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文档简介

同角三角函数基本关系式三角函数的图像和性质诱导公式任意角的三角函数弧度制与角度制任意角的概念应用应用知识结构第一页第二页，共22页。第二页第三页，共22页。1、角的概念的推广x正角负角oy的终边的终边零角一、角的有关概念2、角度与弧度的互化第三页第四页，共22页。1、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。3.终边相同的角:第四页第五页，共22页。弧度

360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O4、三角函数特殊值表第五页第六页，共22页。5、弧度制：(2)弧长公式：(3)扇形面积公式：弧度制：角度制：角度制：第六页第七页，共22页。公式二：公式三：公式一(k∈Z)6、三角函数诱导公式记忆方法：奇变偶不变，符号看象限第七页第八页，共22页。公式四：公式五：诱导公式记忆方法：奇变偶不变，符号看象限公式六：第八页第九页，共22页。记忆方法：奇变偶不变，符号看象限第九页第十页，共22页。图像定义域值域最值递增区间递减区间奇偶性周期对称轴对称中心1-11-1xyO时，时，时，时，奇函数偶函数T=2π奇函数T=2πT=π第十页第十一页，共22页。所有的点向左(

>0)或向右(

<0)平行移动|

|

个单位长度y=sinxy=sin(x+

)y=sinxy=sin

x横坐标缩短(

>1)或伸长(0<

<1)1/

倍纵坐标不变y=sinxy=Asinx纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)A倍横坐标不变y=Asin（

x+

）y=sinx八、三角函数图象变换第十一页第十二页，共22页。y=sinxy=sin(x+

)横坐标变为原来的1/

倍y=sin(

x+

)纵坐标变为原来的A倍y=Asin(

x+

)y=sinxy=Asin(

x+

)总结:向左

>0(向右

<0)方法1:按先平移后变周期的顺序变换平移|

|个单位纵坐标不变横坐标不变第十二页第十三页，共22页。y=sinx横坐标变为原来的1/

倍y=sin

x纵坐标变为原来的A倍y=Asin(

x+

)y=sinxy=Asin(

x+

)总结:纵坐标不变横坐标不变方法2:按先变周期后平移顺序变换向左

>0(向右

<0)平移|

|/

个单位第十三页第十四页，共22页。---11--1最高点：最低点：与x轴的交点：作图时的五个关键点九、五点法作图第十四页第十五页，共22页。----11--1最高点：最低点：与x轴的交点：作图时的五个关键点第十五页第十六页，共22页。xyO第十六页第十七页，共22页。用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点．xωx＋φy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00π2π第十七页第十八页，共22页。十、求函数y＝Asin(ωx＋φ)+b(A>0)解析式方法最大值和最小值题目会给出，联立方程组可解出A和b

第二步：观察图像或者文字，可求出函数周期T第三步：代入最高点或者最低点，求φ第十八页第十九页，共22页。11、判断函数y＝Asin(ωx＋φ)的奇偶性方法第十九页

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