数据挖掘（第2版） 第3章 分类课后习题答案

第三章分类课后习题答案1.数据分类一般分为哪两个阶段？请阐述。常用的评估分类方法准确率的技术有哪些？请阐述。答：数据分类过程有两阶段：（1）学习阶段，构建分类模型。（2）分类阶段，使用模型预测给定数据的类标号。第一阶段，建立描述预先定义的数据类或概念集的分类器。分类算法通过分析或从训练集“学习”来构造分类器。训练集由数据库元组和与它们相关联的类标号组成。构成训练集的元组称为训练元组。第二阶段，使用模型进行分类。首先评估分类器的预测准确率。使用由检验元组和与它们相关联的类标号组成的检验集。它们独立于训练元组，即不用它们构造分类器。分类器在给定检验集上的准确率是分类器正确分类的检验元组所占的百分比。如果认为分类器的准确率是可以接受的，那么就可以用它对类标号未知的数据元组进行分类。常用的评估分类方法准确率的技术有准确率、召回率、精度等。（1）准确率（Accuracy）：准确率是最常用的评估分类模型性能的指标之一，表示模型预测正确的样本数量占总样本数量的比例。计算公式为：准确率=(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)。（2）召回率（Recall）：召回率是指实际为正例的样本中被模型正确预测为正例的比例。召回率关注的是模型预测的覆盖率，适用于对假反例有较高敏感性的问题。计算公式为：召回率=TP/(TP+FN)。（3）精度（Precision）：精确率是指模型预测为正例的样本中实际为正例的比例。精确率关注的是模型预测的准确性，适用于对假正例有较高敏感性的问题。计算公式为：精确率=TP/(TP+FP)。这些评估分类方法可以帮助评估模型的准确性、精确性、覆盖率等性能指标，选择合适的指标取决于具体的问题和需求。在选择适合的评估方法时，需要根据具体问题的特点和重要性来决定。例如，如果分类模型应用在医学诊断领域，可能更关注召回率，因为将病人错误地判断为健康可能会带来更大的风险；而在广告点击预测等领域，可能更关注准确率，因为准确地预测用户是否会点击广告对于广告推送效果的优化至关重要。2.什么是决策树？决策树的最佳用途是什么？决策树分为哪两种树？决策树中一般包含哪几种结点？请阐述决策树构建的基本步骤。一棵决策树的生成过程主要分为哪3个部分？请阐述决策树优缺点。答：决策树（DecisionTree）是一种类似于流程图的树结构，其中每个内部节点（非树叶节点）表示在属性上的测试，每个分支表示该测试上的一个输出，而每个树叶节点存放一个类标号，树的最顶层节点是根节点。决策树在特征选择、解释性、处理非线性关系、混合型数据、可扩展性、高效性、探索性分析和特征工程等方面具有优势，因此其最佳用途包括数据探索和解释、非线性问题建模、特征选择和工程等。决策树分为以下两种主要类型：（1）分类树（ClassificationTree）：用于解决分类问题，将输入样本分配到不同的预定义类别中。（2）回归树（RegressionTree）：用于解决回归问题，通过树结构对输入样本进行连续数值的预测。决策树中一般包含以下几种结点：（1）根结点（RootNode）：没有入边，但有两条或多条出边，代表整个决策树的起点，包含最重要的划分特征。（2）子结点（ChildNode）：恰有一条入边和两条或多条出边，表示对划分特征的一次判断或决策。（3）叶结点（LeafNode）：恰有一条入边，但没有出边，代表树的终止节点，表示最终的分类或回归结果。一棵决策树的生成过程主要分为以下三个部分：（1）特征选择：选择划分特征，将数据集分成更加纯净（或更好预测）的子集。常用的特征选择算法有ID3、C4.5和CART等。（2）结点分裂：根据选择的划分特征和相应的分裂条件，将当前节点的数据集划分成多个子集。（3）停止条件：根据事先设定的停止条件，确定是否终止树的生成。常见的停止条件包括达到最大深度、子集样本数小于阈值、划分增益低于阈值等。决策树具有可解释性强、特征选择能力强、处理非线性关系能力强等优点。然而，决策树容易过拟合、不稳定性高、忽略特征间相关性和局部最优问题等缺点需要注意。在实际应用中，可以根据具体问题的特点和需求综合考虑这些优缺点，选择合适的算法来降低决策树的过拟合风险，如剪枝技术（Pruning）和集成方法（如随机森林）等。