统计基础知识

统计基础知识江苏省统计从业资格考试辅导课件统计教育中心〔仅供参考〕2021-2021年分值分析2021-2021分值分布题型章单选题多选判断综合题合计2009201020092010200920102009201020092010第一章1124010137第二章2222110055第三章2222110055第四章12240103310第五章1322114086第六章2222114499第七章1222110045第八章2122100053总计1215162067884250值得注意的信息重点考核章：第一、四、五、六章〔22-23分〕相对稳定的章：第二、三章，每年5分；综合题主要涉及章：第四、五、六章，第一章作为统计根本概念会少有涉及一些考核点，主要是标志、指标等判断。第四章〔8题〕、第五章〔2题〕、第六章〔2题〕，学习指导总共12题，其中第五章综合题2、第六章两个综合题都在两年考试中出现过。第六章统计指数连续考核——必考章节；第四、五章可能交替出现，2021年第五章—2021年第四章——2021年第五章〔特别指导46页综合题2值得注意〕说明：幻灯中各章和节标题后的☆数量代表重要程度每节中知识段落中的☆代表的掌握了解程度☆☆☆-熟识☆☆-记忆☆-了解个人观点仅供参考辅导教学课件统计基础知识江苏省统计从业资格考试辅导课件江苏省统计教育中心统计根底知识第一章总论☆☆☆第二章统计调查☆☆第三章统计整理☆☆第四章统计指标☆☆☆第五章时间数列☆☆☆第六章统计指数☆☆☆第七章抽样调查根底知识☆第八章统计分析根底知识☆第一章总论☆☆☆第一节统计的涵义—记忆了解☆☆第二节统计学中的根本概念—理解掌握☆☆☆第三节统计的任务与过程—记忆了解☆☆第一节统计的涵义☆☆统计工作—利用科学的方法收集、整理、分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作的总称；统计资料—通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数据资料的总称；统计科学〔统计学〕—研究如何对统计资料进行搜集、整理和分析的理论与方法的科学。统计工作与统计资料，是统计活动过程与统计工作成果的关系；统计工作与统计科学，是统计实践与统计理论的关系；统计工作是先于统计科学而开展起来的。一、统计涵义〔三种涵义〕☆☆二、三者的联系☆☆

一、总体与总体单位☆☆☆第二节社会经济统计学中的根本概念☆☆☆总体：客观存在的，在同一性质根底上结合起来的许多个别事物的整体。(如：某地区所有工业企业构成总体〕。总体单位：构成总体的个别事物。〔如：地区工业企业总体中各个工业企业〕

根据总体中包含的总体单位数：有限总体和无限总体有限总体：总体所包含的单位是有限的无限总体：总体所包含的单位是无限的

总体与总体单位的关系总体和总体单位的概念不是固定不变的，随着研究目的不同，总体和总体单位也会有所不同。二、指标和标志☆☆☆指标涵义〔两种理解和用法〕〔和第四章第一节内容一同讲解)从统计理论和统计设计角度：反映总表达象数量特征的概念，如人口数、劳动生产率，包含指标名称、计量方法、计算方法三个要素；实际统计工作中：反映总表达象数量特征的概念及其具体数值，包含指标名称、计量方法、计算方法、时间限制、空间限制、指标数值，如2005年我国国内生产总值为183084.8亿元。标志涵义：说明总体单位特征的名称。分类按性质不同:品质标志与数量标志。☆☆☆品质标志：表示事物的品质属性特征，不能用数值表示，例如性别、工种等；数量标志：表示事物的数量特征，可以用数值表示，例如年龄、工资等。按总体单位的表现不同:不变标志与可变标志〔变异标志〕不变标志：对所有总体单位有完全相同具体表现的标志，是构成同质总体的根底；变异标志：总体单位之间具有不同标志表现的标志，是构成总体单位的差异性。

指标和标志的区别和联系：两者区别：指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；标志可以分为不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志，而指标都是用数值表示的指标。两者联系许多指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的；指标与数量标志之间存在着变换关系。如某省的所有县构成总体时，那么各县的人口数是标志，因为它是总体单位的特征，将各县的人口数汇总即得到该省的人口数；而当某县的所有乡构成总体时，该县的人口数就是指标，因为它反映的是总体的数量特征，它由各乡人口数汇总而得。三、变异与变量☆☆变异涵义：标志在同一总体不同总体单位之间的差异，如性别标志表现为男、女。分类品质标志品质变异标志数量标志数量变异标志总体的根本特征：同质性、大量性、差异性同质性：同一总体是形成总体的必要条件，也是总体一个重要特征。大量性：构成总体的总体单位数目要足够多；差异性：总体单位必须具有一个或假设干个变异标志。变异是统计核算前提条件。总体的同质性和总体单位的差异性是进行统计核算的条件。变量☆☆☆概念：可变的数量标志，即数量变异标志，数量变异标志的表现形式是具体的数值，称为变量值。变量值是指可变的数量标志的具体表达。一个变量可以有几个不同的数值。如某学生某门课成绩为80分，那么“成绩〞是变量，80分是变量值。按变量值的连续性可分为连续变量和离散变量。连续变量的数值是连续不断的，相邻两个值之间可做无限分割，即可取无限个数值，例如：人的身高、体重；离散变量：在社会经济统计中，一般将表现为只能取整数的变量，例如职工人数、工业企业数。变量的分类几个根本概念之间联系总体单位总体单位标志品质标志数量标志变量变量值指标说明汇总说明数量变异标志具体表现组成第三节统计工作的任务与过程☆☆统计任务按照?中华人民共和国统计法?规定，我国统计的根本任务是：对经济社会开展情况进行统计调查、统计分析，提供统计信息和咨询意见，实行统计监督。统计部门已由单纯的统计信息搜集整理机构转变为具有信息、咨询、监督三大职能的统计信息管理机构。一、统计工作的任务☆☆☆二、统计的过程☆☆☆统计的过程两方面理解统计作为统计工作，统计过程表现为统计工作的过程，包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段；统计作为认识社会的工作，统计的过程表现为统计的认识过程，是一个由感性认识到理性认识，不断开展与深化的过程。统计的工作过程：统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段；统计设计：是统计设计的第一阶段，它是整个统计工作协调、有序、顺利进行的必要条件，是保证统计工作质量的重要前提，统计设计的结果表现为各种统计设计方案；统计调查：根据研究的任务和统计设计规定的调查方案的要求，运用科学的调查方法，有组织的搜集被研究对象的各项数字或文字资料的活动，是认识事物的起点，是整个统计工作的根底；统计整理:根据统计研究的目的，将统计调查所取得的资料进行科学的分组、汇总、列表的加工处理过程，在统计工作中起着承前启后的作用；统计分析：根据研究的目的，综合运用各种分析方法和统计指标，对加工整理后的资料和具体情况进行定性和定量的分析，并对未来进行趋势预测，是统计工作获取成果的阶段。二、统计的过程—统计的工作过程二、统计的过程—统计的认识过程统计的认识过程是通过对社会经济现象进行调查研究来认识其本质和规律性的一种认识过程；统计的认识过程是：从定性认识〔统计设计〕到定量认识〔统计调查和统计整理〕，再到定量认识与定性认识相结合〔统计分析〕。这种质——量——质的认识过程是统计的完整过程；各个阶段有各自的独立性，但它们又是相互连接的统一过程，缺少哪个环节都会出现偏差。第二章统计调查☆☆第一节统计调查的概念和种类☆☆☆第二节统计调查方案☆☆

