2022年内蒙古高考文科数学押题试卷及答案解析

2022年内蒙古高考文科数学押题试卷

本试卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的市（县、区）、学校、班级、姓名、考场号、座

位号和考生号填写在答题卡上。将条形码横贴在每张答题卡右上角“条形码

粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项

的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不

能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目

指定区域内相应位置上;如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案；

不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},则(CRA)DB=()

A.{2}B.{4,5}C.{3,4}D.{2,3}

2.已知复数z满足z（1+i）=3+2i,则z的共辗复数2对应的点在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.若1+七S。是（x-«）2<4成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围为（）

A.(-8,4]B.[1,4]C.(1,4)D.(1,4]

l-tan2a

4.若sin2a-cos2a=，则)

l+tan2a

1

A.-2B.-C.D.2-V3

2

5.函数y=（2，+2一工）历㈤的图像大致为（)

3：2.左上方缀五颗黄色正五角星，四颗小星环拱在一颗大星的右面，并各有一个角尖

正对大星的中心点，大、小五角星相似，其外接圆的直径之比为3：1,相似图形和相似

三角形性质相同.若在该五星图案内随机取一点，则该点来自大五角星内的概率为（）

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1939

A.-B.C.一D.—

510713

7.正方形A8C。中，P,。分别是边BC,C£>的中点，AP=xAC+yBQ,则x=()

11653

A.—B.C.一D.-

13562

2%+y>4

8.已知实数了，y满足条件x-y>l,则z=x+2y的最小值为()

x—2y<2

4

A.一B.4C.2D.3

3

9.已知。>。>0,且。+8=1,则下列结论正确的是()

11

A.In(a-b)>0B.Va+VF>2C.ba>abD.-4-->4

ab

10.已知/(x)是定义在R上的偶函数，且在(-8,0)上单调递减，若4=-log310,

4

b=Logi8,c=25,则f(a),/(/?),f(c)的大小关系为()

2

A./(〃)>/(c)>fCh)B./(a)>f(h)>/(c)

C.fCh)>/(«)>/(c)D./(c)>f(a)>f(h)

1

11.已知函数/(x)=sim+COSX,将y=/a)图像上所有点的横坐标缩短到原来的5倍(纵

坐标不变)，得到函数y=g(X)的图像.若且g(XI)g(X2)=2,则阳-X2|

的最小值为()

71

A.-B.ITC.2nD.4ir

2

12.抛物线方程为y2=2px(p>0),任意过点M(1,0)且斜率不为0的直线和抛物线交

于点A,B,已知x轴上存在一点N(不同于点例)，且满足NANM=NBNM,则点N的

坐标为()

A.(-1,0)B.(-2,0)C.(-p,0)D.(-2p,0)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

x2y2

13.已知尸1,七是双曲线"一七=1(。>0,b>0)的左、右焦点，A是其左顶点.若双

azbz

曲线上存在点尸满足3眉=2P%I+P%2，则该双曲线的离心率为.

14.在平行四边形ABCQ中，NA=45°,AB=V2AD=2,现将平行四边形ABC。沿对角

线2。折起，当异面直线AZ)和8c所成的角为90°时，AC的长为.

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c

15.如图，△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知4^^2=廿+死，则B=.

若线段AC的垂直平分线交AB于点E,且BC=4,DE=V6.则ABCE的面积为.

，丫2fj2丫v0

16.若函数f(x)=的最小值为次,则实数a的取值范围是

2x—2lnx+4+Q,x>0

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考

题，个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(-)必考题：

共60分。

17.(12分)第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京和张家

口举行，冰壶比赛将在北京国家游泳中心“水立方”进行，为了落实“绿色办奥”的筹

办理念，冰立方在“水冰转换”中造就了“绿色节能”的冰壶场馆.某研究机构为了了

解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从大学生中抽取了男、女各100人进行调查.经统计，

对冰壶运动有兴趣的男生与女生的人数比为4：3,男生有80人表示对冰壶运动感兴趣.

