拉(压)杆的强度条件及应用+习题课(18)

1、工作应力—杆件工作时由荷载引起的应力。（由公式计算，用σ表示

）2、极限应力—使材料丧失正常工作能力的应力。

（由实验测定，用σ°表示）塑性材料，当应力达到屈服极限时，构件已发生明显的塑性变形，影响其正常工作，称之为失效，因此把屈服极限作为塑性材料极限应力。脆性材料，直到断裂也无明显的塑性变形，断裂是失效的唯一标志，因而把强度极限作为脆性材料的极限应力。一、强度失效与许用应力拉（压）杆的强度条件及应用4、安全因数：大于1的系数K称为安全因数。

许用拉应力()、许用压应力()工程中安全因数K的取值范围，由国家标准规定，一般不能任意改变。σ°K[σ]=3、许用应力：为了保证构件能正常工作，应当把最大工作应力限制在一定的范围之内，这个限制值称为材料在拉伸（或压缩）时的许用应力。用[σ]表示。极限应力与许用应力的关系选取安全因素需考虑的主观与客观的不利因素:荷载估计不足;简化与实际不完全相符;材料之间的差异;其他因素:构件尺寸制造的误差,加工损伤,材料的老化,腐蚀等。Kb=2.5—3.0Ks=1.4—1.7工程中一般规定Kb

Ks1、材料均匀性差；2、破坏突然发生，没有预告；3、以强度极限作为极限应力。﹥二、强度条件

为了保证杆件具有足够的强度，应当把最大工作应力限制在一定的范围之内。即等截面直杆：变截面直杆：最大工作应力：杆上各点应力的最大值，用

σmax表示。称为拉压杆的强度条件注：危险截面与危险点：σmax的作用面与作用点

注：公式中FNmax与FN与取绝对值三、强度计算类型1.强度校核：已知杆件受力大小和横截面的形状、尺寸，以及杆件的许用应力，判断是否满足强度条件。2.设计截面：已知杆件受力大小和横截面的形状，以及杆件的许用应力，确定截面的尺寸或型钢的型号。3.确定许用荷载：已知杆件横截面的形状和尺寸以及许用应力，确定荷载的许用值。工程上施工方便，尺寸取整要偏大荷载取整要偏小三种强度计算类型的解题方法：平衡条件强度条件联用特别指出：利用强度条件对受压直杆进行计算，仅对较粗的直杆适用。而对于细长的受压杆件，承载能力主要取决于它的稳定性，稳定计算将在本书第十四章讨论。四、应用举例解：1)求拉杆BC的轴力（平衡条件）2.强度计算

（强度条件）

结论：拉杆BC的强度满足。例1图示刚架，已知作用荷载F=40kN，钢拉杆BC的圆截面面积A=600mm2，许用应力[σ]=160MPa。试校核拉杆BC的强度。

FAyFAxFFB取刚架研究对象，画受力图,列平衡方程

<[σ]例2

三角吊环由斜杆AB、AC与横杆BC组成如图5-9所示，

=30

，斜钢杆的[σ]=120MPa，吊环最大吊重G=150KN。试按强度准则设计斜杆AB、AC的截面直径d。

解：1.画受力图求轴力（平衡条件）2.强度计算

所以，AB、AC杆的截面直径取d=31mm（整要偏大）。

∑Fx=0：-FN1sin

+FN2sin

=0∑Fy=0：FT-FN1cos

-FN2cos

=0

FN1=FN2由强度条件=G=G例3

图示支架，在B点处受荷载F作用，杆AB、BC分别是木杆和钢杆，木杆AB的横截面面积A1=100×102mm2，许用应力[σ1]=7MPa;钢杆BC的横截面积A2=600mm2，许用应力[σ2]=160MPa。求支架的许可荷载[F]。解：1.画受力图求轴力（平衡条件）

2.强度计算由强度条件∑Fy=0：FN2sin30°-F=0

FN2=2F∑Fx=0：FN1-FN2cos30°

=0对木杆：在所得的两个F值中，应取最小者，所以，该支架的许可荷载[F]=40kN（取整偏小）。对钢杆：F

1、何谓应力集中——由于尺寸改变而产生的局部应力增大的现象。五、应力集中的概念有时杆件因构造要求需有：台阶、孔洞、沟槽、螺纹等FFF(1)塑性材料所制成的构件对应力集中的敏感程度较小；2、应力集中对材料承载能力的影响即当达到时，该处首先产生破坏。

(3)动载荷作用下：

无论是塑性材料制成的构件还是脆性材料所制成的构件都必须要考虑应力集中的影响。F(2)脆性材料所制成的构件必须要考虑应力集中的影响。3、应力集中处应力的计算(1)应力集中处应力的精确计算须用弹性力学的方法来解。(2)工程中的计算，一般采用材料力学的近似解——平均应力。4、应力集中的利用可以利用应力集中达到构件较易断裂的目的。例如:划玻璃、剪布、各种食品包装袋的开口处5、防止应力集中的措施在构件上开孔、开槽时采用圆形、椭圆或带圆角的，避免或禁开方形及带尖角的孔槽，在截面改变处尽量采用光滑连接等。【课后作业】习题6-4【预习】剪切、挤压与扭转

（了解）（或评讲第4章与第6章课外作业）思考题6-7、三种材料的曲线如图所示，试问，哪一种材料的强度最高？哪一种材料的刚度最大？哪一种材料的塑性最好？6-1、试作图示各杆的轴力图。

6-2、下图所示变截面钢杆，已知E=200MPa,求AB与BC段上横截面的正应力及钢杆的总伸长量。答案：σAB≈31