第三节统计调查的方式☆☆☆第四节统计资料收集的方法☆☆第五节统计调查资料的质量控制☆☆第一节统计调查的概念和种类☆☆☆概念：按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有方案有组织的向客观实际搜集统计资料的过程。统计调查的任务和作用:搜集原始资料和次级资料；原始资料：向调查单位搜集的尚待汇总整理的个体资料，是统计活动所取得的初级统计资料，是原始的统计信息。次级资料：已经加工整理的资料，能够在一定程度上说明总表达象，是经过加工整理的二手资料。一、统计调查的概念和作用☆☆二、统计调查的要求☆根本要求：准确性和及时性准确性：真实可靠，符合统计数据的质量及时性：按规定时限完成调查任务，保证统计资料不失时效统计调查的准确性、及时性是衡量统计工作质量重要标识。三、统计调查的种类☆☆☆按调查对象的范围不同：全面调查非全面调查☆☆☆全面调查：对构成调查对象的所有单位进行逐一的、无遗漏的调查，包括全面统计报表和普查，如人口普查；非全面调查：对调查对象中的一局部单位进行调查，包括非全面统计报表、抽样调查、重点调查、典型调查。按调查登记的时间是否连续：连续调查不连续调查☆连续调查：为了观察总表达象在一定时期内〔通常一年〕的数量变化，要求随着调查对象的开展变化，连续地进行调查登记，例如原材料的投入、能源消耗等；不连续调查：间隔一个相当长的时间〔通常一年以上〕所作的调查，一般是为了对总表达象在一定时点上的状态进行研究，如生产设备拥有量。按调查组织的方式的不同:统计报表和专门调查☆☆☆统计报表：按照国家统计规定表式要求，自下而上地逐级提供统计资料的一种调查方式，如工业统计报表制度。专门调查：为了研究社会经济现象某种情况或某项问题而专门组织的调查，包括普查、重点调查、典型调查、抽样调查，如残疾人状况调查。第二节统计调查方案☆☆

