北师大版八年级数学下册期中达标测试卷 附答案

北师大版八年级数学下册期中达标测试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合要求的）

1.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

2.不等式组x［—叶1280>,4计2的解集在数轴上表示正确的是（）

012012

CD

3.如图，力〃是等腰三角形/a'的顶角平分线，BD=5,则切等于（）

A.10B.5C.4D.3

4.如图，已知线段应是由线段4?平移得到的，且13=〃C-4cm,EC=3cm,则

△〃方的周长是（）

A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm

5.如图，一次函数尸点+8的图象经过点（2,0）与（0,3）,则关于x的不等式

4x+8>0的解集是（）

A.x<2B.x>2C.*V3D.x>3

y=kx+b

（第5题）

6.如图，在△48。中，ZC=90°，AC=8,DC=\AD,BD平分/ABC,贝D点〃到力6

O

的距离等于（）

A.4B.3C.2D.1

7.已知实数a,b满足a+1>6+1,则下列结论不一定成立的是（）

A.a>bB.a+2>b+2

C.一a〈一bD.2a〉38

8.已知忆N是线段49上的两点，AM=MN=2,NB=1,以点/为圆心，4V长为半

径画弧；再以点6为圆心，胤/长为半径画弧，两弧交于点C,连接4GBC,则

△ABC一定是（)

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.等腰三角形

3x—a>0,

9.如果关于x的不等式组的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式

2x一庆0

组的整数a,6组成的有序数对（a,加共有（）

A.2个B.4个C.6个D.8个

10.如图，将长方形48（笫绕点力旋转至长方形46'CD'的位置，此时47'的中

点恰好与〃点重合，AB'交切于点£若45=3,则△/的面积为（）

（第10题）

A.3B.1.5C.2/D.A/3

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11.如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是.

cAD

（第11题）（第12题）（第13题）

12.如图，已知必垂直平分46,AC=4cm,BD=3cm,则四边形/〃a'的周长为

13.如图，点少是正方形四⑦的边加上一点，把△/以绕点4顺时针旋转90°到

△力郎的位置，若四边形450c'的面积为25,DE=2,则熊的长为.

14.如图，在△/勿中，ZABC=12Q°,点〃，6分别在〃'和上，旦AE=ED=

DB=BC,则NZ的度数为____.

15.如图，。为坐标原点，△力6是等腰直角三角形，N%6=90°,点6的坐标为

（0,24,将该三角形沿x轴向右平移得到Rta。'A'B',此时点夕的坐

标为（2短，2啦），则线段的在平移过程中扫过部分的面积为.

16.某市出租车的收费标准是：起步价10元（即行驶距离不超过2千米都要付费

10元），超过2千米以后,每增加1千米,加收2元（不足1千米按1千米计）.某

同学从家乘出租车到学校，付了车费20元，设该同学的家到学校的距离为x

千米，则x的取值范围是.

三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

0—x<0,

⑴2（x—l）+5W3x；（2）《x2x3

l6>T-2-

18.(8分)如图，在△4阿中，Z6^90°,AC<BC,。为勿上一点，且到/,5两

点的距离相等.

(1)用直尺和圆规作出点以不写作法，保留作图痕迹);

(第18题)

(2)连接4?,若N8=37°,求/。〃的度数.

19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△/回的三个顶点的坐标分别为4(1,1)，

8(3,2),<7(1,4).

(1)将△/回先向下平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度，画出第二次平

移后的若将△&身G看成是△/a'经过一次平移得到的，则平移距离是

(2)以原点为对称中心，画出与△/阿成中心对称的△力?旦Q

(第19题)

20.(8分)如图，在中，AB=AC,点。是回边上一点，DE〃AB交AC于点、E,

过点“作册18c于点F.

求证：点少为线段舞的中点.

(第20题)

21.（8分）已知：如图，在四边形力腼中，对角线4C,劭相交于点0,AB=AC=

AD,ZDAC=ZABC.

（第21题）

（1）求证：BD平分/ABC；

⑵若/%。=45°,%=1,求%的长.

22.（10分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表:

商品名称甲乙

进价阮/件）1535

售价（元/件）2045

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进

多少件？

⑵若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，

请问有哪几种购货方案？并确定其中获利最大的购货方案.

23.（10分）已知一次函数弘=Ax+2A—4的图象过第一、三、四象限.

（1）求4的取值范围；

（2）对于一次函数%=ax—a+1（aWO）,若对任意实数x,%V%都成立，求4的取

值范围.

