土木专业建筑学工艺尺寸链随堂讲义

第三章工艺尺寸链§3.1尺寸链的定义和组成一、尺寸链

尺寸链指的是在零件加工或机器装配过程中，由相互联络的尺寸构成的封锁尺寸组。1.尺寸链的分类

(1)出如今零件中，称之为零件尺寸链

(2)由工艺尺寸组成，称之为工艺尺寸链

(3)出如今装配中，称之为装配尺寸链2.尺寸链的含义

尺寸链的含义包含两个意思：

(1)封锁性：尺寸链的各尺寸应构成封锁方式〔并且是按照一定顺序首尾相接的。

(2)关联性：尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响其它尺寸的变化。二、尺寸链的有关术语在零件加工或机器装配过程中，最后自然构成〔即间接获得或间接保证〕的尺寸。表示方法：下标加∑，如A∑、L∑。1.尺寸键的环构成尺寸链的每一个尺寸都称为“环〞。可分为组成环Ai封锁环A∑增环减环2.封锁环(1)由于封锁环是最后构成的，因此在加工或装配完成前,它是不存在的。

(2)封锁环的尺寸本人不能保证，是靠其它相关尺寸来保证的。2.1封锁环的特点：(1)表达在尺寸链计算中，假设封锁环判别错误，那么全部分析计算之结论，也必然是错误的。

(2)封锁尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术规范或零件工艺要求决议的尺寸。在装配尺寸链中，封锁环往往代表装配中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予标注。2.2封锁环的重要性:3.组成环一个尺寸链中，除封锁环以外的其他各环，都是“组成环〞。按其对封锁环的影响可分为增环和减环。表示为：Ai、Lii=1,2,3……增环：在尺寸链中，当其他组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封锁环也随之增大，该组成环即称为“增环〞。L1为增环L1、L4为增环减环：在尺寸链中，当其他组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封锁环却随之减小，该组成环即称为“减环〞。L2、L3、L5为减环L2、L3、L4为减环三、尺寸链的分类1.按不同消费过程来分

(1)工艺尺寸链：在零件加工工序中，由有关工序尺寸、设计尺寸或加工余量等所组成的尺寸链。

(2)装配尺寸链：在机器设计成装配中，由机器或部件内假设干个相关零件构成相互有联络的封锁尺寸链。包含零件尺寸、间隙、形位公差等。

(3)工艺系统尺寸链：在零件消费过程中某工序的工艺系统内，由工件、刀具、夹具、机床及加工误差等有关尺寸所构成的封锁尺寸链。(3)空间尺寸链:尺寸链全部尺寸位干几个不平行的平面内。2．按照各构成尺寸所处的空间位置，可分为:(1)直线尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两根或几根平行直线上，称为线性尺寸链。(2)平面尺寸链:尺寸键全部尺寸位于一个或几个平行平面内。3．按照构成尺寸链各环的几何特征，可分为：

(1)长度尺寸链：一切构成尺寸的环，均为直线长度量。

(2)角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、垂直度等。4．按照尺寸键的相互联络的形状，又可分为：

〔1〕独立尺寸链：一切构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。〔2〕相关尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组。即构成尺寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。按其尺寸联络形状，又可分为并联、串联、混联三种。并联串联混联公共环同属于不同尺寸链中，公共环尺寸及公差改动将同时影响各个尺寸链，所以，在解尺寸链时，普通不随便改动公共环尺寸。§3.2尺寸链的计算方法(1)极值解法：这种方法又叫极大极小值解法。它是按误差综合后的两个最不利情况，即各增环皆为最大极限尺寸而各减环皆为最小极限尺寸的情况；以及各增环皆为最小极限尺寸而备减环皆为最大极限尺寸的情况，来计算封锁环极限尺寸的方法。尺寸链的计算方法，有如下两种：(2)概率解法：又叫统计法。运用概率论原理来进展尺寸键计算的一种方法。如算术平均、均方根偏向等。1．知组成环，求封锁环