概念：为开展统计调查而制定的方案，统计调查的首要问题是设计统计调查方案。统计调查的内容：调查目的调查对象、调查单位和报告单位调查工程和调查表调查时间和调查期限调查的组织方案一、调查目的☆确定调查目的，就是明确在调查中要解决哪些问题，通过调查要取得什么样的资料，取得这些资料有什么用途等；明确调查目的是设计调查方案的关键；衡量一个调查方案是否科学的标准，主要就是看方案的设计是否表达调查目的的要求，是否符合客观实际。二、调查对象、调查单位和报告单位☆☆☆调查对象：根据调查目的、任务确定的调查的范围，即所要调查的总体，它是某些性质相同的许多调查单位所组成的；调查单位：所要调查的现象总体中的个体，即调查对象中的一个一个具体单位，它是调查中要调查登记的各个调查工程的承担者。例如：为了研究某市百货商场的经营情况及存在的问题，需要对该市的百货商店进行统计调查，该市所有的百货商场就是调查对象，每一个百货商场就是调查单位。报告单位：负责向统计调查机关提交调查资料的单位。调查单位和报告单位的关系：调查单位和报告单位有时是一致的，有时那么不一致，这要根据实际调查的目的和情况来确定。三、调查工程和调查表☆☆调查工程及本卷须知概念：对调查单位所要调查的主要内容，即调查单位的各个标志的名称；本卷须知调查工程的涵义必须明确，不能模糊不清；设计调查工程时，既要考虑调查任务的需要，又要考虑是否能否取得资料；调查工程应尽可能做到工程之间相互关联，使取得的资料相互对照。调查表即构成形式概念：将调查工程按一定结构和顺序排列列成的表格。调查表的构成:表头、表体、表脚表2-1小学生健康状况调查表填报单位：制表机关：市卫生局教育局地址：批准机关：市统计局小学生健康状况调查表批准文号：（98）0061号姓名性别年龄身高体重胸围视力听力代码1234567填报人：填报日期：填表说明：表头：调查表的名称表体：调查的具体内容表脚：调查者或填报人的签名和调查日期调查表的形式：单一表和一览表单一表每张只登记一个调查单位的资料，优点是可以容纳较多的调查内容，而且便于分类和整理；一览表一张表上可以登记多个调查单位的资料，优点是便于汇总。四、调查时间和调查期限调查时间：调查资料所属的时间。调查期限〔两种理解〕进行调查登记工作开始到结束的时间从调查方案设计开始到提交调查报告的整个工作时间五、调查组织方案调查的组织方案：为确保调查实施而制定的具体工作方案，包括调查的组织领导、调查机构的设置、人员的选择和培训、经费来源、工作步骤及处理。第三节统计调查的方式☆☆☆常用的统计调查方式：定期统计报表、普查、重点调查、抽样调查、典型调查。一、定期统计报表☆☆定期统计报表定义：按照国家有关规定，自上而下地统一布置，自下而上逐级按照统一要求提供根本统计资料的一种报告制度，是我国统计调查工作的一种重要组织形式。特点：能保证统计口径的标准性和资料的连续性；能保证统计资料的统一性和及时性；使统计资料的来源和准确性有了可靠根底。缺点：需要多种调查方式加以补充受经济利益多元化的影响，会出现虚报或瞒报数据现象，影响统计资料的质量；如果有关部门报表过多，会增加基层单位的负担。二、普查☆☆☆定义：专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或时期内的现象的总量。特点：普查比其他调查方式所搜集的资料要更全面、更系统；普查工作牵涉面广，工作量大，所需较多人力、物力、财力。实施普查遵守本卷须知确定普查的标准时间：普查标准时间是指登记调查单位工程所依据的统一时点；普查的登记工作应在整个普查范围内同时进行，以保证资料的时效性和准确性；同类普查的内容和时间在历次普查中应尽可能保持连续性。普查的组织方式：组织专门的普查机构、被调查单位填报三、重点调查☆☆☆定义：在所要调查的总体中选择一局部重点单位进行的调查，是一种非全面调查。重点单位：调查的标志值在总体中占绝大比重；适用范围：调查只要求了解根本状况和开展趋势，不要求掌握全面数据，而调查少数重点单位就能满足需要时。特点：能以较少的投入、较快的速度取得某些现象主要标志的根本情况或变动趋势。四、抽样调查☆☆☆定义：从研究的总体中按随机原那么抽取局部单位作为样本进行观察研究，并根据这局部单位的调查结果来推断总体，以到达认识总体的一种统计调查方法，例如产品合格率调查。特点：按照随机原那么抽取样本：即从总体中抽取的每个调查单位〔样本〕完全由随机决定，不受主观因素影响，总体中每个单位都有同等的被抽中的时机。根据样本的资料推断总体的数值：推断存在抽样误差，但误差的范围可以计算和加以控制，使推断结果具有一定可信程度。四、抽样调查应用范围：对一些不可能进行全面调查的现象，如一些具有破坏性的产品质量检验；对一些难于进行全面调查而又必须取得全面数值的总表达象，例如农作物产量调查；对一些不必要进行全面调查的社会现象，如城乡居民家庭收支情况调查；对普查等全面调查资料的质量进行检验。优缺点：比较节省人力财力和时间；在直接派员深入调查的情况下，调查资料的准确性比较高，受到人为干扰的可能性比较小；只能提供宏观数据或某些微观数据，不能提供地方各级领导机关所需要的某些数据，例如全国农产量抽样调查，只能提供全国和全省数据，不能提供地、县、乡的数字。五、典型调查☆☆☆定义:根据调查的目的和要求，在对被调查对象进行全面分析的根底上，有意识地选择假设干具有典型意义的或有代表性的单位进行的一种非全面调查。作用弥补全面调查的缺乏；在一定的条件下可以验证全面调查数据的真实性；特点：灵活机动，通过少数典型即可获得深入详实的统计资料。六、各种统计调查方式的结合运用☆☆各种调查方式结合运用的原那么、要求和意义：在实际工作中，统计活动必须适应新的情况，根据调查对象和人力财力条件的不同，灵活地结合运用各种不同的调查方式；?统计法?中规定：搜集、整理统计资料，应当以周期性普查为根底，以经常性抽样调查为主体，综合运用全面调查、重点调查等方法，并充分利用行政记录等资料。国民经济和社会开展情况十分复杂，国民经济部门众多，必须应用多种多样的统计调查方式，才能搜集到丰富的统计资料；任何一种统计调查方式方法，都有它的优越定性与局限性，各有不同的实施条件，只有一种统计调查方式，不能满足多种需要。第四节统计资料搜集的方法☆☆初级资料搜集的方法：直接观察法、报告法、面谈访问法、邮寄访问法、访问法、互联网访问法。一、初级资料搜集的方法☆☆☆直接观察法:定义：由调查人员到现场对调查对象亲自进行观察和计量以取得资料的一种方法，如对农作物产量进行实割实测；优缺点：数据的准确性较高，但需要较多的人力和时间；适用范围：适合于对现实发生的现象进行调查。报告法：由报告单位根据原始记录和核算资料，按照统计机关颁发的统一的表格和要求，按一定的呈报程序提供资料的方法。面谈访问法☆☆☆定义：由访问员与被调查者见面，通过直接访问来填写调查问卷的方法。两种类型：入户访问和街上拦截访问入户访问:访问员直接深入调查对象的居住地或工作地与被调查者接触，利用访问式问卷逐个问题地询问并记录下对方的答复；或是自填式问卷交给被调查者，讲明填写方法后由被调查者自填。街上拦截访问：访问员在街上随机拦截调查对象，就所调查的问题进行面谈访问的方式，有访问员访谈和电脑访问两种手段。邮寄访问法定义：通过邮寄问卷的方式对被调查者进行访问的方法。访问法定义：通过对被调查者进行访问的方法。确定被调查者：采用号码簿抽样法或随机拨号抽取概率样本第三章统计整理☆☆统计整理的概念和任务统计整理是统计工作过程一个重要环节。它是根据统计研究的任务与要求，对调查所取得的各种原始资料，进行审核、分组、汇总，使之系统化、条理化，从而得到反映总体特征的综合资料的过程。统计整理主要包括系统地积累资料和为研究特定问题对次级资料的再加工，一般主要是对原始调查资料的整理。统计整理是统计由个别现象的认识上升到对总表达象的认识的一个重要阶段，在统计工作中起着承前启后的作用。它既是统计调查的继续和深化，又是统计分析和预测的根底和前提。第一节统计整理的内容和方法☆☆三、统计整理的方法☆☆根本方法：分组、汇总和编制统计图表。对原始资料进行审核与检查。对各项指标进行综合汇总。将汇总的结果编制成统计表与分析表。对统计资料进行系统积累。二.统计整理的内容☆第二节统计分组☆☆☆概念：根据研究的任务和对象的特点，按照某种分组标志将统计总体分为假设干组成局部。理解注意三点：一是分组的对象是总体；二是应有分组标志；三对总体是“分〞，对总体单位是“合〞。一、统计分组的概念☆发现社会经济现象的特点与规律。将复杂的社会经济现象划分为性质不同的各种类型。统计工作中应用最广泛、最主要的分组，是将社会经济总体划分为假设干类型。可以分析总体中各个组成局部的结构情况。可以揭示现象之间的依存关系。二、统计分组的作用☆☆三、统计分组的方法☆☆☆统计分组的关键是选择分组标志与划分各组界限。选择分组标志：确定将统计总体区分为各个性质不同的标准或依据；划分各组界限：根据分组标志划定各相邻组间的性质界限和数量界限。选择分组标志的原那么应根据研究目的与任务选择分组标志。要选用能反映事物本质或主要特征的标志。要根据现象所所处的历史条件及经济条件来选择标。分组方法按品质标志与数量标志分组。按品质标志分组：用反响事物的属性、性质的标志分组，它可以将总体单位划分为假设干类型，如：职工按性别分组，企业按所有制形式分组；按数量标志分组：用事物数量的多少作为标志进行分组，关键是确定分组的组距；数量标志可以是绝对数，也可以是相对数，可以是单项式，也可以是组距式单项式：一组只包含一个变量值；组距式：把所有变量值从大到小依次划分为假设干区间，每个区间〔组〕包含多个变量。按主要标志与辅助标志分组实际进行分组时，除了使用一个主要标志外，还要用一个或几个辅助标志作为分组补充标志。四、统计分组体系☆☆简单分组与平行分组体系简单分组：将总体按一个标志分组。平行分组体系：将同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行独立的简单分组，形成平行分组体系。〔实例〕特点：每一个分组固定一个分组标志的差异，以反映总体内部的分布情况，所有分组都是独立进行的，各分组之间是平行并列的关系。概念：根据统计分组的要求，对同一总体单位进行多种不同分组而形成的体系。作用：体系中各个分组相互联系、相互补充，可帮助人们深入了解社会经济总体内部结构及总体内部各局部之间关系。工业企业分组体系图全国工业企业按轻重工业分按企业生产规模分按经济类型分轻工业重工业特大型企业大型企业中型企业小型企业国有工业企业集体工业企业其他工业企业复合分组与复合分组体系复合分组：对同一总体选择两个或两个以上的标志重叠起来进行分组。复合分组体系：多个复合分组组成的分组体系就是复合分组体系。进行复合分组时，先按照主要标志进行第一次分组，然后按次要标志再进行二次、三次分组。货运量总计铁路公路中央地方中央地方货运量总计铁路公路中央地方中央地方水路中央地方统计工作中常用的分组☆☆按生产资料所有制性质分组：国有经济、集体经济、私营经济、个体经济、联营经济、股份制经济、外商投资经济、港澳台投资经济、其他经济等，这种分组可以观察国民经济中各种经济成分的结构、比重的开展变化情况，为制定宏观经济开展战略及方针提供依据。按国民经济行业分组组：可以正确反映国民经济各行业的结构和开展状况，便于研究国民经济的各项比例关系。按单位隶属关系分：中央直属企业、地方所属企业等。按地区分组：一般是以行政区域作为主要的划分标志第三节次数分布☆☆☆次数分布：按某一标志进行分组后的总体再按一定的顺序进行归并排列，形成总体单位数在各组间的分布，成为次数分布或变量分布、统计分布。次数分配数列：在各组按顺序排列的根底上，理出每个组的总体单位数，形成一个数列，称之为次数分配数列，或简称为分配数列；次数〔频数〕：在各组的总体单位数☆☆☆分配数列的组成要素：分组和次数☆☆☆

