Eviews数据统计与分析教程9章

第9章条件异方差模型

重点内容：

ARCH模型的建立

GARCH模型的建立整理课件一、自回归条件异方差模型〔ARCH〕1.ARCH模型自回归条件异方差〔ARCH，AutoregressiveConditionalHeteroskedasticity〕模型常用来对模型的随机误差项ut进行构建模型，从而使残差序列称为白噪声序列。整理课件一、自回归条件异方差模型〔ARCH〕1.ARCH模型根本原理：设xt的自回归AR〔p〕形式为xt=β0+β1xt-1+β2xt-2+…+βPxt-P+ut那么随机误差项ut的方差为Var〔ut〕=t2=E(ut2)=0+1+2+…+q+εt其中，回归模型的参数0，1…，q均为非负数，这样才能保证方差t2为正。我们称这里的随机误差项ut服从q阶的ARCH过程，记作ut～ARCH〔q〕。整理课件一、自回归条件异方差模型〔ARCH〕2.ARCH模型检验〔1〕ARCHLM检验法〔2〕残差平方的相关图〔Q〕检验法整理课件一、自回归条件异方差模型〔ARCH〕2.ARCH模型检验〔1〕ARCHLM检验法ARCHLM检验法就是检验残差序列中是否存有ARCH效应的拉格朗日乘数的检验。假设模型的随机误差项服从q阶的ARCH过程，即ut～ARCH〔q〕，那么可建立辅助回归方程，如下检验残差序列是否存在存在ARCH效应，即检验式9-3中的回归系数是否同时为0。整理课件一、自回归条件异方差模型〔ARCH〕2.ARCH模型检验〔1〕ARCHLM检验法ARCHLM检验的原假设为：H0：1=2=…=q=0〔不存在ARCH效应〕ARCHLM检验的备择假设为：H1：1，2，…q不全为0〔存在ARCH效应〕检验的统计量为：LM=n·R22(q)其中，n为样本数据的数量，R2为辅助回归的拟合优度值。当给定显著性水平和自由度q时，如果LM<2(q)那么接受原假设H0，即残差不存在ARCH效应；如果LM>2(q)那么拒绝原假设H0，即残差存在ARCH效应。整理课件一、自回归条件异方差模型〔ARCH〕2.ARCH模型检验〔1〕ARCHLM检验法在EViews操作中，要实现回归模型的ARCHLM效应检验，需在方程对象窗口中选择“View〞|“ResidualTests〞|“ARCHLMTest〞选项。整理课件一、自回归条件异方差模型〔ARCH〕2.ARCH模型检验〔2〕残差平方的相关图〔Q〕检验法从残差平方的相关图可以看出残差平方的序列直到指定阶数的自相关〔AC〕和偏自相关〔PAC〕的系数。通过残差平方的相关图可检验残差序列对象是否存在ARCH效应。当自相关和偏自相关系数在所有滞后阶数都显著为0时，残差序列不存在ARCH效应；当自相关和偏自相关系数在所有滞后阶数都不显著为0时，残差序列存在ARCH效应。整理课件一、自回归条件异方差模型〔ARCH〕2.ARCH模型检验〔2〕残差平方的相关图〔Q〕检验法在EViews操作中，要实现残差平方的相关图〔Q〕检验，需在方程对象窗口中选择“View〞|“ResidualTests〞|“Correlogram–Q–statistics〞选项。整理课件一、自回归条件异方差模型〔ARCH〕3.ARCH模型的建立选择工作文件工具栏中的“Object〞|“NewObject〞|“Equation〞选项。在“Estimationsettings〞区域的“Method〞下拉菜单中选择“ARCH-AutoregressiveConditionalHeteroskedasticity〞选项，弹出以下图所示的对话框。整理课件一、自回归条件异方差模型〔ARCH〕3.ARCH模型的建立“Specification〞〔设定〕选项卡在“Meanequation〞的文本框中输入均值方程的形式。

