高中物理 弹簧问题及高中物理 磁场专题

PAGEPAGE5当平抛遇到斜面斜面上的平抛问题是一种常见的题型，本文通过典型例题的分析，希望能帮助大家突破思维障碍，找到解决办法。一．物体的起点在斜面外，落点在斜面上1.求平抛时间例1.如图1,以v0＝9.8m/s的水平初速度抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为30°的斜面上,求物体的飞行时间？图2图1解:由图2图2图1,∴s.2.求平抛初速度图3例2.如图3，在倾角为370的斜面底端的正上方H处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。图3解：小球水平位移为，竖直位移为由图3可知，，又，解之得：.点评：以上两题都要从速度关系入手，根据合速度和分速度的方向（角度）和大小关系进行求解。而例2中还要结合几何知识，找出水平位移和竖直位移间的关系，才能解出最终结果。图43.求平抛物体的落点图4例3．如图4，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（） A．b与c之间某一点 B．c点C．c与d之间某一点 D．d点解：当v水平变为2v0时，若作过b点的直线be，小球将落在c的正下方的直线上一点，连接O点和e点的曲线，和斜面相交于bc间的一点，故A对.点评：此题的关键是要构造出水平面be，再根据从同一高度平抛出去的物体，其水平射程与初速度成正比的规律求解.二、物体的起点和落点均在斜面上此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角。一般要从位移关系入手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解。1.求平抛初速度及时间图5例4.如图5,倾角为的斜面顶端，水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长为L，求抛出的初速度及时间？图5解：钢球下落高度:，∴飞行时间t＝，水平飞行距离，初速度v0==cosθ图6BAvθ图6BAv0例5．如图6，从倾角为θ的斜面上的A点，以初速度v0，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上B点。求：小球落到B点的速度及A、B间的距离．解：（1）设小球从A到B时间为t，得，，由数学关系知，∴.小球落到B点的速度=，与v0间夹角.A、B间的距离为：s==.3.求最大距离例6.接上题，从抛出开始经多长时间小球离斜面的距离最大？最大距离是多少？θ图7BAv0vθ图7BAv0v0vy1由图7知，∴.，=,图8又,解得最大距离为：.图8点评：本题中要抓住题目的隐含条件，小球瞬时速度v与斜面平行时小球离斜面最远，再应用运动的合成与分解求解。还可以把运动分解成平行于斜面方向的匀加速运动和垂直于斜面方向的类似竖直上抛运动求解．解法二：沿斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标系，分解速度和加速度。4.证明夹角为一定值例7.从倾角为θ的斜面上某点以不同的初速度将同一小球水平抛出，试证明小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角α为一定值。证：如图8,小球竖直位移与水平位移间满足：,水平速度与竖直速度满足，可知,与初速度大小无关，因此得证.5.求时间之比例8.如图9，两个相对的斜面，倾角分别为和。在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，求A、B两个小球的运动时间之比.图9解：易知，，图9可知：故，∴.6、水平位移之比例9.如图10所示，AB为斜面，BC为水平面。从A点以水平速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S1；从A点以水平速度2v向右抛出另一小球，其落点与A的水平距离为S2。不计空气阻力，则S1：S2可能为（）。A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：5图10误区：依平抛运动的公式推得x水平与v0成正比，故误认为选A图10辨析：忽略了落点在斜面上的情况。解：要考虑到落至斜面和落至平面上的不同情况。若两次都落在平面上，则A对；若两次都落在斜面上，则C对；若第一次落在斜面上，第二次落在平面上，B就可能正确，其实只要介于1：2和1：4之间都可以，所以正确选项应为A、B、C。点评：考虑问题一定要全面，不要漏解。此题对选项B的判断用到临界法，确定了两种情况平抛运动的解，介于两者之间的也是符合题意的解。例10.（2003年上海高考题）如图11所示，一高度为的水平面在A点处与一倾角为θ＝30°的面连接。一小球以的速度在平面向右运动。求小球从A点运动到地面所需要的时间（平面与斜面均光滑，取）。图11某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，图11则由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需要的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。解析：不同意。小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。落地与A点的水平距离斜面底宽因为，所以小球离开A点不会落到斜面，因此落地时间为平抛运动时间，故点评：本题考查的是平抛运动的知识，但题型新颖，且对考生有“误导”的作用。在考查学生应用基本知识解决实际问题的分析判断能力方面，不失为一个好题。练习：如图12所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A以v1=6m／s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。(A、B均可看作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8。g取10m／s。)求：图12图12（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；（2）物体B抛出时的初速度；（3）物体A、B间初始位置的高度差h。[解题思路]从斜面外飞入遇到斜面，注意分解速度；从斜面上端飞出遇到斜面，斜面长度是位移大小，斜面倾角等于位移与水平方向夹角，注意分解位移。当平抛遇到斜面斜面上的平抛问题是一种常见的题型，本文通过典型例题的分析，希望能帮助大家突破思维障碍，找到解决办法。一．物体的起点在斜面外，落点在斜面上1.求平抛时间例1.