人教版九年级上册2概率（共31张）

人人学有用的数学，有用的数学应当人人所学；人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。温故知新必然事件:在一定条件下必然发生的事件.不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件.随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？（1）抛出的铅球会下落（2）某运动员百米赛跑的成绩为２秒（3）买到的电影票，座位号为单号（4）ｘ２＋１是正数（5）投掷硬币时，国徽朝上2009年12月7日晴

早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，他批评了我一顿。我想我真不走运，他经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到100米高。看完比赛后，我又回到学校上学。下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。日记守株待兔我可没我朋友那么粗心，撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!随机事件发生的可能性究竟有多大？25.1.2概率实验1:掷一枚硬币，落地后(1)会出现几种可能？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开始正面向上反面向上两种相等1/2掷硬币实验说明朝上面这个随机事件发生的可能性可以用数值来描述实验2：抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能？(2)各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗？相等6种1/6掷骰子实验也说明朝上点数这个随机事件发生的可能性也是可以用数值来刻画的一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).如：1/2、1/61、概率的定义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。等可能性事件:在一次试验中各种结果出现的可能性大小相等的事件。是不是所有的随机事件都可以用概率来表示(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。概率表示必须具有两个共同特征：练习：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？1、抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。2、某运动员射击一次中靶心或不中靶心。3、从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1或3或5或7。不是不是是结论：只要是等可能性事件它的概率就可以从事件包含的各种结果数在全部可能的结果中所占的比，分析出事件发生的概率。一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为事件A发生的可能种数试验的总共可能种数nmAP=)(这种方法叫分析法以后我们还会学习列举法等方法求概率3、等可能性事件的概率：记等可能性事件A在n次试验中发生了m次，那么有

0≤m≤n，0≤m/n≤1

于是可得0≤P(A)≤1.

显然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？P(必然事件)＝1P(不可能事件)＝0思考：01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必然事件概率的值例1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率。①点数为2.P（点数为2）=②点数为奇数。

P（点数为奇数）=③点数大于2且小于5.

P（点数大于2且小于5）=例1变式掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，（1）求掷得点数为2或4或6的概率；（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，因此P（A）；（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B)..解：一共有7种等可能的结果。（1）指向红色有3种结果，

P(指向红色)=_____（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红色或黄色）=_______（3）不指向红色有4种等可能的结果

P(不指向红色）=________例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色。737574一、１袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则Ｐ(摸到红球)=

;Ｐ(摸到白球)=

;Ｐ(摸到黄球)=

。基础练习：1－91－35－9

二、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p（摸到1号卡片）=

;p（摸到2号卡片）=

;p（摸到3号卡片）=

;p（摸到4号卡片）=

;p（摸到奇数号卡片）=

;P（摸到偶数号卡片）=

.1－52－51－51－52－53－51、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为

_____。2、一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率:①P(抽到红桃5)=____②P(抽到大王或小王)=____③P(抽到A)=____④P(抽到方块)=____巩固练习：3、如图,能自由转动的转盘中,A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、30°、60°、90°,转动转盘,当转盘停止时,指针指向B的概率是_____,指向C或

D的概率是_____。1、在分别写出1至20张小卡片中,随机抽出一张卡片,试求以下事件的概率.⑴该卡片上的数字是2的倍数,也是5的倍数.⑵该卡片上的数字是4的倍数,但不是3的倍数⑶该卡片上的数不能写成一个整数的平方⑷该卡片上的数字除去1和自身外,至少还有3个约数.解：⑴⑵⑶⑷拓展练习：3.一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？2.在我们班中任意抽取1人做游戏，你被抽到的概率是多少？解：P（抽到方块）==1352－１４－P（抽到黑桃）==1352－１４－

一、精心选一选

1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（)二分之一B.三分之一C.四分之一D.3

2.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张，以下事件可能性最大的是()A.卡片上的数字是2的倍数.B.卡片上的数字是3的倍数.C.卡片上的数字是4的倍数.D.卡片上的数字是5的倍数.

练习BA二、耐心填一填

3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（），抽到牌面数字是6的概率是（），抽到黑桃的概率是（）。4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（），抽到中心对称图形的概率是（）。

22715413540.750.755.某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己”这首歌的概率是（）.17

早在1654年，有一个赌徒梅尔向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了a(a<m)局，另一个人赢了b(b<m)局的时候，赌博中止。问：赌本应该如何分法才合理？”

三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。请你欣赏：

在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．

1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．请你欣赏：甲、乙两人做如下的游戏：你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？做一做

如图是一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。用下图表示事件发生的可能性：不可能发生你能在上图中大致表示“朝上的数字是6”和“朝上的数字不是6