24.（12分）如图①，/硕=90°,EB=EF,CB=CD,E,B,C三点在一条直线上.

（1）求证：EF//CD-,

（2）如图②所示，若将△回如沿射线鳍平移，即EG〃a；/FBD=90°,EG=EF,

CB=CD,请问（1）中的结论是否仍成立？请证明.

（第24题）

25.（14分）在傥△46。中，ZACB=^0°,ZJ=30°，点〃是48的中点，DELBC,

垂足为点区连接⑦

（1）如图①，劭与灰的数量关系是；

⑵如图②，若尸是线段%上一动点（点户不与点6,。重合），连接分，将线段如

绕点〃逆时针旋转60°,得到线段分；连接BF,请猜想龙，BF,露三者之间

的数量关系，并证明你的结论；

⑶若点尸是线段"延长线上一动点，按照⑵中的作法，请在图③中补全图形,

并直接写出被，BF,第三者之间的数量关系.

（第25题）

答案

一、1.D2.B3.B4.C

5.A6.C7.D8.B

9.C10.D

二、11.-2VxWl

12.14cm

13.^29

14.15°

15.4

16.6VxW7

三、17.解：(1)去括号，得2x-2+5W3x

移项，得2x—3xW2—5.

合并同类项，得一xW—3.

系数化为1，得x23.

解集在数轴上表示略.

(2)解1—xVO,得”>1；

解得x<3.

O。乙

所以不等式组的解集为1Vx<3.

解集在数轴上表示略.

18.解：（1）如图①所示（点〃为的垂直平分线与欧的交点）.

（第18题）

⑵如图②，

在Rt△力6。中,

VZ5=37°,

：.ZCAB=53°.

又YAD=BD,

:.4BAD=4B=37°.

：.ZCAD=53°-37°=16°.

19.解：(1)画图略

⑵略.

20.证明：'：AB=AC,

:.4B=4C.

'：DE//AB,

：.AEDC=AB.

：.AEDC=AC,

：.ED=EC.

■:EFLBC,

.♦.点尸为线段切的中点.

21.⑴证明：'：AB=AC,

：.乙ABC=AACB.

•：4DAC=/ABC,

：.Z/)AC=ZACB.

：.AD//BC.

：.4ADB=/CBD.

'：AB=AD,

：.AADB=AABD.

：.AABD=ACBD,

:.BD平■令/ABC.

(2)解：过点。作。£1程于£

VZZZ4C=45O,ADAC=AABC,

：.ZACB=ZABC=45°,

：.ZBAC=90°.

,:BD平令/ABC,

：.OE=OA=\.

在Rt△阳7中，ZACB=45°,

0E=3

：.CE=1.

：.0C=y[2.

22.解：(1)设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.根据题意，得

x+y=160,

V

.(20-15)x+(45-35)y=l100,

f^=100,

解得“

ly=60.

答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件.

(2)设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160—a)件.根据题意，得

15a+35(160-a)<4300,

*

.(20-15)a+(45-35)(160—a)>1260,

解得65<a<68.

二'a为非负整数，

a=66或a=67.

故有两种购货方案，

方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进160—66=94(件)，获利为66X5

+94X10=1270(元).

方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进160—67=93(件)，获利为67X5

+93X10=1265(元).

VI270>1265,

•••获利最大的是方案一.

23.解：(1)依题意得24一4<0且步0,

解得Q<k<2,

的取值范围为0<A<2.

(2)依题意，得左=a,

:・y?=kx—A+l.

・・,对任意实数x,必〈%都成立，

/.2k—4<—A+1.

5

解得k<~

O

V0<A<2,

5

.•.4的取值范围为0<4/.

O

24.(1)证明：如图①，连接&2

'：EB=EF,CB=CD,

:./EBF=/EFB,/CBD=/CDB.

•：4FBD=9Q：E,B,C三点在一条直线上,

+/物=90°,

ZW+ZW=90°,

:./EFB+/CDB=90°,

EFD+/CDF=\80°,

：.EF//CD.

⑵解:成立.

证明：如图②，连接。，延长力到〃

'：EG//BC,

：.£EGF=£HBF.

•：4FBD=90°,

:./HBF+/CBD=9G,

Z5K9+ZW=90°,

:./EGF+/CBD=9G.

'：EG=EF,CB=CD,

:./EGF=/EFB,ACBD=ACDB,

EFB+2CDB=9G,

：.ZEFD+ZCDF=180°,

：.EF//CD.