根据各组成环根本尺寸及公差〔或偏向〕，来计算封锁环的根本尺寸及公差〔或偏向〕，称为“尺寸链的正计算〞。这种计算主要用在审核图纸，验证设计的正确性。求解尺寸链的情形：如下例：1．知组成环，求封锁环尺寸链的正计算2．知封锁环，求组成环尺寸链的反计算3.知封锁环及部分组成环，求其他组成环尺寸链的中间计算例如齿轮减速箱装配后，要求轴承左端面与左端轴套之间的间隙为L∑。此尺寸可经过事先检验零件的实践尺寸L1、L2、L3、L4、L5，就可预先知L∑的实践尺寸能否合格?2．知封锁环，求组成环

根据设计要求的封锁环根本尺寸及公差〔或偏向〕，反过来计算各组成环根本尺寸及公差〔或偏向〕，称为“尺寸链的反计算〞。如齿轮零件轴向尺寸加工，采用的工序如图，现需控制幅板厚度10土0.15，如何控制L1、L2、L3工序1；车外圆，车两端面后得L1=40

工序2；车一端幅板，至深度L2.

工序3：车另一端帽板，至深度L3。并保证10士0.15。

由上述工序安排可知，幅板厚度10士0.15是按尺寸L1、L2、l3加工后间接得到的。因此,为了保证10士15，势必对L1，L2，L3的尺寸偏向限制在一定范围内。即知封锁环L∑=10士0.15，求出各组成环L1，L2，L3尺寸的上下偏向。3.知封锁环及部分组成环，求其他组成环

根据封锁环和其他组成环的根本尺寸及公差〔或偏向〕来计算尺寸链中某一组成环的根本尺寸及公差〔或偏向〕。其本质属于反计算的一种，也可称作“尺寸链的中间计算〞。这种计算在工艺设计上运用较多，如基准的换算，工序尺寸确实定等。总之，尺寸链的根本实际，无论对机器的设计，或零件的制造、检验，以及机器的部件〔组件〕装配，整机装配等，都是一种很有适用价值的。如能正确地运用尺寸链计算方法，可有利于保证产质量量、简化工艺、减少不合理的加工步骤等。尤其在成批、大量消费中，经过尺寸链计算，能更合理地确定工序尺寸、公差和余量，从而能减少加工时间，节约原料，降低废品率，确保机器装配精度。§3.2尺寸链计算的根本公式尺寸、偏向及公差之间的关系：

尺寸链计算所用符号也即：尺寸链各环的根本尺寸计算以下图为多环尺寸链各环的根本尺寸可写成等式为：由此可以推得多环尺寸链的根本尺寸的普通公式：上式阐明：尺寸链封锁环的根本尺寸，等于各增环根本尺寸之和，减去各减环根本尺寸立和。对于任何一个总数为N的独立尺寸链，假设其中增环数为m，由于其封锁环只需有一个，那么减环数n为n=N－1－m。故：二、极值解法当增环为最大极限尺寸，而减环为最小极限尺寸时，封锁环为最大极限尺寸。1.各环极限尺寸计算三环尺寸链极限尺寸计算关系图同理：当多环尺寸键计算时，那么封锁环的极限尺寸可写成普通公式为：2.各环上、下偏向的计算根据上述的几个式子可得出封锁环上、下偏向计算的普通公式：由于零件图和工艺卡片中的尺寸和公差，普通均以上、下偏向的方式标注，所以该式较为简便迅速计算封锁环的竖式口诀：增环上下偏向照抄；减环上下偏向对调、变号44443.各环公差的计算即：封锁环公差等于一切组成环公差之和，它比任何组成环公差都大。所以运用中应留意：

(1)在零件设计中，应选择最不重要的环作为封锁环。

(2)封锁环公差确定后，组成环数愈多，那么分到每一环的公差应愈小。所以在装配尺寸链中，应尽量减小尺寸链的环数。即“最短尺寸链原那么〞。结论：三、概率解法概率解法就可以抑制极值解法的缺陷，使其运用更为科学、合理。极值解法特点：优点：简便、可靠、可保证不出现不合格品。缺陷：根据关系式所分配给各组成环公差过于严厉。

