八年级(上)期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1.如图，两个较大正方形的面积分别为225、289,则字母A所代表的正方形的边长为（）225\289

A.4B.8C.16D.64\A\

2.已知AABC中，a、b、c分别是NA、ZB.NC的对边，下列条件不能判断AABC是直角三角形的是（）

A.ZA=ZC-ZBB.a：b：c=2：3：4

C.a2=b2-c2D.a=—,b=—,c=l

44

3.下列计算，正确的是（）

A.4（一2）2=-2B.4（-2）x（-2）=2C.372-72=3D.78+72=710

4.如图，一个圆桶，底面直径为16cm,高为18cm,则一只小虫从下底部点A爬到上底B处,

则小虫所爬的最短路径长是（n取3）（）

A.50cmB.40cmC.30cmD.20cm

5.设点A（a,b）是正比例函数y=-?x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）

2

A.2a+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=0

（（

6.若方程mx+ny=6的两个解是I,Ix-2，则m,n的值为（）

ly=lly=-l

A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-4

7.图中两条直线L和h的交点坐标可以看作下列方程组中（）的解•.

fy=2x+lfy=3x+lfy=-2x+lfy=-x+3

A•415.<<L）>«

[y=x+2（y=x-5[y=x-lly=3x-5

8.下列命题中，是真命题的是（）

A.算术平方根等于自身的数只有IB.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

C.只有一个角等于60°的三角形是等边三角』形D.■是最简二次根式

9.在实数加万，色，、丽,我,0中，无理数的个数为（）

52

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.将直角坐标系中的点（-1,-3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为（）

A.（3,-1）B.（-5,-1）C.（-3,1）D.（1,1）

11.如果点P（x-4,x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）

12.一次函数y=满足左b>0,且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

x+my=0fx=1

’的解是V*中丫的值被盖住了。不过仍能求出m,则m的值是（)

{x+y=3〔y=

14.如图，已知点A(l,l),B(2,-3),点P为x轴上一点，当|PA-PB|最大值时，点P的坐标为()

15

A.(-1,0)B.(―,0)C.(—,0)D.(I,0)

24

二、填空题

15.若点M(a,-1)与点N(2,b)关于y轴对称，则a+b的值是

16.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm,则小长方形的面积是cm2.

11、下列实数：一，一衣,1-11,——22，V9,0.loiooioooi……中无理数的个数

237

有个。

12、函数y=的图象经过点户(3,-1),则女的值为。

13、一个正实数的两个平方根分别是K2和2a—5,则这个实数是»

14、已知：若如的整数部分为a,小数部分为b,则2a—(b+3)2=

15、若x3m-2—2y“r=5是二元一次方程，则皿=。

_______I___________1________I________:

16、已知：实数a、b在数轴上的位置如图所示：a0b

化简：+J(a-b)-=

17、第三象限内的点P(x,y),满足W=5,仅|=3,则点P的坐标是。

18、已知函数：(1)图象不经过第二象限；(2)图象与直线y=2x平行.请你写出一个同时满足

(1)和(2)的函数关系式：»

19、如果设一2丁+2|+(2—y-5尸=0，则文_____。

20、已知：一次函数y=2x+b与两坐标轴围成三角形得面积为8,则b=。

为.

三、解答题

住士:1

.34

21.解方程组：［3x-4y=2i7.(1)V48-V27+1⑵守所

3

22.学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg,了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如

下信息:

（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?

（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

23.春节期间，小明•家乘坐飞机前往某市旅游，计划第二天租出租车自驾游。

公司租车收费方式

甲每日固定租金80元，另外每小时收费15元。

乙无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租费30元。

（I）设租车时间为x小时（0<XW24）,租用甲公司的车所需费用为yi元，租用乙公司的车所需费用为yz元，分别求出yi、”与x

间的关系式；

（2）请你帮助小明计算并选择哪个公司租车合算。

维某农场去年生产大豆和小麦共200吨。采用新技术后，今年总产量为225吨，与去年相比较，大豆超产5%,小麦超产15%。求该农场

今年实际生产大豆和小麦各多少吨？

25.如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与直线OA相，交于点A(4,2),动点M沿路线0-A-C运动.

(1)求直线AB的解析式.

(2)求aOAC的面积.

(3)当△(»£的面积是△OAC的面积的Li寸，求出这时点M的坐标.

26.如图，直线AB与坐标轴交与点A(0,6),B(8,0),动点P沿路线O-B—A运动。

(1)求直线AB的表达式；

(2)当点P在OB上，使得AP平分NOAB时，求此时点P的坐标；

(3)当点P在AB上，把线段AB分成1：3的两部分时，求此时点P的坐标

28小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局

同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离

为$m,小明爸爸与家之间的距离为Szm,图中折线OABD、线段EF分别表示&、Sz与t之间的函数关系的图象.

