苏教版九年级数学第一学期期末试卷

九年级数学第一学期期末试卷一、选择题：（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题纸的表格中）1．二次根式eq\r(x+1)中，字母x的取值范围是A．x≥1 B．x≥-1 C．x≤1 D．x可取一切实数2．下列四个方程中，一元二次方程是A．2x2-3x+4=2x2-3 B．x(x+1)=5x C．x2=1 D．3．已知：⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4，O1O2=5，那么这两个圆的位置关系是O·A．相切 B．相离 C．相交 O·4．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A．2 B．3 C．eq\r(3) D．2eq\r(3)1班学生1～8月课外阅读数量折线统计图1班学生1～8月课外阅读数量折线统计图········12345678月份本数10902080307040605003670585842287583A．极差是47 B．众数是42 C．中位数是58 D．极差大于众数6．已知下列命题：①若a>0，b>0，则a+b>0；②若a≠b，则a2≠b2；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中真命题的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个OCAFDEB7．如右图所示，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、eq\o(\s\up9(︵),\s\do0(AB))上，AFOCAFDEBA．4(eq\r(2)-1)平方单位 B．2(eq\r(2)-1)平方单位C．4(eq\r(2)+1)平方单位 D．2(eq\r(2)+1)平方单位8．计算eq\r(32)×\f(\r(2),2)+\r(2)×\r(5)的结果估计在A．4至5之间 B．5至6之间C．6至7之间 D．7至8之间二、填空题（每题3分，计30分）9．eq\r((-2)2)=；10．已知：x1、x2分别是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根，则x1+x2=；11．已知最简二次根式eq\r(2x+1)与eq\r(x+3)是同类二次根式，则x=；12．计算：eq\r((π-3)2)+\r((π-4)2)=；13．如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°．则∠D＝．14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝15．如图是一个四边形的纸片ABCD．在没有任何度量工具的情况下，林老师请小明判断它是否为矩形纸片，小明随即用他所学的知识得出判断．请你说出他用的办法是；11DCBA(第16题图)OABCDE(第17题图)ABCD(第18题图)16．两台机床同时加工直径为50mm的同种规格零件，为了检查这两台机床加工零件的稳定性，各抽取5件进行检测，结果如下表(单位：mm)：机床甲50.050.249.850.249.8机床乙50.250.050.150.049.8从表中的数据可以看出：稳定性较好的机床是；17．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)；18．林老师当作小明、小丽的面，将2个红球和1个黄球分别装进3个相同的纸盒内(每盒1个球)．在小明、小丽闭上眼后，给每人一个纸盒．要求他们打开各自手中的纸盒(不得看到对方的盒子)后，判断对方纸盒中球的颜色．小明、小丽打开各自的纸盒后都迟疑了片刻，没有立即说出各自小球的颜色．你认为小明、小丽纸盒中小球的颜色分别是；三、解答题（计96分）19．解下列方程(每小题5分，计15分)(1)(x+4)2-3=0；(2)9x2=(x-1)2(3)(x+1)2=6x+6(用配方法解)20．(本题满分6分)先化简，后求值：eq\f(x2y-4y3,x2+4xy+4y2)·（），其中

21．(本题满分6分)在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F分别是AD、ABFCDEGHBC边上的中点，G、ABFCDEGH是怎样的四边形？请证明你的结论．22．(本题满分8分)一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：平均分方差极差甲组6.82.36乙组12123456789123450学生数/人甲组乙组成绩/分成绩统计分析表(1)请补充完成上面的成绩统计分析表；AB(2)AB23．（本题满分7分）如图，已知AB是圆的一条弦.请用圆规和直尺将此图补充为既是轴对称、又是中心对称的图形．(不写作法，保留作图痕迹)24．（本题满分10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底三年共建设了多少万平方米廉租房．25．（本题满分10分）已知关于x的方程eq\a(x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0)．(1)若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；(2)在(1)的条件下，设方程的两根分别为x1、x2，试用含a的关系式表示x1、x2；(3)在(2)的条件下，方程的两个实数根x1、x2满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求eq\a((1+\f(4,a2-4))·\f(a+2,a))的值．··OCDPABE26．（本题满分10分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.27．(本题满分12分)如图1，将边长为2的正方形纸片ABCD对折后展开，折痕为EF；再将点B翻折到EF上的点B′处，折痕为GC，如图2所示；最后沿B′D对折，使A点翻折到A′点的位置，折痕为HD，如图3所示．(1)试证明HA′平分∠GHD；(2)试求图3中原来正方形纸片上没有被遮挡(即阴影)部分的面积．AABCDEFADCFEGB′DFCGB′A′H图1图2图328．(本题满分12分)知识链接在圆中，除了圆周角和圆心角以外，还有一些角也很重要，比如具有“顶点在圆周上，一边是圆的弦、另一边是圆的切线”特征的角，由于一边是圆的弦、另一边是圆的切线，故我们将这种角称之为弦切角．例如图1中的∠APQ就是弦切角．可以看出弦切角∠APQ的大小与eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(PQ))的长度有关，即与所夹弧的度数有关，连接经过P点的直径PD，连接DQ，不难证得∠APQ=∠PDQ．即弦切角的度数等于所夹弧的度数的一半，即等于所夹弧对的圆周角的度数．知识应用已知，如图2所示，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的切线