第四讲：电学压轴题之范围问题(老师)

授课讲义学员姓名年级九年级科目物理日期时段授课教师雷老师课题第四讲：电学压轴题之基本范围问题授课目标掌握电学压轴题范围问题的特征；掌握解题的基本方法；授课内容：步骤：步骤：滑动过程中的限制因素：A表滑动过程中的限制因素：A表R1两端V表R2（铭牌）一、电压表接在定值电阻两端AAR2VR1S步骤：步骤：滑动过程中的限制因素：A表滑动过程中的限制因素：A表R2两端V表R2（铭牌）二、电压表接在滑动变阻器两端RR2PR1SAV范围问题统一步骤：范围问题统一步骤：注意一些语句意思：题型一：图1SPR2VAR1ba例1图1SPR2VAR1ba（1）通过电阻R1的电流。（2）电源电压。（3）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，求滑动变阻器的取值范围。Tips：（1）电阻R1和滑动变阻器串联在电路中，电压表测电阻R1的电压根据欧姆定律可计算通过电阻R1的电流．

（2）当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，滑动变阻器接入电路的为最大电阻．根据串联电路总电阻为各分电阻之和结合欧姆定律可计算电源电压．

（3）当滑动变阻器的电阻全连入时，电路中的电流最小；当滑动变阻器连入的电阻减小时，电路中的电流增大；根据电流表的量程可知电路允许通过的最大电流为0.6A，求出此时滑动变阻器连入的电阻值得出滑动变阻器的取值范围．Key（1）通过电阻R1的电为0.375A．（2）电源电压为9V．

（3）滑动变阻器的取值范围应为11～20欧．【教学建议】:牢固掌握欧姆定律，并能结合串联电路的电流和电压规律灵活运用欧姆定律计算有关物理量。例2：图2abAR1SPcVR图2abAR1SPcVR2（1）电阻R1的阻值；（2）滑片P移至滑动变阻器上的c处时，变阻器两端的电压；（3）为了保证两个电表在原来量程情况下都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。Key（1）R1＝（U－U2）/I1（或U1/I1）＝（6伏－5伏）/0.1安＝10欧（2）Ucb＝U－UR1（或U－IcR1）＝6伏－0.2安×10欧＝4伏（3）分析电路中最大电流为0.6安，所以电流表能正常工作；电压表要能正常工作，R1两端的电压必须小于3伏，所以I最大＝U最大/R1＝0.3安R2最小＝（U－UR1最大）/I最大＝（6伏－3伏）/0.3安＝10欧变阻器R2的阻值范围是10～50欧【教学建议】：思想方法同上练习题：1．如图3所示的电路中，电源电压为18伏不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样，闭合电键S，电流表A的示数为1安，电压表示数为4伏。求：图3 ①电阻R1图3 ②电路中的最小电流I最小。 ③在电压表和电流表不改变量程的情况下，为使电路正常工作，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。Key①R1=U1/I1=4伏/1安=4欧②I最小=U/（R1+R2）=18伏/（4欧+20欧）=0.75安③电路中最大电流I最大=2安R总=U/I最大=18伏/2安=9欧R2=R总-R1=9欧-4欧=5欧R2的阻值范围是5欧—20欧。【教学建议】:关键是公式和规律的灵活应用，难点是电路中最大电流的确定，解题时要注意滑动变阻器允许通过的最大电流。图4R1R2SP2．在图4所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1的阻值为图4R1R2SP①求此时电阻R1两端的电压U1。②在电路元件不被损坏的情况下，求变阻器R2接入电路的最小阻值R2min。答案：题型二：例1：在图5所示的电路中，电源电压为6伏，滑动变阻器标有“101A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安，电压表的示数为2伏。求：图5R2P图5R2PR1SAV（2）电阻R1的阻值。（3）若电流表选用0～0.6安量程，电压表选用0～3伏量程。在电路安全的条件下，滑动变阻器R2连入电路中电阻变化的范围。Key（1）R2=U2/I=2伏/0.5安=4欧（2）R1=U1/I=（U－U2）/I=（6伏－2伏）/0.5安=8欧（3）当I最大＝0.6安时 R2最小=R最小－R1=U/I－R1=6伏/0.6安－8欧=2欧当U2最大＝3伏时R2最大=U2最大R1/（U－U2最大）＝3伏×8欧/（6伏－3伏）＝8欧所以，滑动变阻器连入电路中电阻变化的范围是2欧～8欧【教学建议】:对于电流表和电压表在同一个电路中，使其中一个满量程工作，要保证另一个的安全使用，不要顾此失彼，这是学生最容易出错的地方。例2：在图6所示的电路中，R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“20欧，1安”的字样，电压表有“0～3伏、0～15伏”两个量程，电流表有“0～0.6安、0～3安”两个量程。移动滑动变阻器的滑片p至最左端，闭合电键S，电流表示数为0.3安。求：（1）电源电压。PV）AR2R1S图6（2）PV）AR2R1S图6（3）现有三个定值电阻，分别为4欧、6欧和11欧，设想从中选择一个电阻来替换R1，要求闭合电键S，在移动滑动变阻器滑片p的过程中，两电表指针分别能达到某量程的满刻度，且电路能正常工作。①应选用欧的电阻代替电阻R1。②通过计算求出满足题目要求滑动变阻器R2的使用范围。Key（1）当滑动变阻器滑片p移至最左端时，R2连入电路的阻值为0欧。U电源＝IR1＝0.3安×20欧＝6伏（2）UR1＝I′R1PR1＝I′UR1＝0.2安×0.2安×20欧＝0.8瓦（3）①6②滑动变阻器R2连入电路的阻值范围是4欧~6欧。【教学建议】:对于电流表和电压表在同一个电路中，使其中一个满量程工作，要保证另一个的安全使用，不要顾此失彼。练习题：1:在图7所示的电路中，电源电压为18伏且不变，滑动变阻器R2上标有“10Ω2A”字样。闭合电键S，电流表A的示数为1.2安，电压表V的示数为6伏。求：。（1）电阻R1的阻值。（2）现有三个滑动变阻器，分别为“5Ω3A”、“20Ω2A”和“50Ω2A”，请从中选择一个来替换变阻器R2，要求：闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。①应选择的滑动变阻器为_____________。②满足上述要求时，该滑动变阻器连入电路的阻值范围。Key（1）电阻R1的阻值是10Ω．

