逻辑学（第4版） 课件 第1、2章 绪论、概念

新编21世纪哲学系列逻辑学（第4版）中国人民大学哲学院1第一章绪论余俊伟中国人民大学哲学院yujw@纲要第一节逻辑学的对象第二节思维、语言和逻辑第三节逻辑学的性质和作用3第一节逻辑学的对象一、逻辑学是研究思维形式及其规律的科学1.“逻辑”一词含义（1）表示客观事物发展的规律，如“中国革命的逻辑”；（2）表示思维的规律与规则，如“推理论证要符合逻辑”；（3）表示研究思维形式及其规律的科学。如“形式逻辑”、“数理逻辑”。（4）表示某种特殊的立场、观点、规则或论证方法。4第一节逻辑学的对象一、逻辑学是研究思维形式及其规律的科学2.思维形式是思维内容的存在和联系方式，有两种含义。一是指人们在思维过程中用以反映现实的那些形式，包括概念、判断与推理。另一种是指每一种不同类型的判断和推理本身所共同具有的思维要素之间的联系方式，也叫思维的形式结构，包括逻辑常项和变项。5第一节逻辑学的对象一、逻辑学是研究思维形式及其规律的科学2.思维形式是思维内容的存在和联系方式，有两种含义。（1）如果纯水的温度在一个大气压下为-10℃，那么它会结冰。（2）如果某甲作案，那么他有作案动机。（3）如果过度砍伐森林，那么会破坏生态平衡。如果p，那么q6第一节逻辑学的对象一、逻辑学是研究思维形式及其规律的科学2.思维形式是思维内容的存在和联系方式，有两种含义。（1）所有雪松是常绿乔木。（2）所有哺乳动物是脊椎动物。（3）所有商品是劳动产品。所有S是P7第一节逻辑学的对象一、逻辑学是研究思维形式及其规律的科学2.思维形式是思维内容的存在和联系方式，有两种含义。如果你的计算结果与他的不同，那么你们二位至少有一人计算有误。你的结果与他的不同。所以，你们二位至少有一人计算有误。8第一节逻辑学的对象一、逻辑学是研究思维形式及其规律的科学2.思维形式是思维内容的存在和联系方式，有两种含义。如果天上正下着雨，那么地上是湿的。天上正下着雨。所以，地上是湿的9第一节逻辑学的对象一、逻辑学是研究思维形式及其规律的科学2.思维形式是思维内容的存在和联系方式，有两种含义。如果p，那么q

p所以，q10第一节逻辑学的对象一、逻辑学是研究思维形式及其规律的科学2.思维形式是思维内容的存在和联系方式，有两种含义所有金属是导体。所有重金属是金属。所以，所有重金属是导体。所有鸟都是有羽毛的。所有企鹅是鸟。所以，所有企鹅都是有羽毛的。11第一节逻辑学的对象一、逻辑学是研究思维形式及其规律的科学2.思维形式是思维内容的存在和联系方式，有两种含义所有M都是P所有S都是M所以，所有S都是P12第一节逻辑学的对象二、思维形式的规律性思维形式的规律性在于：有一类思维形式，在任意代入下，都表达真实的思想内容，如“所有S是S”、“p

或者非

p”、“如果

p，那么q”等。这类思维形式称为逻辑规律。逻辑学研究思维形式，找出逻辑规律并运用它们排除逻辑矛盾，使人的思维具有形式上的正确性，即合乎逻辑。13第一节逻辑学的对象二、思维形式的规律性从思维形式角度看，分析一个推理是否正确，就是先找出该推理的形式,然后分析在具有该形式的推理中是否会出现前提为真而结论为假这种情形。如果不出现，则推理正确；否则，推理错误。因此，从思维形式角度看，推理正确是指其推理形式正确。我们称形式正确的推理为有效的推理。其推理形式叫有效式。14第一节逻辑学的对象二、思维形式的规律性如果p，那么q

