【北师大版】2021-2022学年六年级数学下册期末试卷（含答案）

北师大版六年级数学下册期末试卷

(含答案)

(时间：90分钟满分：100分)

一、填空题

14

1.49：63=()：9=^~~()4-72o

2.甲、乙两辆汽车从两城同时相对开出，甲车每小时行a千米，乙

车每小时行b千米，经过5小时两车在途中相遇。甲、乙两地相距

()千米。

3.天天超市上个月的营业额是420万元,按营业额的3%缴纳营业税，

该超市上个月应缴纳营业税万元.

4.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱

体积的,圆柱的体积是圆锥体积的倍。

5.18和9的最大公因数是,最小公倍数是；5

和7的最大公因数是,最小公倍数是o

6.计算下面正方体的表面积：

0.1

(单位：m)

表面积是_______

7.配制一种农药,药粉和水的比是1：500o

（1）现有水6000千克，配制这种农药需要药粉千克。

（2）现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水千克。

8.掷一个骰子，单数朝上的可能性是,双数朝上的可能性

是。如果掷60次，“6”朝上的次数大约是o

9.在一幅平面图上,5厘米表示实际距离100米,这幅平面图的比例

尺是（）o

二、选择题

1.下面各图周长相等，面积最大的是（）.

A.圆B.正方形C.长方形

2.下列各选项中，两个量成反比例关系的是（）

A.正方形的边长和面积B.速度一定，路程和时间

C.总价一定，单价和数量D.同学的年龄一定，他的身高与

体重

3.如果把3.65的小数点去掉，这个小数就会（）

A.扩大到它的10倍B.扩大到它的100倍C.扩大到它的1000倍

4.六⑴班人数的;等于六⑵班人数的g（）

A.六⑴班人数多B.六⑵班人数多C.两个班的人数一样多

5.303.03与（）相等。

A.303.3B.33.03C.303.30D.303.030

6.一个三角形的一条边长是4cm,另一条边长是7cm,第三条边长可

能是（）o

A.4cmB.3cmC.2cm

7.要统计常熟市今年5月份每天的温度变化情况，选用（）比

较合适。

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.无法确定

8.北偏西30°,还可以说成（）

A.南偏西30°B.西偏北30°C.西偏北60°D.西偏南60°

9.甲乙两人各走一段路，他们所用的时间比是4:5,速度比是5:3,

他们走的路程比是（）.

A.4：3B.12:25C.5:3

10.一个长2米、宽2米、高3米的木箱平放在地面上，占地面积至

少是（）。

A.6平方米B.6立方米C.4平方米D.4立方米

三、判断题

1.真分数就是最简分数。（）

2.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

3.一种商品先提价15%,又按八五折出售，现价与原价相等.（—）

4.在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生

的._____

5.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积是

四、脱式计算

简便计算（要求写出简算过程）

9QQ1Q

?-0.27+--0.13力23+小行

20174-2018

2019

五、解方程或比例

解方程。

21x4-1=15X

X-7X-14o3

17

40%X-W=E

六、解答题

1.下面是四（1）班学生今年春游的路线图。

（1）学校的位置在—，雷锋纪念馆的位置在—，科技展览中心

的位置在」游乐场的位置在—，少年宫的位置在—，动物园的

位置在—，中心公园的位置在」博物馆的位置在—0

（2）同学们吃午餐的位置在（2,3）,请你用在图中标出来。

2.一个圆柱形玻璃缸，底面直径是20cm,把一个铁球放入水中（铁

球完全浸没水中），缸内水面上升了5cm,这个铁球的体积是多少cm??