(1)完成列联表，并分别估计男、女大学生对冰壶运动感兴趣的概率：

(2)能否有99%的把握认为男、女大学生对冰壶运动的兴趣有差异？

感兴趣没兴趣

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男生80

女生

2

附.片=_____n(Qdfc)______

叫-A(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)・

P(片2k)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

18.(12分)已知S”为数列｛〃〃｝的前n项和，且4〃>0,a〃~+2a〃=4S〃+3,bn=a2n-1,Cn=

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3n.

(1)求｛〃”｝的通项公式；

(2)为数列｛加｝与｛Cn｝的所有公共项按从小到大的顺序组成新数列｛办｝，求｛办｝的前10

项的和.

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19.(12分)如图，正三棱柱ABC-AiBiCi的底面边长为2,A4i=V2.

(1)求证:A1B1B1C；

(2)若点M在线段48上，且AiM=2M8,求三棱锥Bi-4CM的体积.

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20.(12分)如图，A(-V2,0),B分别是椭圆C：—+—=1(a>*>0)的左顶点和上

a2b2

顶点，圆O经过点8,P为椭圆C上一点，过A且与AP垂直的直线交圆0于两点C,

D.若点e)在椭圆C上，其中e为椭圆C的离心率.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)求△PC。面积的最大值.

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21.(12分)已知函数/(x)=ax-/+2,其中aWO.

(I)讨论/(x)的单调性；

(2)是否存在“6R,对任意xi曰0,1],总存在X2日0,1],使得『(8)+f(x2)=4成

立？若存在，求出实数”的值；若不存在，请说明理由.

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(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的

第一题计分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。［选修4-4：坐标

系与参数方程］

22.(10分)以直角坐标系的坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

4TTT

Ci的极坐标方程为。=彘，点M为曲线Ci上的动点，OM=kOP(k>0),且满足0M•

晶=16,点P的轨迹为曲线C2.

(1)求C2的直角坐标方程；

(2)设点A的极坐标为(2,g),点B在曲线C2上，求△A8O面积的最大值.

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［选修4-5：不等式选讲］

23.已知函数g(x)=|x|,f(x)=g(3x+3)-g(2x-2),若实数“，6满足。2+方2=2.

(1)求不等式/(x)的解集；

(2)证明：对于任意x€R,都有+6.

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2022年内蒙古高考文科数学押题试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1.设集合4=0-2cx<4},B={2,3,4,5},则(CRA)CB=()

A.{2}B.{4,5}C.{3,4}D.{2,3}

解：VA={A1-2<x<4},=-2或x24},

：B={2,3,4,5},

(CRA)CB={4,5},

故选：B.

2.已知复数z满足z(1+i)=3+2i,则z的共朝复数2对应的点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

解：•:z(1+!)=3+2/

.3+2i(3+2i)(l-i)51.

••z-1+T-(l+i)(l-i)~2~2L,

.*.z=|+

5i

，则z的共加复数5对应的点(5，-)在第一象限.

故选：A.

3.若1+工W0是G-。)2<4成立的一个充分不必要条件,则实数a的取值范围为()

A.(-8,4]B.[1,4]C.(1,4)D.(1,4]

解：*/14-2~0^x6(2,3],(x-a)2V4d£(a-2,a+2),

(ci—2V2

根据题意可知(2,3立(a-2,a+2),",解得(1,4].

(I乙J

故选：D.

)1_,l-tan2a

4.右sin2a-co9s2a=亍r1则-----=()

2l+tan2a

111f—

A.—B.—C.一己D.2—V3

225

解：因为sin2a-cos2a=

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„,l-tan2a一行2acos2a-sin2a1

则--------=——cosa=-------------=——,

2222

l+tana1,sinacosa+sina2

cos2a

故选：A.

