八年级数学上册第五章平行四边形51平行四边形的性质第1课时平行四边形边角的性质课件鲁教版五四制

5.1平行四边形的性质第1课时平行四边形边、角的性质第五章平行四边形4提示：点击进入习题答案显示671235BBCCCD8DD9C10D提示：点击进入习题答案显示111213见习题见习题见习题14见习题1．如图，在▱ABCD中，EF∥GH∥BC，MN∥AB，则图中平行四边形的个数是(

)

A．13B．14C．15D．18【点拨】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形AEOM，AGPM，ABNM，EGPO，EBNO，GBNP，MOFD，MPHD，MNCD，OPHF，ONCF，PNCH，AEFD，AGHD，ABCD，EGHF，EBCF和GBCH都是平行四边形，共18个．故选D.D【点拨】由翻折可知∠D′EF＝∠DEF＝60°，由四边形ABCD是平行四边形可知AD∥BC，得到∠EFG＝∠FED＝60°，所以△EFG是等边三角形，从而其周长等于3EF.2．【

中考·广州】如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为(

)A．6B．12C．18D．24C【点拨】由点的坐标特征得出点A和点C关于原点对称，由平行四边形的性质得出点D和点B关于原点对称，即可得出点D的坐标，再由勾股定理求出点D与原点的距离即可．【答案】B4．【

中考·贵阳】如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为(

)A．6B．12C．18D．24B【点拨】根据EF是对角线AC的垂直平分线，可得EA＝EC，从而把△CDE的周长转化为平行四边形相邻两条边长的和，从而求出平行四边形的周长．5．【

中考·玉林】如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM等于(

)A．1B．2C．3D．4C6．【

中考·威海】如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE.下列结论中错误的是(

)A．BO＝OHB．DF＝CEC．DH＝CGD．AB＝AEDC【点拨】因为四边形ABCD为平行四边形，所以AB∥CD.因为∠A＝120°，CE⊥AB，所以∠DCB＝120°，∠ECD＝90°.所以∠BCE＝∠DCB－∠ECD＝120°－90°＝30°.8．如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A＝120°，则∠BCE的度数是(

)A．80°B．50°C．40°D．30°D9．【

中考·黔西南州】在▱ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是(

)A．100°B．160°C．80°D．60°C【点拨】根据∠A与∠C为▱ABCD的对角且∠A＋∠C＝200°，可知∠A＝100°.又∵∠A＋∠B＝180°，∴∠B＝80°.10．在▱ABCD中，∠DAB的平分线分边BC为3cm和4cm两部分，则▱ABCD的周长为(

)A．20cm

B．22cmC．10cm

D．20cm或22cm【点拨】本题运用了分类讨论思想，AE把BC分成3cm和4cm两部分，没有明确哪部分是3cm，哪部分是4cm，所以分两种情况讨论．【点拨】情况一，如图①.BE＝3cm，CE＝4cm.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，AB＝CD，AD∥BC.∴∠DAE＝∠AEB.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE.∴∠BAE＝∠AEB.∴AB＝BE＝3cm.∴▱ABCD的周长＝(3＋3＋4)×2＝20(cm)．情况二，如图②.BE＝4cm，CE＝3cm.同理可得AB＝BE＝4cm.∴▱ABCD的周长＝(4＋4＋3)×2＝22(cm)．【答案】D11．【

中考·湘潭】如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△FCE；证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠DAE＝∠F.∵∠DEA＝∠CEF，DE＝CE，∴△ADE≌△FCE.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC.∵△ADE≌△FCE，∴AD＝CF.∴CB＝CF.∴BF＝2BC.∵AB＝2BC，∴BF＝AB.∵∠F＝36°，∴∠FAB＝∠F＝36°.∴∠B＝180°－2×36°＝108°.(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．12．【中考·梅州】如图，在▱ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O.(1)求证：BO＝DO；(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG＝1时，求AE的长．解：∵EF⊥AB，AB∥DC，∴EF⊥DC，∠GEA＝90°.∵∠A＝45°，∴∠G＝∠A＝45°.∴AE＝GE.∵BD⊥AD，∴∠GDO＝90°.∴∠GOD＝∠G＝45°.∴DG＝DO.∴OF＝FG＝1.由(1)可知，△ODF≌△OBE，∴OE＝OF＝1.∴GE＝OE＋OF＋FG＝3.∴AE＝3.13．某景区观光车路线示意图如图所示，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，点D在AF上．甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F，乙乘2路车，路线是B→D→C→F.假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站？请说明理由．【点拨】在两人同时出发，两车速度相同，途中耽误时间相同的情况下，哪个人所走的路程较短，则哪个人就先到达，因此本题的实质就是比较BA＋AE＋EF和BD＋DC＋CF的长短．解：两人同时到达F站．理由如下：∵BA∥DE，BD∥AE，∴四边形ABDE是平行四边形．∴BA＝DE，BD＝AE，①

且S△ABD＝S△ADE.∵AF∥BC，EC⊥BC，∴EC⊥AF.∴EF为△ADE的边AD上的高，CF与△ABD的边AD上的高相等．∵S△ABD＝S△ADE，∴CF＝EF.②∴DF为EC的垂直平分线，∴DC＝DE.又BA＝DE，∴DC＝BA.③由①②③得BA＋AE＋EF＝BD＋DC＋CF.又∵两人同时出发，两车