E

（第24题）

25.解：QBD=BC

(2)皮叶即=被证明如下：

•.•线段"5绕点。逆时针旋转60°,得到线段DF,

:./PDF=60°,DP=DF.

易知N应。=60°,

又,：BD=BC,

...△山?是等边三角形.

:./CDB=60°,CD=DB,

：.ZCDB-APDB=APDF-/PDB,

於/CDP=/BDF.

在和△颂中，

(DC=DB,

<ACDP=ABDF,

[DP=DF,

二△犯咤△颇(SAS).

：.CP=BF.

'：CP+BP=BC,

:.BF+BP=BC.

又YBD=BC,

：.BF+BP=BD.

⑶图略.

BF-BP=BD.

北师大版八年级数学下册第五章达标测试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合要求的）

1.函数y=中，x的取值范围是（)

A.xWOB.x>—2C.x<-2D.xW—2

2.计算a3•的结果是（）

A.aB.a5C.a6D.a9

3.下列各式:①；②;③；④;⑤；⑥，其中分式有（)

A.6个B.5个C.4个D.3个

4.分式方程=的解为（)

A.x=0B.x=3C.x=5D.x=9

5.化简+的结果为（)

A.x+1B.x—1C.—xD.x

6.下列各式从左到右的变形中,正确的是（）

A.=B.=

C.D.=

7.若关于x的分式方程=1的解为x=2,则m的值为（)

A.5B.4C.3D.2

8.如果a—b=2,那么代数式­的值为（）

A.B.2C.3D.4

9.某市即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成，现在还有6000米的钢

轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米,

就能提前15天完成任务.设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方

程是（）

A.-=15B.-=15

C.-=20D.-=20

10.已知m2—3m+2=0,则代数式的值是（）

A.3B.2C.D.

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.若分式的值为0,则x的值为.

12.在分式：①；②；③；④中，是最简分式的是（填序号）.

13.当乂=时，与互为相反数.

14.已知关于x的分式方程=2一会产生增根，则皿二.

15.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所

需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台

机器.

16.关于x的分式方程=1的解为负数，则a的取值范围为.

三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤）

17.（8分）计算下列各式：

⑴•；

(2)-r.

18.（8分）解下列方程:

⑴+1=；

(2)-=.

19.（8分）先化简，再求值：小，其中x满足x2—2x—5=0.

20.（8分）某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型

号的垃圾分类垃圾桶，学校先用2700元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶,

再用3600元购买了一批放在户外使用的大号垃圾桶，己知每个大号垃圾桶的

价格是小号垃圾桶的4倍，且购买的数量比小号垃圾桶少40个，求每个小号

垃圾桶的价格是多少元.

21.(10分)某药店购进甲、乙两种医用防护口罩，已知每件甲种口罩的价格比

每件乙种口罩的价格贵8元，用336元购买甲种口罩的件数恰好与用280元购

买乙种口罩的件数相同.

(1)求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元；

(2)计划购买这两种口罩共80件，且花费不超过3600元，那么最多可购买多

少件甲种口罩？

22.（10分）阅读下面的材料：

"/=X,=X,=X,…，=X,

Z.++H-------H=x+x+XH-------HX=X=X=.

解答下列问题：

(1)在和式++H—中，第6项是,第n项是；

(2)材料是通过逆用法则，将和式中的各分数转化为两个数之差,

使得除首末两项外的中间各项可以，从而达到求和的目的；

(3)根据上面的方法，请你解下面的方程：

++=.

答案

一、1.D2.A3.C4.D5.D6.A7.B8.A9.A10.D

二、11.212.①④13.14.-115.20016.a>l且aW2

三、17.解：(1)原式=•=；

(2)原式="?=•=.

18.解：(1)方程两边同时乘x-2,

得x—3+x-2=-3,

解得x=l.

检验：当x=l时，

x—2W0,

/.X=l是原方程的解.

(2)方程两边同时乘2(3x-l),

得3(3x—1)—2=5,

解得x=.

检验：当*=时,2(3x—l)W0,

.•«=是原方程的解.

19.解：4-=•=•=x2—2x.

Vx2—2x—5=0,/.x2—2x—5.

一・原式=5.

20.解：设每个小号垃圾桶的价格是x元，则每个大号垃圾桶的价格是4x元.

依题意，得一=40,

解得x=45.

经检验，x=45是原方程的解，且符合题意.

答：每个小号垃圾桶的价格是45元.

21.解：(1)设乙种口罩每件的价格为x元，则甲种口罩每件的价格为(x+8)

元.