甚至无法加工。不够科学、不够合理。在大批大量消费中，一个尺寸链中的各组成环尺寸的获得，彼此并无关系，因此可将它们看成是相互独立的随机变量。相互独立的随机变量。经大量实测数据后，从概率的概念来看，有两个特征数：

〔1〕算术平均值——这数值表示尺寸分布的集中位置。

〔2〕均方根偏向δ——这数值阐明实践尺寸分布相对算术平均值的离散程度。概率解法的数学根据：独立随机变量之和的均方差为:其中：这是用概率法解尺寸链的数学根底，它反映了封锁环误差与组成环误差间的根本关系。1.各环公差计算由于尺寸链计算时，不是均方根偏向间的关系，而是以误差量〔或公差〕间的关系来计算的，所以上述公式需改写成其它方式。当零件尺寸为正态分布曲线时，其偶尔误差ε与均方根误差σ间的关系，可表达为：反映了封锁环误差与组成环误差间的根本关系。假设尺寸链中各组成环的误差分布，都遵照正态分布规律时，那么其封锁环也将遵照正态分布规律。假设取公差带T=6σ，那么封锁环的公差与各组成环的公差关系可表示为：ε=6σ即：正态分布各环公差计算公式当零件尺寸分布下为非正态分布时，封锁环公差计算时须引入“相对分布系数K〞。K表示所研讨的尺寸分布曲线的不同分布性质，即曲线的不同分布外形。非正态分布时各环公差计算：各种K值可参考图表：正态分布时：非正态分布时：所以，封锁环公差的普通公式为：一些尺寸分布曲线的K及e值假设各组成环公差相等，即令Ti=TM时，那么可求得各环的平均公差为：在计算同一尺寸链时，用概率解法可将组成环平均公差扩展倍。概率解法与极值解法的比较：极值解法：但实践上，由于各组成环通常未必是正态分布曲线，即Ki>1,故实践所求得的扩展倍数比小些。极值解法时的，是包括了封锁环尺寸变动时一切能够出现的尺寸，即尺寸出如今范围内的概率为100%；而概率解法时的，是正态分布下取误差范围内的尺寸变动，即尺寸出如今该范围内的概率为99.73%，由于超出之外的概率仅为0.27%，这个数值很小，实践上可以为不至于出现，所以取作为封锁环尺寸的实践变动范围是合理的。用概率解法可将组成环平均公差扩展倍的缘由：基准不重合时的尺寸换算包括：

