2023学年完整公开课版不等关系1

新北师大版八年级数学下册2.1不等关系学习目标：1、理解不等式的意义，会判断一个式子是不是不等式；2、能根据条件列不等式；3、体会不等式在实际生活中的应用自学指导1：1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系﹖2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l

cm应满足怎样的关系﹖3、当l﹦8时，正方形和圆的面积哪个大﹖l﹦12呢﹖4、你能得到什么猜想﹖改变L的取值再试一试。

如图，用一根长度为l

cm的绳子，围成一个正方形.1、.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长

l应满足怎样的关系式？

要使正方形的面积不大于25cm2，就是≤25即≤25≥100即≥100如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？

要使圆的面积不小于100cm2，就是2、如图，用一根长度为l

cm的绳子，围成一个圆.

如图，用两根长度均为8

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.问:正方形和圆的面积会有怎样的关系?3、如图，用两根长度均为12

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。问:正方形和圆的面积哪个大?4、如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.

你能得到什么猜想?5我们可以猜想，用长度均为l

cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，

＞

(1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160㎝，设行李的长、宽、高分别为a㎝、b㎝、c㎝，请你列出行李的长宽高满足的关系式(2)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位。某树栽种时的树围为6㎝，以后10年内每年增加约3㎝，设经过x年后这棵树的树围超过30㎝，请你列出x满足的关系式。解：6＋3x＞30解：a＋b+c≤160自学指导3：

1、通过前面的学习所得的关系式有什么共同特点？2、根据上面所学，请归纳什么叫不等式？关键词语①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少正数负数非负数非正数不等号常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号第二类：明确表明数量的范围特征＞

＜≤≥＞0＜0≥0≤0第一类：明确表明数量的不等关系易错易混点点拨注意：

“不大于”指的是“

”，通常用符号“

”表示。类似地，“不小于”指的是“大于或等于”。通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。小于或等于≤例如，x不大于10可以表示为

x≤10（读作：“x小于或等于10”）。挑战1：下列各式中的不等式有

个。（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0.5典例示范应用新知(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．

a＜0

a≥0

a＋b＜5

x－2＞－1

4x≤7

y≥3挑战2：用适当的符号表示下列关系：

补充练习：（用不等式表示）1、ａ绝对值是非负数。2、ｙ的一半比-3大，比3小。3、ｍ的5倍与2的差不大6。4、ｘ除以2的商加上2，至多为5。（要求独立完成）反思盘点整合新知生活中的应用小林到水果摊上称了2斤橘子，摊主称了几只橘子说：“你看秤，高高的．”这个“高高的”，是什么意思？你能用不等式把它表示出来吗？“五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示：为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则：1.年龄至少为3岁.2.身高不超过1.3m.若设年龄为a岁,则a应满足的关系式为a≥3若设身高为h米,则h应满足的关系式为h≤1.3本节主要内容一二三数学建模、类比等式不等式一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义。二要注意仔细审题，正确列出不等式。三要注意观察生活，让数学服务生活。三个注意：一个概念：二种思想：典型考题集锦1、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A．■、●、▲B．■、▲、●

C．▲、●、■D．▲、■、●2、小明和小华都在看同本长篇小说，到今天为止，小明看到第28页，小华看到第83页，如果从现在起，小明每天看16页，小华每天看10页，问至少几天后小明看的比小华看的页数多？请你根据题意列出不等式。3、用不等式表示：（1）a是正数；（2）x与5的和是负数；（3）m的一半不大于10；（4）x的一半与1的差是非负数．4、判断下列式子哪些是不等式?哪些不是?为什么?①3＞-2,②2x≤-1,③2x-1,④s=vt,⑤2m＜8-m⑥5x-3=2x-1,⑦x2+4≥0⑧a2+b2≠c25、用不等式表示：（1）a的绝对值是非负数；（2）x的3倍与2的差是负数；（3）m与n