p所以，q15第一节逻辑学的对象二、思维形式的规律性所有M都是P所有S都是M所以，所有S都是P16第一节逻辑学的对象二、思维形式的规律性形式有效的推理是必然性推理。必然性推理：前提真保证结论真或然性推理：前提并不保证结论真，只是在一定程度上支撑结论。因此，对或然性推理做区分不是有效与无效，而是根据前提对结论支持的程度17第一节逻辑学的对象二、思维形式的规律性前提对结论支持的程度：很高、较高、低、很低等几个等级。推理很合理、较合理、较不合理、很不合理等不同等级18第一节逻辑学的对象二、思维形式的规律性必然性推理的保真性根源于结论所断定的知识范围没有超出前提所断定的知识范围或然性推理的结论所断定的知识范围超出了前提所断定的知识范围，因而，或然性推理不具有保真性。19第二节思维、语言和逻辑一、思维、语言和逻辑思维本身是抽象的，看不见，听不到，摸不着。逻辑学研究思维形式及其规律，需要借助媒介，即语言。语言是思维的直接实现，是思维的物质外壳。无论是有形语言，还是有声语言，都是看得见或听得到的物质存在。逻辑学透过语言形式的分析，探讨思维的形式。20第二节思维、语言和逻辑一、思维、语言和逻辑语言的层次：对象语言：作为逻辑学研究对象的语言元语言：作为逻辑学研究工具的语言例子：中国人学英语，对象语言是英语，元语言通常是汉语。中国人学汉语，对象语言是汉语，元语言通常也是汉语。中国人学习C语言，对象语言是C语言，元语言通常是汉语。21第二节思维、语言和逻辑二、自然语言和人工语言自然语言：人类表达日常思维的语言。汉语、英语、日语等都是自然语言。自然语言是人们在长期社会实践中约定俗成的。人工语言：人类为进行相关的科学研究或是其他目的，通过严格定义而特别创制的语言。计算机语言是典型的人工语言。现代逻辑广泛使用的语言，是一套具有精确规则的能表意的人工符号语言系统，叫形式语言。22第二节思维、语言和逻辑二、自然语言和人工语言语言有的三个要素：第一个要素是基本符号（也叫初始符号）。如英语的基本符号是26个英文字母，加上若干标点符号。汉语的基本符号是汉字库，加上若干标点符号。23第二节思维、语言和逻辑二、自然语言和人工语言语言有的三个要素：第二个要素是语法规则（也叫语形规则）。语法规则规定，什么样的基本符号串是合式的，即被确认是本语言中的词、词组或语句(项或公式)，什么样的基本符号串不是合式的。人工语言的语法规则非常明确、严格。自然语言的语法规则在词的构成方面相对较模糊，而在句子的构成方面较明确。24第二节思维、语言和逻辑二、自然语言和人工语言语言有的三个要素：第三个要素是语义规则。语义规则是对语言中合式的词、词组或语句做出解释，即对语言符号赋予意义。如根据英语的语义规则，“honest”的含义是“诚实的”，“Theboyishonest”的含义是“这个男孩是诚实的”。25第二节思维、语言和逻辑二、自然语言和人工语言语言有的三个要素：第三个要素是语义规则。语义规则是对语言中合式的词、词组或语句做出解释，即对语言符号赋予意义。自然语言中一词多义是普遍现象，一句多义也常见。形式语言的语义规则不允许歧义,严格区分语法与语义，具有高度抽象的特点，强调语言的无歧义性和可操作性。26第二节思维、语言和逻辑三、传统逻辑与现代逻辑逻辑学经历了从传统逻辑到现代逻辑的发展过程。西方传统逻辑，从古希腊亚里士多德首创，经由中世纪和近代，到19世纪中叶现代逻辑产生以前，得到充分的发展。在古代印度和中国，曾经产生类似西方传统逻辑的因明和名辩，但都没有得到充分的发展。27第二节思维、语言和逻辑三、传统逻辑与现代逻辑现代逻辑的发展有两个源泉：一是作为思维科学，来源于日常思维命题形式和推理规则精确研究的推动。二是作为数学科学，来源于对数学基础的研究。28第二节思维、语言和逻辑三、传统逻辑与现代逻辑17世纪莱布尼茨提出了普遍语言与理性演算的构想。人们一般以1879年弗雷格发表《概念文字》作为现代逻辑的开端。弗雷格为论证其逻辑主义的需要，发展了逻辑学：使用函数与自变元方式分析命题，引进了量词，创制了一套特殊的符号（他称之为概念文字）来表达命题结构，构建了公理演算系统。29第二节思维、语言和逻辑三、传统逻辑与现代逻辑广义上的现代逻辑，包括两个演算（命题演算与谓词演算）和四论（公理集合论、证明论、递归论和模型论），以及高阶逻辑、各种非经典逻辑和现代归纳逻辑等。30第二节思维、语言和逻辑三、传统逻辑与现代逻辑现代逻辑和传统逻辑的区别主要在研究手段与方式上。传统逻辑：依赖自然语言，结合自然语言的语法结构分析命题。非形式化方法。采用形式化方法：使用形式语言；并借鉴数学中函数思想；现代逻辑采用公理化方法31第三节逻辑学的性质和作用一、逻辑学的性质1.基础性根据联合国教科文组织（1974）的学科分类，逻辑学(包括逻辑的应用、演绎逻辑、一般逻辑、归纳逻辑、方法论等)被联合国教科文组织列为七大基础学科之一，是相对于各种技术科学的基础学科。2019年11月，联合国教科文组织在巴黎举行第40次大会，正式将每年的1月14日定为世界逻辑日。32第三节逻辑学的性质和作用一、逻辑学的性质2.工具性亚里士多德的逻辑论文，被其后继者编为《工具论》一书，是把逻辑视为思维认识和议论交际的工具。英国近代著名哲学家弗兰西斯