①丈量基准与设计基准不重合时的尺寸换算；

②定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算。§3.3工艺过程尺寸链工艺尺寸链正确地绘制、分析和计算工艺过程尺寸链，是编制工艺规程的重要手段。下面就来看看工艺尺寸链的详细运用。一、基准不重合时的尺寸换算1.丈量基准与设计基准不重合时的尺寸换算丈量基准与设计基准不重合的尺寸换算在消费实践中是经常遇到的。如下图：图中要加工三个圆弧槽，设计基准为与Φ50同心圆上的交点,假设为单件小批消费，经过试切法获得尺寸时，显然在圆弧槽加工后，尺寸就无法丈量，因此，在拟定工艺过程时，就要思索选用圆柱外表或选用内孔上母线为丈量准来换算出尺寸。设计基准解：以Φ50下母线为丈量基准时，可画出如下尺寸链：在该尺寸链中，外径是由上道工序加工直接保证的，尺寸t应在本丈量工序中直接获得，均为组成环；而R5是最后自然构成且满足零件图设计要求的封锁环。故该尺寸链中，外径是增环，t是减环。求根本尺寸：∴t＝45求t的上、下偏向：∴Δxt＝0∴Δst＝+0.2故丈量尺寸t为：验算：T5=T50+T45，即0.3=0.1+0.2同理，以选内孔上母线C为丈量基准时，可画出如下尺寸链：这时，外圆半径为增环，内孔半径及尺寸h为减环，R5仍为封锁环。计算后可得h的丈量尺寸为：2．定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算图中：设计尺寸为：350±0.30。设计基准为下底面，为使镗孔夹具能安顿中间导向支承，加工中以箱体顶面作为定位基准。此时，A为工序尺寸。那么A的计算为：根本尺寸：A=600-350=250又由于：即：由于尺寸350和600均为对称偏向，故：A＝250±0.10假设有另一种情况，假设箱体图规定350±0.30〔要求不变〕600±0.40,〔公差放大〕。那么由于T600>T300〔即0.80＞0.60〕，就无法满足工艺尺寸键的根本计算式的关系，即使本工序的加工误差TA=0，也无法保证获得360±0.30尺寸在允许范围之内。这时就必需采取措施：(1)与设计部门协商，能否将孔心线尺寸350要求放低〔例如要放大到T350>T600,往往是难以赞同的〕；(2)改动定位基准，即用底面定位加工〔这时虽定位基准与设计基准重合，但中间导向支承要用吊装式，装拆费事〕；分析：(3)提高上工序的加工精度，即减少600±0.40公差，使T600<T350〔比如上例中T350=0.60,而TA=0.20,T600=0.40是允许的〕；(4)适中选择其他加工方法，或采取技术革新，使上工序和本工序尺寸的加工精度均有所提高〔比如使紧缩T600=0.50，TA=0.10〕，这样也能保证明现350土0.30的技术要求。二、多工序尺寸换算在实践消费中，特别当工件外形比较复杂，加工精度要求较高，各工序的定位基准多变等情况下，其工艺过程尺寸链比较复杂，有时一下不易辨清，尚需作进一步深化分析。下面引见几种常见的多工序尺寸换算。1.从待加工的设计基准标注尺寸时的计算如下图的某一带键糟的齿轮孔，按运用性能，要求有一定耐磨性，工艺上需淬火后磨削，那么键槽深度的最终尺寸不能直接获得，因其设计基准内孔要继续加工，所以插键槽时的深度只能作加工中间的工序尺寸，拟订工艺规程时应把它计算出来。工序1:镗内孔至