3.ID3算法生成决策树的过程？请阐述ID3算法的优缺点。C4.5有哪两种基本剪枝策略？请分别阐述它们的思路。C4.5算法建树过程？请阐述C4.5算法的优缺点。请阐述CART算法建树过程。请阐述CART算法的优缺点。答：ID3（IterativeDichotomiser3）算法是一种用于生成决策树的经典算法，其生成决策树的过程如下：（1）选择最佳划分特征：根据信息增益（InformationGain）准则，计算每个特征的信息增益值。信息增益度量了特征对于分类结果的贡献程度，选择信息增益最大的特征作为当前节点的划分特征。（2）根据划分特征生成子节点：将当前节点的数据集按照划分特征的不同取值分割成多个子集，每个子集对应一个子节点。（3）递归构建子节点：对每个子节点，重复步骤1和步骤2，递归地构建子节点，直到满足停止条件（如达到最大深度、样本数小于阈值等）。（4）构建叶节点：当满足停止条件时，将当前节点标记为叶节点，并将该节点分配到最多的类别（对于分类问题）或计算该节点数据集的平均值（对于回归问题）作为叶节点的输出结果。ID3算法建树过程简单且易懂。但是ID3存在多值偏向问题，在选择分裂属性时，会优先选择取值较多的属性，而在某一些情况下，这些属性并不是最优属性；对于连续型属性，传统的ID3算法不能直接进行处理；其次，属性间的关联性不强，但它正是ID3算法可以在Hadoop平台上并行化的前提；再者，ID3算法对噪声数据很敏感；最后，结果会随着训练集规模的不同而不同。C4.5算法是ID3算法的扩展，引入了两种基本的剪枝策略，分别是预剪枝（Pre-Pruning）和后剪枝（Post-Pruning）。（1）预剪枝（Pre-Pruning）：在决策树构建过程中，在每次节点分裂前先进行评估，根据预定义的条件决定是否停止分裂。预剪枝的思路是通过提前停止分裂来防止过拟合。它在考虑是否分裂之前，根据验证集或交叉验证的性能来估计当前节点分裂后的泛化性能。如果分裂后的性能没有显著提升或下降，那么就停止分裂，将当前节点设为叶节点。（2）后剪枝（Post-Pruning）：在决策树构建完成后，通过自下而上的方式对节点进行评估，根据验证集或交叉验证的性能来判断是否剪枝。后剪枝的思路是首先构建完整的决策树，然后自底向上地考虑剪枝。对每个节点，将其替换为叶节点，并计算剪枝后整体模型的性能变化。如果剪枝后的性能提升或变化不显著，那么就剪枝，将该节点替换为叶节点。C4.5算法的建树过程如下：（1）特征选择：使用信息增益比（GainRatio）作为特征选择的准则，计算每个特征的信息增益比。信息增益比考虑了特征取值的多样性，对具有较多取值的特征进行惩罚，避免选择偏好取值较多的特征。（2）结点分裂：根据选择的划分特征和相应的分裂条件，将当前节点的数据集划分成多个子集。（3）递归构建子节点：对每个子节点，重复步骤1和步骤2，递归地构建子节点，直到满足停止条件（如达到最大深度、样本数小于阈值等）。（4）后剪枝：对构建好的决策树进行后剪枝处理，将部分节点替换为叶节点，以提高模型的泛化能力。C4.5算法具有特征选择能力强、处理连续型特征、剪枝策略好、可解释性强等优点。然而，C4.5算法对缺失值敏感、计算开销大和可能产生过长的决策树等是其缺点。CART（ClassificationandRegressionTrees）算法是一种用于构建分类和回归树的算法，其建树过程具体如下：（1）特征选择：对于分类问题，CART算法使用基尼系数（GiniIndex）作为特征选择的准则，计算每个特征的基尼系数。基尼系数衡量了样本在特征上的不纯度，选择基尼系数最小的特征作为当前节点的划分特征。对于回归问题，CART算法使用平方误差（MeanSquaredError）作为特征选择的准则，计算每个特征的平方误差。（2）结点分裂：根据选择的划分特征和相应的分裂条件，将当前节点的数据集划分成多个子集。（3）递归构建子节点：对每个子节点，重复步骤1和步骤2，递归地构建子节点，直到满足停止条件（如达到最大深度、样本数小于阈值等）。（4）停止条件：CART算法可以设置一些停止条件来控制决策树的生长，例如达到最大深度、样本数小于阈值等。CART算法具有处理分类和回归问题、特征选择能力强、预测效果好和对缺失值鲁棒等优点。