2023-2024学年河南省南阳市宛城区数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

2023-2024学年河南省南阳市宛城区数学七年级第一学期期末复习检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的正面看到的图形是（）A． B． C． D．2．的相反数是（）A．-2 B．-5 C． D．-0.23．已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．54．点P(x，y)在第一象限内，且x＋y＝6，点A的坐标为(4，0)，设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是()A． B． C． D．5．下列说法：①若点C是AB的中点，则AC＝BC；②若AC＝BC，则点C是AB的中点；③若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，则OC是∠AOB的平分线．其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A． B． C． D．7．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A． B． C． D．8．如果单项式与是同类项，那么，分别为（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，29．下列说法中，正确的个数有（）①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若，则a=b.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．下列各个数字属于准确数的是（）A．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88B．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D．我国目前共有34个省市、自治区及行政区11．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是()A．(3m)2＋1 B．3m2＋1C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)212．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）A．赚了5元

B．亏了25元

C．赚了25元

D．亏了5元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的次数为___________，系数为___________.14．已知直线，与之间的距离为5，与之间有一点，点到的距离是2，则点到的距离是__________．15．下列几何体的截面是____．16．计算：____，_____，_____．17．一块手表上午11：10时针和分针所夹锐角的度数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，在一块长为，宽为的长方形铁皮中剪掉两个扇形，（1）求剩下铁皮的面积（结果保留）；（2）如果满足关系式，求剩下铁皮的面积是多少？（取3）19．（5分）先化简，再求值：，其中；20．（8分）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数变化/万人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？21．（10分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求的值．22．（10分）2019年双“11”期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场都同时出售一套（一件上衣和一条裤子为一套）同厂家、同面料、同款式的服装，其中上衣标价都为290元，裤子标价都为270元．试计算三个商场分别按照促销活动销售出这一套服装的售价是多少元？（2）赵先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）如果某种品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元／,请探究：是否存在分别在三所商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆？如果存在请直接说明在乙商场该购买大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的重量是多少，支付的费用是多少元）；如果不存在请直接回答“不存在”．23．（12分）如图，点是线段的中点，是上一点，且，(1)求的长(2)若为的中点，求长

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据从正面看到的是主视图，即可得到答案．【详解】解：从正面看是一个倒写的“T”字型，故答案为：B．【点睛】本题考查组合体的三视图，主视图是指从正面看到的图形，俯视图是指从上方往下方看到的图形，侧视图是指从左往右看到的图形．2、C【分析】由相反数的定义可得答案．【详解】解：的相反数是故选C．【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．3、D【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故选：D．【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．4、C【详解】已知点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，可得y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．又因点A的坐标为（4，0），所以S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），即可得C符合要求．故选C．考点：一次函数的图象．5、B【分析】根据线段的中点的定义及角平分线的定义对选项进行判断，即可得出正确答案．【详解】①若C是AB的中点，则AC=BC，该说法正确；②若AC=BC，则点C不一定是AB的中点，该说法错误；③若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=∠AOB，该说法正确；④若∠AOC=∠AOB，则OC不一定是∠AOB的平分线，该说法错误；综上所述正确个数为2个.故选：B.【点睛】此题考查线段中点及角平分线，解题关键在于掌握线段中点及角平分线的定义.6、C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：该几何体的俯视图是故选C．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．7、B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【详解】由数轴可知b＜−1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0则|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|＝a＋b−（a−1）＋（b＋2）＝a＋b−a＋1＋b＋2＝2b＋1．故选：B．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．8、D【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解，注意：相同字母的指数相同，是易混点．解：单项式与是同类项，则a=3，b=1．故选D．9、A【解析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可．【详解】∵如果a为负数时，则-a为正数，∴-a一定是负数是错的．

∵当a=0时，|-a|=0，∴|-a|一定是正数是错的．

∵倒数等于它本身的数只有±1，∴③对．

∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．

两个有理数的和一定大于其中每一个加数，∴⑤错误．

若，则a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥错误．

所以正确的说法共有1个．

故选A．【点睛】本题考查的知识点是正数和负数、绝对值、倒数，解题关键是能熟记相关的定义及其性质．10、D【分析】根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；D、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了近似数的相关知识，是基础题，很难准确记录的数据就是近似数．11、B【解析】试题解析：比的平方的倍大的数为：故选B.12、D【解析】分析：可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况．解答：解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．则两个计算器的进价和=50+75=125元，两个计算器的售价和=60+60=120元，即老板在这次交易中亏了5元．故选D．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，和系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论．【详解】解：的次数为3，系数为故答案为：3；．【点睛】此题考查的是求单项式的次数和系数，掌握单项式次数的定义和系数的定义是解决此题的关键．14、1【解析】根据直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，即可得出点P到b的距离．【详解】解：如图：MN⊥a，MN⊥b，∵直线a∥b，a与b之间的距离为：MN=5，又∵点P到a的距离是：PM=2，∴点P到b的距离是：PN=5-2=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．15、长方形．【分析】根据截面的形状，进行判断即可．【详解】解：根据题意，截面的形状是长方形，故答案是：长方形．【点睛】考察截一个几何体截面的形状，读懂题意，熟悉相关性质是解题的关键．16、1【分析】根据有理数的运算法则计算即可；【详解】解：-6，2÷4=，1．故答案为：-6，，1．【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数额乘法、除法以及乘方的运算法则是解答本题的关键．17、85°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：30°×3﹣×30°＝85°，故答案为85°．【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）1【分析】（1）利用长方形的面积减去扇形的面积和半圆的面积即可求出结论；（2）根据绝对值和平方的非负性即可求出a和b，然后代入求值即可．【详解】解：（1）由题得：（2）∵，∴解得：把代入得：原式答：剩余铁皮的面积是1．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握阴影部分面积的求法和绝对值和平方的非负性是解决此题的关键．19、，．【分析】先去括号，再根据整式的加减法则进行计算，然后将x，y的值代入即可．【详解】原式将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式的加减、有理数含乘方的混合运算，熟记各运算法则是解题关键．20、（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（万元）.即风景区在此7天内总收入为4530万元.【解析】考点：正数和负数．分析：（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（万人），300×（7×2+1.1）=4530（万元）．即风景区在此7天内总收入为4530万元．21、2或－2【分析】根据相反数，倒数的定义，绝对值的意义，求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：由题意得：∴==，∴当，原式=2；∴当，原式=；【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握相反数和倒数的定义、绝对值的意义是解本题的关键．22、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先购买30kg大豆付150元，再用100元购物券在乙商城购买20kg大豆，总共付150元，购买50kg大豆【分析】（1）根据题意和促销方式分别求出结论即可；（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意列出方程即可求出结论；（3）设在乙商场先购买ykg大豆，需付一百多元，再用100元的购物卷再在乙商场购买100÷5=20kg大豆，根据在甲、乙两商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商场所需付款即可得出结论．【详解】解：（1）选甲商城需付费用为（290+270）×0.6＝336（元）选乙商城需付费用为290+（270﹣200）＝360（元）选丙商城需付费用为290+270﹣5×50＝310（