【数学】陕西省宝鸡市陈仓区2023-2024学年七年级上学期期中试题（解析版）

成就未来，新教育伴你成长联系电话：400-186-9786陕西省宝鸡市陈仓区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.一个直角三角形纸板绕它的一条直角边所在直线旋转一周可以得到的几何体是（）A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.正方体【答案】C【解析】将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故选：C．2.下列各数，比小的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】依题意，∴比小的是，故选：A．3.下列图形经过折叠一定不能围成几何体的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】A．底面是圆，侧面是长方形，能围成圆柱，不合题意；B．底面是四边形，而侧面只有3个面，不能围成几何体，符合题意；C．底面是三角形，侧面是3个长方形，能围成三棱柱，不合题意；D．底面是圆，侧面是扇形，能围成圆锥，不合题意，故选：B．4.下列说法正确的是（）A.的相反数是 B.的倒数是C.一个有理数不是正数就是负数 D.整数和分数统称为有理数【答案】D【解析】A．的相反数是，故A错误；B．的倒数是，故B错误；C．一个有理数可能是正数，也可能是负数，还可能是0，故C错误；D．整数和分数统称为有理数，故D正确．故选：D．5.下列各数一定是负数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A．当是非正数时，是非负数，不符合题意；B．是正数，不符合题意；C．是负数，符合题意；D．是正数，不符合题意；故选C．6.下列各组中，不是同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】A【解析】A．所含有的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项；B．所含有的字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；C．所含有的字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；D．常数项是同类项；故选：A．7.下列说法错误的是（）A.整式包括单项式和多项式B.多项式的最高次项系数是C.多项式是二次三项式D.单项式的系数是【答案】D【解析】A.整式包括单项式和多项式，故该选项正确，不符合题意；B.多项式的最高次项系数是，故该选项正确，不符合题意；C.多项式是二次三项式，故该选项正确，不符合题意；D.单项式的系数是，故该选项不正确，符合题意；故选：D．8.在如图所示的的幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则的值为（）abA. B. C.3 D.【答案】B【解析】由题意得，，∴，∴，故选B．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.如果水库水位上升30厘米记作厘米，那么厘米表示______．【答案】下降厘米【解析】如果水库水位上升30厘米记作厘米，那么厘米表示下降厘米，故答案为：下降厘米．10.2022年，全国全年水电、核电、风电、太阳能发电等清洁能源发电量约3万亿千瓦时，占比约．数据3万亿用科学记数法表示为______．【答案】【解析】3万亿用科学记数法表示为．故答案为：．11.用一个平面截几何体，得到的截面有可能是三角形的是______．【答案】圆锥（答案不唯一）【解析】用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是圆锥、棱柱、正方体等，故答案为：圆锥（答案不唯一）．12.一块大正方形地砖图案如图所示，它是由4个长为a、宽为b的小长方形与一个小正方形拼接而成，则中间的小正方形的面积可以表示为______．【答案】【解析】由题意得，中间小正方形的边长为，∴中间的小正方形的面积可以表示为，故答案为：．13.若，则的值是______．【答案】【解析】∵，，∴，∴，∴，∴，故答案为：．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：．解：．15.+－4.8．解：+－4.8=-5.5+2.5-3.2-4.8=-11．16.计算：．解：原式．17.计算：．解：．18.合并同类项：．解：．19.已知，，且，，求的值．解：∵，，∴，当，时，原式．20.将下列各数填入相应的集合中：，，，，0，．负数集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；非负数集合：{}；解：，，负数集合：{，}；分数集合：{，，，}；整数集合：{0，}；非负数集合：{，，，0}；故答案为：，；，，，；0，；，，，0．21.请在下图中①②③的方格纸上分别用阴影画出几个正方形，使它可以折成一个正方体．（画三种）解：如图所示，即为所求．22.若单项式的次数为x，多项式的项数为，求代数式的值．解：单项式的次数为x，多项式的项数为，∴，∴．23.猕猴桃上市季节，某果品公司从农户收购猕猴桃进行包装销售．某农户销售猕猴桃筐，称重时以每筐为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，称重结果记录如下表：超出或不足的质量筐数/筐（1）这些猕猴桃中净含量最多的比最少的一筐多多少?（2）若猕猴桃收购价每千克3元，则这30筐猕猴桃可卖多少元?解：（1）依题意，这些猕猴桃中净含量最多的比最少的一筐多千克；（2）总重量：（千克），∴这30筐猕猴桃可卖（元），答：这30筐猕猴桃可卖元．24.请根据你对数轴的理解，解答下列问题：（1）请在图①的数轴上表示下列各数：，，，，并按从大到小的顺序用“”把它们连接起来；（2）如图②所示，数a和b在数轴上的位置如图所示，将，表示在数轴上，并比较它们的大小；（3）如图③所示，点A，B，C为数轴上的三个点，当点A为原点时，点B表示的数是2，点C表示的数是5；若以点B为原点，则点A表示的数是______；点C表示的数是______；若点A，C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是______．解：（1）数轴表示如下所示：∴．（2）数轴表示如下所示：∴；（3）∵原本点A为原点时，点B表示的数是2，点C表示的数是5，∴，，∴若以点B为原点，则点A表示的数是；点C表示的数是3；若点A，C表示的两个数互为相反数，∴的中点表示的数为0，∵，∴点B表示的数是，故答案为：；3；．25.如图，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成．（1）请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；（2）能不能在某些位置增加小立方块，使从正面、左面看到的几何体的形状图不变?如果能，请画出两种不同位置摆放的从上面看的形状图，并在图上小正方形中标出该位置的小立方块的个数：如果不能，请说明理由．解：（1）如图所示：（2）如图所示：26.了充分利用发、供、用电设备，使有限电力得到合理利用，国家电网实行了峰谷电价，居民自愿在网上国网申请峰谷电变更，申请后就会按峰谷电价分时段计费；如果未申请，则按正常用电价格计费．陕西省居民正常用电电价元/度，分时段电价规定如下：高峰时段：，分时电价元/度（简称峰电）：低谷时段：次日，分时电价元/度（简称谷电）（1）小明家没有申请峰谷电变更，七月用电a度，则应交电费多少钱？（2）小丽家申请了峰谷电变更，七月用峰电x度，谷电y度，则应交电费多少钱？