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精品文档-下载后可编辑自考00020《高等数学（一）》真题及解析（2022.4）自考00020《高等数学（一）》真题及解析（2022.4）
1.[单选题]不等式x2-2x-80的解集为（）。
A.(-∞,-2)
B.(-2,4)
C.(-4,2)
D.(4,+∞)
2.[单选题]函数的定义域为（）。
A.[0,+∞)
B.(-∞,0]
C.[1,+∞)
D.(-∞,+∞)
3.[单选题]极限（）。
A.
B.
C.e
D.
4.[单选题]已知x→0时，1-cos2x是与ax2等价的无穷小量，则a=（）。
A.-2
B.-1
C.1
D.2
5.[单选题]在x=0处可导的函数是（）。
A.
B.
C.x2
D.|x|
6.[单选题]微分（）。
A.sin2x
B.2sin2x
C.sin2xdx
D.2sinxdx
7.[单选题]曲线的水平渐近线为（）。
A.y=0
B.y=1
C.x=0
D.x=1
8.[单选题]曲线（）。
A.没有拐点
B.有一个拐点
C.有二个拐点
D.有三个拐点
9.[单选题]若无穷限反常积分,则常数k=（）。
A.0
B.1
C.2
D.3
10.[单选题]设函数z=arctan(xy),则全微分（）。
A.
B.
C.
D.
11.[计算题]求函数y=1+In(x+2)的反函数。
12.[计算题]求极限
13.[计算题]设函数求导数。
14.[计算题]求函数在闭区间[0,2]上的最值。
15.[计算题]求不定积分。
16.[计算题]设函数，讨论f(x)在x=0处的连续性。
17.[计算题]已知函数y=cos(5+2ex),求。
18.[计算题]求极限。
19.[计算题]计算定积分。
20.[计算题]求微分方程=ylnx的通解。
21.[案例题]设某工厂生产某种产品q公斤时销售收入为(万元)，成本函数为(万元),且产销平衡。问产量q为多少时总利润最大?？并求最大利润。
22.[案例题]设曲线与直线x=3及两坐标轴围成的平面图形为D，如图所示。求：
(1)D的面积A；
(2)D绕x轴一周的旋转体体积V。
23.[案例题]设z=z(x,y)是由方程z-xy+ezsin(x+y)=2所确定的隐函数，求偏导数,。
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