3.端午节即将到来，某校就学生对端午节文化习俗的了解情况做了

随机调查（了解程度分为：“A-很了解”，“B-比较了解”，“C

-了解较少”，“D-不了解”），并将结果绘成如图所示的两幅统计

图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题：

被调查学生对端午节文化习俗了解情况统计图

(1)计算本次共调查了多少名学生，并补全条形统计图；

(2)若该学校共有800名学生，请你估计这所学校的所有学生中，

对端午节文化习俗内容“很了解”和“比较了解”的共有多少人？

4.在学校的数学竞赛活动中，一共有126人获奖.其中获得一、二、

三等奖的人数比是1：2：3.获得一、二等奖的各有多少人？

5.由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧

克力糖占总数的60%,再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的

75%,那么原来混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少颗？

6.商场要给玻璃柜台各边安上铝合金条，共用铝合金条72米，已知

玻璃柜台长、宽、高的比是5：2：2,那做这个玻璃柜台共用了多少

玻璃？(玻璃柜台各个面都安玻璃)

答案

一、填空题

1.7；18；56

【解析】

根据比的基本性质，比与分数的关系以及分数的基本性质可知：

714

49：63=7:9=-=—,再根据比与除法的关系可知：7:9=(7X8)

4-(9X8)=564-72；由此进行解答。

【详解】

14

由分析可得：49:63=7：9=77=56+72。

1O

故答案为：7；18；56

【考查】

本题主要考查了比的基本性质，比与分数、除法的关系以及分数的基

本性质；关键是要掌握比的基本性质，比与分数、除法的关系以及分

数的基本性质。

2.5(a+b)

【解析】

由题意可知：甲5小时行驶的路程与乙5小时行驶的路程之和，就是

两城的距离，用“相遇时间X速度和=路程”即可列式。

3.12.6

4.13

【分析】

等底等的圆锥的体积是圆柱体积的;，圆柱的体积是圆锥体积的3倍,

据此解答。

【详解】

等底等的圆锥的体积是圆柱体积的g,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

故答案为：p3倍。

【考查】

此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系。

5.918135

18+9=2,18和9的最大公因数是9,最小公倍数是18；

5和7是互质数，它们的最大公因数是1,最小公倍数是35。

故答案为:9；18；1；35O

本题考查了最大公因数与最小公倍数，关键是要掌握最小公倍数与

最大公因数之间的特点。

6.0.06

7.121800

【分析】

由题意可得：(1)药粉占水的壶，用水的重量乘药粉占水的分率即

可求出需要药粉的重量；

(2)水是药粉的500倍，用药粉的重量乘500求出需要水的重量。

【详解】

(1)6000X^=12(千克)

(2)3.6X500=1800(千克)

故答案为：(1)12；(2)1800o

【点睛】

本题考查了比的应用，此题关键是要根据药粉和水的比是1：500得

到药粉占水的击。

8TI10

【解析】

骰子上，单数的个数和双数的个数相等，所以单数朝上的可能性是g,

双数朝上的可能性是：；因为掷一次，那么“6”朝上的可能性是

26

所以如果掷60次，“6”朝上的次数大约是60义《=10次。

O

【详解】

单数朝上的可能性是双数朝上的可能性是:；如果掷60次，“6”

朝上的次数大约是60x1=10次。

故答案为：~~；10次。

【考查】

本题考查了事件发生的可能性大小，关键是要分析事件发生的结果有

几种可能。

9.1：2000

二、选择题

1.A2.C3.B4.A5.D

6.A7.B

8.C

【解析】

依据地图上的辨别方向的方法即“上北下南，左西右东”.北偏西

30°,还可以说成西偏北60°.由此可知答案.

考点：位置与方向.

总结：本题主要考察位置与方向的掌握情况.

9.A

【解析】

根据路程=速度义时间，甲乙所用的时间比是4：5,速度比是5：3,

他们走的路程比是(4X5)：(5X3)=4：3.答案为A.

