2007年高考数学试题分类汇编-函数和集合与简易逻辑(ks5u高考资源网)

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本站投稿专用信箱：ks5u@163.com，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优共9页第4页2007年高考数学试题分类汇编函数和集合与简易逻辑）(07广东)已知函数的定义域为，的定义域为，则（） A. B. C. D.C.（07广东）客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间A.B.C.D.B.(07广东)已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.解：若,,显然在上没有零点,所以.令,解得①当时,恰有一个零点在上;②当，即时，在上也恰有一个零点.③当在上有两个零点时,则或解得或综上所求实数的取值范围是或.（07全国Ⅰ）设，集合，则（）A．1B．C．2D．C.（07全国Ⅰ）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A．B．2C．D．4A（07全国Ⅰ）设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件B（07全国Ⅰ）函数的图象与函数的图象关于直线对称，则__________。（07江西）若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为A．9B．6C．4（07江西）设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为A．－B．0C．D．5（07江西）设p：f(x)＝ex＋Inx＋2x2＋mx＋l在(0，＋∞)内单调递增，q：m≥－5，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件B.（07江西）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（）则的元素个数为A.0 B.1 C.2 D.3C.（07安徽）定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为A.0 B.1 C.3 D.5D.（07安徽）图中的图象所表示的函数的解析式为(A) (0≤x≤2)(B)(0≤x≤2)(C) (0≤x≤2)(D) (0≤x≤2)B.（07安徽）设a＞1,且,则的大小关系为(A)n＞m＞p (B)m＞p＞n (C)m＞n＞p (D)p＞m＞nB.（07北京）对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）A.①③B.①②C.③D.②D（07北京）已知集合，，若，则实数的取值范围是.（07北京）已知函数分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则的值；满足的的值.1，2（07北京）已知集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，，其中是有序实数对，集合的元素个数分别为.若对于任意的，则称集合具有性质.（Ⅰ）检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合写出相应的集合；（Ⅱ）对任何具有性质的集合，证明：；（Ⅲ）判断的大小关系，并证明你的结论.（Ⅰ）解：集合不具有性质，具有性质，其相应的集合是；（Ⅱ）证明：首先由中的元素构成的有序实数对共有个，因为,又因为当，所以当，于是集合中的元素的个数最多为，即.（Ⅲ）解：，证明如下：①对于，根据定义如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即；②对于，根据定义如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即.由①②可知.（07宁夏）设函数为奇函数，则实数。－1（07宁夏）已知命题：，则（）A.B.C.D.C.(07浙江)设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A.B.C.D.C.（07天津）在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数B.(07天津)设均为正数，且，，.则（）A.B.C.D.A.(07湖南)函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A.4B.3C.2D.1B.(07湖南)设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有，（表示两个数中的较小者），则的最大值是（）A.10B.11C(07福建)已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.C.(07重庆)命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则D.(07重庆)已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）A.B.C.D.D(07重庆)若函数的定义域为R，则实数的取值范围。（07山东）已知集合，，则（）A.B.C.D.B.(07山东)设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3A(07山东)命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的C.(07山东)下列各小题中，是的充分必要条件的是①有两个不同的零点②是偶函数③④A.①②