云南省玉溪市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（含答案详解）

玉溪市2022-2023学年上学期高二年级教学质量检测数学一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】求一元二次不等式的解集，再求集合A与集合B的交集即可.【详解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故选：A.2.已知复数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的虚部为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.1【答案】C【解析】【分析】由复数的运算结合定义求解.【详解】SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的虚部为SKIPIF1<0.故选：C3.欧几里得大约生活在公元前330~前275年之间，著有《几何原本》《已知数》《圆锥曲线》《曲面轨迹》等著作.若从上述4部书籍中任意抽取2部，则抽到《几何原本》的概率为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】运用列举法解决古典概型.【详解】记4部书籍分别为a、b、c、d，则从从4部书籍中任意抽取2部的基本事件为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0共有6个，抽到《几何原本》的基本事件为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0共有3个，所以抽到《几何原本》的概率为：SKIPIF1<0.故选：A.4.过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，弦SKIPIF1<0长的最小值为（）A.1 B.SKIPIF1<0 C.2 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】判断点SKIPIF1<0在圆C内，根据当l垂直于圆心与定点所在直线时，弦长SKIPIF1<0最短，代入公式SKIPIF1<0计算可得.【详解】∵圆C：SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，∴圆C的圆心SKIPIF1<0，半径为3.又∵SKIPIF1<0，∴点SKIPIF1<0在圆C内，∴当SKIPIF1<0时，弦长SKIPIF1<0最短.又∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0.故选：C.5.已知等比数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）A.4 B.SKIPIF1<0 C.8 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】由SKIPIF1<0得出SKIPIF1<0，再由通项结合SKIPIF1<0得出SKIPIF1<0，进而得出SKIPIF1<0的值.【详解】设公比SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.SKIPIF1<0.故选：D6.已知直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的充要条件为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行得出关于实数a的方程，解出即可.【详解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.故选：B.7.碳14的半衰期为5730年.在考古中，利用碳14的半衰期可以近似估计目标物所处的年代.生物体内碳14含量SKIPIF1<0与死亡年数SKIPIF1<0的函数关系式是SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0为生物体死亡时体内碳14含量）.考古学家在对考古活动时挖掘到的某生物标本进行研究，发现该生物体内碳14的含量是原来的60%，由此可以推测到发掘出该生物标本时，该生物体在地下大约已经过了（参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）（）A.2292年 B.3580年 C.3820年 D.4728年【答案】C【解析】【分析】运用对数运算性质解方程即可.【详解】由题意知，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0（年）.故选：C.8.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】根据SKIPIF1<0的形式可构造函数SKIPIF1<0，利用导数可求得SKIPIF1<0单调性，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0大小关系；根据基本不等式和对数运算可求得SKIPIF1<0，由此可得结果.【详解】令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故选：D.【点睛】关键点点睛：本题考查通过构造函数的方式比较大小的问题，解题关键是能够根据所给数值的共同形式，准确构造函数，将问题转化为同一函数的不同函数值的大小关系比较问题，从而利用函数单调性来确定结果.二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.如图，在SKIPIF1<0中，若点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于一点SKIPIF1<0，则下列结论中成立的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】AB【解析】【分析】利用向量的加减法则进行判断.【详解】根据向量减法可得SKIPIF1<0，故A正确；因为SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，所以SKIPIF1<0，故B正确；由题意知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的重心，则SKIPIF1<0，故C错误；SKIPIF1<0，故D错误.故选：AB.10.函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称C.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增D.若将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度，则所得图象关于SKIPIF1<0轴对称【答案】ABD【解析】【分析】根据三角函数的性质以及函数图象变换即可求解.【详解】由题意可知，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0的图象过点SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正确；SKIPIF1<0，故B正确；令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，所以C不正确；将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度，则SKIPIF1<0为偶函数，关于SKIPIF1<0轴对称，所以D正确.故选：ABD.11.已知双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0左､右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的一条渐近线的垂线，垂足为SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0为双曲线SKIPIF1<0的离心率，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的周长，若直线SKIPIF1<0与另一条渐近线交于点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】AD【解析】【分析】不妨设垂足SKIPIF1<0在第二象限，从而可求得SKIPIF1<0，再根据SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即可求出SKIPIF1<0，进而可得离心率，求出直线SKIPIF1<0斜率，即可得SKIPIF1<0，再在SKIPIF1<0中，利用余弦定理求得SKIPIF1<0即可.