如图1,以v0＝9.8m/s的水平初速度抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为30°的斜面上,求物体的飞行时间？图2图1解:由图2图2图1,∴s.2.求平抛初速度图3例2.如图3，在倾角为370的斜面底端的正上方H处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。图3解：小球水平位移为，竖直位移为由图3可知，，又，解之得：.点评：以上两题都要从速度关系入手，根据合速度和分速度的方向（角度）和大小关系进行求解。而例2中还要结合几何知识，找出水平位移和竖直位移间的关系，才能解出最终结果。图43.求平抛物体的落点图4例3．如图4，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（） A．b与c之间某一点 B．c点C．c与d之间某一点 D．d点解：当v水平变为2v0时，若作过b点的直线be，小球将落在c的正下方的直线上一点，连接O点和e点的曲线，和斜面相交于bc间的一点，故A对.点评：此题的关键是要构造出水平面be，再根据从同一高度平抛出去的物体，其水平射程与初速度成正比的规律求解.二、物体的起点和落点均在斜面上此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角。一般要从位移关系入手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解。1.求平抛初速度及时间图5例4.如图5,倾角为的斜面顶端，水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长为L，求抛出的初速度及时间？图5解：钢球下落高度:，∴飞行时间t＝，水平飞行距离，初速度v0==cosθ图6BAvθ图6BAv0例5．如图6，从倾角为θ的斜面上的A点，以初速度v0，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上B点。求：小球落到B点的速度及A、B间的距离．解：（1）设小球从A到B时间为t，得，，由数学关系知，∴.小球落到B点的速度=，与v0间夹角.A、B间的距离为：s==.3.求最大距离例6.接上题，从抛出开始经多长时间小球离斜面的距离最大？最大距离是多少？θ图7BAv0vθ图7BAv0v0vy1由图7知，∴.，=,图8又,解得最大距离为：.图8点评：本题中要抓住题目的隐含条件，小球瞬时速度v与斜面平行时小球离斜面最远，再应用运动的合成与分解求解。还可以把运动分解成平行于斜面方向的匀加速运动和垂直于斜面方向的类似竖直上抛运动求解．解法二：沿斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标系，分解速度和加速度。4.证明夹角为一定值例7.从倾角为θ的斜面上某点以不同的初速度将同一小球水平抛出，试证明小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角α为一定值。证：如图8,小球竖直位移与水平位移间满足：,水平速度与竖直速度满足，可知,与初速度大小无关，因此得证.5.求时间之比例8.如图9，两个相对的斜面，倾角分别为和。在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，求A、B两个小球的运动时间之比.图9解：易知，，图9可知：故，∴.6、水平位移之比例9.如图10所示，AB为斜面，BC为水平面。从A点以水平速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S1；从A点以水平速度2v向右抛出另一小球，其落点与A的水平距离为S2。不计空气阻力，则S1：S2可能为（）。A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：5图10误区：依平抛运动的公式推得x水平与v0成正比，故误认为选A图10辨析：忽略了落点在斜面上的情况。解：要考虑到落至斜面和落至平面上的不同情况。若两次都落在平面上，则A对；若两次都落在斜面上，则C对；若第一次落在斜面上，第二次落在平面上，B就可能正确，其实只要介于1：2和1：4之间都可以，所以正确选项应为A、B、C。点评：考虑问题一定要全面，不要漏解。此题对选项B的判断用到临界法，确定了两种情况平抛运动的解，介于两者之间的也是符合题意的解。例10.（2003年上海高考题）如图11所示，一高度为的水平面在A点处与一倾角为θ＝30°的面连接。一小球以的速度在平面向右运动。求小球从A点运动到地面所需要的时间（平面与斜面均光滑，取）。图11某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，图11则由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需要的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。解析：不同意。小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。落地与A点的水平距离斜面底宽因为，所以小球离开A点不会落到斜面，因此落地时间为平抛运动时间，故点评：本题考查的是平抛运动的知识，但题型新颖，且对考生有“误导”的作用。在考查学生应用基本知识解决实际问题的分析判断能力方面，不失为一个好题。练习：如图12所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A以v1=6m／s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。(A、B均可看作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8。g取10m／s。)求：图12图12（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；（2）物体B抛出时的初速度；（3）物体A、B间初始位置的高度差h。[解题思路]从斜面外飞入遇到斜面，注意分解速度；从斜面上端飞出遇到斜面，斜面长度是位移大小，斜面倾角等于位移与水平方向夹角，注意分解位移。七、带电粒子在复合场中的运动测试题+++++－－－－－1．+++++－－－－－A．增大粒子射入时的速度B．减小磁场的磁感应强度C．增大电场的电场强度D．改变粒子的带电性质EB2．如图所示，质量为m、带电量为＋q的三个相同的带电小球A、B、C，从同一高度以初速度v0水平抛出，B球处于竖直向下的匀强磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的时间分别为tA、tB、tC，落地时的速度大小分别为vA、vB、vC，则以下判断正确的是EBA．