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文档简介
生活是数学的源泉,我们是数学学习的主人.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条
,它的对称轴是
,顶点坐标是
.当a>0时,抛物线开口向
,有最
点,函数有最
值,是
;当
a<0时,抛物线开口向
,有最
点,函数有最
值,是
。抛物线上小下大高低
1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条
,它的对称轴是
,顶点坐标是
.抛物线直线x=h(h,k)基础扫描
3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是
,顶点坐标是
。当x=
时,y的最
值是
。
4.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是
,顶点坐标是
。当x=
时,函数有最
值,是
。
5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是
,顶点坐标是
.当x=
时,函数有最
值,是
。直线x=3(3,5)3小5直线x=-4(-4,-1)-4大-1直线x=2(2,1)2小1基础扫描
在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。如果你去买商品,你会选买哪一家的?如果你是商场经理,如何定价才能使商场获得最大利润呢?26.3实际问题与二次函数第1课时
如何获得最大利润问题
问题1.已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如果调整价格
,每涨价1元,每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润,该商品应定价为多少元?分析:没调价之前商场一周的利润为
元;设销售单价上调了x元,那么每件商品的利润可表示为
元,每周的销售量可表示为
件,一周的利润可表示为
元,要想获得6090元利润可列方程
。6000
(20+x)(300-10x)
(20+x)(300-10x)
(20+x)(300-10x)=6090
自主探究问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格
,每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?问题4.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格
,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?解:设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.y=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)
+6000=-10[(x-5)2-25]+6000=-10(x-5)2+6250当x=5时,y的最大值是6250.定价:60+5=65(元)解:设每件降价x元时的总利润为y元.y=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20(x2-5x-300)=-20(x-2.5)2+6125所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.答:综合以上两种情况,定价为65元时可获得最大利润为6250元.由(2)(3)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?解:设售价提高x元时,半月内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴当x=5时,y最大=4500答:当售价提高5元时,半月内可获最大利润4500元我来当老板牛刀
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