【详解】双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的渐近线方程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不妨设垂足SKIPIF1<0在第二象限，即点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，则SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，又因SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的周长SKIPIF1<0.故选：AD.12.如图，在棱长为2的正方体SKIPIF1<0的表面上有一动点SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）A.当点SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<0上运动时，三棱锥SKIPIF1<0的体积为定值B.当点SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<0上运动时，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角的取值范围为SKIPIF1<0C.使得SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角为45°的点SKIPIF1<0的轨迹长度为SKIPIF1<0D.若SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的中点，当点SKIPIF1<0在底面SKIPIF1<0上运动且满足SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0时，线段SKIPIF1<0长的最小值为SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】【分析】对于选项A，运用等体积法转化可得；对于选项B，通过作平行线研究异面直线所成的角；对于选项C，通过线面垂直找到线面角，再根据线面角可得点G的轨迹计算即可.对于选项D，通过面面平行的判定定理证得面SKIPIF1<0SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，从而得到点G的轨迹，在SKIPIF1<0中，运用等面积法求得PG的最小值.【详解】对于选项A，因为SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当点G在线段SKIPIF1<0上运动时，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以三棱锥SKIPIF1<0的体积为定值SKIPIF1<0，故选项A正确；对于选项B，因为SKIPIF1<0，所以异面直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0或其补角，在△SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角的取值范围为SKIPIF1<0，故选项B错误；对于选项C，∵SKIPIF1<0面ABCD，则SKIPIF1<0，∴当G在线段SKIPIF1<0上时，SKIPIF1<0与面ABCD所成角为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，同理：当G在线段SKIPIF1<0上时，SKIPIF1<0与面ABCD所成角为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若点G在面SKIPIF1<0上，∵面ABCDSKIPIF1<0面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0与面SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴点G在以SKIPIF1<0为圆心，2为半径的圆上，又∵点G在面SKIPIF1<0上，∴点G在圆与四边形SKIPIF1<0的交线SKIPIF1<0上，∴SKIPIF1<0的长为SKIPIF1<0，∴点G的轨迹长度为SKIPIF1<0，故选项C正确；对于选项D，连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，取AB的中点E，连接DE、PE，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面ABCD，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面ABCD，SKIPIF1<0平面ABCD，所以SKIPIF1<0，如图所示，∵SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，∴四边形SKIPIF1<0为平行四边形，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，∴面SKIPIF1<0SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0面ABCD，面SKIPIF1<0SKIPIF1<0面ABCDSKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即：G的轨迹为线段BD.∴当SKIPIF1<0时，PG最短.在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以由等面积法得SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以线段PG长的最小值为SKIPIF1<0.故选项D正确.故选:ACD.三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.为估计某中学高一年级男生的身高情况，随机抽取了25名男生身高的样本数据（单位：SKIPIF1<0），按从小到大排序结果如下SKIPIF1<0据此估计该中学高一年级男生的第75百分位数约为___________.【答案】173【解析】【分析】根据百分位数的定义求解即可.【详解】由SKIPIF1<0，所以该中学高一年级男生的第75百分位数为第19个数，即173.故答案为：17314.若正数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是___________.【答案】8【解析】【分析】利用常数“1”代换结合基本不等式进行求解.【详解】因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时等号成立，所以SKIPIF1<0的最小值是8.故答案为：8.15.已知等腰三角形底角的正切值为SKIPIF1<0，则顶角的正弦值是___________.【答案】SKIPIF1<0##SKIPIF1<0【解析】【分析】由倍角公式结合同角三角函数的基本关系求解.【详解】如下图所示，等腰三角形SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为顶角，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<016.已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是偶函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】运用函数的奇偶性可得SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称，再运用函数的单调性、对称性可得SKIPIF1<0，解绝对值不等式即可.【详解】∵SKIPIF1<0是偶函数，∴SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称.