然而，CART算法可能产生过拟合、对连续型特征不友好、结果不稳定、对样本不平衡敏感和非参数性等是其缺点。4.请阐述朴素贝叶斯分类的优缺点。整个朴素贝叶斯分类一般分为哪三个阶段？请阐述。贝叶斯分析中的三要素是指哪三要素？贝叶斯决策主要包含哪四个部分？答：朴素贝叶斯分类具有算法简单快速、对小样本数据有效、可解释性强和对高维数据有效等优点。然而，朴素贝叶斯分类算法基于强假设（特征之间相互独立），可能无法捕捉特征之间的复杂关系，因此在某些情况下性能可能不如其他更复杂的分类算法。此外，朴素贝叶斯分类算法对数据的先验分布敏感，对于错误的先验假设可能导致较差的分类结果。朴素贝叶斯分类一般分为以下三个阶段：（1）训练阶段：在这个阶段，使用已标记的训练数据集来计算每个类别的先验概率以及每个特征在每个类别下的条件概率。（2）预测阶段：在这个阶段，对于一个未标记的测试样本，计算该样本属于每个类别的后验概率，然后选择具有最高后验概率的类别作为预测结果。（3）评估阶段：在这个阶段，使用预测结果与真实标签进行比较，计算分类器的性能指标，如准确率、精确率、召回率等。贝叶斯分析中的三要素指的是：（1）先验概率（PriorProbability）：在没有任何证据的情况下，根据以往的经验或领域知识得出的概率，用来表示每个类别的先验概率。（2）条件概率（ConditionalProbability）：在给定某个特征条件下，每个类别的概率。在朴素贝叶斯算法中，假设各个特征之间相互独立，通过计算每个特征在每个类别下的条件概率来表示。（3）后验概率（PosteriorProbability）：在给定特征的条件下，每个类别的概率。根据贝叶斯定理，通过先验概率和条件概率计算得出。贝叶斯决策主要包含以下四个部分：（1）决策准则（DecisionCriterion）：根据不同的应用场景和目标，选择合适的决策准则，如最大后验概率准则、最小错误率准则等。（2）损失函数（LossFunction）：定义了不同分类决策的损失或代价，用于衡量分类错误带来的损失。根据具体情况，可以选择不同的损失函数。（3）决策规则（DecisionRule）：基于决策准则和损失函数，确定最优的决策规则。例如，选择使总体损失最小化的决策规则。（4）判别函数（DiscriminantFunction）：根据给定的特征向量，计算每个类别的后验概率或判别得分，然后根据决策规则进行决策。判别函数可以是贝叶斯公式的直接应用，也可以是其他形式的函数。5.什么叫核函数?常用的核函数主要有以下几种?对偶问题与原始问题之间存在着哪些关系？请阐述对偶理论。常用的损失函数有哪些？答：核函数（KernelFunction）是一种用于支持向量机（SVM）和其他基于核方法的机器学习算法中的重要工具。它是一个定义在输入空间中的函数，通过将输入数据映射到高维特征空间，从而在低维空间中进行非线性分类或回归。常用的核函数主要有线性核函数、多项式核函数、高斯核函数、指数型径向基核函数、Sigmoid核函数、傅立叶（Fourier）核函数等。对偶问题与原始问题之间存在以下关系：在优化问题中，原始问题是指直接解决我们所关心的问题，而对偶问题则是通过对原始问题进行转化而得到的另一个等价问题。对于某些优化问题，通过求解对偶问题可以更方便地得到最优解。对于支持向量机（SVM）算法，原始问题是通过最小化目标函数来求解分离超平面，而对偶问题则是通过对原始问题应用拉格朗日对偶性转化而得到的。对偶问题可以通过拉格朗日乘子法求解，它的解与原始问题的解是等价的。通过求解对偶问题，可以得到支持向量机算法中的支持向量以及对应的拉格朗日乘子，进而进行分类或回归。对偶理论是指通过对原始问题进行转化得到对偶问题，并探究二者之间的关系和等价性。对偶理论的核心是拉格朗日对偶性，它提供了一种从原始问题转化为对偶问题的方法，使得我们可以通过求解对偶问题来获得原始问题的最优解。对偶理论在优化问题中具有重要的理论和应用价值。常用的损失函数包括绝对值损失、不灵敏损失函数、logistic损失函数等。不同的损失函数适用于不同的问题和算法，选择合适的损失函数可以更好地衡量模型的性能并进行优化。在实际应用中，根据具体问题的特点和需求选择合适的损失函数是非常重要的。6.请阐述支持向量机的主要思想。支持向量机的理论有哪几个要点？请阐述支持向量机（