一、次数分布的概念☆☆二、分配数列的种类☆☆按分组标志的不同，可分为品质〔属性〕数列和变量数列。品质数列：按品质标志分组，观察总体各单位分布情况的分配数列。某企业职工性别情况的分配数列（品质数列）性别职工人数（人）男680女520合计1200变量数列定义：按某一数量标志分组，观察总体各单位分配情况的分配数列。某地区企业销售收入情况的分配数列（变量数列）销售收入（万元）企业数（个）0-90290-1004100-11016110-1206合计28变量数列的分类按照变量是否连续：离散变量数列和连续变量数列连续变量数列：一般是组距式，即每个组包含假设干变量值；离散变量数列：变量值数目不多，可编成单项式〔即一个变量值作为一个组或每个组只包含一个变量值〕；变量值很多，应编制组距式。变量数量的分类静态数列和动态数列静态数列：某一时间总体中各总体单位在各组的分布而形成的数列动态数列〔时间数列〕：某一总体在不同时间上的指标值排列形成的数列。变量数列的作用可以说明总体单位的分布特点、结构状况、进而揭示总体的构成、平均水平即变动规律。单项式变量数列编制方法：单项式变量数列：一个变量值作为一个组形成的数列。根本编制步骤〔结合教材34页例2〕：将所有变量值按由小到大或由大到小的顺序排列；分别汇总出每一个变量值所对应的个数二、变量数列的编制☆☆☆组距式变量数列的编制方法组距式变量数列的几对根本概念☆☆☆组数与组距组数：是指将某一变量数列划分为多少组。组限：每个组变量值中最大值与最小值之差，一般把最大值叫该组的上限，最小值叫该组的下限，组距等于上限与下限之差，即组距=上限-下限。组数与组距关系：组数与组距式相互联系的，同一变量数列中，组数越多，那么组距越小；反之，组数越小，那么组距越大，两者成反比关系。确定组数和组距遵循的原那么要能区分总体内部各个组成局部的性质差异要能准确清晰地反映总体单位的分布特征等距数列与异距数列等距数列：在组距数列中，各组组距都相等的数列。异距数列〔不等距数列〕：各组组距不相等的数列。等距分组和不等距分组标志值的变动幅度在各组之间相等的分组，即为等距分组，否那么为不等距分组。对于总体单位标志值变动比较均匀的情况，可采取等距分组；当总体单位标志值变动很不均匀、出现急剧增长或下降、波动较大时，应采取不等距分组。组限和组中值☆☆☆组限：每个组的两端标志值，每个组的起点为下限〔或最小值〕，终点值为上限〔或最大值〕。划分组限原那么：划分组限时，相邻组的上下限可以不重叠，也可以重叠，对于上限重叠的分组，与上限相等的标志值应该计入下一组，即“上限不在组内〞。组中值：每个组上限与下限的中点值.首组开口首组开口：有上限无下限首组开口的下限=首组下限-邻组组距首组开口组的组中值：首组上限-邻组组距/2末组开口末组开口：有下限无上限末组开口的下限=末组上限+邻组组距末组开口的组中值=末组上限+邻组组距/2频数与频率☆☆☆频数：分配数列中各组的单位数，也称次数。频数愈大，该组的标志值对总体标志水平所起的作用越大，反之，就小。频数实际是各组标志值的加权，用以权衡各组作用的大小频率：将各组的单位数〔频数〕与总体单位数相比，求得的用百分比表示的相对数，也称比率或比重。频率可反映出各组标志值对总体相对作用的强度和各组标志值出现概率的大小。各组的频率均大于0，各组的频率总和等于1〔100%〕。四、次数分布的表示方法☆☆☆列表法：将次数分布以统计表的形式表示次数分布的表示方法：列表法和图示法某公司20个销售小组销售额次数分布销售额/万元次数向上累计向下累计组数频率（%）组数频率（%）组数频率（%）100以下21021020100100-2004206301890200-30084014701470300-4005251995630400以上152010015合计20100----图示法直方图表示次数分布的一种统计图，以直角坐标系的横轴表示变量，纵轴表示次数〔也可频率〕。直方图的每个条形的宽度表示组距宽度，高度表示各组频数或频率。直方图的条形可以较清晰地显示出各组的分布情况，每组条形的面积与各条形面积之比反映出各组次数占总次数的比重。常用的表示次数分布的图形：直方图、折线图、曲线图折线图将各组组中值上方高度等于频数或频率的点依次连接而形成的一种折线图形绘制方法一是在直方图的根底上连接各条形上边的中点；二是在直角坐标系中以横轴表示变量，纵轴表示频数或频率，取各组组中值及对应的频数或频率的坐标点，将各坐标点依次连接而形成的图形。折线图两端点应与横轴连线，连线的方法应从折线端点到横轴两边组距的重点位置上。曲线图：当变量值数目很多、数列的组数也相应增多、组距非常小时，折线近似表现为一条平滑的曲线。正态分布：以标志变量的平均值为中心，沿对称轴向两边开展，越接近中心，分配的次数越多，离中心越远，分配的次数越少，形成“两头小、中间大〞的钟形分布曲线，叫正态分布或中心分布。饼图：反映各次数所占比例，一般用百分比表示第四节数据的录入与质量控制

☆一、计算机汇总的步骤编制程序：根据任务和要求编制计算机可执行的目标程序。编码：把表示信息的某种符号体系转化成便于计算机或人识别和处理的另一种符号体系的过程。数据录入：把代码和实际数据由录入人员通过录入设备录入到存储介质上。数据编辑：按照事先规定的一套编辑审核规那么由计算机对自动输入的数据进行检查，将误差超过允许范围的数据退回去，重新审查更正，把在允许范围内的个别误差按编辑程序规那么更正。计算与制表：计算机根据事先编好的程序，对编辑检查订正后的数据进行计算和制表，自动生成所需的各种统计图表〔分组表、排序表等〕二、数据录入的质量控制数据录入及其质量控制，是取得正确的综合资料的前提，也是整个汇总工作成败的关键。数据录入的质量控制包括的几个方面做好录入前资料的登记与审查工作。在资料录入过程中，控制录入质量。事前做好被调查者的清查，防止错录、漏录；重复录入法检验平衡项法预值控制利用计算机进行审查。逻辑性审查比较法审查设置疑问框审查大数审查〔对成品资料的逻辑审查〕第五节统计表☆☆☆概念：统计表是统计整理结果最广泛的一种表现形式，它以纵横交叉的线条所绘制的表格来表现统计资料。广义上的统计表：统计工作各个阶段中所用的一切表格。狭义上的统计表：统计整理与分析研究阶段所使用的统计表。作用阅读方便，一目了然，比较直观，可在短时间内给人以明确的概念；通过合理、科学地排列统计资料，便于读者进行对照比较，从而发现现象之间的规律；便于汇总和审查；便于计算和分析。一、统计表的概念☆二、统计表的构成和内容☆☆☆统计表的构成：由总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四局部组成。总标题：统计表的名称，用来简明扼要地说明全表内容，一般写在表的上端中部；横行标题：统计表横行的名称，通常用来表示各组的名称，它代表统计表所要说明的对象，一般写在表左方；纵栏标题：统计表纵栏的名称，通常用来表示统计指标的名称，一般写在表的上方；指标数值：在各横行标题与各纵栏标题交叉处，统计表中任何一个数字都由横行标题和纵栏标题共同说明。统计表的内容：主词和宾词主词：统计表所要说明的总体及其分组的名称；宾词：说明总体的统计指标，包括指标名称和指标数值横行标题总标题纵栏标题指标数值主词宾词按作用不同分类：调查表、汇总表〔整理表〕、分析表。调查表：在统计调查中用于登记、搜集原始统计资料的表格。汇总表：在统计汇总或整理过程中使用的表格以及用来表现统计汇总或整理结果的表格。分析表：在统计分析中用于对整理所得的统计资料进行定量分析的表格。三、统计表的分类☆☆按主词加工方法不同分类简单表：统计表的主词是总体局部或全部单位直接排列。简单分组表：主词按某一标志进行分组而得到的统计表。复合分组表：主词按照某两个或两个以上的标志进行分组而得到的统计表。四、统计表的编制规那么☆统计表的各种标题，特别是总标题的表达，应该十分简明、确切，概括地反映出表的根本内容。总标题应该标明资料所属的地点和时间。表中的主词各行和宾词各栏，一般应按先局部后整体的原那么排列，即先列各个工程，后列总计。如果统计表栏数较多，通常要加以编号。表中数字应该填写整齐，对准位数。统计表中必须注明数字资料的计量单位。必要时，统计表应加注说明或注解。统计表的格式一般是“开口〞的，即表的左右两端不划纵线第一节统计指标与统计指标体系☆☆☆第二节总量指标☆☆第三节相对指标☆☆☆第四节平均指标☆☆☆第五节标志变异指标☆☆第四章统计综合指标☆☆☆第一节统计指标与统计指标体系☆☆反映总表达象数量特征的根本概念及其具体数值的总称，包括指标名称、计量单位、计算方法、时间限制、空间限制、指标数值六个要素。一、统计指标的涵义☆☆