∵当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知数列SKIPIF1<0是递增的等比数列，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（1）求SKIPIF1<0的通项公式；（2）若数列SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0.【答案】（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）根据等比数列单调性和通项公式可构造方程求得公比SKIPIF1<0，进而得到SKIPIF1<0；（2）利用等差数列求和公式可求得SKIPIF1<0.【小问1详解】设等比数列SKIPIF1<0的公比为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为递增的等比数列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0（舍）或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【小问2详解】由（1）得：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0数列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为首项，SKIPIF1<0为公差的等差数列，SKIPIF1<0.18.已知SKIPIF1<0中，三个内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0（1）求SKIPIF1<0；（2）如图，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0延长线上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积.【答案】（1）SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0.【解析】【分析】（1）由正弦定理边化角及和角公式化简可得结果；（2）在△ABC中应用余弦定理解得BC的值，代入三角形面积公式计算即可.【小问1详解】∵SKIPIF1<0，∴由正弦定理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.【小问2详解】设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，在△ABC中，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0则△ABC的面积SKIPIF1<0.19.2022年，某市教育体育局为了解九年级语文学科教育教学质量，随机抽取100名学生参加某项测试，得到如图所示的测试得分（单位：分）频率分布直方图.（1）根据测试得分频率分布直方图，求SKIPIF1<0的值；（2）根据测试得分频率分布直方图估计九年级语文平均分；（3）猜测平均数和中位数（不必计算）的大小存在什么关系？简要说明理由.【答案】（1）SKIPIF1<0（2）79.2（3）中位数大于平均数，理由见解析【解析】【分析】（1）由频率之和等于1，得出SKIPIF1<0的值；（2）由频率分布直方图求平均数的方法求解；（3）观察频率分布直方图数据的分布，得出平均数和中位数的大小关系.【小问1详解】解：SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0【小问2详解】语文平均分的近似值为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以，语文平均分的近似值为79.2.【小问3详解】中位数大于平均数.因为和中位数相比，平均数总在“长尾巴”那边.20.如图，三棱柱SKIPIF1<0为直三棱柱，侧面SKIPIF1<0是正方形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0上的一点（不包括端点）且SKIPIF1<0（1）证明：SKIPIF1<0；（2）当点SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点时，求直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角的正弦值【答案】（1）证明见解析（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）法一：由线面垂直的判定定理证得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.法二：设SKIPIF1<0，由空间向量基本定理表示出SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，代入化简即可得出SKIPIF1<0.（2）建立空间直角坐标系，分别求出直线SKIPIF1<0的方向向量和平面SKIPIF1<0的法向量，由线面角的向量公式求解即可.【小问1详解】法一：证明：连接SKIPIF1<0，在直三棱柱SKIPIF1<0中，∵SKIPIF1<0，∴四边形SKIPIF1<0是正方形，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，因SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，法二：证明：设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0又∵点SKIPIF1<0不与SKIPIF1<0的端点重合，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.【小问2详解】由（1）得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两两互相垂直，如图建立空间直角坐标系，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0设平面SKIPIF1<0的法向量为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，可求得SKIPIF1<0设直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角的正弦值为SKIPIF1<021.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0（1）若函数SKIPIF1<0图象相邻的两对称轴之间的距离为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；（2）当函数SKIPIF1<0在定义域内存在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，则称该函数为“互补函数”.若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为“互补函数”，求SKIPIF1<0的取值范围.【答案】（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）根据数量积的坐标公式及辅助角公式将函数SKIPIF1<0化简，再根据SKIPIF1<0相邻的对称轴距离为SKIPIF1<0求出SKIPIF1<0，即可得解；（2）分SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三种情况讨论，分别求出SKIPIF1<0的取值范围，即可得解.【小问1详解】解：因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又因为函数SKIPIF1<0相邻的对称轴距离为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.【小问2详解】解：因为函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为“互补函数”，函数SKIPIF1<0在定义域内存在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，显然成立；②当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0时，显然不成立；③当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0时，所以SKIPIF1<0或者SKIPIF1<0或者SKIPIF1<0，解得