工序2：插键槽至尺寸A；

工序3：热处置；

工序4：磨内孔至。如今要求出工艺规程中的工序尺寸A及其公差〔假定热处置后内孔的尺寸涨缩较小，可以忽略不计〕。工序为：按加工道路作出如图四环工艺尺寸链。其中尺寸46为要保证的封锁环,A和20为增环,19.8为减环。按尺寸链根本公式进展计算：解：方法一+0.30＝(+0.025＋△sA)－0∴△sA＝0.275+0＝(0＋△xA)－〔+0.05〕∴△xA＝0.050根本尺寸：偏向：因此A的尺寸为：按“入体〞原那么，A也可写成：方法一看不到尺寸A与加工余量的关系，为此引进的半径余量Z3/2，此时可把方法一中的尺解：方法二在图〔B〕中，余量Z3/2为封锁环，在图〔C〕中，那么46为封锁环，而Z3/2为组成环。由此可见，要保证尺寸46，就要控制Z3的变化；而要控制Z3的变化，又要控制它的两个组成环19.8及20的变化。故工序尺寸A，既可从图〔A〕求出，也可从图〔B、C〕求出。但往往前者便于计算，后者便于分析。寸链分解成两个各三环尺寸链。2.零件进展外表工艺时的工序尺寸换算机器上有些零件如手柄、罩壳……等需求进展镀铬、镀铜、镀锌等外表工艺，目的是为美观和防锈，外表没有精度要求，所以也没有工序尺寸换算的问题；但有些零件那么不同，不仅在外表工艺中要控制镀层厚度，也要控制镀层外表的最终尺寸，这就需求用工艺尺寸链进展换算了。计算方法按工艺顺序而有些不同。例1：大量消费中，普通采用的工艺：车——磨——镀层。图〔a〕中圆环，外径镀铬，要求保证尺寸，并希望镀层厚度0.025～0.04〔双边为0.05～0.08〕，求镀前尺寸。机械加工时，控制镀前尺寸和镀层厚度〔由电镀液成份及电镀时参数决议〕直接获得，而零件尺寸是镀后间接保证的，所以它是封锁环。列出如图工艺尺寸链，解之得：解：A＝28－0.08＝27.920＝0＋△sA∴△sA＝0-0.045＝-0.03+△xA∴△xA＝－0.015即：镀前尺寸为例2：单件、小批消费中,由于电镀工艺不稳定，或由于对镀层的精度、外表粗糙度要求很高时，大量消费中采用的工艺：车—磨—镀层工艺不能满足要求。故采用工艺：车—磨—镀层—磨。图中圆环，外径镀铬，要求保证尺寸，Ra为0.2，仍希望镀层厚度0.025～0.04〔双边为0.05～0.08〕，求镀前尺寸。0＝0－△xA∴△xA＝0-0.03＝－0.03－△sA∴△xA＝0.016A＝28－0.08＝27.92即：镀前尺寸为解：根据知条件，绘出尺寸链三、孔系座标尺寸换算例如：如图为箱体零件的工序简图，其中两孔I－II之间的中心距L∑=100±0.01，β＝30°，Lx＝86，Ly＝50。由于两孔是在座标镗床上加工，为了保证满足孔距尺寸对于座标尺寸Lx,Ly,应控制多大公差？这种尺寸换算通常是属于平面工艺尺寸链的一种运用。列出尺寸链图〔如图b〕，它由L∑、Lx、Ly三尺寸组成的封锁图形。其中L∑是加工终了后才获得的，故是封锁环，Lx、Ly是组成环。假设把Lx、Ly向尺寸线上投影，就将此平面尺寸链转化为三尺寸组成的线性尺寸链了〔如图c〕。解：显然Lx、Ly均是增环。此例的解算，本质上就是普通的反计算问题。由尺寸链根本公式:假设用等公差法分配，即:而:TLx＝TLy＝TLM故:即:∴如公差带对称分布，可在工序图上标镗孔工艺尺寸为：R=Rxcosβ+RysinβdR=d(Rxcosβ)+d(Rysinβ)=cosβd(Rx)－Rxsinβdβ+sinβd(Ry)+Rycosβdβ=cosβd(Rx)+sinβd(Ry)∵－Rxsinβdβ+Rycosβdβ＝－Rcosβsinβdβ+Rsinβcosβdβ＝0假设：d(Rx)＝d(Ry)那么：d(Rx)＝d(Ry)＝R/(sinβ+cosβ)推导：四、图表跟踪法求解尺寸链时，有时同一方向上有的较多个尺寸，加工时定位基准又需多次转换，这时，工序尺寸相互联络的关系相当复杂，其工序尺寸、余量及公差确实定问题，就需求从整个工艺过程的角度，用工艺过程尺寸链作综合计算。图表跟踪法便是进展这种综合计算的有效方法。下面结合实例进展阐明。如下图为一轴套零件，零件端面加工时，有关轴向尺寸的加工顺序为：

工序1:〔1〕以大端面A定位，车小端面D，坚持全长工序尺寸A1±TA1/2〔留余量3毫米〕；

〔2〕车小外圆到端面B，保证尺寸。

工序2:〔1〕以小端面D定位，精车大端面A，坚持全长尺寸A2±TA2/2(留磨削余量0.2毫米)

〔2〕镗大孔，坚持到C面的孔深尺寸A3±TA3/2；

工艺3：以小端面D定位，磨大端面A保证最终尺寸。例：制定工艺过程时，需确定工序尺寸A1，A2，A3和A4及其公差，并验算磨削余量Z3订得能否恰当。解：从以上加工顺序，可画出工艺过程尺寸链〔如图a〕。存在着基准转换；磨削余量Z3既是直接获得的尺寸A4的封锁环，又是封锁环的组成环，其实践切除量的大小会影响的精度。根据封锁环公差为各组成环公差之和的性质，故组成环Z3的变化量必需小于封锁环尺寸的公差值0.50〔图b〕；而Z3又是封锁环，所以它的组成环的公差又应小于Z3的变化量〔图c〕。解算这类复杂工序尺寸可以运用图表法。可以看出：设计尺寸是间接保证的，是工艺尺寸链的封锁环；与设计尺寸相应的工艺尺寸A3是一个含有工序间余量的工序尺寸；整个工艺过程中，其详细方法步骤如下：