在“Varianceanddistributionspecification〞〔变量和分布设定〕区域中，“Model〞的下拉菜单有四个模型可供选择。分别是“GARCH/TARCH〞、“EGARCH〞、“PARCH〞“ComponentARCH(1,1)〞。在“Options〞中输入ARCH和GARCH的阶数。在“Variance〞的编辑栏中可列出方差方程中的外生变量。整理课件一、自回归条件异方差模型〔ARCH〕3.ARCH模型的建立Options选项卡如果选中“Backcasting〞〔回推〕中的复选框，MA初始扰动项和GARCH项中的初始预测方差将使用回推〔“Backcasting〞〕方法确定初始值。整理课件一、自回归条件异方差模型〔ARCH〕3.ARCH模型的建立Options选项卡在“Derivatives〞〔导数方法〕中，有两种计算导数的方法，分别是“Accuracy〞和“Speed〞。如果选择“Accuracy〞计算的精度会更高，如果选择“Speed〞计算的速度会更快。在“Iterativeprocess〞〔迭代过程〕中可设定最大迭代次数，调整收敛准那么，这些都可以对迭代进行控制。在“Optimizationalgorithm〞〔优化算法〕中“Marquardt〞〔马夸特测定法〕和“BHHH〞两种方法，通过调整优化算法也可以进行迭代控制。整理课件二、广义自回归条件异方差模型〔GARCH〕1.GARCH模型广根本模型为称随机误差项ut服从p阶GARCH〔p，q〕过程，记作ut～GARCH〔p，q〕。整理课件二、广义自回归条件异方差模型〔GARCH〕1.GARCH模型GARCH〔1，1〕模型是比较常用的一种，括号中的第一个数值为GARCH项的阶数，第二数值为ARCH项的阶数。其根本形式为GARCH〔1，1〕模型在金融领域应用广泛，可以对金融时间序列的数据进行描述。整理课件二、广义自回归条件异方差模型〔GARCH〕2.GARCH模型的建立当上述辅助回归方程进行ARCH效应检验时，如果ARCH的滞后阶数q很大，检验结果依然显著，即残差序列依然存在ARCH〔q〕效应。此时可采用GARCH〔p，q〕模型重新进行估计。EViews中GARCH模型建立的方法与ARCH模型相似，不同的是在设定对话框中“GARCH〞项的编辑框中输入p值即可。整理课件三、ARCH模型的其他扩展形式1.ARCH-M模型ARCH—M〔ARCH-in-Mean〕模型就是利用条件异方差表示预期风险的模型，也被称为ARCH均值模型。其方程形式为其中，参数是用条件异方差t2衡量的，反映了预期风险波动对yt的影响程度。整理课件三、ARCH模型的其他扩展形式1.ARCH-M模型ARCH—M模型常用来分析资产的预期收益与预期风险间的关系。一般情况下，资产的风险越大，其收益率越高，而条件方差ht代表了期望风险的大小。要建立ARCH—M模型就是在条件方差方程中参加条件方差ht、条件标准差或条件方差的对数log(ht)形式，其他内容与GARCH模型的建立相同。整理课件三、ARCH模型的其他扩展形式2.TARCH模型TARCH〔ThresholdARCH〕模型是门限自回归条件异方差模型，可用来分析数据的剧烈波动性。模型中条件方差的形式为其中，dt-1是一个虚拟变量，满足的条件为1，如果μt-1<0dt-1=0，如果μt-1>=0整理课件三、ARCH模型的其他扩展形式2.TARCH模型ARCH模型是一个非对称的ARCH模型，当β不为0时，就存在非对称效应。因而条件方差方程中的βdt-1项被称为非对称效应项，也称为TARCH项。

t2与两个因素有关：一个是前期残差的平方，一个是条件方差。μt-1<0代表经济中不好的信息，μt-1>0代表经济中好的信息。

整理课件三、ARCH模型的其他扩展形式2.TARCH模型在EViews软件中，翻开条件异方差的方程设定对话框，在“Threshold〞编辑框中输入1，其他内容的设定与GARCH〔1，1〕模型相同。然后单击“确定〞按钮即可得到TARCH模型的估计结果。整理课件三、ARCH模型的其他扩展形式3.TARCH模型EGARCH〔ExponentialGARCH〕模型是指数GARCH模型，模型中条件方差表达式为只要等式右侧的不等于0，冲击的影响就存在非对称性。整理课件三、ARCH模型的其他扩展形式3.TARCH模型在EViews软件中，翻开条件异方差的方程设定对话框，在“Model〞的下拉菜单中选择“EGARCH〞项