培根的逻辑著作，取名为《新工具》（拉丁文NovumOrganum，英文NewMethod），是把逻辑看作探索与发现真理的工具。33第三节逻辑学的性质和作用一、逻辑学的性质2.工具性逻辑学是人类正确思维和有效交际的普遍工具。人类的一切思维认识，表达交际，都毫无例外地要借助于逻辑，以逻辑为必要工具。逻辑学研究思维形式及其规律，从形式结构角度解析思维运行的原理，为人们正确思维提供一般方法与原则。这种形式的特点，决定了逻辑只是起着框架结构性的作用，可适用于不同学科行业。34第三节逻辑学的性质和作用一、逻辑学的性质3.全人类性逻辑有全人类性，没有民族性和地区性。逻辑学是全人类普遍适用的知识学科，不为某个民族地区所专有。世界上不同的民族地区，语言千差万别，其行为习惯也差异巨大，但在思维领域都依同一个逻辑，都必须遵守其规则。逻辑是全人类共有的精神财富，不以任何民族地区的语言、思想或文化的特殊性为转移。35第三节逻辑学的性质和作用二、逻辑学的作用

3.全人类性辑形式与规律的知识，从人类思维表达实际中概括出来，反过来约束规范人们的认识交际活动。逻辑是全人类认识交际的必要工具，是探求真理，驳斥谬误的方法。获取新知，科学预见，各种工作，日常生活，都要借助逻辑。说话写文章和交流思想，都渗透着逻辑，体现着逻辑素养的高低。逻辑有助于表达的准确性和交际的有效性。36补充材料2019年11月13日，联合国教科文组织与国际哲学与人文科学理事会（CIPSH）联合宣布设立“世界逻辑日”，意在提请跨学科科学界和广大公众关注逻辑的思想史、概念意义和实际影响，决定将每年的1月14日定为世界逻辑日，以纪念逻辑学家哥德尔（1978年1月14日逝世）和塔尔斯基（1901年1月14日出生）。可进一步阅读：《逻辑的引擎》（新版）（EnginesofLogic），作者:[美]马丁·戴维斯，张卜天译，湖南科学技术出版社2018年出版。37第二章概念纲要第一节内涵和外延第二节概念的种类第三节概念间的关系第四节概念的限制和概括第五节概念的定义第六节概念的划分39第一节内涵和外延一、概念是反映对象本质属性的思维形式思考的对象都有某种性质，与其他对象之间有某种关系。性质或关系统称为事物的属性。属性有偶有属性、固有属性与本质属性之分。偶有属性为该类事物部分对象具有，部分对象不具有；固有属性则是为该类对象全部具有；本质属性则是该类对象全部具有且仅为该类对象具有。逻辑学意义上的本质属性，比较宽泛，包含通常说的特有属性。40第一节内涵和外延一、概念是反映对象本质属性的思维形式概念是思维的基本要素，是逻辑研究的起点。概念分为逻辑概念与非逻辑概念。逻辑概念刻画与推理相关的属性，如“所有”、“有”、“或者”等等。非逻辑概念刻画其他领域事物的属性，如“人”。41第一节内涵和外延一、概念是反映对象本质属性的思维形式概念和语词既有区别也有联系。概念是思维形式，是语词的思想内容，属于抽象的思想形态。语词是概念的存在或表现形式，是具体的物质形态。任何概念都由语词表达，但有的语词不表达概念。在不同语境下，同一概念可由不同的语词表达，同一语词也可表达不同的概念。42第一节内涵和外延二、内涵和外延概念反映对象的本质属性。这些本质属性反映到概念中，构成了概念的内涵。这些对象构成类，这一对象类就是概念的外延。43第一节内涵和外延二、内涵和外延“商品”的内涵是“为交换而生产的劳动产品”。所有商品组成的类，就是“商品”这个概念的外延。组成类的一件件商品，称为这个类的分子，或是外延中的个体。“进口商品”、“国产商品”、“工业商品”、“日用品”等，是“商品”这个类的子类。。44第二节概念的种类一、普遍概念、单独概念和空概念根据概念的外延所包含的分子多少将概念分为普遍概念、单独概念和空概念。一个概念，如果其外延所包含的分子多于一个，称为普遍概念；如果等于一个，称为单独概念；如果少于一个，即不包含分子，称为空概念。12是大于2的偶数。其中，12是单独概念，偶数是普遍概念。空概念：永动机、方的圆45第二节概念的种类二、实体概念和属性概念概念也可区分为实体概念与属性概念。“人”是实体概念表示实体属性的概念是属性概念属性概念有两类：表示性质的概念和表示关系的概念。前者如“勇敢”、“美丽”、“邪恶”等，后者如“亲密”、“团结”、“憎恨”46第二节概念的种类三、正概念与负概念正概念是反映对象具有某种属性的概念。如：合法行为、营运车、正当、健康负概念是反映对象不具有某种属性的概念。负概念也叫否定概念。如：非法行为、非营运车、不正当、不健康47第二节概念的种类四、集合体与类的区别集合体与类都是由个体所组成。区别：构成集合体的个体，某一片森林中的一棵树，并不具有森林的本质属性。某一棵树，是构成“树”这个概念外延中的一个个体，具有树的本质属性。48第二节概念的种类四、集合体与类的区别集合体与类都是由个体所组成。区别：构成集合体的个体，（1）人有几百万年的历史。（2）他只是一个普通人。49第三节概念间的关系相容关系：概念间有共同的分子不相容关系：概念间没有共同的分子。一、相容关系分为：全同关系、属种关系、种属关系和交叉关系1.全同关系：等边三角形、等角三角形鲁迅、《阿Q正传》的作者S

