经济高数实验一

经济类高等数学实验理学院·

数学系实验课基本要求认真听讲；完成每节课实验报告，下课时交给实验课任课教师，批阅后返回；第四次实验课进行实验课考试。实验报告书写要求实验报告分三部分：实验目的、实验内容、实验习题；实验内容把每部分所用到的命令格式写出即可，不需抄例题；完成实验习题中的作业题，写出求解命令及结果，作图题只写命令。第一讲一、实验目的掌握Mathematica的入门知识和基本操作命令；熟练掌握Mathematica软件的作图功能，掌握作图命令的常用的可选项，运用函数的图形来观察和分析函数的有关特性，建立数形结合的思想。二、实验内容Mathematica软件基本操作一元函数作图1、Mathematica软件基本操作：Mathematica的启动、输入方式和运行方式（“shift+enter”或数字键盘上的“enter”）。

Mathematica的数值运算：包括加、减、乘、除、乘方和阶乘，特别地：运算中改变优先级只能使用圆括号（无论多少重）。

常用的数学常数：E，Pi，Infinity（首字母均要大写，Mathematica严格区分大、小写）。简单的调用方式：%的使用

％：代表上一个输出结果；

％％：代表上面倒数第二个输出结果；

％n：代表前面第n条语句的输出结果。控制输出结果的精度的函数N[]：N[表达式]：计算表达式的数值并输出近似值；N[表达式,n]：计算表达式的数值，并给出n位十进制的近似值。常用内部函数Abs[x]、x^a、Sqrt[x]、x^(1/2)、a^x、Exp[x]、E^x、Log[a,x]、Log[x]、Sin[x]、Cos[x]、Tan[x]、Cot[x]、ArcSin[x]、ArcCos[x]、ArcTan[x]、ArcCot[x]注：函数首字母大写，而且函数自变量只能放在方括号中。2、一元函数作图：（1）基本命令：

Plot[<函数表达式>，

{<自变量名>，<自变量最小值>，<自变量最大值>},

PlotRange->{<因变量最小值>，<因变量最大值>}]

演示：

绘制函数在矩形区的图形。

键入：Plot[x^2+2*x-5Sin[x],{x,-2,2},PlotRange->{0,5}]

输出图形：

(2)命令格式：Plot[<函数表达式>，{<自变量名>，<自变量最小值>，<自变量最大值>}]

例2绘制自变量定义在区间上的函数的图形

键入：Plot[x^2+2*x-5Sin[x],{x,-2,2}]

输出图形：常用的可选项：PlotRange、AspectRatio（纵横坐标比例，默认值为0.618:1）、Automatic（纵横坐标比例为

1：1）、PlotStyle->{RGBColor[a,b,c]}

例3输入Plot[Tan[x],{x,-2Pi,2Pi},PlotRange->{-5,5},AspectRatio->Automatic]

输出图形

例4输入

Plot[Sin[x],{x,0,2Pi},PlotStyle->{RGBColor[1,0,0]}]

输出图形（3）同一坐标系下绘制多个函数图象常用格式：Plot[{f[x]，g[x],…},{x,xmin,xmax},选项]例5在同一坐标系下绘制区间上的两个函数的图象键入Plot[{Sin[x],Sin[2x]},{x,0,2Pi}]

输出图形为了便于区分两个图形，可添加颜色如下：

输入

Plot[{Sin[x],Sin[2x]},{x,0,2Pi},PlotStyle->{RGBColor[0,1,1],RGBColor[1,0,1]}]

输出图形也可分别绘制f[x]，g[x]…图像，同时进行命名a1，a2，…，然后利用组合命令Show[a1,a2,…]将其组合在同一坐标系下。

依次输入

a1=Plot[Sin[x],{x,0,2Pi}];

a2=Plot[Sin[2x],{x,0,2Pi}];

Show[a1,a2]（4）分段函数绘图

例6画出分段函数的图形

首先定义分段函数,然后使用Plot命令。

输入f[x_]:=x^2+4/;x>=0;

f[x_]:=x-3/;x<0;

Plot[f[x],{x,-1,1}]（其中“/;”为固定格式）输出图形几种关系运算符分别为

“:=”

表示定义函数

“==”表示等于

“!=”表示不等于

“>=”表示大于等于

“<=”表示小于等于（5）二维参数作图

若绘制由参数方程表示的一元函数的平面图形命令格式：ParametricPlot[{x(t),y(t)},{t,下限,上限},可选项]注：ParametricPlot[]设定可选项的方法与Plot[]相同

例7绘出参数方程的图形

输入ParametricPlot[{Cos[t],Sin[t]},{t,0,2Pi}]

输出图形

得到图形的纵横坐标的比是

0.618:1