5.函数y=（2斗2））的图像大致为（）

y

解：函数)，=(2X+2'X)ln\x\,因为f(-x)=(2，+2F)/川7|=/(x),函数是偶函数，

排除£>；xE(0,1)时，y=(2x+2-Jf)ln\x\<0,

排除选项A,C,

故选：B.

6.中华人民共和国国旗是五星红旗，旗面为红色，中国国旗尺寸不是统一的，长宽比例为

3：2.左上方缀五颗黄色正五角星，四颗小星环拱在一颗大星的右面，并各有一个角尖

正对大星的中心点，大、小五角星相似，其外接圆的直径之比为3：1,相似图形和相似

三角形性质相同.若在该五星图案内随机取一点，则该点来自大五角星内的概率为()

1939

A.一B.—C.-D.—

510713

解：相似三角形的性质：相似三角形的面积之比等于边长比的平方，

;相似图形和相似三角形性质相同，大小五角星外接圆的直径之比为3：1,

大小五角星的面积之比为9：1,

设大五角星的面积为9”，则小五角星的面积为m

则五星图案的面积之和为9a+4“=13a,

9a9

则在该五星图案内随机取一点，则该点来自大五角星内的概率为h=—,

故选：D.

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7.正方形A8CD中，P,。分别是边BC,C。的中点，AP=xAC+yBQ,则x=()

解：在正方形A8CZ)中，P,。分别是边BC,CQ的中点,

・・・/C=48+40,4P=48+%0,BQ=+ADf

U：AP=xAC^-yBQ,

**•AP=x(AB4-AD)+y(-=(x-]/)"8+(x+y)AD,

.卜一»=1.fx=I

•・j[，.•j[，

[x^y=2b=-3

故选：c.

2%+y>4

8.已知实数1,y满足条件卜一yNl,则z=x+2y的最小值为()

x-2y<2

4

A.-B.4C.2D.3

3

2%4-y>4

解：由约束条件％—yNl写出可行域如图，

X-2y<2

化z=x+2y为y=-*+自由图可知，当直线＞=-*+*过A(2,0)时，直线在)，轴上

的截距最小，Z有最小值等于z=2+2xo=2.

11

A.In(a-b)>0B.y/a+Vb>2C.ba>abD.一+一>4

ab

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9

解:：a>b>Of且。+人=1,

11

A-<a<\,0</?<4，：.0<a-b<l

229

：.lnCa-b)V历1=0,故4错误，

令a=0.6,力=0.4,则仿+乃=VU石+VUNvi+l=2,故8错误，

令/(无)=竽，(0<x<l),

则，(x)=胃竺〉0,

故/(x)在(0,1)递增，故

故hlna>alnh,故"0b>lnha,

故》>巴故C错误，

'：a>b>0,

11a+ba+bhlha,,一A

，一+-=——+——=24--+^a>2+2--^=4,故。正确，

ababab7ab小

故选：D.

10.已知/(x)是定义在R上的偶函数，且在(-8,0)上单调递减，若。=-k)g310,

4

b=log®c=25,则/(〃)，f(/?),f(c)的大小关系为()

2

A.f(a)>f(c)>f(Z?)B.f(67)>/(Z?)>/(c)

C./⑹>f(a)>f(c)D./(c)>f(a)>fCh)

解：由/(x)是定义在R上的偶函数，且在(-8,0)上单调递减，

可得f(x)在(0,+8)上单调递增，

f(a)=/(-〃)=/(log310),f(b)=/(-〃)=f(log28)=f(3),

4

因为2Vlog310<3,1<25<2,

4

所以/(25)<f(log310)<y(3),即f(c)</(a)<f(/?),

故选：C.