P50第三节概念间的关系相容关系：概念间有共同的分子不相容关系：概念间没有共同的分子。一、相容关系分为：全同关系、属种关系、种属关系和交叉关系2.属种关系：动物、马文学家、鲁迅S

P51第三节概念间的关系相容关系：概念间有共同的分子不相容关系：概念间没有共同的分子。一、相容关系分为：全同关系、属种关系、种属关系和交叉关系3.种属关系：粗粮、粮食巴黎、首都PS

52第三节概念间的关系相容关系：概念间有共同的分子不相容关系：概念间没有共同的分子。一、相容关系分为：全同关系、属种关系、种属关系和交叉关系4.交叉关系：演员、青年人SP53第三节概念间的关系相容关系：概念间有共同的分子不相容关系：概念间没有共同的分子。二、不相容关系分为：矛盾关系、反对关系1.矛盾关系：金属、非金属暴力、非暴力SP论域54第三节概念间的关系相容关系：概念间有共同的分子不相容关系：概念间没有共同的分子。二、不相容关系分为：矛盾关系、反对关系1.反对关系：S+P<铜、铁摔打、踢打SP论域

55第四节概念的限制与概括一、内涵与外延的反变关系反变关系：在具有属种关系的两个概念中，概念的外延愈大，其内涵就愈少，外延愈小，内涵就愈多；反之，内涵愈少，外延就愈大，内涵愈多，外延就愈小。56第四节概念的限制与概括二、概念的限制概念的限制：通过增加概念的内涵缩小概念的外延以明确概念的逻辑方法。概念的限制就是从属概念过渡到种概念“动物”“老虎”从语言角度看，限制往往是增加修饰语从“学生”到“大学生”限制的极限是单独概念“文学家”

“中国文学家”