根据题意得=,

解得x=40.

经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，

•*.x4-8=48.

答：甲种口罩每件的价格为48元，乙种口罩每件的价格为40元.

⑵设购买y件甲种口罩，则购买(80—y)件乙种口罩.

根据题意得48y+40(80—y)W3600,

解得y<50.

答：最多可购买50件甲种口罩.

22.解：(1)；

(2)分数减法；相互抵消

(3)将分式方程变形为(-+-+-)=.

整理，得一=.

方程两边都乘2x(x+9),

得2(x+9)—2x=9x,

解得x=2.

经检验，x=2是原分式方程的解.

北师大版八年级数学下册第六章达标测试卷

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合要求的)

1.正五边形的外角和为()

A.180°B.360°C.540°D.720°

2.在nABCD中，ZA+ZC=200°,则NB的度数是()

A.100°B.160°C.80°D.60°

3.如图，QABCD的对角线AC,BD相交于点0,下列结论正确的是()

A.S°ABCD=4SAA0BB.AC=BD

C.AC±BDD.nABCD是轴对称图形

（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）

4.如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°,再沿直线前进8

米，又向左转45°……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走的路程

为（）

A.80米B.96米C.64米D.48米

5.如图，D,E,F分别为AABC三边的中点，则与ADEF全等的三角形有（）

A.1个B.2个C.3个D.0个

6.如图，在oABCD中，用直尺和圆规作NBAD的平分线AG交BC于点E,若BF

=6,AB=5,则AE等于（）

A.4B.6C.8D.10

7.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线1〃BE,则N1的度数为（）

A.30°B.36°C.38°D.45°

（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）

8.如图，在q\BCD中，AC±AB,ZABD=30°,AC与BD交于点0,A0=l,贝U

BC的长是（）

A.B.C.3D.2

9.如图，在四边形ABCD中，E,F,P,Q分别为AB,AD,BC,CD的中点.若

ZABC=90°,ZAEF=60°,则NCPQ的度数为（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

10.如图，在QABCD中，AB=5,BC=8,E是边BC的中点，F是^ABCD内一点,

且NBFC=90°.连接AF并延长，交CD于点G.若EF〃AB,则DG的长为（）

A.B.C.3D.2

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点0,AD〃BC,请添加一个条件：

,使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）.

12.若一个多边形的内角和为900°,则这个多边形的边数为.

13.如图，在州BCD中,对角线AC,BD相交于点0,如果AC=14,BD=8,AB

=x,那么x的取值范围是.

（第13题）（第14题）

14.如图，在nABCD中，BE平分NABC,BC=6,DE=2,贝gABCD的周长为.

15.如图，在aABC中，分别以点A,B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两

弧交于点M,N,作直线MN交AB于点E,交BC于点F,连接AF.若AF=6,FC

=4,连接点E和AC的中点G,则EG的长为.

（第15题）（第16题）

16.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分NABC,CF1BE,连接AE,G是AB

的中点，连接GF,若AE=4,则GF=.

三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤）

17.（8分）如图，在QABCD中，AE1BC,AE交边BC于点E,点F为边CD上一

点，且BE=DF,过点F作FGJ_CD,FG交边AD于点G.求证：GD=CD.

（第17题）

18.（8分）如图，已知嘛CD的对角线AC,BD相交于点0,AD=12,BD=10,AC

=26.

（1）求AADO的周长；

（2）求证：AADO是直角三角形.

（第18题）

19.（8分）在直角坐标系中，已知点A（3,0）,点B（3,2）,点C与点A关于y

轴对称，点D与点B关于原点0对称，依次连接AB,BC,CD,DA.

⑴请画出示意图，并写出点C与点D的坐标；

⑵四边形ABCD是否为平行四边形？请说明理由.

20.（8分）如图，nABCD的对角线AC,BD相交于点0,EF经过点0并且分别和

AB,CD相交于点E,F,点G,H分别为0A,0C的中点.求证：四边形EHFG是

平行四边形.

（第20题）

21.（10分）如图，AABC中，AB=AC>BC,将AABC绕点C顺时针旋转得到△口£（：,

使得点B的对应点E落在边AB上（点E不与点B重合），连接AD.

⑴依题意补全图形；

⑵求证：四边形ABCD是平行四边形.

（第21题）

22.（10分）在AABC中，AB=AC,点D在边BC所在的直线上，过点D作DF〃

AC交直线AB于点F,DE〃AB交直线AC于点E.

（1）