中考数学总复习课件2

中考数学总复习课件汇报人：2023-12-30contents目录数与式方程与不等式函数与图像几何图形初步三角形和四边形圆和扇形统计与概率初步拓展内容数与式01实数包括有理数和无理数，具有完备性、稠密性和阿基米德性质。实数的定义与性质实数的四则运算实数的大小比较包括实数的加法、减法、乘法和除法，以及运算律和运算性质。通过实数的定义和性质，可以比较两个实数的大小关系。030201实数

代数式代数式的概念由数、字母和运算符号组成的数学表达式，包括单项式和多项式。代数式的运算包括代数式的加法、减法、乘法和除法，以及运算律和运算性质。代数式的化简与求值通过合并同类项、提取公因式等方法化简代数式，并代入给定值求解。整式是由数字、未知数和运算符号组成的代数式，包括单项式和多项式。整式的运算包括加、减、乘、除和乘方。整式的概念与运算分式是两个整式的商，其中分子和分母都是整式。分式的运算包括加、减、乘、除和化简。分式的概念与运算通过通分、约分等方法将整式化为分式或将分式化为整式，以便进行后续计算。整式与分式的互化整式与分式方程与不等式02一次方程的定义和解法一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。解法包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。不等式的性质和解法不等式表示两个数之间的大小关系，具有传递性、可加性、可乘性等性质。解法包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。一次方程与不等式的应用在实际问题中，一次方程和不等式常常用来表示数量关系和变化规律，如行程问题、工程问题、经济问题等。一次方程与不等式123二次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的方程。解法包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法等。二次方程的定义和解法二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其图像是一个抛物线。性质包括开口方向、顶点坐标、对称轴等。二次函数的图像和性质二次方程在实际问题中有着广泛的应用，如求解最值问题、面积问题、利润问题等。二次方程的应用二次方程分式的性质和运算分式具有分子分母同时扩大或缩小相同倍数其值不变的性质，可以进行加减乘除四则运算，需要注意运算顺序和符号问题。分式方程的应用分式方程在实际问题中也有着广泛的应用，如工程问题、行程问题等。分式方程的定义和解法分式方程是含有分式的方程，解法包括去分母法、换元法等，需要注意解的范围和验根。分式方程函数与图像03一次函数是形如y=kx+b（k≠0）的函数，其中k和b是常数。当k>0时，函数图像为上升直线；当k<0时，函数图像为下降直线。定义与性质通过已知的两点坐标，可以确定一次函数的解析式，并画出其图像。图像与解析式一次函数在实际生活中有广泛应用，如计算路程、时间、速度等问题。实际应用一次函数图像与解析式通过已知的坐标点，可以确定反比例函数的解析式，并画出其图像。定义与性质反比例函数是形如y=k/x（k≠0）的函数，其中k是常数。当k>0时，函数图像位于第一、三象限；当k<0时，函数图像位于第二、四象限。实际应用反比例函数在实际生活中也有应用，如计算工作效率、电阻与电流关系等问题。反比例函数二次函数是形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数，其中a、b、c是常数。当a>0时，函数图像开口向上；当a<0时，函数图像开口向下。定义与性质通过已知的坐标点或顶点坐标，可以确定二次函数的解析式，并画出其图像。图像与解析式二次函数在实际生活中有广泛应用，如计算面积、体积、最优化等问题。同时，在物理、化学等自然科学中也经常用到二次函数的模型来描述某些现象。实际应用二次函数几何图形初步04经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。直线公理直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。射线定义两点之间线段最短，即线段公理。线段性质有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。角的概念直线、射线、线段和角03平行线的判定同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。01相交线定义在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。02垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。相交线与平行线三角形全等的判定01SSS（三边全等）、SAS（两边和夹角全等）、ASA（两角和夹边全等）、AAS（两角和一边全等）、HL（直角三角形中，斜边和一条直角边全等）。三角形相似的判定02两角对应相等，两三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；三边对应成比例，两三角形相似。相似三角形的性质03对应角相等，对应边成比例；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方。三角形全等和相似三角形和四边形05三角形的稳定性三角形内角和定理三角形外角和定理三角形全等的判定三角形性质与判定01020304三角形具有稳定性，即三边长度确定后，三角形的形状和大小就唯一确定了。三角形的内角和等于180°。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。SSS、SAS、ASA、AAS和HL五种全等判定方法，以及直角三角形的全等判定方法。特殊四边形的判定通过边、角、对角线等条件进行判定。正方形性质具有矩形和菱形的所有性质。菱形性质具有平行四边形的所有性质，且四条边相等，对角线垂直且互相平分。平行四边形性质对边平行且相等，对角相等，邻角互补。矩形性质具有平行四边形的所有性质，且四个角都是直角，对角线相等且互相平分。特殊四边形性质与判定由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。多边形的定义n边形的内角和等于（n-2）×180°。多边形的内角和定理任意多边形的外角和等于360°。多边形的外角和定理n边形所有对角线的条数的公式是n(n-3)/2。多边形的对角线多边形及其内角和圆和扇形06平面上到一个定点距离等于定长的所有点组成的图形。圆的定义圆心、半径、直径、弦、弧、圆周角等。圆的元素同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半等。圆的性质圆的基本性质相交、相切、相离。位置关系的种类通过比较圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断。判断方法解决与圆有关的实际问题，如圆的切线问题、圆与直线的交点问题等。应用直线与圆的位置关系扇形面积公式S=1/2lr，其中l是弧长，r是半径。弧长公式l=nπr/180，其中n是圆心角的度数，r是半径。应用计算扇形的面积、弧长以及与扇形有关的实际问题，如风扇的叶片转动形成的面积等。扇形面积和弧长计算统计与概率初步07数据整理学会使用表格、频数分布表等工具整理数据，理解数据的集中趋势和离散程度。数据表示掌握用条形图、折线图、扇形图等图表表示数据的方法，理解不同图表的特点和适用情况。数据收集方法掌握问卷调查、实验、观察等数据收集方法，理解各种方法的特点和适用场景。数据收集与整理概率初步知识学会计算简单事件、复杂事件和独立事件的概率，理解条件概率和乘法公式。事件概率计算概率的应用掌握概率在解决实际问题中的应用，如游戏公平性的判断、决策的制定等。理解概率的概念、性质和意义，掌握基本概率公式和常用概率模型。概率初步知识与事件概率计算统计图表分析学会分析条形图、折线图、扇形图等统计图表，理解图表中蕴含的信息和数据特征。统计量计算掌握平均数、中位数、众数、方差等统计量的计算方法和意义。统计应用理解统计在解决实际问题中的应用，如产品质量检验、医学诊断等。学会根据实际问题选择合适的统计方法和工具进行分析和决策。统计图表分析与应用拓展内容08010204数论基础知识整数的性质：包括整数的定义、分类、大小比较、运算性质等。质数与合数：定义、性质、判断方法以及质因数分解等。最大公约数与最小公倍数：定义、性质、求法及应用。同余理论：同余式的定义、性质、解法及在数论中的应用。03基本概念、计算公式及在实际问题中的应用。排列与组合二项式定理概率初步离散型随机变量及其分布公式、性质及在组合数学中的应用，如求解组合数等。事件的概率、条