10.C

【解析】

长方体的占地面积就是它的一个面的面积，最小面的面积就是它的最

少占地面积，利用长方形的面积公式即可求出。

【详解】

占地面积至少是2义2=4(平方米)

故答案为：C

【点睛】

明确占地面积最少就是长方体最小面的面积是解题关键。

三、判断题

1.X

2.V

【解析】

因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为

公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底

和下底平行，组成后图形的对边（上底十下底）等于（下底十上底），

且平行，据此解答。

【详解】

因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下

底十上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。

故答案为：Vo

【点睛】

本题考查平行四边形、梯形的特征，解答本题的关键是掌握平行四边

形、梯形的特征。

3.X

【详解】

把这件商品的原价看作单位“1”，两次调价后的现价是：

IX（1+15%）X85%

=1X1.15X0.85

=0.9775

因为0.9775<1,

所以原价比现价高，

因此题中说法不正确.

故答案为X.

4.V

【解析】

抽屉原理问题关键的是建立抽屉和确定元素的个数，然后从最不利的

情况考虑解答，公式是：元素的个数+抽屉数=商…余数，至少数=

商+1.

【详解】

3674-366=1(人)-1(人),

1+1=2(人),

所以至少有2人是同月同日出生的，原题说法正确.

故答案为：V.

5.V

四、脱式计算

16・—•2017^-^-

’23'2018

【分析】

(1)利用加法交换律和结合律，将分数与分数放在一起计算，小数

和小数放在一起计算。

(2)将+23变成X±,然后再利用乘法分配律进行简算。

(3)将2017化成(2018—1),再将外面的除法变成乘法乘以分数的

倒数，再利用分数乘法分配律来解。

【详解】

2Q

(1)——0.27+--0.13

OQ

(1+1)-(0.27+0.13)

=2-0.4

=1.6

819

⑵…十五*行

=(A+2)x±

171723

=1X—

23

1

~23

⑶2017逮

二2。八煞

2019

(2018-1)x

2018

20192019

=2018X

20182018

2019

=2019-

2018

=2017a。"

172018

12017

故答案为：1.6；-；2017赤

【点睛】

本题考查的是分数的四则混合运算以及简便运算律，分数除法注意化

成乘法再进行计算。

五、解方程或比例

六、解答题

1.(1)(8,5)；(7,8)；(2,7)；(3,5)；(1,1)；(7,2)；(9,3)；

(11,6)；

（1）根据图中各个地点的位置写出数对即可；

（2）根据所给的数对（2,3）可知，同学们吃午餐的位置在地图的

第二列第三行；据此解答即可。

【详解】

（1）根据地图可知，学校的位置在（8,5）,雷锋纪念馆的位置在（7,

8）,科技展览中心的位置在（2,7）,游乐场的位置在（3,5）,少年

宫的位置在（1,1）,动物园的位置在（7,2）,中心公园的位置在（9,

3）,博物馆的位置在（11,6）o

（2）根据所给的数对（2,3）可知，可知同学们吃午餐的位置在地

图的第二列第三行；如图所示：

0

23567S910II

2.1570cm3

【解析】

水面上升部分水的体积就是这个铁球的体积，因此用玻璃缸的底面积

乘水面上升的高度即可求出铁球的体积。

【详解】

3.14X(204-2)2X5

=3.14X100X5

=1570(cm3)

答：这个铁球的体积是1570cm3。

【点睛】

本题考查圆柱的体积的实际应用，须熟练掌握圆柱的体积公式，解答

本题的关键是理解水面上升部分水的体积就是这个铁球的体积。

3.(1)200人，补全条形统计图如下：

被调查学生对端午节文化习俗了解情况统计图

(2)576人

【解析】

(1)644-32%=200(人)

200-64-80-16=40（人）

即C人数为40人，补全条形统计图如下：

被调查学生对端午节文化习俗了解情况统计图

=800X72%

=576（人）

答：对端午节文化习俗内容“很了解”和“比较了解”的共576人。

4.一等奖21人，二等奖42人

【解析】

【分析】

首先求出总份数，用它作公分母，用比的各项分别作分子求出获一、

二等奖的人数各占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义,

用乘法解答.

【详解】

1+2+3=6（份），

126X16=21(人)

126x1=42(A)

答：获一等奖的有21人，二等奖的有42人.