二、统计指标的特点与作用☆☆

统计指标的特点：同质事物的可量性、量的综合性统计指标的作用从认识的角度讲，它是记录社会经济现象变化开展状况的工具，同时又是反映社会经济现象数量规律的手段。从社会管理和科学研究的角度讲，它提供以数量表现的事实，是进行社会管理和科学研究的根本依据。三、统计指标的种类☆☆☆

按统计指标所说明的总表达象内容的不同：数量指标〔外延指标〕和质量指标〔内涵指标〕☆☆☆数量指标：说明总体外延规模的指标，反映总体绝对数量的多少，它用绝对数的形式来表示，并有计量单位。数量指标又称为总量指标，可表现为总体单位总量，即一个总体中单位的数目，如企业数；也可表现为总体标志总量，即总体各单位某一标志值的总和，如某企业全体职工的工资总额。质量指标：说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，它通常以相对数和平均数的形式来表示，如劳动生产率、平均工资等。按作用和表现形式不同☆☆统计指标按作用和表现形式不同，分为总量指标〔规模、水平〕、相对指标〔结构、比例〕、平均指标〔集中程度〕、标志变异指标〔离散程度〕四类，分别反映现象的规模、水平、结构、比例、集中分散程度等数量特征。总量指标：反映总体规模的统计指标，说明现象总体开展的结果，如人口数。相对指标：两个有联系的总量指标相比较的结果，如方案完成程度，劳动生产率。平均指标：总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标，如平均工资等。标志变异指标：说明总体各个单位标志值的差异程度〔离散程度〕的指标。统计指标其他分类☆按指标的时间标准：时点指标和时期指标按指标的报告次数和准确性：预计指标和终期指标按指标的用途：观察指标和考核指标四、统计指标体系☆☆定义：由假设干个相互联系的统计指标组成的整体，如产品产量、产值、增加值、销售量、库存量、品种、质量等指标构成企业生产统计指标体系。作用：综合反映社会经济现象的整体特征。第二节总量指标☆☆概念：总量指标是反映社会经济现象在一定时间、空间条件下的总规模或总水平的最根本的综合指标。它用绝对数表示。如；总体为某市全部工业企业，2001年该市工业企业单位数1.18万个，工业总产值1838.4亿元，这些都是总量指标，反映了2002年该市工业企业的总规模和总水平。一、总量指标的概念和作用☆☆作用：总量指标是认识现象的起点，现象总体的根本情况表现为总量。总量指标能反映社会经济开展规模、国情国力和生产建设成果，是进行宏观经济调控、制定经济开展政策的重要依据之一。总量指标是计算相对指标和平均指标等其他形式统计指标的根底。二、总量指标的种类☆☆☆按反映内容不同：总体单位总量指标和总体标志总量指标总体标志总量指标：总体内各个单位某一数量标志值的总和〔2001年南京市工业总产值〕。总体单位总量指标：总体单位数的总和，说明总体本身规模的大小。通过计数得到〔2001年南京市工业企业单位数〕。之间关系：相对的关系。随着总体的变化，单位总量可以变为标志总量，标志总量变为单位总量〔见书P52例〕。按时间分：时期指标和时点指标时期指标：反映总体在某一段时期内累计规模的总量指标。〔如2002年我市社会消费品零售总额525亿元，全社会固定资产投资额为602.95亿元〕时点指标：反映总体在某一时刻状态上规模的总量指标〔人口数、期末物资库存量、企业固定资产数〕。两者区别：数值大小和时间长短的关系不同；数值是否可以相加。三、总量指标的计量单位☆根据总量指标所反映的社会经济现象的性质不同，计量单位可分为三类：实物单位、价值单位、劳动时间单位。实物单位：定义：根据事物的自然属性和特点而采用的自然单位、度量衡单位、复合单位、标准实物单位。自然单位是按照被研究事物的自然状况来度量其数量的计量单位，如人口数以“人〞单位，设备以“台〞为单位。特点：直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，因而能具体说明事物的规模和水平。指标的综合性能差，不同的实物，性质不同，计量单位不同，无法进行汇总，不能用来反映现象的总规模和总成果。价值单位概念：用货币来度量事物的数量的计量单位。特点：具有广泛的综合性和概括能力，可以表示现象的总规模和总水平。脱离了物质内容，比较抽象，有时不能正确反映实际情况。价值指标按计算价格的不同分为两种：按现行价格计算的，如工业总产值的计算是用报告期内销售产品的实际出厂价格计算的，反映现象实际的水平，是研究国民经济现实经济关系和一些重要比例的依据；按不变价格计算的，它消除了价格变动因素的影响，可以真实地反映事物开展的水平和规模。四、总量指标的计算原那么☆☆科学地确定总量指标的含义、计算范围—保证总量指标计算的准确性。必须注意其计算口径、计算方法和计量单位的统一—进行汇总计算。劳动时间单位：用劳动时间来度量事物数量。如工日、工时第二节相对指标☆☆☆概念相对指标就是应用比照的方法，将两个相互联系的指标数值加以比照计算的一种比值；相对指标是反映社会经济现象中某些相关事物间数量比照关系的综合指标，表现形式为相对数，如比重、比例。两种计量形式有名数〔复名数〕即以分子分母的复合单位计量，如万元GDP能耗；无名数：以千分数、百分数、成数、系数或倍数表示。一、相对指标的概念☆☆二、相对指标的作用☆☆可以反映现象之间相互联系的程度，说明总表达象的质量、经济效益和经济实力的情况。如增加值率就是一定时期内增加值占总产出的比重，是反映企业经济效益重要指标。使原来不能直接比照的数量关系变为可比，有利于对所研究的事物进行比较和分析。见书55-56页的例题。可以说明事物的开展程度、内部结构以及比例关系，为人们深刻认识事物提供依据。三、相对指标的种类和计算原那么☆☆☆同一总体内部之比的相对指标：方案完成程度相对指标、结构相对指标、比例相对指标和动态相对指标。由于研究的目的和比照的根底不同，可以形成许多不同的相对数。归纳起来有两类：一是同一总体内部之比，二是两个总体之间比照。两个总体之间比照的相对指标：比较相对指标和强度相对指标。计算相对指标的原那么要正确选择比照的基数：根据研究目的，从现象的性质、特点出发，正确选择比照基数；要保持比照指标的可比性：两个比照指标在经济内容、统计范围、计算方法、计算价格、计算单位具有可比性。方案完成程度相对指标〔一〕☆☆☆定义：某一段时期内同一总体的实际数和方案数比照的相对数，通常用百分数表示，其计算公式：作用：用来检查和分析方案执行的进度和均衡程度，反映方案执行的结果，并作为编制下期方案的参考。使用原那么：在计算时，要求分子、分母在指标的内容、范围、计算方法、计量单位以及时间长度等方面完全一致。同一总体内部之比的相对指标方案完成程度相对指标〔二〕☆☆☆方案完成程度的评价假设方案指标是以最低限额规定的，一般来说，方案完成程度指标以等于或大于100%为完成或超额完成方案，大于100%的局部为超额完成方案局部；假设方案指标是以最高限额规定的〔如：单位本钱、商品流通费〕，那么方案完成程度指标小于或等于100%为超额完成和完成方案，小于10%局部为超额完成方案局部。例题：某企业方案2005年劳动生产率比2004年提高10%,2005年实际比2004年提高15%，计算方案完成程度两种不同的检查分析方法累计法：适用于方案指标是按方案全期累计应完成的总量规定的情况，如新增生产能力方案，计算公式：方案执行情况评价：将方案全部时间减去自方案执行之日起至累计实际数量已到达方案任务的时间，即为提前完成方案时间。水平法：适用于方案指标是按方案末期应到达的水平制定的情况，如工业总产值，其计算公式：方案执行情况的评价：用连续一年时间的产量和方案规定最后一年的产量相比较来确定。方案执行进度相对指标定义：方案期中某一段时期的实际累计完成数与全期方案数的比值，用于检查方案执行过程与时间进度的要求适应与否，其计算公式：结构相对指标☆☆☆利用分组法，将总体区分为不同特征的各局部，以局部总量与总体总量比照求得的比重或比率，用来反映总体内部组成状况的综合指标，比方三产比例等，其计算公式比例相对指标☆☆☆反映总体中各组成局部之间数量联系和比例关系的综合指标，它是总体内部各不同局部的数值进行比照的比值，比例相对指标可以反映社会经济的重大比例关系，如积累与消费、进口与出口、轻工业与重工业等之间的关系，判断比例关系是否协调，以促进国民经济协调开展。计算公式动态相对指标同一总体同一指标在不同时间上的数值之比。反映现象开展速度，据以推测现象变化的趋势。统计上把用来作为比较的时期称作“基期〞，把和基期比照的时期称作“报告期〞，其计算公式：属于两个总体之间比照的相对指标强度相对指标☆☆☆不属于同一总体的两个性质不同有相互联系的总量指标比照的比值，以反映现象的强度、密度和普遍程度、利用程度的综合指标。正、逆指标：强度相对指标的分子和分母互换形成正和逆指标。一般正指标数值愈大，指标所表现的现象强度、密度等程度愈大；逆指标那么反之。计量单位大多数是复名数，少数是百分数〔如流通费用率〕。强度相对指标例题计算相对指标的原那么要正确选择比照基数根据研究目的，从现象的性质、特点出发，正确选择比照基数，才能真实反映现象的联系。要保持比照指标的可比性相对指标比照的两个有联系的指标必须在经济内容、统计范围、计算方法、计算价格以及计算单位等方面具有可比性。第四节平均指标☆☆☆概念：将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般水平的综合指标。特点：它是一个代表性的指标，代表总体各个单位某一数量标志的一般水平;它代表总体各单位标志值的集中趋势；它把总体各个单位某一标志数值的差异抵消掉，从而反映总体的综合特征。一、平均指标的概念、作用及分类☆☆平均指标的作用可以消除因总体范围不同而带来的总体数量差异，使不同的总体具有可比性。〔如何理解：参考教材p62页例题〕可以反映同一总体在不同时期的开展变化趋势。可以分析现象之间的依存关系。可以进行数量上的推算和预测。对总体指标进行补充说明。平均指标的分类注：结合教材p63页例11讲解结合教材p64-65例题讲解单项式数列和组距式数列的计算某厂工人日检查产品数量资料表按日检查产品数量分组（件）职工人数（人）组中值（件）日检产品总量（件）比重%变量值x比重fixifixifi/∑fixifi/∑fi40-5025451125104.550-60905549503619.860-70506532502013.070-80507537502015.080-90358529751411.9合计250-1605010064.2三、调和平均数☆☆加权调和平均数四、几何平均数它是计算n个变量值的连乘积的n次方根。几何平均数大多数用于计算平均开展速度。