(1)求&与t之间的函数关系式；

(2)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

第20题图

8.（3分）为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查

数据中，他最关注的是（）

A.中位数B.平均数C.加权平均数D.众数

11.（3分）如图，在APAB中，PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=BK,BN=AK,若NMKN=44°,则NP的度数为（）

N

B

A.44°B.66°C.88°D.92°

12.（3分）如图，Z\ABC和ADCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD,则BD的长为（）

2017-2018学年山东省枣庄市峰城区八年级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)

1.(3分)如图，两个较大正方形的面积分别为225、289,则字母A所代表的正方形的边长为()

【解答】解：由勾股定理得，正方形A的面积=289-225=64,

:.字母A所代表的正方形的边长为屈=8,

故选：B.

2.(3分)己知△ABC中，a、b、c分别是NA、ZB.NC的对边，下列条件"不能判断AABC是直角三角形的是()

A.ZA=ZC-ZBB.a：b：c=2：3：4

C.a2=b'-c2D.a=—,b=—,c=l

44

【解答】解：

A、由条件可得NA+NB=NC,且NA+NB+NC=180°,可求得NC=90°,故△ABC为直角三角形；

B、不妨设a=2,b=3,c=4,此时a^+bWS,而1=16,Bpa^b-^c2,故△ABC不是直角三角形；

C、由条件可得到a'+c'lA满足勾股定理的逆定理，故aABC是直角三角形；

D、由条件有a°+c2=(?)三选(A)2=b2,满足勾股定理的逆定理，故AABC是直角三角形；

4164

故选B.

3.(3分)下列计算，正确的是()

A-V(-2)2=-2B.4(-2)x(-2)=2C.而71=3D.V8+V2=V10

【解答】解：：寸(-2)2,，

・•・选项A不正确；

•々(_2)x(_2>2,

・•・选项B正确:

俘&，

二选项C不正确：

:后后3收伍,

二选项D不正确.

故选:B.

4.(3分)如图，一个圆桶，底面直径为16cm,高为18cm,则一只小虫从下底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是(n取3)

30cmD.20cm

【解答】解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短.

由题意，得AC=3X16+2=24,

在RtaABC中，由勾股定理，得

AB=VAC2+BC2=V242+182=30cm-

故选C

D

5.(3分)设点A(a,b)是正比例函数y=-?x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是()

2

A.2a+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=0

【解答】解：把点A(a,b)代入正比例函数y=-23x,

2

可得：-3a=2b>

可得：3a+2b=0,

故选D

(X=1(X二2

6.（3分）若方程mx+ny=6的两个解是则m,n的值为（)

Iy=l'ly=-l

A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-4

ffx-2

【解答】解：将4,\分别代入mx+ny=6中,

1尸1ly=-l

①+②得：3m=12,即m=4,

将m=4代入①得：n=2,

故选：A

7.（3分）图中两条直线L和L的交点坐标可以看作下列方程组中（）的解.

y=-2x+1口y=-x+3

C.

y=x-ly=3x-5

【解答】解：设直线L的解析式为y=kx+b,

警'解得

k二3

把(2,1),(0,-5)代入得

b=-5

所以直线L的解析式为y=3x-5,

设直线L的解析式为片mx+n,

2irrbn-1反”口中-1

把（2,1）,（0,3）代入得,解得

n=3n=3

所以直线L的解析式为y=-x+3,

y=-x+3

所以两条直线L和L的交点坐标（2,1）可看作方程组.的解.

y=3x-5

故选D.

8.（3分）为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查

数据中，他最关注的是（）

A.中位数B.平均数C.加权平均数D.众数

【解答】解：吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数.

故选D.

9.（3分）在AABC中，ZA=ZB+ZC,ZB=2ZC-6°,则NC的度数为（）

A.90°B.58°C.54°D.32°

【解答】解：VZA=ZB+ZC,ZA+ZB+ZC=180°,

.".ZA=90",

.".ZB+ZC=90°,

：.ZB=90°-ZC,

VZB=2ZC-6°,

.'.-90°-ZC=2ZC-6°,

AZC=32°.

故选D.

10.（3分）下列命题中，是真命题的是（）

A.算术平方根等于自身的数只有1

B.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

C.只有一个角等于60°的三角形是等边三角形

与是最简二次根式

D.

【解答】解：A、算术平均数等于自身的数为1和0,故错误，为假命题；

B、斜边和•条直角边分别相等的两个直角三角形全等，故正确，为真命题;

C、有一个角等于60。的等腰三角形是等边三角形，故错误，为假命题；

D、不是最简二次根式，错误，为假命题，

故选B.

11.（3分）如图，在4PAB中，PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=BK,BN=AK,若NMKN=44°,则NP的度数为（）

【解答】解：YPAuPB,

ZA=ZB,

在△AMK和ABKN中，

rAM=BK

-NA=NB，

AK=BN

.".△AMK^ABKN,

ANAMK=NBKN,

■:Z\(KB=ZMKN+ZNKB=ZA+ZAMK,

.,.ZA=ZMKN=44°，

：.ZP=180°-ZA-ZB=92°,

故选:D.