1.作图表

〔1〕按适当的比例画出工件简图；

〔2〕填写工艺过程及工序间余量；

〔3〕利用图例符号，标定各工序的定位基准、丈量基准、加工外表、工序尺寸和终结尺寸线。

〔4〕由终结尺寸向上作“迹线〞〔遇加工外表转弯，画成工序尺寸的平行线，遇丈量基准那么继续沿外表向上〕，最后汇交于某一外表而得一封锁图形——构成尺寸链图，确定封锁环为。

〔5〕为计算方便，均用双向对称偏向标注尺寸和公差。如用图表跟踪法计算工序尺寸工序号工序称号工序尺寸工序公差工序间余量根本最大最小变动量1车小端52.75±0.253

车台阶39.90±0.103

2车大端49.95±0.102.8

镗孔36.45±0.106

3磨大端49.75±0.050.20.350.05±0.15

2.计算工序尺寸及公差

〔1〕分配封锁环公差。对工艺过程和迹线封锁图形进展分析，可知，A3—A4—A2—36.25四个尺寸构成尺寸链，且36.25±0.25为封锁环。把封锁环公差值±0.25分配给各组成环A2、A3、和A4，取：〔2〕计算工序尺寸的根本尺寸。按对称偏向的标注方法，先取对称标注的平均尺寸为A4的根本尺寸：49.75

加上磨削余量Z3，得A2的根本尺寸:49.75＋0.20=49.95

再加上大端面上的车削余量Z2，得A1的根本尺寸:49.95＋2.80=52.75

同理，可得A3的根本尺寸:36.25＋0.20=36.45(3〕填写工序尺寸及公差。按双向对称公差标注，必要时再转标成单向“入体〞公差。由于，A1未参与尺寸链，故可按粗车的经济精度取，因此可得各工序尺寸：3、验算

〔1〕验算封锁环〔a〕按平均尺寸与双向对称偏向验算：〔b〕按单向入体公差验算：

AΣ=A3＋A4－A2=36.45＋49.75－49.95=36.25TΣ=TA3+TA4+TA2=2×(0.10+0.05+0.10)=2×0.25=0.5工序3中已参照有关工艺资料和消费阅历取根本磨削余量Z3=0.20，由以上分析可知：Z3是A2、A4的封锁环，可直接利用该关系进展验算，得：

磨削余量的变动量：〔2〕验算工序间余量最大磨削余量：Z3max=〔49.94+0.10〕-〔49.75-0.05〕=50.05-49.75=0.35

最小磨削余量:Z3min=〔49.95-0.10〕-〔49.75+0.05〕=49.85-49.80=0.05

可见，磨削余量是平安的〔Z3min＞0〕，也较合理〔Z3max不过大〕。根本磨削余量:4.推算毛坯尺寸

利用上表，向下画毛坯轮廓线的延伸线，并取工序1中小端面的粗车余量和台阶面粗车余量均为3；工序2镗孔时的毛坯余量为6；再参照有关手册取出毛坯公差并经圆整后得：分别标为:40±1、34±1、56±1.5※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※§3.4装配尺寸链任何机器都由许多零件和部件，按照一定的技术要求组而合成的，机器装配可分为组装、部装和总装。

组装：由假设干零件组合成组件。

部装：假设干组件个零件组成部件。

总装：由部件、组件、零件组合。

装配完成的机器，大都必需满足一定的装配精度。装配精度是衡量机器质量的一个重要目的。要到达装配精度，固然与组成机器的每一个零件的加工精度有关，但与装配的工艺技术也有很大关系，有时甚至必需依托装配工艺技术才干到达产质量量。特别在机器精度要求较高、批量较小时。在长期的装配实际中，人们根据不同的机器、不同的消费类型和条件，发明了许多巧妙的装配工艺方法、这些保证装配精度的工艺方法，可以归纳为四种：完全互换法〔互换装配法〕分级选配法〔选配法〕修配法调整法一、互换装配法互换法的优点是:

