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文档简介

几种常见函数的导数主讲人：谢元生（黄石三中特级教师）黄石三中数学组用导数的定义求下列函数的导数(1)y=c（c是常数），求y’(2)y=xn(n∈N*)，求y’(3)y=x-n(n∈N*)，求y’(4)y=sinx,求y’(5)y=cosx，求y’一：求几种常见函数的导数黄石三中数学组二：变化率常例

物体按s=s(t)做直线运动，则物体在时刻t0的瞬时速度v0=s’(t0)，v0=s’(t0)叫做位移S在时刻t0对时间t的变化率。

函数y=f(x)在点x0的导数叫做函数f(x)在x0对自变量x的变化量。

黄石三中数学组例题选讲：例1.已知物质所吸收的热量Q=Q(T)，（热量单位是J，绝对温度T的单位是K），求热量对温度的变化率C（即热容量）例2.质点P在半径为10cm的圆上逆时针作匀速运动，速度1rad/s，设A为始点，求时刻t时，点p在y轴上的射影点M的速度。黄石三中数学组三：课堂练习

（1）（口答）求下列函数的导数①y=x5②y=x6③x=sint④u=cosψ（2）求下列函数的导数①y=x-3②质点的运动方程是s=t3(s单位m,t单位s)，求质点在t=3时的速度黄石三中数学组四：课堂小结

这节课主要学习了四个公式：①c’=0（c是常数）②(xn)1=nxn－1(n∈R)③(sinx)’=cosx④(cosx)’=－sinx，变化率的概念。v0=s’(t0)叫做位移s在时刻t0对时间t的变化率，函数y=f(x)在点x0的导数f’(x0)叫作函数f(x)在点x0对自变量x的变化率。黄

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