“鲁迅”57第四节概念的限制与概括三、概念的概括概念的概括是通过减少概念的内涵扩大概念的外延以明确概念的逻辑方法。概念的概括就是从种概念过渡到属概念“老鼠”“哺乳动物”从语言角度看，概括往往是减少修饰语例如，从“中学教师”到“教师”概括的极限是哲学上的范畴58第四节概念的限制与概括例2.1试分析以下两个语句的恰当性：1.黄土高原适宜种植小麦、玉米、油菜等粮食作物。2.小学生爱看《小学生周报》、《故事会》、《少年报》等报纸。59第五节概念的定义一、概念陈述及其恰当性将隐含在概念中的思想通过陈述句叙述出来，就是概念陈述。如果概念陈述将概念所反映的对象的固有属性揭示出来，就是适当的概念陈述；否则，就是不当的。如果将根据所反映的对象的本质属性明确地揭示出来，则概念陈述就是定义。定义是以简短明晰的语言揭示概念内涵的逻辑方法。60第五节概念的定义一、概念陈述及其恰当性将隐含在概念中的思想通过陈述句叙述出来，就是概念陈述。定义都是适当的概念陈述。但并非所有适当的概念陈述都是定义。“人是动物”这一概念陈述适当，但不是定义。61第五节概念的定义一、概念陈述及其恰当性例2.2试分析以下概念陈述的适当性。1.人是上帝的杰作。2.人是自私的动物。3.人是社会性动物。4.人是有思想的动物。62第五节概念的定义二、定义的结构和方法定义是以简短明确的语句揭示概念内涵的逻辑方法。重力是物体由于地球的吸引而受到的力简明仅是相对而言的，有的概念，其定义并不是简短的一句话就能概括的。彩虹，又称天虹、绛等，简称虹，是气象中的一种光学现象，当太阳光照射到半空中的水滴，光线被折射及反射，在天空上形成拱形的七彩光谱，由外圈至内圈呈红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色63第五节概念的定义二、定义的结构和方法形式结构：被定义概念

（邻近）属概念

种差等式左边被定义项;右边定义项。将被定义项与定义项联结起来的部分，称为定义联项重力是物体由于地球的吸引而受到的

力“重力”是被定义项，“物体由于地球的吸引而受到的力”是定义项，其中“力”是（邻近）属概念，“物体由于地球的吸引而受到的”是种差。定义中，。以上两个例子中，定义联项均为“是”。64第五节概念的定义二、定义的结构和方法定义的一般方法是：首先，将定义项恰当地归类，即确定（邻近）属概念；其次，确定被定义概念与同属的其他种概念之间的差别，即种差。种差通常揭示被定义概念的特有性质。这种定义也叫属加种差定义。65第五节概念的定义二、定义的结构和方法根据种差的内容，属加种差定义可分为性质定义：以反映对象的本质为种差人是能制造和使用劳动工具的动物关系定义：以反映一定对象与其他对象之间的关系为种差叔叔是与父亲辈分相同而年龄较小的男子功用定义：以反映对象的功能或作用作为种差笔是用作书写的文具发生定义：以反映对象的产生或形成过程作为种差圆是平面上一动点围绕一定点做等距离运动而形成的封闭曲线66第五节概念的定义二、定义的结构和方法选择不同的（邻近）属概念，相应地就要选取不同的种差。例如：长方形是有一个角为直角的平行四边形。长方形是四个角为直角的四边形。67第五节概念的定义二、定义的结构和方法不能使用属加种差方法定义一个学科中的范畴不能使用属加种差方法定义单独概念68第五节概念的定义三、定义的规则正确的定义要遵守以下规则：1. 定义项的概念认知度要高于被定义项。用词要清楚确切，不能用比喻。违反这一规则，称为晦涩定义、以比喻代替定义唯信息论指出，信息作为世界的生元，它来自母宇宙族群的模式基因；信息作为世界过程本体的自身，是多阶演进的宇宙秩序模组

数学是锻炼思维的体操

69第五节概念的定义三、定义的规则正确的定义要遵守以下规则：1. 定义项的概念认知度要高于被定义项。用词要清楚确切，不能用比喻。2. 定义项与被定义项的外延必须是全同关系违反这一规则，有三种情形。第一种是定义项的外延真包含被定义项。这种情形称为定义过宽。人是社会性动物

70第五节概念的定义三、定义的规则正确的定义要遵守以下规则：1. 定义项的概念认知度要高于被定义项。用词要清楚确切，不能用比喻。2. 定义项与被定义项的外延必须是全同关系违反这一规则，有三种情形。第二种是定义项的外延真包含于被定义项。这种情形称为定义过窄。人是有良知的动物