1

11.已知函数/(x)=sim+COW,将y=/a)图像上所有点的横坐标缩短到原来的5倍(纵

坐标不变)，得到函数y=g(X)的图像.若且g(XI)g(X2)=2,则阳-X2|

的最小值为()

71

A.—B.ITC.2nD.4ir

2

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解：\\f(x)=V2sin(x+与)，

:.g(x)=V2sin(21+左)，

，g(X)的周期为TT,且g(X)max=V2>g(X)min=,

,:g(Xl)，g(X2)=2,

:・g(xi)=g(x2)=&或8(xi)=g(x2)=-V2,

所以|X1F|=71+2%I,%€N,所以|xiF|〃疝2=71,

故选：B.

12.抛物线方程为V=2px(p>0),任意过点M(1,0)且斜率不为0的直线和抛物线交

于点A,B,已知x轴上存在一点N(不同于点M),且满足NANM=N8NM,则点N的

坐标为()

A.(-1,0)B.(-2,0)C.(-/?,0)D.(-2〃,0)

解：・・•直线过点M(1,0)且斜率不为0,

・,•设该直线方程为l=，2+1,

当机#0时，联立｛“2化简整理可得，y1-2pmy-2p=0,〃>0,

A=(-2pm)2-4X1X(-2p)=4p2wt2+8p>0恒成立，

设A(xi,yi),B(犬2,”)，N(«w,0),

则yi+y2=2刖WO,)"”=一2p，

丁4ANM=4BNM,

yiy2

・/力一八日nn日口'式"2一式。)+、2(%1一%。)n

••KAN+KB/V—0fBp--------+----------=0,B|J-------------------------------=0,

一%ox2-x0(x1-x0)(x2-x0)

y\x2+yix\-xo(yi+”)=0,贝ijyi(myi+1)+y2(znyi+1)-xo(yi+y2)=0,

即2〃7yly2+(yi+y2)-xo(yi+.y2)=0,

.•.X=+1=2,(-2p)+1=-2+1=-1,即N(-1,0),

°yT+y22mp

当机=0时，A,8两点关于x轴对称，显然恒成立，

综上所述，N(-1,0).

故选：A.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

x2y2

13.已知尸1,放是双曲线f•-9=1Q>0,b>0)的左、右焦点，A是其左顶点.若双

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曲线上存在点尸满足3PA=2Pzi+PF2,则该双曲线的离心率为3.

解：令尸(x,y),又A(-a,0),F\(-c,0),Fl(c,0),则3(-a-x,-y)=2

(-c-x,-y)+(c-x,-y),

(-3a-3x,-3y)—(.-c-3x,-3y),故-3a-3x=-c-3x>

e=-=3.

a

故答案为：3.

14.在平行四边形ABC。中，ZA=45°,AB=@。=2,现将平行四边形ABCD沿对角

线折起，当异面直线A。和8c所成的角为90°时，AC的长为_传_.

A

解：VZA=45°,AB=V2AD=2,

：.BD2^AB2+AD2-2ABMD.cos45°=2,

：.BD=V2,：.BDLAD,J.BDLBC,

"：CBLAD,CBLBD,ADQBD=D,

：.CBJ_平面ABD,又BOu平面ABD,

：.CB±BD,

又,：BC=AD=五,BD=V2,."0=2,

\'AD±BD,ADLBC,BDCBC=B,

；.AD_L平面BCD,又COu平面BCD,

：.ADLCD,

：.AC=y/AD2+CD2=J(V2)2+22=V6,

故答案为：V6.

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c

A

7T

15.如图，ZVIBC的内角A,B,C的对边分别是。，b,c.已知a2+c2=〃2+ac,则8=一.

-3-

若线段AC的垂直平分线交A3于点E,且BC=4,DE=V6.则△3CE的面积为2^3.

c°s8=a2壕庐，而/+/=房+农,

1

所以cosB=2,

又OVBVm

贝11B=小

CEBC7叵

在ABCE中，设NCEB=8,则一丁=-可得CE=

sin—sinOsinu

3

又AC的垂直平分线交AC于点。，交A3于点E,则/EC4=NE4c=去

一一eDEy[2sind，，口6V2

所以sin-=—=------,可得cos-=一

2CE222

而ovevir,故'=一,

24

所以CE=2百，BE=2,

故△BCE的面积为5=ic£«BE=2V3.