tA=tB=tCB．tA=tC<tBC．vB<vA<vCD．vA=vB<vC3．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（）OMNA．小物体上升的最大高度为OMNB．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功 D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小4．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（）A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小5．如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线前进。那么（）A．粒子带正、负电荷都有可能B．粒子做匀减速直线运动C．粒子做匀速直线运动D．粒子做匀加速直线运动EP2OP126．一带正电的小球，系于长为l的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E。已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力。现先把小球拉到图中的P1处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球。已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P1点等高的P2EP2OP12A． B．C．D．07．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中（）A．先作匀加速运动，后作匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大8．一质量为m、电荷量为q的带正电小球，在匀强电场E电中沿与竖直方向成θ角斜向下做直线运动。已知它仅受重力和电场力的作用，设小球在一段时间内机械能变化为ΔE，则（）A．若ΔE=0，E电一定是某确定值B．若ΔE=0，E电可能有多个值C．若ΔE>0，E电一定是某确定值D．若ΔE<0，E电可能有多个值9．如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正负极相连．a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，带正电的液滴从小孔的正上方P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v1．现使a板不动，保持开关S打开或闭合，b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P点自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v2；下列说法中正确的是（）A．若开关S保持闭合，向下移动b板，则v2>v1B．若开关S闭合一段时间后再打开，向下移动b板，则v2>v1C．若开关S保持闭合，无论向上或向下移动b板，则v2=v1D．若开关S闭合一段时间后再打开，无论向上或向下移动b板，则v2<v110．真空中存在着空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。那么，运动过程中（取sin37°＝0.6，cos37°=0.8）（）A．小球受到的电场力的大小为3mg/4B．小球从抛出点至最高点的电势能变化量－9mv02/32C．运动过程中小球的最小动能的大小9mv02/50D．如果抛出时的动能为4J，则小球落回到同一高度时的动能是15J11．如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，质量为m，带电量为q的粒子以v与磁场垂直，与电场成45°角射入恰能做匀速直线运动。则电场强度E的大小为，磁感应强度B的大小为。12．将导体放在沿x方向的匀强磁场中，并通有沿y方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，这个现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向、电流强度为I的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为U。那么导体（填“上”或“下”）侧面电势较高，磁场的磁感应强度是。13．如图所示，小球m，+q套在很长的绝缘直棒上，可在棒上滑动，将棒竖直放在匀强磁场和匀强电场中，方向如图。已知电场强度E，磁感应强度B，小球与棒间摩擦因数μ，则小球由静止沿棒下落的最大加速度为，最大速度为。（小球带电量不变）14．如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面，处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中，有一质量为m、带电量为-q的小球，恰可在斜面上做匀速圆周运动、其角速度为ω，那么，匀强磁场的磁感应强度的大小为_________，未知电场的最小场强的大小为__________，方向沿________________。15．已知如图，匀强电场方向水平向右，场强E=1.5×106V/m，丝线长L=40cm，上端系于O点，下端系质量为m=1.0×10-4kg，带电量为q=+4.9×10-10C的小球，将小球从最低点A由静止释放，那么，小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角为，摆动过程中小球的最大速度约为。（保留两位有效数字sin37°=0.6；cos37°=0.8；tan37°16．如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10-6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10-6C，质量m=（静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，取g=10m/s2）（1）小球B开始运动时的加速度为多大?（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？（3）小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为=1.0m/s，求