统考版2024届高考物理二轮专项分层特训卷第二部分核心热点专项练专项10理想变压器与远距离输电问题

专项10理想变压器与远距离输电问题一、单项选择题1.供电部门会将超高压降为50Hz、10kV的交流电，通过地下电缆输送到各居民小区，小区变压器将电压降为220V再输送到用户．如图所示是供电电路的模拟图，R1为地下电缆的电阻，R2为小区变压器输出线路的电阻，下列说法正确的是()A．用户使用的交流电频率小于50HzB．小区变压器的原、副线圈匝数比等于500∶11C．当用户增多、用电总功率增大时，地下电缆、高压输电线的电流一定会增大D．当用户增多、用电总功率增大时，需要适当增大变压器的原、副线圈匝数比2．[2022·山东卷]如图所示的变压器，输入电压为220V，可输出12V、18V、30V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为μ＝Umcos(100πt).单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1V．将阻值为12Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12W．下列说法正确的是()A．n1为1100匝，Um为220VB．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4AC．若将R接在AB两端，R两端的电压为18V，频率为100HzD．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5A，周期为0.02s3．近十年来，我国环形变压器从无到有，已形成相当大的生产规模．环形变压器与传统方形变压器相比，漏磁和能量损耗都很小，可视为理想变压器．如图甲所示的环形变压器原线圈匝数n1＝880匝，副线圈接一个“12V，22W”的照明电灯L，电压表与电流表均为理想交流电表．原线圈所接正弦式交流电源的电压随时间变化的关系图象如图乙所示，最大值Um＝220eq\r(2)V．此时，照明电灯恰好正常发光．则()A．该交流电电流的方向每秒改变50次B．副线圈匝数为34匝C．此时电流表的读数为0.1AD．若副线圈两端再并联多个规格与L完全相同的照明电灯，则每个电灯都不能正常工作4．某输电线路工作原理图如图所示，交流发电机的输出电压为u＝Umsinωt，输电线的等效总电阻为r＝5Ω，纯电阻用电器R1和R2的额定电压均为220V、阻值均为10Ω，其余电阻不计．两理想变压器T1、T2的原、副线圈匝数分别为n1＝500匝、n2＝n3＝5000匝，n4匝数可调．断开S，调节n4＝500匝时，用电器R1正常工作，此时输电线上损耗的功率为P1；闭合S，调节n4，当其匝数为N时，用电器R1又能正常工作，此时变压器T2原线圈中的电流为I2、输电线上损耗的功率为P2.则()A．Um＝221.1VB．I2<4.4AC．P2>4P1D．N<500匝5．[2023·重庆缙云教育联盟4月质检]如图所示为某种电吹风机的电路图，a、b、c、d为四个固定触点．绕O点转动的扇形金属触片P可同时接触两个触点，触片P处于不同位置时，吹风机可处于停机、吹冷风和吹热风三种工作状态．n1和n2分别是理想变压器原、副线圈的匝数，该电吹风机的各项参数如下表所示．下列说法正确的是()eq\a\vs4\al()冷风时输入功率50W热风时输入功率450W小风扇额定电压50V正常工作时小风扇输出功率45WA．触片P同时接触b、c两个触点时电吹风机吹热风B．理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝5∶22C．电吹风机吹热风时电热丝的电流为eq\f(23,11)AD．小风扇的内阻为5Ω二、多项选择题6．[2023·海南卷]如图是工厂利用u＝220eq\r(2)sin100πtV的交流电给36V照明灯供电的电路，理想变压器原线圈匝数为1100，下列说法正确的是()A．电源电压有效值为220eq\r(2)VB．交变电流的周期为0.02sC．副线圈匝数为180D．副线圈匝数为2407．[2023·湖南浏阳二模]如图所示，变压器原、副线圈的匝数分别为n1＝200,n2＝100，原线圈与水平放置的间距为L＝1m的光滑金属导轨相连，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B＝1T的匀强磁场中，副线圈接阻值R＝10Ω的电阻，原线圈串联一阻值也为R的电阻，与导轨接触良好且始终垂直导轨的阻值为r＝5Ω、质量m＝0.01kg的导体棒在水平外力F的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为v＝11eq\r(2)sin10πt(m/s)，已知导轨电阻和变压器的能量损耗均不计，导轨足够长，导体棒运动过程中不会与其他用电器相碰，电表均为理想电表，则()A．电压表的示数为1VB．电流表的示数为0.2AC．变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为eq\f(\r(2),25)Wb/sD．在0～0.05s的时间内水平外力F做的功为1.32J专项10理想变压器与远距离输电问题1．解析：变压器不改变交流电的频率，A错误；R1上有电压，则变压器输入电压小于10kV，故变压器原、副线圈匝数比小于500∶11，B错误；当用户增多、用电总功率增大时，变压器输出功率增大，则输出电流增大，地下电缆的电流增大，原线圈输入电流增大，用户、输出输电线、地下电缆的总功率增大，则高压输入功率增大，高压输入电流增大，高压输电线的电流增大，C正确；当用户增多、用电总功率增大时，分析可知，R1上电压增大，则变压器输入电压减小，要使输出电压为220V，需减小原、副线圈匝数比，D错误．