71第五节概念的定义三、定义的规则正确的定义要遵守以下规则：1. 定义项的概念认知度要高于被定义项。用词要清楚确切，不能用比喻。2. 定义项与被定义项的外延必须是全同关系违反这一规则，有三种情形。其他情形就属于第三种情形。被定义项与定义有可能是交叉关系，也有可能是全异关系。这种错误称为归属不当。鲸是现存地球上最大的鱼

72第五节概念的定义三、定义的规则正确的定义要遵守以下规则：1. 定义项的概念认知度要高于被定义项。用词要清楚确切，不能用比喻。2. 定义项与被定义项的外延必须是全同关系3. 定义项不能直接或间接地包含被定义项。如果定义项直接包含了被定义项，称为同语反复。“逻辑学是研究思维的逻辑形式及其规律的科学”如果定义项间接包含了被定义项，称为循环定义。例如，“生命是有机体的新陈代谢”73第五节概念的定义三、定义的规则正确的定义要遵守以下规则：1. 定义项的概念认知度要高于被定义项。用词要清楚确切，不能用比喻。2. 定义项与被定义项的外延必须是全同关系3. 定义项不能直接或间接地包含被定义项4. 定义一般要用肯定陈述，但并非不能用否定性陈述74第五节概念的定义例2.3试分析以下定义：1. 健康就是非病非亚健康状态。2. 时尚是流行的生活样式。3. （1）爱情是男女间的感情。（2）爱情是男女间爱恋的感情。（3）爱情是男女间基于性欲的感情。（4） 爱情是男女间排他的感情。75第五节概念的定义四、语词定义属加种差定义是揭示概念的内涵，又称为实质定义还有一种语词定义，是规定或说明语词的意义规定语词意义的定义称为规定的语词定义说明语词意义的定义称为说明的语词定义1. 规定的语词定义人为地给语词规定某种意义规定意义有宜（适宜、合理、妥当）与不宜之分，但没有真与不真之分。细分为如下类型：76第五节概念的定义四、语词定义规定意义有宜（适宜、合理、妥当）与不宜之分，但没有真与不真之分。细分为如下类型：（1）为模糊的语词规定确切的涵义。如：“成年人指年满18周岁的人。”（2）为冗长的叙述规定简约的表达。如“五讲四美三热爱”。（3）为专门用语规定严格的意义。如法律对“故意犯罪”和“过失犯罪”的专门用语规定严格意义（4）为旧词赋新义。如“实事求是”77第五节概念的定义四、语词定义2.

说明的语词定义对语词已经确定的意义给以说明。说明的语词定义通常用于对多义含混的语词说明特定用法，对罕用语词、古文词、方言词或外来词等说明其意义。如：“驹”是指两岁以下的马。说明的语词定义有真假之分。正确说明原来意义的为真，否则为假。如，将“嚆矢”说明为“响箭”为真，而将其说明为“长箭”则为假。78第五节概念的定义五、递归定义在数理逻辑与计算机科学中，人们还常用递归定义一种揭示概念外延的定义方式定义过程中使用被定义概念。不过，这种使用并没有犯循环定义的错误。如，“偶数”通常定义为“能被2整除的整数”以下递归定义可以给出偶数的外延首先，0是偶数；其次，如果a

是偶数，那么a+2和a-2都是偶数；最后，只有通过以上两种方式得到的是偶数。79第六节概念的划分一、划分的结构与种类划分是揭示概念外延的逻辑方法。如，“有理式分为分式与整式”。划分有三个要素：母项、子项和划分标准母项是通过划分来揭示其外延的概念如上例中的“有理式”子项是对母项进行划分后所得到的概念如上例中的“分式”和“整式”划分标准是对母项进行划分的根据如上例的划分标准是除数是否含有表示未知数的字母80第六节概念的划分一、划分的结构与种类根据划分层次的不同，划分可分为一次划分和连续划分一次划分是指只包含母项和子项两个层次的划分。如，“小说分为长篇小说、中篇小说、短篇小说和微型小说”连续划分是指将划分所得的子项再作为母项进行划分得到若干子项如，“实数分为有理数和无理数。有理数又分为整数和分数，无理数又分为正无理数和负无理数。81第六节概念的划分二、划分的规则正确的划分要遵守以下规则：第一，每次划分的标准必须同一。违反这条规则，就要犯“划分标准不同一”的错误。例如，“战争分为常规战争和世界战争”，就犯了“划分标准不同一”的错误。82第六节概念的划分二、划分的规则正确的划分要遵守以下规则：第一，每次划分的标准必