公式第五节标志变异指标☆☆☆概念平均指标代表总体单位某个标志的一般水平，它把总体各个单位标志值的差异抽象掉了。标志变异指标是说明总体各个单位标志值的差异程度，或者说离散程度的指标，所以又称为标志变动度。它与平均指标的作用是相辅相成的。作用：它是评价平均指标代表性大小的依据，如果标志值的分布很分散，在平均数的代表性就差。一、标志变异指标的概念及其作用二、标志变异指标的计算☆☆☆

常用的标志变异指标：全距〔极差R〕、平均差〔A·D〕、标准差〔均方差〕〔σ〕和标准差系数〔离散系数、均方差系数〕。全距R〔极差〕：总体中单位标志值的最大值和最小值的差距，说明标志值变动的最大范围。标准差〔均方差〕〔σ〕☆☆☆标准差系数〔离散系数、均方差系数〕(Vσ)☆☆☆标准差系数是标准差和平均数的比值，是用相对数表示的标志变动度指标〔注：前面三种是用绝对数表示的标志变动度指标；标志变动度指标表现的形式有两种：相对数和绝对数。〕，通常用“%〞表示。对于不同水平即平均指标不同的总体不宜直接用标准差比较其标志变动程度的大小，而需要利用标准差系数进行比较。标准差系数越小，标准变动程度越小；反之标准差系数越大，标准变动程度越大。公式：结合教材p72例19讲解计算。

历年试题2021年综合应用题1某水果市场A、B、C三个摊位某时段销售同一品种苹果的情况如下表：摊位苹果价格(元/千克)x销售额(元)mABC56830013590合计DD2021年综合应用题1〔3〕苹果的平均价格为()。元/千克元/千克C.5元/千克D.6元/千克〔4〕苹果的销售量与销售额均为〔〕。A.总体单位总量B.时期指标C.总体标志总量D.时点指标BBC第五章时间数列☆☆☆第一节时间数列的概念和种类☆☆☆第二节时间数列的水平指标☆☆第三节时间数列的速度指标

☆☆☆第一节时间数列的概念和种类☆☆☆一、时间数列的概念☆☆将同一总表达象的统计指标数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。又称动态数列、时间序列。时间数列一般由两个要素构成：一是现象所属的时间；二是反映该现象的统计指标数值。二.时间数列的作用☆☆