12.(3分)如图，aABC和都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD,则BD的长为()

A.V3B.273c-373D-4^3

【解答】解：,••△ABC和4DCE都是边长为4的等边三角形,

NDCE=NCDE=60°,BC=CD=4.

.".ZBDC=ZCBD=30°.

AZBDE=90°.

-'-BD=VBE2-DE

故选：D.

二、填空题(本题共6小题，每小题填对得4分，共分)

13.(4分)若点M(a,-1)与点N(2,b)关于y轴对称，则a+b的值是-3

【解答】解：•••点M(a,-1)与点N(2,b)关于y轴对称，

Aa=-2,b=-1,

・・・a+b=(-2)+(-1)=-3.

故答案为：-3.

14.(4分)五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm,则小长方形的面积是3cm

【解答】解：设小长方形的长为xcm,宽为ycm,

x=3y

根据题意得:

2(x+2y+3y)=16,

x=3

解得:

y=i'

・•・小长方形的面积为3X1=3(cm2).

故答案为：3.

15.(4分)已知一组数据1,2,3,5,x,它的平均数是3,则这组数据的方差是2

【解答】解：由平均数的公式得：(l+x+3+2+5)+5=3,解得x=4；

.,.方差=[(-1-3)2+(2-3)2+(3-3)£+(5-3)2+(4-3)2]4-5=2.

故答案为:2.

16.(4分)写出“全等三角形的面积相等”的逆命题面积相等的三角形全等.

【解答】解：“全等三角形的面积相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，因而逆命题是：面积相等的三角形全等.

故答案是：面积相等的三角形全等.

17.(4分)如图,用/\(«4在平面直角坐标系内，/0人温产90°,2友(^=30",以0凡为直角边向外作1?1/\0人诙,使/(»也=90°,工人104=30°,

以0A：，为直角边向外作RtAOAzA,,使N0A次=90°,ZA30-A,=30",按此方法进行下去,得到Rt/XOAQ,RtA0A,A5,RSOAaM”若

2

【解答】解：•.•N0AA=90°,OA,=-T=,NA20A尸30°,

V3

同理:0A;•••,0A„=(

*'•OA^OIT的长度为

,."2017X30°-?360=168-1,

**•OAaoi?与OAi重合，

2\石)

点A2M7的横坐标为(

故答案为：(当巨)

3

18.（4分）如图，在△ABC中，AB=AC,D、E两点分别在AC、BC上，BD是NABC的平分线，DE〃AB,若BE=5cm,CE=3cm,则4CDE的周长

是13cm.

【解答】解：YDEaAB,BI）平分NABC,

,ZEBD=ZABD=ZEDB,

.,.DE=BE=5cm,

VAB=AC,DE〃AB,

ZC=ZABE=ZDEC,

DC=DE=5cm,且CE=3cm,

DE+EC+CD=5cm+3cm+5cm=13cm,

即ACDE的周长为13cm,

故答案为：13cm.

三、解答题（本题共7小题，满分60分）

19.（8分）小明和小华做游戏，游戏规则如下：

（1）每・人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式.

（2）比较两人所抽的4张卡片的计算“结果，结果大者为胜者.

请你通过计算判断谁为胜者？

【解答】解：⑴小明抽到卡片的计算结果：J诵-4@-扬呆&-&-2日器；

小华抽到卡片的计算结果:

（2）返二］，.•.小华获胜.

22

20.（8分）解方程组：找n

3x-4y=2

4x-3y=12①

【解答】解：方程组整理得:

3x-4y=2(2)

①X4-②X3得：7x=42,

解得：X=6,

把x=6代入①得：y=4,

x=6

则方程组的解为

y=4

21.（8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:

笔试面试体能

甲837990

乙858075

丙809073

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序.

（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%,30%,10%的比例计入总分.根据规定，请你说明

谁将被录用.

【解答】解：（1）?尸（83+79+90）+3=84,

~=（85+80+75）+3=80,

彳产（80+90+73）4-3=81.

从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；

（2）•.•该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分,

...甲淘汰；

乙成绩=85*60%+80*3（»+75乂10断82.5,

丙成绩=80义6（»+90*30断+73乂10%=82.3,

乙将被录取.

22.（8分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A,G,D,H且N1=N2,ZB=ZC

（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的;

(2)证明：NA二ND.

用

CFD

【解答】解：(1)CE〃BF,AB/7CD.理由：

VZ1=Z2,

ACE/7FB,

・・・NONBFD,

ZB=ZC,

ZB=ZBFD,

・・・AB〃CD；

(2)由(1)可得AB〃CD,

NA=ND.

23.(8分)学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg,了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了

解到如下信息：

黄瓜的心股丧本站I元①，色(寻

价为L5元/植;茄子的型他也车

是1.2