（2）①“50Ω

2A”；②滑动变阻器连入电路的阻值范围是20Ω～50Ω图图7R1SR2APV【教学建议】:对于电流表和电压表在同一个电路中，使其中一个满量程工作，要保证另一个的安全使用，不要顾此失彼，这是学生最容易出错的地方。图82：在图8所示的电路中，电源电压为7.5V且不变，R1的电阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样，闭合电键S后，电压表的示数为2.5V图8（1）滑动变阻器R2连入电路的阻值。（2）如果电路中电压表、电流表都使用小量程，为了不损坏电压表、电流表，保证电路正常工作，变阻器R2连入电路的阻值范围。Key（1）滑动变阻器R2连入电路的阻值为5Ω；

（2）电阻R1消耗的电功率为2.5W；

（3）变阻器R2连入电路的阻值范围为2.5Ω～6.67Ω．【教学建议】:对于电流表和电压表在同一个电路中，使其中一个满量程工作，要保证另一个的安全使用，不要顾此失彼。综合题：1、在如图9（a）所示的电路中，电源电压恒定保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”，选用的电压表如图（b）所示，闭合电键S后电路中的电流为1安，电压表V1和V2的指针指在同一位置。①求电阻R1两端的电压U1②求此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。③现有阻值为2Ω、5Ω、8Ω的电阻三个，第一，应选择的电阻阻值为__________Ω。V2V2V1R1R2SP（a）图9（b）Key:（1）10V（2）10W或2W根据题意，可以判断V2量程为0-15V，电源电压U=20V若选择2Ω，电路V1和V2必然有一个超出量程；若选择5Ω，Imax=2A，Imin=1A，ΔI=1A若选择8Ω，Imax=1.875A，Imin=0.71A，ΔI=1.165A题型三：并联电路中滑动变阻器问题例1：在图10（a）所示的电路中，电源电压6伏恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样。闭合电键S，当滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，其表盘如图15（b)所示。求：⑴通过电阻R1的电流。⑵变阻器连入电路的阻值R2。⑶在电路中各元件都能正常工作，且各电表的量程选择合适的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。 图图10(a)(b)Tips：（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R1的电流；

（2）根据确定电流表A1、A2的指针位置相同，确定滑动变阻器上电流的可能值，分析利用欧姆定律求出变阻器连入电路的阻值R2；

（3）因R1、R2并联，且R1为定值电阻，所以滑动变阻器R2连入电路的阻值变化没有影响，则在电路中各元件都能正常工作的条件下，滑动变阻器R2连入电路的阻值只与电流表A2选择的量程有关，所以分别判断电流表A2的量程在0～0.6A、0～3A时，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围．Key（1）通过电阻R1的电流为0.3A．

（2）变阻器连入电路的阻值R2是20Ω或4Ω．

（3）滑动变阻器R2连入电路的阻值范围是：①电流表A2接0～0.6A时10Ω≤R2≤20Ω，

②电流表A2接0～3安时3Ω≤R2≤10Ω．【教学建议】:关键是根据两个电表的指针恰好指在相同的位置上和电流表A2的量程确定电流表A2的示数，所以解答时因电流表A2的量程不能确定，要分两种情况分析解答。例2.在图11（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样。闭合电键S，滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图13（b)所示。求：（1）电源电压U。（2）变阻器连入电路的阻值R2。（3）改变滑片位置，在电路中各元件都能正常工作的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。图1图11A(b)012300.20.40.6(a)ASR2R1A1PTips：（1）由电路图可知，两电阻并联接在电源两端，电流表A测干路电流，电流表A1测通过电阻R1的支路电流，电流表A的示数应大于A1的示数，而两个电流表指针位置相同，则电流表A选择的是大量程，电流表A1选择的是小量程，由图b确定电流表的分度值，读出电流表的示数，然后由欧姆定律求出电源电压．

（2）由并联电路特点求出通过电阻R2的电流，然后由欧姆定律求出电阻R2的阻值．Key（1）电源电压是6V．

（2）变阻器连入电路的阻值是5Ω．【教学建议】:考查了求电源电压、电阻阻值问题，分析清楚电路结构，确定电流表的量程，读出电流表示数是正确解题的关键，熟练应用并联电路特点及欧姆定律即可正确解题；确定电流表量程，读出电流表示数是本题的难点。R1R1图12PA1R2A2S1、在图12所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“202A”字样。电流表A1与电流表A2都有“0~0.6A”和“0