可以描述社会经济现象的开展状态和结果；可以研究社会经济现象的开展趋势和开展速度；可以探索社会经济现象的开展变化的规律性；对某些社会经济现象进行预测；对社会经济现象进行统计分析的重要方法之一。三、时间数列的种类☆☆☆按排列的统计指标的不同：总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列。总量指标时间数列是根本数列，其余两种是派生数列。总量指标时间数列将同一总量指标的数值按其开展时间先后顺序排列而成的数列。反映社会经济现象在各时间到达的绝对水平及其开展变化情况。根据所反映的社会经济现象性质来看，可分为时期数列和时点数列。时期数列☆☆☆概念：当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一段时期内开展过程的总量时，这种绝对数时间数列称为时期数列。特点:①数列中每个指标数值可以相加；②数列中每个数值的大小与其时期长短有直接联系；③数列中每个数值通常是通过连续不断的登记而取得的。概念：当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一瞬间上所到达的水平时，这种绝对数时间数列称为时点数列。特点：①数列中够每个指标数值不能相加；②数列中每个数值的大小与其间隔长短没有直接联系；③数列中每个数值通常是通过每隔一定时期登记一次取得的。时点数列☆☆☆相对数时间数列：概念：将同一相对指标的数值其开展的时间先后顺序排列而成的时间数。作用：反映社会经济现象之间相互联系的开展过程。特点：在相对数时间数列中，各个指标数值是不能相加的。概念：将同一平均指标按其发生的时间先后顺序排列而成的时间数列。作用：反映社会经济现象一般水平的开展趋势。特点：在相对数时间数列中，各个指标数值是不能相加。平均数时间数列：四、时间数的特征

☆☆时间数列一般表现出四种特征：长期趋势、季节变动、循环变动、不规那么变动。根本原那么：保持时间数列中各个指标数值的可比性。编制时间数列应遵循的原那么：指标数值所属的时期长短或时间间隔应该一致；指标数值所属的总体范围应该一致；指标的经济涵义应该相同；指标数值的计算方法、计算价格和计量单位应该一致。五、编制时间数列的原那么☆☆第二节时间数列的水平指标

☆

☆时间数列的水平指标包括：开展水平、平均开展水平、增长量和和平均增长量。概念：在时间数列中，每个指标数值〔总量指标，或相对指标，或平均指标〕叫做开展水平或时间数列水平。时间数列中第一个指标数值成为最初水平，最后一个指标数值称为最末水平，其余成为中间水平。在动态分析中，两个进行比照的时期开展水平中作为比较基准用的开展水平称为基期水平，所研究的那一时期开展水平称为报告期。符号表示：用a0、a1、…an表示时间数列中各个开展水平，项数(n)、最初〔首项〕水平(a0)、最末〔末期〕(an)、中间水平〔中间项):a1、a2、…an-1。作用：是计算其他动态分析指标的根底。一、开展水平☆☆二.平均开展水平☆☆☆平均开展水平的概念和作用概念：将不同时期的开展水平加以平均而得到的平均数，又称序时平均数、动态平均数。和一般平均数的异同点：相同点：将研究现象的个别数量差异抽象化，概括反映现象的一般水平。区别：平均开展水平所平均的是社会经济现象在不同时间上的数量差异；从动态上说明现象在某一段时间内开展的一般水平；根据时间数列计算。一般平均数：所平均的是总体各单位某一数量标志值在同一时间上的数量差异；从静态上说明现象在具体历史条件下的一般水平；根据变量数列计算。作用反映某种社会经济现象在一段时间内开展所到达的一般水平；消除社会经济现象在短时间内波动的影响，观察现象的开展趋势；解决时间数列中的可比性问题；便于进行更广泛的比照。序时平均数的计算根据相对数时间数列计算根本方法：先计算构成相对数的分子与分母的序时平均数，然后再将这两个序时平均数进行比照。计算公式：结合教材p81-82例7、8学习理解。根据平均指标时间数列计算三、增长量☆☆☆概念：说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量的指标。它是报告期与基期水平之差，反映报告期比基期增长的水平。种类：采用的基期不同，分为逐期增长量和累计增长量逐期增长量：报告期与前一期水平之差，说明报告期比前一期水平增长的绝对数量，公式：ai-ai-1(i=1,2…n)累计增长量：报告期与某一固定时期水平〔通常为最初水平〕之差，说明报告期比某一固定时期水平增加的绝对数量，说明在一个较长得时间内总的增长量，公式：ai-a0(i=1,2…n)两者关系：累计增长量等于逐期增长量之和。提示:增长量指标有计量单位。增长量是正值，也可以是负值。因此，增长量指标也叫做“增减量〞指标。在实际统计工作中，常计算年距增长量：年距增长量=本期开展水平—去年同期开展水平。第三节时间数列的速度指标☆☆☆时间数列速度指标包括：开展速度、增长速度、平均开展速度和平均增长速度。概念：开展速度是说明社会经济现象开展程度的相对指标。及相对指标章节中提及的“动态相对指标〞，是根据两个不同时期开展水比照求得，说明报告期是基期水平的几倍或百分之几，常用倍数或百分数表示。根据采用基期不同：分为定基开展速度和环比开展速度。一、开展速度☆☆☆定基开展速度和环比开展速度。☆☆☆定基开展速度：报告期水平与某一固定时期水平之比。它说明这种社会经济现象在一定时期内的开展速度，也称“总速度〞。环比开展速度：报告期水平与前一期水平之比。它说明这种社会经济现象逐期的开展速度。如果计算时期为一年，也叫做“年速度〞。年距开展速度：消除季节变动的影响，公式：年距开展速度=本期开展水平/上年同期开展水平定基与环比两开展速度之间关系：定基开展速度等于相应的各个环比开展速度连乘积。相邻时期的定基开展速度相除，求得相应环比开展速度。二、增长速度☆☆☆概念：增长量与其基期水平之比。它是说明社会经济现象增长程度的相对指标，说明报告期水平比基期水平增加了几倍或百分之几。假设开展速度大于1，那么增长速度为正值，表示社会经济现象增长的程度；所开展速度小于1，那么增长速度为负值，表示社会经济现象降低的程度。采用基期不同：定基增长速度和环比开展速度定基增长速度=定基开展速度—1=累计增长量/最初水平环比增长速度=环比开展速度—1=逐期增长量/前一时期水平提示：定基增长速度不等于相应的环比增长速度连乘积，不能直接相互推算，必须先转换成相应的开展速度，再推算所需的增长速度。年距开展速度=年距增长速度—1=年距增长量/上年同期开展水平三、平均开展速度和平均增长速度☆☆☆概念：平均开展速度是根据环比开展速度计算的序时平均数。在平均数一节中，称为“几何平均数〞。它说明社会经济现象在某一时期内逐期平均开展变化的程度。平均增长速度说明社会经济现象在某一时期内逐期平均增长变化的程度。公式：平均增长速度=平均开展速度—1两种计算方法：水平法〔几何平均法〕和累计法水平法计算平均开展速度历年例题选登：A某市2003-2021年期间地区生产总值资料如下表：年份2003年2004年2005年2006年2007年2008年地区生产总值568.15636.36731.78819.62926.161018.75请答复：2021年综合应用题12021年综合应用题1A.B.C.D.