1.装配任务简单、消费率高；

2.有利于组织流水消费；

3.便于将复杂的产品在许多工厂中协作消费；

4.同时也有利于产品的维修和配件供应。

缺陷：难以顺应装配精度要求很高的场所。互换装配法，就是机器中每个零件按图纸加工合格以后，不需再经过任何选择、修配和调理，就到达完全互换要求，可以把它们装配起来，并能到达规定的装配精度和技术要求。例：如下图为齿轮箱部件，装配后要求轴向窜动量为0.2～0.7mm。即。知其他零件的有关根本尺寸是：A1=122,A2=28、A3=5、A4=140、A5=5,试决议其上下偏向。互换法常有极值解法和概率解法：1.极值解法

〔1〕画出装配尺寸链，校验各环根本尺寸。

封锁环根本尺寸为:根本尺寸正确。〔2〕确定各组成环尺寸的公差大小和分布位置。

为了满足封锁环公差要求TΣ＝0.5，各组成环公差Ti的累积值ΣTi不得超越此0.50值，即应满足:问题：如何既方便又经济合理的分配确定各组成环的公差Ti。通常，把封锁环公差〔TΣ＝0.5〕分配到各组成环公差〔Ti〕的方法有三种:

1)等公差

2)等精度

3)按加工难易程度即将TΣ平均分摊到各个组成环Ti；再按公差分配的“入体原那么〞，将各环T；写成偏向:①按等公差分配问题：A4如何取。今特意留下一个环A4作为该尺寸链的“协调环〞，即A4的上、下偏向应经过计算获得：故：进展验算：TΣ=T1+T2+T3+T4+T5=0.10+0.10+0.10+0.10+0.10=0.50,计算结果符合装配精度要求。

等公差法计算方便，但未思索各零件的根本尺寸差别，因此各零件的精度等级不同，显然不太合理。在同一尺寸链中根本尺寸大致差不多的情况下，此法运用广泛。②按等精度分配

假定这台机器中每个零件都是同样的精度等级，那么分配公差时，凡根本尺寸大的零件给公差较大，反之较小，这较为合理。

据<公差与技术丈量>书中知，公差T=a×I

式中，a——公差等级系数；I——公差单位。而用等精度法分配公差时，可查表得出该尺寸链中各组成环根本尺寸相应的公差单位值(Ij)，再求出“平均公差等级系数(αM)〞：A、B——分别为尺寸分段的首尾两个尺寸值这样，便可得出各组成环公差值：

T1=2.52×64=0.160mmT2=1.31×64=0.084mm

T3=0.73×64=0.048mmT4=2.52×64=0.160mm假设仍选留A4为“协调环〞，那么其他各组成环按“入体原那么〞可写出其上下偏向值,即:协调环〔A4〕的偏向值计算得：故：进展验算：TΣ=T1+T2+T3+T4+T5=0.160+0.084+0.048+0.160+0.048=0.50，计算结果符合装配精度要求。③按加工难易程度分配法：

根据零件要求和加工要求来分配的公差，是更为科学合理的方法。但需求设计人员有较丰富的阅历。1°A1、A2加工较难，精度等级应略为降低。

2°A3、A5加工方便，可适当提高精度等级。

3°A4加工难度中等。按等精度中求得平均精度等级为IT10。

今取A1、A2大于10级，而A3、A5取9级。

即：TA1=0.17TA2=0.1TA3=TA5=0.3

TA4=TΣ－(T1+T2+T3+T5)=0.17如上例中：结果符合装配后封锁环的技术要求。取A4为协调环，其他组成环分别为：那么，协调环：2.概率解法当装配精度要求较高，而尺寸链的环数又较多〔大于4环〕时，应采用概率解法。按等精度分配公差的概率解法：∵，概率解法中的封锁环：∴平均公差等级系数127≈64×2几乎是放大了一