导热系数的测定

导热系数的测定热传导是热量交换（热传导、对流、辐射）的三种基本方式之一，导热系数（又称热导率）是反映材料热传导性质的物理量，表示材料导热能力的大小。材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。因此，某种材料的导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且还与它的微观结构、温度、压力及杂质含量有关。在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。材料又分为良导体和不良导体两种。对于良导体一般用瞬态法测量其导热系数，即通过测量正在导热的流体在某段时间内通过的热量。对于不良导体则用稳态平板法测量其导热系数。所谓稳态即样品内部形成稳定的温度分布时即为稳态。本实验就是用稳态法测量不良导体的导热系数。【实验目的】了解热传导现象的物理过程，巩固和深化热传导的基本理论；学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数；学会用作图法求冷却速率；了解实验材料的导热系数与温度的关系。【实验原理】导热系数根据1882年傅立叶（J.Fourier）建立的热传导理论，当材料内部有温度梯度存在时，就有热量从高温处传向低温处，这时，在dt时间内通过dS面积的热量dQ，正比于物体内的温度梯度，其比例系数是热导系数，即：dQ。dT川—=-X dS （1）dtdz式中华为传热速率，华是与面积dS相垂直的方向上的温度梯度，负号表示热dt dz量从温度高的地方传到温度低的地方，人是导热系数。国际单位制中，导热系数的单位为W•m-i•Kt。用稳态平板法测不良导体的导热系数设圆盘P为待测样品，如图1所示，待测样品P、散热盘B二者的规格相同，厚度均为h、截面积均为S（S=半，D为圆盘直径），上下两面的温度为T和4 1保持稳定，侧面近似绝热，则根据⑴式可以知道传热速率为:dQ

dtTdQ

dtT-TT-T

=-x s=xt^t^sh h(2)为了减小侧面散热的影响，圆盘P的厚度h不能太大。由于待测圆盘的上下表面的温度T1和气是用加热盘A的底部和散热盘B的顶部的温度来表示的，所以必须保证样品与加热盘A和散热盘B紧密接触。图1、导热系数测定原理图1、导热系数测定原理所谓稳态法就是获得稳定的温度分布，这时温度T和T也就稳定了。当T和T1 2 1 2的值稳定不变时，这时可以认为通过样品P的传热速率与散热盘B在温度为T2时的散热速率相当。为了求出这时的传热速率，可以先求散热盘在温度T2时的散热速率。实验中，在读得稳定的T1和T2时，即可将样品移去，然后将加热盘A与散热盘B直接接触，当B盘的温度上升了大约10°C后，将加热盘A移开，让B盘自然冷却，每隔一定的时间间隔采集一个温度值，由此求出铜盘B在温度T2附近的冷却速率。由于物体的冷却速率与它的散热面积成正比，考虑到铜盘散热时，其表面是全部暴露在空气中，即散热面积是上、下表面与侧面，而实验中达到稳态散热时，铜盘的上表面却是被样品覆盖着的，故需对散热速率加以修正。修正后，铜盘P的散热速率为:爪D2dQ

dt(+徐dQ

dt(3)TOC\o"1-5"\h\z十 —全(3)dt这里华表示在自然冷却时的散热速率，它和冷却速率华之间的关系为：\o"CurrentDocument"dt dt-Q^=mc% (4)dtdtm和c分别为待测样品的质量和比热容，根据(2)(3)(4)式，可以求出导热系

数的公式为:(D+h)人=mch (%+h)(数的公式为:(D+h)人=mch (%+h)(T1-T2)dT

dt(5)式中，m、c、D、h、T、1就可以求出导热系数人。e dTT，都可由实验测出准确值，由此可见，只要求出前，根据热电偶的工作原理，热电偶是将一定的温差转化为电动势而显示出来:E«aAT（6）这里a为温差系数，根据上面式子可以知道T-T=-(E-E)1 2ai2dT1dE—(7)〔dtdt(b)将（7）式代入（5）式，得到dE

dt（8）(%+h)dE

dt（8）人=mch (DD+h)(气-E2)【实验仪器】TF-3型导热系数测试仪；调压器；热电偶；冰筒；数字电压表；双刀双掷电键；游标卡尺；铜质厚底圆筒；铜盘；木架；待测圆盘形样品；硅油等。【实验内容与步骤】熟悉各种仪表的使用方法，并按图2所示连接好仪器。将接触调压器调至200V，接通电源约30分钟后，降至150V，然后每隔5分钟读一次温度示值，实验过程中实际上读出的是温差电动势的示值E，若在十分钟内热电偶的示值不变，则认为达到稳定状态（数值在0.02mV范围内波动视为不变），记录此时的E］、E2。样品P，将加热盘直接跟散热盘接触，待散热盘的温度比T2上升了10^（热电偶的示值约增加0.5mV）左右后，移去加热盘A，让散热盘P在空气中自然冷却，每隔30秒读一次温度的示值（热电偶读数E），直至散热盘P的温度降至比T低10。°左右。以t为横坐标，E为纵坐标，作E-t曲线，并根据曲线求2

L-红外灯；A-L-红外灯；A-加热盘；B-待测样品；C-散热铜盘；D-支架；E-热电偶；F-数字电压表；G-双刀爽掷开关；H-保温瓶；P-散热风扇。图2、实验装置示意图dT 1dE逐差法求出铜盘B的冷却速率一厂（也就是一-- ），根据公式（5）求出dt adte=e2导热系数。【注意事项及常见故障的排除】务必使待测样品与A、B盘紧密接触使温度稳定后再记录此时的E、E2请不要直接用手触摸加热盘、散热盘及样品盘，以免烫伤实验样品不能连续做试验，必须要降至室温半小时以上才能做下一次实验。若开机秒表没有显示，需关上电源5秒再重新启动。原因是电源不稳定。【实验数据处理及分析】散热盘的比热c= J-kg-1-K-1，散热盘的质量m=kg稳定状态时的温度（电压）：E]= mV，E2=mVdE散热盘自然冷却时温差电动势的变化速率-^ee，数据记录见表1

t(S)E(mV)表1【思考题】实验过程中环境温度的变化，对测量结果有什么影响？2-求温度T时的冷却速率时，在温度降低到七附近时要多测几组数据，并且越接近七越好，应该如何解释？如何理解传热速率、散热速率以及冷却速率这三个概念？用稳态法测定不良导体的导热系数时其误差的主要来源有哪些？【参考文献】崔益和，殷长荣，《物理实验》，苏州：苏州大学出版社。杨俊才，何焰蓝，《大学物理实验》，北京：机械工业出版社。【实验拓展】如果改变待测样品的形状，比如说改成薄的方块，那么原理中的(3)式应该如何修正。将测得的t—E曲线用软件拟合，如Excel、Methematica等软件。附录I傅立叶相关知识傅立叶(1768-1830)傅立叶(J.Fourier)傅立叶(1768-1830)1807年，傅立叶向法国科学院递交了一篇论文，里面是关于金属的热传导的。在这篇论文中，他做出了惊人的数学推断：任何函数都表示成正弦函数和余弦函数之和，可是这论文被拒绝了。1811年，他把论文修正过之后，再去法国科学院投稿，可是还是被拒绝了，但是为了鼓励他继续研究，法国科学院还是给了他一笔研究奖金。傅立叶生气地继续从事他的热学研究，并且在1822年在法国发表了《热的解析理论》，这是热学方面伟大的著作，虽然，已经被证明了，傅立叶当年的推断是错误的，但是的确有许多函数是可以的，今天被称为傅立叶级数，并且在声