【数学】山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2023-2024学年七年级上学期期中试题（解析版）

成就未来，新教育伴你成长联系电话：400-186-9786山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2023-2024学年七年级上学期期中数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．1.的相反数是（）A. B.3 C. D.【答案】B【解析】的相反数是3，故选：B．2.下列各组运算中，其值最小的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】A．-（-3-2）2=-25；B．（-3）×（-2）=6；C．（-3）2÷（-2）2=；D．（-3）2×（-2）=-18；由于A、D均为负数，因此最小值必在这两者之中；由于25＞18，所以-25＜-18，即-（-3-2）2＜（-3）2×（-2）．故选：A．3.多项式是（）A.二次二项式 B.二次三项式 C.三次二项式 D.三次三项式【答案】D【解析】多项式是三次三项式，故选D．4.第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，其体育场及田径比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约216000平方米，将数据216000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据科学记数法定义，；故选：C．5.若与的和是单项式，则的值为（）A. B.4 C. D.【答案】B【解析】若与的和是单项式，则这两个单项式是同类项，∴，，解得：，∴．故选：B．6.对圆周率取近似值，是精确到（）A.十分位 B.百分位 C.千分位 D.个位【答案】B【解析】，在百分位，精确到百分位，故选B．7.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.b>a B.ab>0 C.b—a>0 D.a+b>0【答案】B【解析】∵由数轴可得，b＜a＜0，∴a＞b，（故A错误）；

ab＞0，（故B正确）；

b-a＜0，（故C错误）；

a+b＜0，（故D错误）．

故选：B．8.若，则的值为（）A. B.3 C. D.2【答案】B【解析】因为，

所以，解得，

所以．

故选B．9.已知P＝a3﹣2ab+b3，Q＝a3﹣3ab+b3，则当a＝﹣5，b＝时，P、Q关系为（）A.P＝Q B.P＞Q C.P≥Q D.P＜Q【答案】D【解析】P=a3-2ab+b3，Q=a3-3ab+b3，∴P-Q=a3-2ab+b3-（a3-3ab+b3）=a3-2ab+b3-a3+3ab-b3=ab，∵a=-5，b=，∴原式=-5×=-2．即P-Q＜0，∴P＜Q．故选：D．10.观察下列图形，第一个图形中有2个圆点，第二个图形中有6个圆点，第三个图形中有11个圆点，第四个图形中有17个圆点，以此规律，第八个图形圆点的个数为（）A.32 B.41 C.51 D.62【答案】C【解析】观察图形发现：第一个图形有2个黑点；第二个图形有个黑点；第三个图形有个个黑点；第四个图形有个黑点；…当n＝8时，有个黑点，故选：C．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.高出海平面5000米记作＋5000米，那么低于海平面3000米记作_____________米．【答案】【解析】高出海平面5000米记作＋5000米，那么低于海平面3000米记作米，故答案为：．12.比较两数的大小：_____（填“＜”，“＞”，“＝”）【答案】＞【解析】根据有理数比较大小的方法，可得，，∴，

故答案为：＞．13.若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_____．【答案】2【解析】由题意可得：2x2+3x+7=10，所以移项得：2x2+3x=10-7=3，所求多项式转化：6x2+9x﹣7=3（2x2+3x）-7=3×3-7=9-7=2，故答案为：2．14.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：）：长宽高小纸盒abc大纸盒做这两个纸盒共用料______平方厘米．【答案】【解析】由题意可得，，∴做这两个纸盒共用料（平方厘米），故答案为：．15.牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了．”请阅读下表，并填写表中空白．日常语言代数语言连云港到南京的城际列车在连云港站出发时车上有一些乘客到灌云站时无人下车，有10人上车到灌南站时有1人下车后，又有车上人数的人上车________【答案】【解析】由题意得：．故答案为：．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中．指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？解：单项式：;多项式：；单项式的系数是：；单项式的系数是：；单项式的系数是：；多项式的次数最高，4次．17.计算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，．解：原式，当，时，原式．19.如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米，若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框2个．（1）该用户共需铝合金的长度为________________米（用含的式子表示）；（2）若1米铝合金的平均费用为元，求当时，该用户所需铝合金的总费用为多少元．解：（1）该用户共需铝合金的长度为：米．故答案为：．（2）∵1米铝合金的平均费用为元，，∴该用户所需铝合金的总费用为（元）．20.阅读下题中的计算方法，解决问题．（1）；解：原式．上面这种方法叫拆项法．仿照上面的拆项法可将拆为_________，拆为_________．（2）类比上述计算方法计算：．解：（1），，故答案为：；；（2）．21.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：）第一次第二次第三次第四次x（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？解：（1）∵，∴，，，∴第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．（2），答：这辆出租车一共行驶了的路程．22.记，，，……，个相乘．（1）填空：_________，是一个_________数（选填“正”或“负”）；（2）计算：；（3）求的值．解：（1）根据规律可知：，是23个相乘，是负数；故答案为：16，负；（2）由规律可总结出，；（3）．23.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，在活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（）．（1）请分别求出该客户按方案一、方案二购买，各需付款多少元？（结果用含x的式子表示）（2）若，通过计算说明此时按哪