（1）该市2003-2008年期间地区生产总值数列属于（）。A.总量指标时间数列B.质量指标时间数列C.时期数列D.时点数列（2）该市2003-2008年期间地区生产总值的年平均增长量为（）。A.95.60亿元B.90.12亿元C.76.48亿元D.70.10亿元（3）该市2003-2008年期间地区生产总值的年平均增长速度为（）。（4）该市2003-2008年期间年平均地区生产总值为（）。A.791.45亿元B.793.45亿C.781.47亿元D.783.47亿元ACB

C

D

第六章指数☆☆☆第一节统计指数的概念及其应用☆☆第二节总指数及其编制方法☆☆☆第三节指数体系及其因素分析☆☆☆第四节几种常用的统计指数☆定义：指某一经济现象在某一时期内的数值和同一现象在另一个作为比较标准的时期内的数值的比数，指数说明经济现象变动的程度。指数有广义和狭义之分广义的指数指任何两个数值比照形成的相对数。狭义的指数是指用以测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。第一节指数的概念、种类及其作用☆☆一、指数的概念☆二、统计指数的分类☆☆按计入指数工程的多少不同：个体指数和总指数个体指数：反映某一工程或变量变动的相对数，如个别商品的销售量指数、个别产品价格指数。总指数：反映多种工程或变量综合变动的相对数，如零售物价指数、工业总产值指数。总指数的计算方法：综合指数法、平均指数法综合指数是由两个总量指标比照而形成的指数。平均指数是通过个体指数加权平均核算的指数。按所反映的现象特征不同：数量指标指数、质量指标指数数量指标指数：用于测定数量指标的变动，反映现象总规模或总水平的变动程度，如产量指数、产品销售量指数。质量指标指数：用于测定质量指标变动，反映现象相对水平或工作质量的变动程度，如产品本钱指数、价格指数。按比照场合不同：时间性指数、区域性指数

〔动态指数或静态指数〕动态指数：反映现象数量方面在时间上的变动程度。按照采用基期不同，动态指数又分为定基指数和环比指数；在指数数列中，假设所有各期指数均使用同一基期计算，称为定基指数；假设所有各期指数均以上一个时期为基期计算的，称为环比指数。静态指数：反映同类现象的数量在相同时间内不同空间〔地区和单位等〕的差异程度。综合反映社会经济现象总体变动方向和变动程度。〔如；商品零售物价指数为125.8%，说明总体上零售物价上涨了25.8%，具体到某种商品价格可能有涨有落〕分析经济开展变化中各种因素影响方向和影响程度。如：商场的商品销售总额的上下受不同商品的价格水平和不同商品的销售量两个因素的影响。研究现象的长期变动趋势。对经济现象进行综合评价和测定。三、指数的作用☆☆第二节总指数及其编制方法☆☆☆概念：总指数的一种形式，是两个总量指标比照形成的指数。在所研究的总量指标中，包含两个或两个以上的因素，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素的变动，这种编制出的总指数称为综合指数。一、综合指数的编制方法☆☆☆编制的根本方法明确两个概念：指标化指标、同度量因素指数化指标是编制综合指数所要测定的因素。如商品价格综合指数所要测定因素是价格，价格就是指数化指标。同度量因素是指媒介因素。借助媒介因素，可把不能直接加总或直接比照的因素过渡到可以加总和比照。编制综合指数的目的是测定指数化指标变动的情况，因此在比照的过程中对同度量因素应加以固定。数量指标指数和质量指标指数的编制方法

一般原那么：将质量指标作为同度量因素，同度量因素固定在基期。编制方法步骤：结合教材p91-92表6-1数据学习编制步骤和方法，并进行因素分析。质量指标综合指数一般原那么：将数量指标作为同度量因素，同度量因素固定在报告期。编制方法步骤：结合教材p91-92表6-1数据学习编制步骤和方法，并进行因素分析。质量指标综合指数编制综合指注意问题选择同度量因素和权数，不能带主观随意性，必须根据现象之间客观存在的必然联系，结合研究目的和掌握资料的情况，经过分析后决定。分子、分母所包括的范围必须一致。作为编制综合指数的一般原那么，〔数量指标指数应以基期质量指标同度量；质量指标指数应以报告期数量指标同度量〕，只是一般应用意义上提出的，在实际工作中不要绝对化、机械化地应用。综合指数需要全面资料编制，即必须有两个时期范围相同的对应资料才能计算。二、平均数指数及其编制☆☆平均指数与综合指数的区别和联系

☆区别：在解决复杂总体上不能直接同度量问题上，二者思想不同。综合指数是通过引进同度量因素，先综合〔计算总体总量〕，后比照；平均指数是个体指数根底上计算总指数，是先比照，后平均运用资料不同：综合指数需要全面资料，平均指数既适用于全面资料，也适用于非全面资料；在经济分析中的作用有区别：总指数既可说明复杂总体的变动方向和程度，也可从指数化指标变动的绝对效果上进行因素分析，平均指数除作为综合指数的变形加以应用外，一般只能通过总指数说明复杂总体的变动方向和程度，而不能用于现象进行因素分析。联系：在一定的权数条件下，两类指数间有转换关系。第三节指数体系及其因素分析☆☆☆概念：广义：由假设干个经济上具有一定联系的指数所构成的一个整体。狭义：经济上具有一定联系，且具有一定数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。一.指数体系的概念及作用☆☆作用可以进行指数间的互相推算；可以测定各因素的变动对总变动的影响，进行因素分析。二、指数因素分析法的步骤☆☆确定分析的对象和影响因素从研究的目的、任务出发，在定性分析的根底上，依据有关科学理论和知识确定。确定分析对象指标和影响因素指标，并列出其关系式。选择指标的要求：研究对象必须等于各影响因素指标的连乘积。建立分析指数体系及绝对增减量关系式。根据指标关系式，建立分析指数体系及相应的绝对增减量关系式。分析各因素变动对对象变动的影响。根据指数体系及其量关系式，依次分析每一个因素变动度对分析对象变动影响的相对程度及绝对程度。三、综合指数体系因素分析☆☆☆综合指数体系的概念：由价值指数、数量指数和质量指标指数构成综合指数体系因素分析：结合教材p97-98例题学习。第四节、几种常用的统计指数☆☆

居民消费价格指数〔CPI〕:反映城乡居民购置并用于消费的消费品即效劳价格水平的变动情况，可以反映通货膨胀程度。全国房地产开发业综合景气指数〔国房景气指数〕消费者信息指数：反映消费者信心强弱的指标，是综合反映并量化消费者对当前经济形势评价和对经济前景、收入水平、收入预期以及消费者心里状态的主观感受，预测经济走势和消费趋向的一个先行指标，由消费者满意指数和消费者预期指数构成。第四节、几种常用的统计指数☆企业家信心指数〔宏观经济景气指数〕：根据企业家对本企业所在国民经济行业的当前经济运行态势，做出的定性判断和对未来开展变化的定性预期而编制的景气指数。股价指数：反映股市总体价格或某类股价变动和走势的指标，采用加权平均的方法进行计算。例年试题2021年综合应用题2某厂三种产品的产量和价格情况如下：产品计量单位价格（元）产量基期p0报告期p1基期q0报告期q1ABC件个千克81068.51151350011000400015000102004800假设根据上述资料编制三种产品的产量指数和价格指数，并分析产量和价格变动对总产出的影响，请答复下述问题：〔1〕产量指数为〔〕。A.103.64%B.103.11%C.105.68%D.105.14%〔2〕价格指数为〔〕。A.103.64%B.103.11%C.105.68%D.105.14%〔3〕由于产量变动对总产出产生影响，以下选项正确的有〔〕。A.使总产出增长了3.64%B.使总产出增长了3.11%C.使总产出增加了7950元D.使总产出增加了8800元〔4〕由于价格变动对总产出产生影响，以下选项正确的有〔〕。A.使总产出增长了5.68%B.使总产出增长了5.14%C.使总产出增加了12900元D.使总产出增加了13750元ADADBC某商场三种商品销售量和零售价格资料如下表:

产品名称价格（元/件）销售量（件）基期报告期基期报告期甲20022040005000乙10012080006000丙160150300040002021年综合应用题2假设根据上述资料编制三种商品的销售量指数和零售价格指数，并分析销售量和价格变动对销售额的影响，请答复下述问题：〔1〕销售量指数为〔〕。A.107.69%B.116.35%C.92.86%D.90.56%〔2〕商品零售价格指数为〔〕。A.105.67%B.108.04%C.90.28%