故答案为：p2V3.

IO；：；：?。的最小值为/'则实数〃的取值范围是旁

16.若函数/(%)=

3L.

第17页共25页

当〃VO时，f(x)的最小值为0,不可能是〃之，.••此时不成立，

故〃》0,止匕时当xWO时，f(x)=(x-a)2的最小值是/(0)=〃2,

当x>0时，/(x)=2-，27),

则当x>l时，，(x)>0,函数/(x)为增函数，

当0<x<l时，f(x)<0,函数f(x)为减函数，则当x=l时，f(x)取得极小值/

(1)=2+4+4=6+〃，

要使/(X)的最小值为则Jw6+a,即a?-〃-6W0,得-2W〃W3,此时0<aW3,

综上实数a的取值范围是[0,3],

故答案为：[0,3].

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考

题，个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：

共60分。

17.(12分)第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京和张家

口举行，冰壶比赛将在北京国家游泳中心“水立方”进行，为了落实“绿色办奥”的筹

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办理念，冰立方在“水冰转换”中造就了“绿色节能”的冰壶场馆.某研究机构为了了

解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从大学生中抽取了男、女各100人进行调查.经统计，

对冰壶运动有兴趣的男生与女生的人数比为4：3,男生有80人表示对冰壶运动感兴趣.

(1)完成列联表，并分别估计男、女大学生对冰壶运动感兴趣的概率；

(2)能否有99%的把握认为男、女大学生对冰壶运动的兴趣有差异？

感兴趣没兴趣

男生80

女生

2

附.n(ad-bc)

明,(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，

尸(片女)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

解：(1)对冰壶运动有兴趣的男生与女生的人数比为4：3,男生有80人表示对冰壶运动

感兴趣，

所以女生有60人对冰壶运动感兴趣,

感兴趣没兴趣

男生8020

女生6040

男大学生中对冰壶活动感兴趣的比率为血=。8

女大学生中对冰壶活动感兴趣的比率为血=0.6,

故男大学生中对冰壶活动感兴趣的概率的估计值为0.8,女大学生中对冰壶活动感兴趣的

概率的估计值为0.6.

2

200x(80x40-60x20)/

(2)•：K2«9.524>6.635,

100x100x140x60

・••有99%的把握认为男、女大学生对冰壶运动的兴趣有差异.

18.(12分)已知S”为数列｛〃"｝的刖"项和,且。">0,a"〜+2""=4S"+3,bn-a2n-1»Cn=

3n.

(1)求｛即｝的通项公式；

(2)为数列｛为｝与｛5｝的所有公共项按从小到大的顺序组成新数列｛为｝,求｛为｝的前10

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项的和.

解：(1)由W+2Q九=4S九+3,可知W+T+2册+1=4Sn+i+3,

两式相减得W+i-Q需+2(c1n+i-an)=4an+1,

即(如+1+。八)(Cln+1-Cln)=2(Cln+1^~Cln),

因为4〃>0,则67/7+1。〃=2,

又a：+2al=4sl+3,ar>0,

解得41=3,

即｛斯｝是首项为3,公差为2的等差数列，

所以｛〃“｝的通项公式〃〃=3+2(〃-1)=2几+1.

(2)由(1)知,bn=4n-1f数列｛加｝与｛Cn｝的公共项满足加=Ck,

即4九一1=3/c,k==n+

九一1

而k,〃EN*,于是得口一=m—l(mGN*),

即〃=3m-2,此时&=4〃z-3,/wGN*,

因此，b3ni-2=C4m-3=12m-9,

即为=12〃-9,数列｛为｝是以3为首项，12为公差的等差数列，

1n\zQ

令｛d”｝的前n项和为Tn,则A。=10x3+笺x12=570,

所以｛"”｝的前10项的和为570.

19.(12分)如图，正三棱柱ABC-A向。的底面边长为2,A4i=V2.