答案：C2．解析：根据理想变压器的变压规律有eq\f(U,n1)＝eq\f(0.1V,1)，代入U＝220V得n1＝2200，Um＝eq\r(2)U＝220eq\r(2)V，A错误；由功率与电压的关系得UBC＝eq\r(PR)＝12V，根据理想变压器的变压规律有eq\f(U,n1)＝eq\f(UBC,nBC)，代入数据解得nBC＝120，由欧姆定律得I＝eq\f(UBC,R)＝1A，B错误；由以上分析结合题意可知UAB＝18V，UAC＝30V，变压器不改变交流电的频率，故f＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，C错误；由欧姆定律得I′＝eq\f(UAC,R)＝2.5A，周期T＝eq\f(1,f)＝0.02s，D正确．答案：D3．解析：由图乙知交流电周期为T＝2×10－2s，1s内包含50个周期，电流方向每秒改变100次，故A错误；环形变压器原理与普通的理想变压器相同，输入电压的有效值U1＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，照明电灯正常发光，则副线圈的电压U2＝12V，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可知n2＝48匝，故B错误；根据P＝U2I2＝U1I1，解得I1＝0.1A，故C正确；环形变压器原线圈输入电压不变，原、副线圈匝数比不变，副线圈输出电压不变，并联的每个电灯均正常工作，故D错误．答案：C4．解析：断开S，n4＝500匝时，T2副线圈两端的电压为220V、副线圈中的电流为eq\f(220,10)A＝22A，则T2原线圈两端的电压为2200V、原线圈中的电流为2.2A，输电线的等效总电阻r两端的电压为ΔU＝2.2A×5Ω＝11V、损耗的功率为P1＝11V×2.2A＝24.2W，那么T1副线圈两端的电压为2200V＋11V＝2211V，则T1原线圈两端的电压为221.1V，所以Um＝221.1eq\r(2)V，选项A错误；闭合S后，T2副线圈回路中的总电阻减小，则T2副线圈以及原线圈中的电流将增大，等效总电阻r两端的电压增大，如果n4不变，则T2原、副线圈两端的电压均减小，所以需要将n4变大eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n3,N)<10))，才能使T2副线圈两端电压为220V，此时T2副线圈中的电流为44A，由eq\f(n3,N)<10得，T2原线圈中的电流大于4.4A，选项B、D错误；由P＝I2r得，输电线损耗的功率P2>4P1，选项C正确．答案：C5．解析：触片P同时接触b、c两个触点时，电热丝没有接入电路，电吹风机吹冷风；触片P与触点c、d接触，小风扇与电热丝同时接入电路时吹热风，选项A错误．根据理想变压器的电压之比等于匝数之比可得eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(220V,50V)＝eq\f(22,5)，选项B错误．由功率的关系可知，吹热风时电热丝消耗的功率P热＝P热入－P冷入＝450W－50W＝400W，则电热丝的电流为I＝eq\f(P热,U1)＝eq\f(400,220)A＝eq\f(20,11)A，选项C错误．小风扇的热功率为P′热＝50W－45W＝5W，电流I′＝eq\f(P冷入,U2)＝eq\f(50,50)A＝1A，则由P′热＝I′2r，可得r＝5Ω，选项D正确．答案：D6．解析：由交流电的表达式可知，该交流电有效值为220V，A错；交流电的周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s，B对；根据理想变压器的变压规律有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，代入数据得n2＝eq\f(36×1100,220)＝180，C对，D错．答案：BC7．解析：由速度随时间变化的关系式可得导体棒的最大速度为vm＝11eq\r(2)m/s，ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，则T＝0.2s，故导体棒产生的感应电动势的最大值为Em＝BLvm＝11eq\r(2)V，电源电动势的瞬时表达式为e＝BLv＝11eq\r(2)sin10πt（V），电动势的有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝11V，设原线圈的输入电压为U1，副线圈的输出电压为U2，原线圈的输入电流为I1，副线圈的输出电流为I2，则有E＝I1（r＋R）＋U1，U2＝I2R，由变压器的工作原理可知eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)、eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，以上式子联立可解得U2＝4V，U1＝8V，I2＝0.4A，I1＝0.2A，故电压表示数为U＝I1R＝2V，电流表示数为I2＝0.4A，选项A、B错误；根据Em＝neq\f(ΔΦ,Δt)，可知原线圈中磁通量变化率的最大值为eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(U1m,n1)＝eq\f(\r(2),25)Wb/s，其中U1m＝8eq\r(2)V，由于变压器无能量损失，故原线圈中的磁通量即为铁芯中的磁通量，选项C正确；在Δt＝0.05s＝eq\f(T,4)