正三角形.根据平行四边形对角线平分平行四边形面积.采用数小三角形的方法来计算面积.面积=3;面积=9;四边形面积=11.上述三块面积之和为3+9+11=23,因此,阴影四边形面积为54-23=31.如图,涂阴影局部小正六角星形可分成12个与三角形全等(能完全重叠地放在一起)的小三角形.三形的面积是平方厘米.正三角形面积是由三个与三角形全等的三角形组成.所以正三角形的面积等于(平方厘米).由于大正方六角星形由12个与正三角形全等的三角形组成,所以大正六角星形的面积是4×12=48(平方厘米)设大长方形的宽为,那么长为28-.因为,,,所以,.,,.由题设可知,::3或,于是,.大长方形的长=28-8=20,从而大长方形的面积为8×20=160平方厘米.三角形面积是三角形面积的

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