(1)求证:AiBlBiC；

(2)若点M在线段48上，且求三棱锥ACM的体积.

Aip---------------

B

(1)证明：取A8中点。，连接CD,Bi。，则CD_LA8,

第20页共25页

Ai，i

Bi

因为平面ABBiAi，平面ABC,平面AB814n平面ABC=AB,

所以CQ_L面A8B14,因为4Bu面A8B1A],

所以CDA.A\B,

J21_42

因为tcm/BAiBi-2~^tan乙BB]D&=T'

所以=

所以又BiDCCD=D,CD1A1B,

所以AiB_L平面BCD,又BiCu平面BCD,

所以AiB_LBiC.

(2)解：由题可得：Sf]Bc=zSgiMC，

f

所以VglTiCM=2^C-A1B1B又点C到平面A\B\B的距禺为

三角形A\B\B的面积为]x2xV2=V2,

所以匕；_力逮述=1xV2xV3=卓，

r-r-i..2\/62伤

所以r41T1CM=WX手=-g-»

2\[6

故三棱锥Bi-A\CM的体积为丁.

工2y2

20.(12分)如图，A(-V2,0),B分别是椭圆C：—+77=1Ca>b>0)的左顶点和上

azbz

顶点，圆。经过点B,P为椭圆C上一点，过A且与AP垂直的直线交圆。于两点C,

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D.若点M(l,e)在椭圆C上，其中e为椭圆C的离心率.

(I)求椭圆C的标准方程；

(2)求△/＜1£＞面积的最大值.

16匕2、

解：（1）由题意可知，—+—=L所以-7=b2—e2=1—e2,所以Z?2=l,

a2b2a2

由〃2=2,

所以椭圆C的标准方程：y+y2=1；

(2)设直线4P的方程：x=my-V2,直线AC的方程：y=-m(%+V^),

联立方程组卜一企，消去尤，整理得(而+2)y2-2y[2my=0,

+2yz-2=0

2屈如,42^-2）

解得力＞

m2+2,Xp~m2+2，

又。到直线AC的距离距离d=是辿VI,则且加不0,于是|CC|=

Jm2+1

又|研=珠群+.+需厂嘿至I

2&|刑』-而’X阿m|x》薪<[x刎2+g二加2

从而,SMCD=*x|CD|x\AP\

m2+2m2+2~m2+2

V3

丁

当且仅当3m2=2-2机2,即血2=,，(满足-IV/nVl,且加工0),

综上可知，△PCD的面积的最大值为4.

21.(12分已知函数/(x)=ax-^+2,其中a#0.

(1)讨论/(x)的单调性；

(2)是否存在a€R,对任意xi6[0,1],总存在近日0,1],使得/(X1)+/-(X2)=4成

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立？若存在，求出实数〃的值；若不存在，请说明理由.

【解答】解：(1)由/(X)=四-/+2,得/(X)

当”<0时，对任意x€R,/(x)<0,f(x)单调递减，

当a>0时，令/(%)=0,解得：x=lna,

当(-8,/na)时，f(x)>0,当xW(Ina,+°°)时，f(x)<0,

故/(x)在(-8,i〃a)单调递增，在(Ina,+°°)上单调递减，

综上：当。<0时，f(x)单调递减，

当a>0时，/(x)在(-8,ina)单调递增，在(加“，+oo)上单调递减；

(2)存在满足条件的实数”，且实数。的值为e+1,

理由如下：

①当“W1且aWO时，由(1)知：f(x)在［0,1］上单调递减，

贝1］时，f(x)max=f(0)=1,

则/(xi)+f(X2)^2f(0)=2<4,

故此时不满足题意；

②当l<a〈e时，由(1)知：在［0,/M上，f(x)递增，在(痴，1］上，f(x)单调递

减，

则当x€［0,1］时，f(x)max=fUna)—alna-a+2,

当xi=0时，对任意X2曰0,1］